x14_滞后校正及PID

1、第第14节节 滞后校正滞后校正&PID1.滞后校正滞后校正2.滞后滞后-超前校正超前校正3.PID校正校正回顾：超前校正回顾：超前校正超前校正原理超前校正原理 超前校正的实质是对于相超前校正的实质是对于相角裕量小的系统角裕量小的系统, ,引入超前校引入超前校正网络正网络, ,利用其产生的最大相利用其产生的最大相角来增加系统的相角裕量角来增加系统的相角裕量. .超前校正的特点超前校正的特点1 1、利用超前网络的相角超前量提供裕量。、利用超前网络的相角超前量提供裕量。2 2、校正后使系统的闭环带宽增加。、校正后使系统的闭环带宽增加。3 3、需要放大器补偿增益的衰减。、需要放大器补偿增益的衰

2、减。(1) 闭环系统带宽的要求。若校正系统带宽闭环系统带宽的要求。若校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，则系统可能失控则系统可能失控(2) 幅值穿越频率附近的相角迅速减小，则幅值穿越频率附近的相角迅速减小，则校正系统的相角裕量改善不大，很难得到校正系统的相角裕量改善不大，很难得到足够的相角超前足够的相角超前超前校正的限制条件超前校正的限制条件1 滞后校正滞后校正1( )1cTsGsTs122RRR21222( )11ociUG sUR CsRRR CsR2TR C滞后校正网络波德图滞后校正网络波德图120lg滞后校正的实质滞后校正的实质 利用

3、滞后网络的高频幅值衰利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使系统的截止频率下降，减特性，使系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。从而使系统获得足够的相角裕度。例例 题题(1)(0.51)Ks ssG(s)开环传递函数开环传递函数要求：要求： 单位速度输入下稳态误差为单位速度输入下稳态误差为0.2 相位裕量相位裕量40度度 幅值裕度幅值裕度 10dB根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K K10.2Ksse5K 稳态误差稳态误差开环增益开环增益计算系统的相角裕量计算系统的相角裕量5(1)(0.51)s ssG(s)相角裕度相角裕度-200.1210-90-180cL

4、/dB()是否可以采是否可以采用超前校正用超前校正确确定定需需提提供供的的相相角角裕裕量量00-90-180需提供相角需提供相角裕量裕量40+12=52确确定定新新的的幅幅值值穿穿越越频频率率c=0.5确定确定 值值020dB120lg120lg20dB 10确定滞后网络的转折频率确定滞后网络的转折频率2的选择原则：的选择原则：低于新的幅值穿越频率低于新的幅值穿越频率110倍倍210.1T110.01T确定滞后网络的传递函数确定滞后网络的传递函数1011001ssG(s)剪切频率的剪切频率的确定确定转折频率的转折频率的确定确定1 1、确定开环增益（确定开环增益（根据稳态误差的要求）根据稳态误差

5、的要求）2 2、求相位裕量求相位裕量( (根据增益调整后的波德图根据增益调整后的波德图) )3 3、选择新的剪切频率（选择新的剪切频率（使该频率处相位使该频率处相位裕量等于给定的相位裕量加上裕量等于给定的相位裕量加上512512度）度）4 4、选择转角频率选择转角频率1/T1/T（使其低于新的剪切使其低于新的剪切频率频率1 1到到1010倍频程）倍频程）5 5、确定因子确定因子及及另一个转角频率另一个转角频率6 6、进行验算进行验算滞后校正基本步骤滞后校正基本步骤滞后校正的特点滞后校正的特点1、滞后校正是利用校正装置在高频段的滞后校正是利用校正装置在高频段的衰减特性，使幅值穿越频率向低频点衰减

6、特性，使幅值穿越频率向低频点移动，而使相位裕量满足要求。移动，而使相位裕量满足要求。2、采用滞后校正将降低系统的带宽，导、采用滞后校正将降低系统的带宽，导致响应变得缓慢。致响应变得缓慢。3、采用滞后校正一般不需要补偿增益。、采用滞后校正一般不需要补偿增益。2 滞后滞后-超前校正超前校正uiuoC1R1R2C21212111()1)(TsT sTT ssG(s)超前作用超前作用滞后作用滞后作用0L/dB090-90120lg 滞后滞后-超前校正克服了单独采用超前校正克服了单独采用滞后或超前校正的缺点，利用了二滞后或超前校正的缺点，利用了二者的优点，实现系统稳态性能和响者的优点，实现系统稳态性能和

7、响应性能同时满足要求。应性能同时满足要求。0既满足稳定性的要求，又满足响应的要求。既满足稳定性的要求，又满足响应的要求。原有特性原有特性滞后校正滞后校正滞后滞后-超前超前校正校正串联校正方式对比串联校正方式对比超前校正超前校正滞后校正滞后校正原理原理相位超前特性相位超前特性 高频衰减特性高频衰减特性对带宽影响对带宽影响增加带宽增加带宽减小带宽减小带宽附加增益附加增益需要需要不需要不需要限制条件限制条件带宽、带宽、c c附附近相角变化近相角变化带宽要求带宽要求3 3 PID PID 校正校正 PID控制是历史最久、生命力最强控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。的基本控制方式。PID具有以下

8、优点：具有以下优点：1、原理简单、使用方便。、原理简单、使用方便。2、适应性强。、适应性强。3、鲁棒性强。、鲁棒性强。控制对象特性的变化对控制对象特性的变化对控制性能影响不大。控制性能影响不大。一、一、P 控制器控制器 (Proportional)Kp+_u(t)e(t)控制器的输出控制器的输出u(t)成比例地反映输入信号成比例地反映输入信号e(t)( )( )Pu tK e t（1）时域角度分析比例控制器的作用）时域角度分析比例控制器的作用PK11Ts闭环传递函数闭环传递函数/(1)( )11pppKKG sTsK稳态位置误差稳态位置误差11sspeK 1）提高系统的响应速度）提高系统的响应

9、速度2）减小系统的稳态误差）减小系统的稳态误差加大比例系数加大比例系数Kp 对于稳态误差不为零的系统，提高比例对于稳态误差不为零的系统，提高比例系数可以减小误差系数可以减小误差随比例系数的提高，系统的响应速度加大。随比例系数的提高，系统的响应速度加大。（2）频域角度分析比例控制器的作用）频域角度分析比例控制器的作用Kp增加增加剪切频率增加剪切频率增加相位裕量相位裕量减小减小L/dB-90-180随着比例系数的加大随着比例系数的加大1、系统的稳态误差减小、系统的稳态误差减小2、响应速度变快、响应速度变快3、稳定程度变差、稳定程度变差比例控制的特点比例控制的特点二、二、PI 控制控制(Propor

10、tional +Integral)(1) 积分控制积分控制IKs11Ts 加入积分控制器后，系统阶跃信加入积分控制器后，系统阶跃信号下的稳态误差为零。号下的稳态误差为零。当输入为零时，由扰动引起的输出为当输入为零时，由扰动引起的输出为21( )( )PC sD sJsbsK可否加入积可否加入积分环节？分环节？当输入为零时，由扰动引起的输出为当输入为零时，由扰动引起的输出为32( )( )PPisC sD sKJsbsK sT（2）PI 控制控制( )( )( )pPiKu tK e te t dtTPI控制器控制器+_u(t)e(t)1( )(1)PiG sKTs积分的作用积分的作用 提高系统

11、的稳态误差，改善系统的提高系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。稳态性能。 Ti的值越小，积分作用越强。随的值越小，积分作用越强。随Ti值的值的增加，系统可能会变得增加，系统可能会变得 不稳定。不稳定。PI 控制控制三、PD控制（Proportional+Derivative)系统为临界稳定状态。系统为临界稳定状态。2( )PPKG sJsK21)( )PdPdPKT sG sJsK T sK（微分控制带来微分控制带来阻尼阻尼2( )()PddPKK sG sJsBKsK+2dPBKK J微分增加阻尼微分增加阻尼( )( )( )PpDde tu tK e tK TdtPD控制器控制器+_u(t

12、)e(t)( )(1)PdG sKT s微分增加微分增加阻尼阻尼0-90-180PD校正校正 PD控制对控制对高频干扰比较高频干扰比较敏感敏感四、PID控制1( )(1)cPDIG sKT sT s比例作用：误差一旦产生，立即产生控制作用，比例作用：误差一旦产生，立即产生控制作用，使被控量朝减小误差方向变化。使被控量朝减小误差方向变化。积分作用：对误差具有记忆，用于消除稳态误差。积分作用：对误差具有记忆，用于消除稳态误差。微分作用：对误差进行微分，预见到误差的变化微分作用：对误差进行微分，预见到误差的变化趋势。但对于高频干扰同样敏感。趋势。但对于高频干扰同样敏感。090-90L/dB0PID控制器控制器Bode图图 积分部分发生积分部分发生在系统的低频段，在系统的低频段，以提高系统的稳态以提高系统的稳态性能。性能。 而微分部分在而微分部分在系统中、高频段起系统中、高频段起作用，以改善系统作用，以改善系统的动态性能。的动态性能。PPIPIDZiegler-Nichols(Z-N)参数调整方法参数调整方法1、置系统于比例控制方式，比例系、置系统于比例控制方式，比例系数取很小的值。数取很小的值。2、增加增益直到系统开始发生振荡。、增加增益直到系统开始发生振荡。3、记下系统发生临界振荡时的增益、记下系统发生临界振荡时的增益值，并记为值，