第五章 第一节曲线运动2

1、1.1.1集合的概念1、掌握运动的合成与分解的方法2、理解掌握“小船渡河中”合成分解问题3、理解掌握“关联速度中”合成分解问题4、用相对运动规律处理运动的合成与分解v一、运动的合成与分解v1合运动与分运动v(1)物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运动，而把其余具有某一方向效果的运动称为分运动，如蜡块竖直方向上和水平方向上的运动。v(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。v2合运动与分运动的关系独立性等时性等效性同体性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为

2、有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动3.合运动与分运动的求法 已知分运动求合运动，叫运动的合成； 已知合运动求分运动， 叫运动的分解。 不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解。因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则或三角形定则。v特别提醒：v(1)合运动

3、一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所做的平行四边形中合运动是平行四边形的对角线。v(2)运动的合成与分解与力的合成与分解方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解。探究：下列几种运动的合运动的性质探究：下列几种运动的合运动的性质 两个分运动两个分运动合运动合运动同一直同一直线上运线上运动的合动的合成成两个匀速直线运动两个匀速直线运动一个匀速直线运动一个匀速直线运动一个匀加速直线运动一个匀加速直线运动互成角互成角度的两度的两个直线个直线运动合运动合成成两个匀速直线运动两个匀速直线运动一个匀速直线运动一个匀速直线运动一个一个匀加速直线运动匀加速直线运动

4、两个匀变速直线运动两个匀变速直线运动匀速直线匀速直线运动运动匀变速直线匀变速直线运动运动（例如：竖直上抛、（例如：竖直上抛、竖直下抛运动）竖直下抛运动）匀速直线匀速直线运动运动匀变速曲线匀变速曲线 运动运动可能可能匀变速直线匀变速直线，也，也可能可能匀变速曲线匀变速曲线 运动运动探究探究2、小船过河问题、小船过河问题设：河宽为d，小船在静水中速度v1 ，水流速度 v2 ，船头与上游河岸的夹角为 （1）渡河时间做短：）渡河时间做短： 决定渡河时间快慢的是河宽d，与船垂直于河岸方向的分速度大小，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间 。 22d

5、xl所以当船头垂直于河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为tmind/v1，此时船偏离河对岸下游距离x=v1tmin，船的实际位移为L=(2)最短路径渡河：最短路径渡河：若若v1v2 , 使使v1cos=v2，则渡河速度为，则渡河速度为v1sin,此时此时渡河路径最短，渡河时间渡河路径最短，渡河时间t=d/v1sin,船头与河岸夹船头与河岸夹角角cos =v2/ v1 ,v1 v vB B B Bv vA A v vB BC C绳的拉力等于绳的拉力等于B B的重力的重力D D绳的拉力大于绳的拉力大于B B的重力的重力方法总结：方法总结：(1)运动的分解是按运动的实际运动效果进行分运动的分

6、解是按运动的实际运动效果进行分解的。解的。(2)在分析用绳或杆相连的两个物体的速度关系在分析用绳或杆相连的两个物体的速度关系时，均是将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆时，均是将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆的方向进行分解。的方向进行分解。(3)沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求解。沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求解。练习练习. A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为和时，B车的速度是多少？ 1 1、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流

7、速度为岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v v1 1，摩托艇在静水中的航速为，摩托艇在静水中的航速为v v2 2，战士救人的地点，战士救人的地点A A离岸边最近处离岸边最近处O O的距离为的距离为d d，如战士想在最短时间内，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O O点的距离为点的距离为( ) ( ) 21222d21d12dAD DB0CC. C. 小船渡河时的轨迹为直线小船渡河时的轨迹为直线 D. D. 小船到达离河岸小船到达离河岸 A A、小船渡河的轨迹为曲线、小船渡河的轨迹为曲线 B B、小船到达离河岸、小船到达离河岸 处处，船渡

8、河的速度为，船渡河的速度为x x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为小船划水速度为2 2、小河宽为、小河宽为d d，河水中各点水流速度大小与各点到较，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，近河岸边的距离成正比，dvkkxv04，水0v2d02v4/3d010v处，船的渡河速度为处，船的渡河速度为，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是3、某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示河宽300，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河，则()A船渡河的最短时间是75sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s 4、均匀直杆上连着两个小球、均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩，不计一切摩擦擦.当杆滑到如图位置时，当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为球水平速度为v B ，加速度为加速度为a B ，杆与竖直夹角为，杆与竖直夹角为