同位角,内错角,同旁内角习题含答案

1、2019年4月16日初中数学作业学校:姓名:班级:三：一、单选题1 .已知/1和/2是同旁内角，/1=60,/2等于（）A.140B,120C.60D,无法确定【答案】D【解析】【分析】本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系.【详解】解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D.【点睛】特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行.【解析】【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案.【详解】A、根据同位角的定义得:/1与/2不是同位角，故本选项错误；B、二根据同位角的定义得:/1与/2是同

2、位角，故本选项正确；C、根据同位角的定义得:试卷第1页，总18页/1与/2不是同位角，故本选项错误；D、二根据同位角的定义得：/1与/2不是同位角，故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.3.如图所示，/I和/2是同位角的是（）A.B,C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】如图，/1、/2是直线m与直线n被直线p所截形成的同位角，故符合题意；如图，/1、/2是直线p与直线q被直线r所截形成的

3、同位角，故符合题意；如图，/1是直线d与直线e构成的夹角，/2是直线g与直线f形成的夹角，/1与Z2不是同位角，故不符合题意；如图，/1、/2是直线a与直线b被直线c所截形成的同位角，故符合题意.故选C.【点睛】本题考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同试卷第2页，总18页旁内角的边构成“U”形.4.下列所示的四个图形中，/1和/2是同国角的是（）【答案】D【解析】【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.【详解】/1和/2是同位角的是.故选D.【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答.【解析】

4、【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.【详解】解：A、B、D中/1和/2是同位角；C、/1和/2不满足两条直线被第三条直线所截形成的角，所以不是同位角；故选：C.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两试卷第3页，总18页边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F形.A. /1和/B是同位角C./3和/B是同旁内角

5、【答案】D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,B. /1和/4是内错角D./C和/A不是同旁内角若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角A. /1和/B是DE与BC被AB所截得到的同位角，正确；B. /1和/4是AB与AC被DE所截得到的内错角，正确；C. /3和/8是DE与BC被AB所截得到的同旁内角，

6、正确；D. /C和/A是AB与BC被AC所截得到的同旁内角，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关键.7.如图，直线b.c被直线a所截，则/1和/2的关系是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角试卷第4页，总18页【解析】【分析】结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可【详解】观察图形可知，/1和/2两个角都在两被截直线b和c的内侧，并且在第三条直线a（截线）的同旁，故/1和/2是直线b、c被a所截而成的同旁内角，故选D.【点睛】本题考查了三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键8

7、. /1与/2是内错角，/1=30,则/2的度数为（）1 .30B.150C.30或150D,不能确定【答案】D【解析】【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，据此分析判断即可得【详解】内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等，故选D.【点睛】本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而没有一定的大小关系是解此类问题的关键.9 .两条直线被第三条直线所截，若/1与/2是同旁内角，且/1=700,则（）A./2=70oB./2=1100C./2=700或/2=1100D./2的度数不能确定【答案】D【解

8、析】【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.不平行时以上结论不成立.【详解】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断/1和/2大小关系.故选：D.试卷第5页，总18页【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.10 .如图，点O是直线AB上一点，OE,OF分别平分/AOC和/BOC,当OC的位置发生变化时（不与直线AB重合），那么/EOF的度数（）A.不变，都等于90。B.逐渐变大C.逐渐变小D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求

9、出所求角的度数.【详解】OE、OF分别是/AOC、/BOC的角平分线，./AOE=/COE,/COF=/BOF,/ZAOC+ZCOB=ZAOE+ZCOE+ZCOF+ZBOF=180,2（ZCOE+ZCOF）=180,即/COE+/COF=90,.EOF=/COE+/COF=90.故选A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2（/COE+/COF）=180是解题的关键.11.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,则/COF的一个邻补角是（）A. /BOF试卷第6页，总18页B. /DOFC. ZAOED. /DOE【答案】B【解析】【分析】根据邻补角的定义解答即可.【详解】两个角

10、有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，因此/COF的一个邻补角是/DOF.故选B.【点睛】本题主要考查邻补角的定义，熟记邻补角的定义是解答的关键12.下列图形中，Z3和/4不是内错角的是（）a&cd【答案】D【解析】【分析】根据内错角的定义找出即可.【详解】由内错角的定义可得A、B、C中/4是内错角，D中的/3与/4不是内错角故选D.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键.【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论.试卷第7页，总18页【详解】A、/1和/2是同旁内角；B、/1和/2不是

11、同旁内角;C、/1和/2是同旁内角；D、Z1和/2是同旁内角.故选：B.【点睛】本题考查了同旁内角的定义，解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分析图形寻找两角的关系是关键.【解析】D.根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，故选：B.【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F形，内错角的边构成“Z形，同旁内角的边构成“U形.二、填空题，并且在截线的，如图,15 .同位角的特征是在两条线

12、被截线的/和/是同位角.【答案】同一方；同侧；1,2.【解析】试卷第8页，总18页【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；结合题中所给的图形，运用同位角的定义即可求解【详解】解：同位角的特征是在两条被截线的同一方，并且在截线的同一侧，如图，/1和/2是同位角.【点睛】本题考查同位角的定义，熟悉掌握是解题关键.16 .如图，直线11,12被直线13所截，则图中同位角有对.【答案】4【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫

13、做同位角，进而得出答案./1和/3,/2和/4,/8和/6,/7和/5,都是同位角，一共有4对.故答案为：4.【点睛】本题考查的知识点是同位角的定义，解题关键是正确把握定义.17 .如图，/F的内错角有.试卷第9页，总18页【答案】/AEF和/ADF【解析】【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角.根据内错角的定义可知：与/F互为内错角的只有/AEF和/ADF.故答案为：/AEF和/ADF.【点睛】本题考查的知识点是内错角的定义，解题关键是熟记内错角的定义.角.18 .如图，/DCB和/ABC是直线和被直线所截而成的根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义求得如图所示，/DCB和/AB

14、C具有公共边BC,另外两条边分别在直线CD和AB上，故/DCB和/ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.故答案为：DE,AB,BC,同旁内.【点睛】本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念19 .如图，直线AB,CD相交于点O,OE，AB,O为垂足，/EOD=26,则/AOC=/COB=【答案】640116【解析】【分析】根据垂线的定义进行作答试卷第10页，总18页【详解】由OEAB，得到/AOE=90,所以/AOC=180-/EOD-/AOE=64;因为/BOD=64,/COB=180-ZBOD=116.【点睛】本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键20 .如

15、图：allb,图中的/1,/2,/3,/4,/5,/6,/7中同位角有对.【答案】3【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.同位角的边构成“F形作答.【详解】观察图形可知：/1的同位角是/4,/3的同位角是/5,/7的同位角是/6,，图中同位角有3个.故答案为：3.【点睛】此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧.21 .如图，直线MN分别交直线AB,CD于E,F,其中，/AEF的对顶角是/,IIBEF的同位角是II.【答案】BEM

16、DFN.试卷第11页，总18页【分析】/AEF与/BEM有公共顶点，/BEM的两边是/AEF的两边的反向延长线，所以是对顶角；/BEF与/DFN,在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角.【详解】/AEF的对顶角是/BEM,/BEF的同位角是/DFN.故答案为：BEM,DFN.【点睛】本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容.三、解答题22 .如图，AB、CD相交于点O,OM平分/BOD,/MON是直角，/AOC=50.(1)求/AON的度数；(2)求/DON的邻补角的度数.【解析】(1)根据角平分线的定义求出/MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可.(2)根据题意得到：/

17、CON为/DON的邻补角.【详解】解：(1)./AOC+ZAOD=ZAOD+ZBOD=180, ./BOD=ZAOC=50,.OM平分/BOD, ./BOM=ZDOM=25,又由/MON=90, ./AON=180-(/MON+/BOM)=180-(90+25)=65；(2)./AON=65,ZAOC=50,丁./CON=ZAON+ZAOC=115,即/DON的邻补角的度数为115.【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解试卷第12页，总18页题的关键.23.如图，直线a,b被直线l所截，已知/1=40,试求/2的同位角及同旁内角的度【答案】/2的同

18、位角是140。，/2的同旁内角是40。.【解析】【分析】首先找出/2的同位角与同旁内角；再结合已知角的度数，找出待求角与已知角的关系,即可求解.【详解】解：/1=40,3=71=40,/4=180-Z1=140,即/2的同位角是140,/2的同旁内角是40.【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握定义，灵活运用24.如图所示，已知射线DM与直线AB交于点A,线段EC与直线AB交于点C,AB/DE.（1）当/MAC=100,/BCE=120时，把EC绕点E旋转多大角度（所求角度小于180）时，可判定MD/EC?请你设计出两种方案，并画出草图；（2）若将EC绕点E逆时针旋转60。

19、时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判断，只要把EC绕点E顺时针旋转或逆时针旋转，使/ACE=/MA试卷第13页，总18页C=100或/CED=/EDM=10O即可得MD/EC;(2)先根据题意画出草图，再根据同位角、内错角的概念分别找出两对角即可.【详解】(1)方案1:把EC绕点E逆时针旋转40时，可判定MD/EC,如图;方案2:把EC绕点E顺时针旋转140时，可判定MD/EC,如图.用图图(2)如图，同位角：/3与/5,/4与/5;内错角：答案不唯一，如/1与/

20、6,/2与【点睛】本题主要考查了平行线的判定和作图等知识，注意运用旋转变换的性质.25 .如图，按要求画图并回答相关问题：过点A画线段BC的垂线，垂足为D;(2)过点D画线段DE/AB,交AC的延长线于点E;(3)指出/E的同位角和内错角.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)/E的同位角是/ACD,/E的内错角是/BAE和/BCE.【解析】【分析】(1)如图，过A点作AD，BD与BC的延长线交于D点即可；(2)如图，过D点作DE/AB与AC的延长线交于E点即可；(3)根据同位角与内错角的定义进行解答即可.【详解】(2)如图所示.试卷第14页，总18页(3)/E的同位角是/ACD,/E的内错角

21、是/BAE和/BCE.【点睛】本题主要考查基础作图，同位角与内错角的定义，熟练掌握其知识点是解此题的关键26 .如图，BCD是一条直线，/1=/B,/2=/A,指出/1的同位角，/2的内错角,并求出/A+/B+/ACB的度数.BCD【答案】/I的同位角是ZB,/2的内错角/A;180【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案.【详解】由同位角的定义，内错角的定义，得/1的同位角是/B,/2的内错角/A,由角的和差，得/A+ZB+ZACB=Z

22、ACB+Z1+72=180.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义27.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.与Z6,/4与/7,内错角有/I与/6,Z4与/5;同旁内角有/I与/5,Z4与/6;图2同位角有/1与/3,Z2与/4,同旁内角有/2与/3.试卷第15页，总18页【解析】【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直

23、线中间的位置的角，同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案.【详解】如图：图1中的同位角：/1与/8,Z2与/5,/3与/6,/4与/7,内错角有/1与/6,/4与/5;同旁内角有/1与/5,/4与/6;图2同位角有/1与/3,/2与/4,同旁内角有/2与Z3.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.28 .在同一个三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等.（1）图中其余的各对

24、内错角相等吗？为什么？（2）图中的各对同位角相等吗？为什么？（3）猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系.【答案】（1）相等；理由见解析；（2）相等；理由见解析；（3）互补.根据三线八角进行求解即可.【详解】相等；（2）相等；（3）互补.理由如下:如图，试卷第16页，总18页(1)由/1=/2,又/3=Z4(等角的补角相等)；(2)由/1=/2,又/1=/5(对顶角相等)，所以/2=Z5,同理可得：其他对同位角也相等；(3)由/1=/2,又/1+73=180,所以/2+73=180(等量代换)，同理：/1+74=180.【点睛】正确识别主线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.29 .如图，/1和哪些角是内错角？/1和哪些角是同旁内角？/2和哪些角是内错角？/2和哪些角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的？BC【答案】详见解析.【解析