结构分析模型与弹性地震作用计算

1、 结构地震反应分析结构地震反应分析 结构地震反应分析是计算工程结构在结构地震反应分析是计算工程结构在地震作用下的振动反应的理论和方法地震作用下的振动反应的理论和方法。结。结构地震反应分析可为结构抗震设计和抗震构地震反应分析可为结构抗震设计和抗震鉴定加固提供必要的计算依据，也是实施鉴定加固提供必要的计算依据，也是实施结构振动控制和健康诊断不可缺少的环节；结构振动控制和健康诊断不可缺少的环节；是工程抗震最重要和最基本的内容之一。是工程抗震最重要和最基本的内容之一。地震作用理论地震作用理论 基于近代力学理论解释工程结构震害促成了基于近代力学理论解释工程结构震害促成了地震作用理论的产生；强震观测推进了

2、地震作用地震作用理论的产生；强震观测推进了地震作用理论的发展；结构力学、结构动力学、随机振动理论的发展；结构力学、结构动力学、随机振动等理论的应用、结构抗震试验技术的开发和计算等理论的应用、结构抗震试验技术的开发和计算机技术的普及，使地震作用理论形成系统的科学、机技术的普及，使地震作用理论形成系统的科学、成为结构抗震技术的基础。减轻地震灾害的迫切成为结构抗震技术的基础。减轻地震灾害的迫切需求是推动地震作用理论研究和发展的根本动力，需求是推动地震作用理论研究和发展的根本动力，地震作用理论成果应用于工程实践并在实践中接地震作用理论成果应用于工程实践并在实践中接受检验而不断发展。地震作用理论经历了受

3、检验而不断发展。地震作用理论经历了静力、静力、反应谱和动力反应谱和动力等三个发展阶段。等三个发展阶段。结构抗震分析模型结构抗震分析模型 结构抗震分析模型是实际抗震结构结构抗震分析模型是实际抗震结构的几何、力学特性的简化表述，可分为的几何、力学特性的简化表述，可分为连续体模型和离散体模型连续体模型和离散体模型两大类。在工两大类。在工程问题中，离散体模型具有极其广泛的程问题中，离散体模型具有极其广泛的应用，根据结构特征和分析要求的不同，应用，根据结构特征和分析要求的不同，离散体模型有简单和精细之分，简单模离散体模型有简单和精细之分，简单模型如型如集中质量模型集中质量模型和和平面杆系模型平面杆系模型

4、等，等，精细模型如精细模型如有限元模型有限元模型。确定抗震分析模型所应考虑的因素确定抗震分析模型所应考虑的因素 1 分析模型的选择与分析模型的选择与数值计算能力数值计算能力密切相关。计算机技术和密切相关。计算机技术和结构地震反应分析软件的发展，使得采用复杂分析模型成结构地震反应分析软件的发展，使得采用复杂分析模型成为可能。为可能。 2 分析模型的选择与分析模型的选择与动力分析理论和数值计算方法动力分析理论和数值计算方法密切相关。密切相关。动力分析理论与数值计算方法影响分析模型的精细程度。动力分析理论与数值计算方法影响分析模型的精细程度。 3 结构工程不断采用结构工程不断采用新结构形式新结构形式

5、，抗震分析模型应适应和满，抗震分析模型应适应和满足新型结构地震反应分析和抗震设计的需要。足新型结构地震反应分析和抗震设计的需要。 4 结构建模受众多不确定性因素的影响、且依赖于若干假定，结构建模受众多不确定性因素的影响、且依赖于若干假定，力学上复杂的模型并不会必然得出更精确和更合理的分析力学上复杂的模型并不会必然得出更精确和更合理的分析结果。如果不能提供比简单模型更多的、实际有用的、可结果。如果不能提供比简单模型更多的、实际有用的、可靠的信息，则靠的信息，则精细模型精细模型的使用并无必要。的使用并无必要。 5 与简化设计计算方法相应的与简化设计计算方法相应的简化分析模型简化分析模型应能反映结构

6、基应能反映结构基本动力特性、给出使用者最关心的地震反应数值结果。本动力特性、给出使用者最关心的地震反应数值结果。单质点模型单质点模型 是将结构体系质量集中于一点的结构抗是将结构体系质量集中于一点的结构抗震分析模型，震分析模型，适用用于弹性体系或非线性适用用于弹性体系或非线性体系。单质点模型清晰明了，是最简单的体系。单质点模型清晰明了，是最简单的结构体系的抽象。结构体系的抽象。实际工程中，单质点模实际工程中，单质点模型可以近似模拟质量集中的摆式结构（如型可以近似模拟质量集中的摆式结构（如柱承式贮仓和水塔等），亦可对复杂结构柱承式贮仓和水塔等），亦可对复杂结构体系进行初步定性分析。体系进行初步定性

7、分析。串联多质点模型串联多质点模型 一根无质量悬臂杆支承多个集中质量构一根无质量悬臂杆支承多个集中质量构成的结构力学分析模型成的结构力学分析模型，亦称串联多自由度，亦称串联多自由度体系分析模型。工程应用中一般基于结构竖体系分析模型。工程应用中一般基于结构竖向分段（如楼层）划分计算单元，质量集中向分段（如楼层）划分计算单元，质量集中于各段标高处，以悬臂杆各段刚度描述结构于各段标高处，以悬臂杆各段刚度描述结构力学性质，因计算量小、使用方便在抗震分力学性质，因计算量小、使用方便在抗震分析中广为应用。该模型的基本假定是析中广为应用。该模型的基本假定是: 结构各段中水平构件的轴线刚度无穷大，结构各段中水

8、平构件的轴线刚度无穷大，同一段中同一段中 各竖向构件的侧向位移相同；各竖向构件的侧向位移相同； 结构刚度中心与质量中心重合，在水平结构刚度中心与质量中心重合，在水平地震作用下结构不发生绕竖轴的扭转。地震作用下结构不发生绕竖轴的扭转。 串联多质点模型有对应不同结构和算法串联多质点模型有对应不同结构和算法的多种应用，如剪切型模型、的多种应用，如剪切型模型、D值法模型和弯值法模型和弯剪型模型等。剪型模型等。剪剪 切切 型型模型模型 弯剪型模型弯剪型模型 平平-扭耦联分析模型扭耦联分析模型 模型假设楼板为绝对刚模型假设楼板为绝对刚性，每层质量集中于该层质性，每层质量集中于该层质心处；心处；层抗侧刚度等

9、于该层层抗侧刚度等于该层所有竖向构件抗侧刚度之和；所有竖向构件抗侧刚度之和；各构件均不考虑自身扭转刚各构件均不考虑自身扭转刚度。度。模型每层具两水平向位模型每层具两水平向位移、和平面内角转等三个自移、和平面内角转等三个自由度。由度。 考虑平面不规则结构扭转振动的简化力学分析模考虑平面不规则结构扭转振动的简化力学分析模型。该模型由刚性楼板和联结各楼板的非同轴竖向杆件型。该模型由刚性楼板和联结各楼板的非同轴竖向杆件构成。构成。质心、刚心与偏心距质心、刚心与偏心距框架结构平面杆系模型框架结构平面杆系模型 结构构件简化为轴线处于同一平面内的杆结构构件简化为轴线处于同一平面内的杆 件、且荷载也作用于该平

10、面内的结构力学分析件、且荷载也作用于该平面内的结构力学分析 模型，亦称宏观有限元模型模型，亦称宏观有限元模型。平面杆系模型可。平面杆系模型可 用于框架、拱、刚架、桁架、框架用于框架、拱、刚架、桁架、框架-剪力墙等结剪力墙等结 构的力学分析。各杆件连接点可为铰接或刚接，构的力学分析。各杆件连接点可为铰接或刚接， 杆件视杆端约束不同可承受轴力、剪力和弯矩。此类模型较杆件视杆端约束不同可承受轴力、剪力和弯矩。此类模型较 为广泛的应用，可进行弹性及非线性动力反应分析。为广泛的应用，可进行弹性及非线性动力反应分析。 该模型用于结构较规则、无明显扭转的框架房屋时，一该模型用于结构较规则、无明显扭转的框架房

11、屋时，一般假定楼板在自身平面内为无限刚，竖向构件节点水平位移般假定楼板在自身平面内为无限刚，竖向构件节点水平位移相同；梁单元无轴向变形，每个梁节点只考虑剪切和弯曲两相同；梁单元无轴向变形，每个梁节点只考虑剪切和弯曲两个自由度。柱单元节点有轴向、剪切和弯曲个自由度。柱单元节点有轴向、剪切和弯曲3个自由度。个自由度。框剪结构的杆系模型框剪结构的杆系模型 图中的图中的剪力墙以柱单元离散，并与带刚域剪力墙以柱单元离散，并与带刚域的梁连接的梁连接；这种模型在抗震设计中又称框架；这种模型在抗震设计中又称框架-剪力墙协同工作模型。假定同一楼层的框架剪力墙协同工作模型。假定同一楼层的框架和剪力墙水平位移相同，

12、地震作用由框架和和剪力墙水平位移相同，地震作用由框架和剪力墙共同承担。结构中全部剪力墙可综合剪力墙共同承担。结构中全部剪力墙可综合为总剪力墙，全部框架可综合为总框架，连梁综合为总连为总剪力墙，全部框架可综合为总框架，连梁综合为总连梁。连梁与剪力墙的的连接端设刚域，另一端不设刚域。梁。连梁与剪力墙的的连接端设刚域，另一端不设刚域。这一模型的运动方程形式与弹性地基梁相同，框架相当于这一模型的运动方程形式与弹性地基梁相同，框架相当于支承剪力墙的弹性地基，可用侧移法求解。支承剪力墙的弹性地基，可用侧移法求解。桥梁简化模型桥梁简化模型 有限元模型有限元模型 利用有限元方法建立的空间结构力学分析模型。利用

13、有限元方法建立的空间结构力学分析模型。随着计算机技术和有限元方法的发展，三维有限元分随着计算机技术和有限元方法的发展，三维有限元分析模型已用于结构地震反应分析与设计；只要模型简析模型已用于结构地震反应分析与设计；只要模型简化合理，均化合理，均可获得满足一定精度要求的计算结果可获得满足一定精度要求的计算结果。建筑结构的有限元模型建筑结构的有限元模型 有有微观模型微观模型和和宏观宏观-微观结合模型微观结合模型的区别。微观模型将的区别。微观模型将结构各构件均作细密离散，如将钢筋混凝土构件的钢筋和结构各构件均作细密离散，如将钢筋混凝土构件的钢筋和混凝土分别划分单元、且遵循各自的本构关系；这种模型混凝土

14、分别划分单元、且遵循各自的本构关系；这种模型计算量庞大，在复杂三维结构的非线性分析中应用不多。计算量庞大，在复杂三维结构的非线性分析中应用不多。宏观宏观-微观结合模型以构件作为基本单元，但在单元内部微观结合模型以构件作为基本单元，但在单元内部进一步划分子单元，并规定内部子单元间的变形协调关系，进一步划分子单元，并规定内部子单元间的变形协调关系，这些子单元可遵循不同的本构关系，较细致地描述单元内这些子单元可遵循不同的本构关系，较细致地描述单元内部复杂的应力状态，部复杂的应力状态，纤维模型纤维模型和和分层单元模型分层单元模型等均属此类。等均属此类。有限元模型中通常采用有限元模型中通常采用接触单元接

15、触单元模拟高度非线性的接触问模拟高度非线性的接触问题，接触单元是覆盖在分析模型接触面（如基础和地基的题，接触单元是覆盖在分析模型接触面（如基础和地基的接触面）上的单元，用以模拟接触面的滑动、变形和摩擦。接触面）上的单元，用以模拟接触面的滑动、变形和摩擦。 建筑有限元模型可建筑有限元模型可假设楼板无限刚假设楼板无限刚，以减少自由度；当楼板有较大开洞时，也以减少自由度；当楼板有较大开洞时，也可采用板壳单元考虑其弹性变形。模型分可采用板壳单元考虑其弹性变形。模型分析中常用的单元有析中常用的单元有三维梁单元三维梁单元、板壳单元板壳单元和和二力杆单元二力杆单元。三维梁单元用于模拟结构。三维梁单元用于模拟

16、结构的梁柱和固接斜杆。板壳单元由平面应力的梁柱和固接斜杆。板壳单元由平面应力单元和板单元叠加而成，用于模拟剪力墙单元和板单元叠加而成，用于模拟剪力墙和楼板，可计算平面内和平面外受力和变和楼板，可计算平面内和平面外受力和变形。二力杆单元则用于模拟某些铰接的斜形。二力杆单元则用于模拟某些铰接的斜杆。杆。单分量单分量单元模型单元模型 单分量模型（见图单分量模型（见图1(a)）是两端设置塑性铰弹簧是两端设置塑性铰弹簧的杆单元，假定单元的弹塑性变形集中于构件两端。的杆单元，假定单元的弹塑性变形集中于构件两端。单元的两端可设多塑性铰弹簧，每个铰弹簧代表不同单元的两端可设多塑性铰弹簧，每个铰弹簧代表不同的变

17、形分量。的变形分量。 图图1(b)中杆件每端的两个铰弹簧分别模拟弹塑性中杆件每端的两个铰弹簧分别模拟弹塑性弯曲和剪切变形分量。这一模型有关单元内部反弯点弯曲和剪切变形分量。这一模型有关单元内部反弯点固定不变的假定虽然不符合构件动力反应的真实状态，固定不变的假定虽然不符合构件动力反应的真实状态，但在工程分析中仍具有适当的精度。该模型在结构弹但在工程分析中仍具有适当的精度。该模型在结构弹塑性分析中应用广泛。塑性分析中应用广泛。 弹性杆，EI固定反弯点塑性铰弹簧lBlAl弹塑性弯曲弹簧弹塑性剪切弹簧（a）（b）图1 单分量模型双分量单元模型双分量单元模型 双分量模型由两个平双分量模型由两个平行杆组成

18、行杆组成（见图），一个（见图），一个杆具有理想弹塑性力杆具有理想弹塑性力-变形变形关系（见图），另一个弹关系（见图），另一个弹性杆可模拟屈服后刚度。性杆可模拟屈服后刚度。此模型物理意义简单明确，此模型物理意义简单明确，很容易形成单元刚度矩阵，很容易形成单元刚度矩阵，但只适用于双折线力但只适用于双折线力-变形变形本构关系，且不能考虑刚本构关系，且不能考虑刚度退化。度退化。 变形力纤维单元模型纤维单元模型 桥梁的简单有限元模型桥梁的简单有限元模型 总体上能较好地描述桥梁结构的刚度和质量分布以及边界和连接总体上能较好地描述桥梁结构的刚度和质量分布以及边界和连接条件，较准确地反映桥梁结构的动力学特征，

19、在桥梁抗震分析中被广条件，较准确地反映桥梁结构的动力学特征，在桥梁抗震分析中被广泛使用。泛使用。 桥梁的扩大基础、沉井基础、锚碇和桩基础承台一般作为桥梁的扩大基础、沉井基础、锚碇和桩基础承台一般作为刚体刚体处理。桩、墩可采用处理。桩、墩可采用梁单元梁单元模拟。土与基础的相互作用采用模拟。土与基础的相互作用采用集中参数集中参数法法。主梁可采用空间梁单元（包括单梁式、双梁式和三梁式三种）模。主梁可采用空间梁单元（包括单梁式、双梁式和三梁式三种）模拟。单梁式适用于各种桥梁的桥面系；双梁式和三梁式主要用于缆索拟。单梁式适用于各种桥梁的桥面系；双梁式和三梁式主要用于缆索（吊杆）承重桥梁。缆索和吊杆可用（

20、吊杆）承重桥梁。缆索和吊杆可用杆单元杆单元模拟，斜拉桥拉索、悬索模拟，斜拉桥拉索、悬索桥和拱桥吊杆的初始静力状态对桥梁的动力特性有一定影响。桥梁支桥和拱桥吊杆的初始静力状态对桥梁的动力特性有一定影响。桥梁支座和连接构件可采用统一单元建模或独立单元建模两种方法模拟。座和连接构件可采用统一单元建模或独立单元建模两种方法模拟。精细的桥梁有限元模型精细的桥梁有限元模型 更精细的桥梁有限元模型对桥墩（特别是更精细的桥梁有限元模型对桥墩（特别是矮桥墩）、桥塔、主梁和地基土采用矮桥墩）、桥塔、主梁和地基土采用板壳单元板壳单元及及实体单元实体单元建模，同时考虑建模，同时考虑土介质的范围和边土介质的范围和边界处

21、理界处理问题，用于特别重要的或构造特殊的桥问题，用于特别重要的或构造特殊的桥梁的抗震分析与设计，计算量巨大（见图）。梁的抗震分析与设计，计算量巨大（见图）。 线弹性地震反应分析线弹性地震反应分析 静力法和拟静力法静力法和拟静力法 静力法将结构视为刚体静力法将结构视为刚体，结构地震反应加速度即为，结构地震反应加速度即为地震地面加速度，这种方法在工程抗震设计中已很少采地震地面加速度，这种方法在工程抗震设计中已很少采用。用。 拟静力法是具有静力算法的形式、但又可近似考虑拟静力法是具有静力算法的形式、但又可近似考虑动力效应的一类简化算法动力效应的一类简化算法。此类方法介于静力法和振型。此类方法介于静力法和振型叠加反应谱方法之间，与静力法的区别在于可简单考虑叠加反应谱方法之间，与静力法的区别在于可简单考虑动力效应，与振型叠加反应谱方法的区别在于不使用反动力效应，与振型叠加反应谱方法的区别在于不使用反应谱或仅考虑基本振型的动力效应、而不进行多个振型应谱或仅考虑基本振型的动力效应、而不进行多个振型反应的组合。不同抗震设计规范中规定的拟静力算法有反应的组合。不同抗震设计规范中规定的拟静力算法有细节的差异，这类方法中的一部分在某些文献中被归于细节的差异，这类方法