七上42算术平方根ppt课件

1、4.2平方根平方根1 算术平方根算术平方根x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？中哪些是有理数？哪些是无理数？如何表示这些数？如何表示这些数？x=? y=? z=? w=?察看有趣的螺形图察看有趣的螺形图根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：x2=_y2=_z2=_w2=_2453 1dOBAC1111EDxwzy学习目的：学习目的： 1、了解算术平方根的定义，会用根号、了解算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。表示一个数的算术平方根。 2、能熟练求一个非负数的算术平方根，、能熟练求一个非负数的算术平方根，并能运用算术平方根的定义处理实践问题。并能运用算术平方根的定义处理实践问

2、题。要求弄清下面几个问题：要求弄清下面几个问题：1、什么是算术平方根；、什么是算术平方根；2、算术平方根如何表示；、算术平方根如何表示；3、0的算术平方根是多少；的算术平方根是多少； 要处理刚刚的问题请同窗们阅读课本P91例1以上内容：如今他能表示出螺形图里面的如今他能表示出螺形图里面的x、 y、 w了吗了吗? 11111ABOCDExyzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5,w = .2352例1 求以下各数的算术平方根：1)100 2 30.00016449解：1由于 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。10210022由于 = ，所以 的算

3、术平方根是，即 =64498726449876449873由于 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。01. 020001. 0阅读例阅读例1，感受一下求平方与求算术平方根究竟，感受一下求平方与求算术平方根究竟有怎样的关系？有怎样的关系？练一练：练一练： 1看谁做的又快又对口答看谁做的又快又对口答 64的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 0的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 1的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 0.16的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 的算术平方根是的算术平方根

4、是 ，可表示为，可表示为 ； 7的算术平方根是的算术平方根是 ，0864010.4 81161186116. 07941692求以下各数的算术平方根：求以下各数的算术平方根： (1)36 (2) (3)17 (4)0.81 (5)10-4 先自主完成先自主完成再同桌互批互改再同桌互批互改 求一个正数的平方和求算术平方根的运算是什么求一个正数的平方和求算术平方根的运算是什么关系？关系？ 互为逆运算互为逆运算 1、负数有没有算术平方根？正数、负数有没有算术平方根？正数 呢？呢？0呢？呢？2、算术平方根等于本身的有哪些数？、算术平方根等于本身的有哪些数？3、假设一个数、假设一个数a有算术平方根，那么

5、有算术平方根，那么a应该满应该满足什么条件？它的算术平方根足什么条件？它的算术平方根 应该满足应该满足什么条件？什么条件？a 如：如： 无意义无意义 .60a非负数非负数a0非负数非负数算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性重要结论：重要结论：1、正数有一个算术平方、正数有一个算术平方根根 0的算术平方根是的算术平方根是0 负数没有算术平方负数没有算术平方根根2、算术平方根等于它本身的数是、算术平方根等于它本身的数是0或或13、以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是53233;3;3;3;

6、52假设假设3b-6没有平方根没有平方根,那么那么b ;2以下各式有意义的条件是什么？3x41b2xx23x41b2x2x为任意数x32x 先自学课本例先自学课本例2，然后自主完成课本，然后自主完成课本91页的随堂练习页的随堂练习2解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米, ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得 (米).所以帐篷支撑竿的高是 米. 105 . 45 . 52222BCACAB10ABC 1、求出下面这些数的算术平方根。、求出下面这些数的算术平方根。 |-4|的算术平方根是的算术平方根是 ， -9的算术平方根是的算术平方根是 ， 的算术平方根是的算术平方根是 ， 的算术

7、平方根是的算术平方根是 ， 16?2)21(?2不存在不存在2212xx22、知、知y= + +3，求，求 xy的算术平方根。的算术平方根。 我们已学习了我们已学习了3种非负数，即绝对种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程或方程组来解。然后转化为方程或方程组来解。1算术平方根的概念，式子算术平方根的概念，式子 中的双中的双重非负性：重非负性：a一是一是a0， 二是二是 0a2算术平方根的性质：算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根负数没有算术平方根3求一个正数的算术平方根的运算与平求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根系求非负数的算术平方根求一个数的算术平方根要留意什么？求一个数的算术平方根要留意什么？ n一找找准求的是哪个数的算术平方根一找找准求的是哪个数的算术平方根n二看看能否是负数，假设是负数就没有二看看能否是负数，假设是负数就没有 n 算术平方根算术平方根n三套套算术平方根的概念三套套算术