八年级数学等式复习

1、一元一次不等式和一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式组复复 习习主要知识点：主要知识点：1、不等关系、不等关系2、不等式的基本性质、不等式的基本性质3、解一元一次不等式、解一元一次不等式4、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组5、一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式与一次函数1、不等关系、不等关系 用符号用符号“、”连接的连接的式子叫做式子叫做不等式不等式.如：用不等式表示如：用不等式表示(1) a是是非负数非负数；(2) a与与b的平方和的平方和不大于不大于3；(3) x除以除以2的商与的商与4的和，的和，至多至多为为5；(4) 用长度为用长度为a的绳子，围成一个圆，若使的绳

2、子，围成一个圆，若使圆的面积圆的面积不小于不小于100，那么绳长，那么绳长a应满足怎应满足怎样的关系式？样的关系式？2、不等式的基本性质、不等式的基本性质 性质性质1，不等式的两边都，不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个整式整式，不等号的方向，不等号的方向不变不变； 性质性质2，不等式的两边都，不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变； 性质性质3，不等式的两边都，不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变.如：已知如：已知ab，用，用“”或或“”填空填空(1) a3 b3；

3、(2) 6a 6b；(3) a b；(4) ab 0；2a a+b(5) 若若ab0，则，则 a2 ab 12、不等式的基本性质、不等式的基本性质ab讨论：讨论：2a一定比一定比a大吗？大吗？ 实数实数a，b，c在数轴上的对应点，如图在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（所示，则下列各式中正确的是（ ） A. bcab B. acab C. cbab D. c+ba+bb c0aA 一般步骤：一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化系数化1.(不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项)(要变号要变号)(注意何

4、时改变不等号方向注意何时改变不等号方向)2352xx 把解集表示在数轴上时，需注意：把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心空心、实心小圆圈的区别；小圆圈的区别；(2)“、”向右拐向右拐，“、”向左拐向左拐.3、解一元一次不等式、解一元一次不等式 一般步骤：一般步骤：(1)分别解出各不等式；分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；找出各解集的公共部分；(4)下结论；下结论；523(1)131722xxxx 4、解一元一次不等式组、解一元一次不等式组同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了

5、大大小小解不了23242) 3(x5、一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式、一元一次方程、一元一次不等式、一元一次方程、一次函数可用以下网络图表示：一次函数可用以下网络图表示：一次函数一次函数y=kx+b中中kx+b=a（一次方程）（一次方程）kx+ba或或kx+ba （一次不等式）（一次不等式）y=aya或或y0 ； (3) x 时，时，y2.01 2 31234xyy=2x-2=1128（例）（例）若解方程组若解方程组 的解的解x为非正数，为非正数， y为负数，求为负数，求a的取值范围。（讲评）的取值范围。（讲评）ayxayx3177、 若不等式组若不等式组的解集为的解集为x3，则，则m的取值范围是的取值范围是（ ）： A、m3B、m=3C、m3D、m3 x+84x1xm8、若方程组若方程组 的解为的解为x+y0，则，则k的取值的取值范范围是围是 ? （学生做）（学生做）3x+y=3k+1x+3y=1-kD的取值范围？的解为负数，求的方程、关于aaxaxx)4(101)7(59K19. 某校学生外出春游，每小时走某校学生外出春游，每小时走4千米，出发千米，出发后后2小时，校方有紧急通知，必须在小时，校方有紧急通知，必须在40分钟内分钟内送到，问通讯员骑自行车至少以怎样的速度才送到，问通讯员骑自行车至