测试技术理论基础

1、第第3章章 测试技术的理论基础测试技术的理论基础3.1 测量概论测量概论3.2 测量数据的估计和处理测量数据的估计和处理3.3 测量信号概述测量信号概述第二篇第二篇 测试技术与测量仪表测试技术与测量仪表 3.1 测量概论测量概论 在科学技术高度发达的现代社会中, 人类已进入瞬息万变的信息时代。人们在从事工业生产和科学实验等活动中, 主要依靠对信息资源的开发、获取、传输和处理。传感器处于研究对象与测控系统的接口位置, 是感知、获取与检测信息的窗口, 一切科学实验和生产过程, 特别是自动检测和自动控制系统要获取的信息, 都要通过传感器将其转换为容易传输与处理的电信号。 伟大的化学家、计量学家门德列

2、耶夫说过： “科学是从测量开始的，没有测量就没有科学，至少是没有精确的科学、真正的科学”。我国“两弹一星”元勋王大珩院士也说过：“仪器是认识世界的工具；科学是用斗量禾的学问。用斗去量禾就对事物有了深入的了解、精确的了解，就形成科学”。 信息产业将在21世纪成为世界发达国家的首要产业。信息产业的要素包括信息的获取、存储、处理、传输和利用，而信息的获取正是靠仪器仪表来实现的。如果获取的信息是错误的或不准确的，那么后面的存储、处理、传输都是毫无意义的，所以，仪器仪表制造业是信息产业的龙头。 人类的知识许多是依靠测量得到的。在科学技术领域内，许多新的发现、新的发明往往是以测量技术的发展为基础的，测量技

3、术的发展推动着科学技术的前进。在生产活动中，新工艺、新设备的产生，也依赖于测量技术的发展水平。而且，可靠的测量技术对于生产过程自动化、设备的安全以及经济运行都是不可少的先决条件。无论是在科学实验中还是在生产过程中，一旦离开了测量，必然会给工作带来巨大的盲目性。只有通过可靠的测量，然后正确地判断测量结果的意义，才有可能进一步解决自然科学和工程技术上提出的问题。 在工程实践和科学实验中提出的检测任务是正确及时地掌握各种信息, 大多数情况下是要获取被测对象信息的大小, 即被测量的大小。这样，信息采集的主要含义就是测量, 取得测量数据。 “测量系统”这一概念是传感技术发展到一定阶段的产物。 在工程中,

4、 需要有传感器与多台仪表组合在一起, 才能完成信号的检测, 这样便形成了测量系统。 尤其是随着计算机技术及信息处理技术的发展, 测量系统所涉及的内容也不断得以充实。 为了更好地掌握传感器, 需要对测量的基本概念, 测量系统的特性, 测量误差及数据处理等方面的理论及工程方法进行学习和研究, 只有了解和掌握了这些基本理论, 才能更有效地完成检测任务。 一、一、 测量测量 测量是以确定量值为目的的一系列操作。 所以测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较, 确定被测量对标准量的倍数。 它可由下式表示: xnuxnu或（3-1）（3-2） 式中 ： x被测量值; 被测量的真值； u标准量, 即测量

5、单位; n比值（纯数）, 含有测量误差。 由测量所获得的被测的量值叫测量结果。测量结果可用一定的数值表示, 也可以用一条曲线或某种图形表示。但无论其表现形式如何, 测量结果应包括两部分：比值和测量单位。 确切地讲, 测量结果还应包括误差部分。 被测量值和比值等都是测量过程的信息, 这些信息依托于物质才能在空间和时间上进行传递。参数承载了信息而成为信号。 选择其中适当的参数作为测量信号, 例如热电偶温度传感器的工作参数是热电偶的电势, 差压流量传感器中的孔板工作参数是差压P。测量过程就是传感器从被测对象获取被测量的信息, 建立起测量信号, 经过变换、传输、处理, 从而获得被测量的量值。 二、测量

6、的过程12，识别对象：了解对象的能量形式和变化规律以 及信号类型分析；，设计测量方法：确定合理的测量方法并选用合理的传感器； 3，构建测试系统：依据测量方法构件测试系统； 4，进行测量：收集或提取被测对象的状态信息和数据； 5，数据处理：对所获得的对象信息和数据进行处理和误差分析 并获得正确的测量结果。 归纳测量过程，可以看到一个完整的测量包含六个要素，它们分别是： (1)测量对象与被测量； (2)测量环境； (3)测量方法； (4)测量单位； (5)测量资源，包括测量仪器与辅助设施、测量人员等； (6)数据处理和测量结果。 例如，用玻璃液体温度计测量室温。在该测量中，测量对象是房间，被测量是

7、温度，测量环境是常温常压，测量方法是直接测量，测量单位是C(摄氏度)，测量资源包括玻璃液体温度计和测量人员，经误差分析和数据处理后，获得测量结果并表示为t=（20.1土0.02)。 二、二、 测量方法测量方法 实现被测量与标准量比较得出比值的方法, 称为测量方法。 针对不同测量任务进行具体分析以找出切实可行的测量方法, 对测量工作是十分重要的。 对于测量方法, 从不同角度, 有不同的分类方法。 根据获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量; 根据测量的精度因素情况可分为等精度测量与非等精度测量; 根据测量方式可分为偏差式测量、零位法测量与微差法测量; 根据被测量变化快慢可分为静态测量

8、与动态测量; 根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触测量与非接触测量; 根据测量系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等。 1 直接测量、直接测量、 间接测量与组合测量间接测量与组合测量 在使用仪表或传感器进行测量时, 对仪表读数不需要经过任何运算就能直接表示测量所需要的结果的测量方法称为直接测量。例如,用磁电式电流表测量电路的某一支路电流, 用弹簧管压力表测量压力等, 都属于直接测量。直接测量的优点是测量过程简单而又迅速, 缺点是测量精度不高。 在使用仪表或传感器进行测量时, 首先对与测量有确定函数关系的几个量进行测量, 将被测量代入函数关系式, 经过计算得到所需要的结

9、果, 这种测量称为间接测量。 间接测量测量手续较多, 花费时间较长, 一般用在直接测量不方便或者缺乏直接测量手段的场合。 若被测量必须经过求解联立方程组, 才能得到最后结果, 则称这样的测量为组合测量。组合测量是一种特殊的精密测量方法, 操作手续复杂, 花费时间长, 多用于科学实验或特殊场合。 2 等精度测量与不等精度测量等精度测量与不等精度测量 用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量, 称为等精度测量。 用不同精度的仪表或不同的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量称为非等精度测量。 3 偏差式测量、偏差式测量、 零位式测量与微差式测量零位式测量与微差式测量

10、 用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的量值, 这种测量方法称为偏差式测量。应用这种方法测量时, 仪表刻度事先用标准器具标定。 在测量时, 输入被测量, 按照仪表指针在标尺上的示值, 决定被测量的数值。这种方法测量过程比较简单、 迅速, 但测量结果精度较低。 用指零仪表的零位指示检测测量系统的平衡状态, 在测量系统平衡时, 用已知的标准量决定被测量的量值, 这种测量方法称为零位式测量。在测量时, 已知标准量直接与被测量相比较, 已知量应连续可调, 指零仪表指零时, 被测量与已知标准量相等。 例如天平、电位差计等。零位式测量的优点是可以获得比较高的测量精度, 但测量过程比较复杂, 费时较长, 不

11、适用于测量迅速变化的信号。 微差式测量是综合了偏差式测量与零位式测量的优点而提出的一种测量方法。它将被测量与已知的标准量相比较, 取得差值后, 再用偏差法测得此差值。应用这种方法测量时, 不需要调整标准量, 而只需测量两者的差值。设: N为标准量, x为被测量, 为二者之差, 则x=N+。由于N是标准量, 其误差很小, 且N, 因此可选用高灵敏度的偏差式仪表测量, 即使测量的精度较低, 但因x, 故总的测量精度仍很高。 微差式测量的优点是反应快, 而且测量精度高, 特别适用于在线控制参数的测量。 三、三、 测量系统构成测量系统构成 测量系统是传感器与测量仪表、变换装置等的有机组合。 图 3 -

12、 1表示测量系统原理结构框图。 四、四、 测量误差测量误差 测量的目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但由于种种原因, 例如, 传感器本身性能不十分优良, 测量方法不十分完善, 外界干扰的影响等, 都会造成被测参数的测量值与真实值不一致, 两者不一致程度用测量误差表示。 因为测量是一个过程，所以在任何测量中都有可能存在误差，即所谓的误差不可避免论。 测量误差就是测量值与真实值之间的差值。 它反映了测量质量的好坏。 测量的可靠性至关重要, 不同场合对测量结果可靠性的要求也不同。 例如, 在量值传递、经济核算、产品检验等场合应保证测量结果有足够的准确度。当测量值用作控制信号时, 则要注意测量的稳

13、定性和可靠性。因此, 测量结果的准确程度应与测量的目的与要求相联系、相适应, 那种不惜工本、不顾场合, 一味追求越准越好的作法是不可取的, 要有技术与经济兼顾的意识。 1 测量误差的表示方法测量误差的表示方法 测量误差的表示方法有多种, 含义各异。 （1） 绝对误差绝对误差可用下式定义: =x-L (3 - 3）式中: 绝对误差; x测量值; L真实值。 对测量值进行修正时, 要用到绝对误差。 修正值是与绝对误差大小相等、符号相反的值, 实际值等于测量值加上修正值。 采用绝对误差表示测量误差, 不能很好说明测量质量的好坏。 例如, 在温度测量时, 绝对误差=1 , 对体温测量来说是不允许的,

14、而对测量钢水温度来说却是一个极好的测量结果。 （2） 相对误差相对误差的定义由下式给出: = 100% (3 4）式中: 相对误差, 一般用百分数给出; 绝对误差; L真实值。 由于被测量的真实值L无法知道, 实际测量时用测量值x代替真实值L进行计算, 这个相对误差称为标称相对误差, 即L100%x （3） 引用误差引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。 它是相对仪表满量程的一种误差, 一般也用百分数表示，即 = (3 5）式中: 引用误差; 绝对误差。 仪表精度等级是根据引用误差来确定的。 例如, 0.5级表的引用误差的最大值不超过0.5%，1.0级表的引用误差的最大值不超过1%。 在使用

15、仪表和传感器时, 经常也会遇到基本误差和附加误差两个概念。 100%-测量范围上限 测量范围下限 （4） 基本误差基本误差是指仪表在规定的标准条件下所具有的误差。 例如, 仪表是在电源电压(2205)V、电网频率(502)Hz、环境温度(205)、 湿度65%5%的条件下标定的。如果这台仪表在这个条件下工作, 则仪表所具有的误差为基本误差。测量仪表的精度等级就是由基本误差决定的。 （5） 附加误差附加误差是指当仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。例如, 温度附加误差、频率附加误差、电源电压波动附加误差等。 2 误差的性质误差的性质 根据测量数据中的误差所呈现的规律, 将误差分为三种, 即系

16、统误差、随机误差和粗大误差。这种分类方法便于测量数据处理。 （1） 系统误差对同一被测量进行多次重复测量时, 如果误差按照一定的规律出现, 则把这种误差称为系统误差。例如, 标准量值的不准确及仪表刻度的不准确而引起的误差。 （2） 随机误差对同一被测量进行多次重复测量时, 绝对值和符号不可预知地随机变化, 但就误差的总体而言, 具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 引起随机误差的原因是很多难以掌握或暂时未能掌握的微小因素, 一般无法控制。对于随机误差不能用简单的修正值来修正,只能用概率和数理统计的方法去计算它出现的可能性的大小。 （3） 粗大误差明显偏离测量结果的误差称为粗大误差, 又称疏

17、忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化而引起的。对于粗大误差, 首先应设法判断是否存在, 然后将其剔除。 3.2 测量数据的估计和处理测量数据的估计和处理 从工程测量实践可知, 测量数据中含有系统误差和随机误差, 有时还会含有粗大误差。它们的性质不同, 对测量结果的影响及处理方法也不同。 在测量中, 对测量数据进行处理时, 首先判断测量数据中是否含有粗大误差, 如有, 则必须加以剔除。再看数据中是否存在系统误差, 对系统误差可设法消除或加以修正。 对排除了系统误差和粗大误差的测量数据, 则利用随机误差性质进行处理。总之, 对于不同情况的测量数据, 首先要加以分析研究, 判断情

18、况, 分别处理, 再经综合整理以得出合乎科学性的结果。 一、一、 随机误差的统计处理随机误差的统计处理 在测量中, 当系统误差已设法消除或减小到可以忽略的程度时, 如果测量数据仍有不稳定的现象, 说明存在随机误差。在等精度测量情况下, 得n个测量值x1,x2,xn, 设只含有随机误差1, 2，n。这组测量值或随机误差都是随机事件, 可以用概率数理统计的方法来研究。随机误差的处理任务是从随机数据中求出最接近真值的值（或称真值的最佳估计值）, 对数据精密度的高低（或称可信赖的程度）进行评定并给出测量结果。 1 随机误差的正态分布曲线随机误差的正态分布曲线 测量实践表明, 多数测量的随机误差具有以下

19、特征: 绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率。 随机误差的绝对值不会超出一定界限。 测量次数n很大时, 绝对值相等, 符号相反的随机误差出现的概率相等。 由特征不难推出, 当n时, 随机误差的代数和趋近于零。 随机误差的上述三个特征, 说明其分布实际上是单一峰值的和有界限的, 且当测量次数无穷增加时, 这类误差还具有对称性（即抵偿性）。 正态分布方程式的关系曲线为一条钟形的曲线(如图 3 - 2所示), 说明随机变量在x=L或=0处的附近区域内具有最大概率。 图 3 2 正态分布曲线 正态分布的特点：1），单峰性：零差出现的概率最大；2），对称性：正负误差出现的概率相等

20、；3），抵偿性；正负误差在统计次数趋于无穷时相互抵消；4），有界性：极大误差出现的概率趋近于零。 2 正态分布的随机误差的数字特征正态分布的随机误差的数字特征 在实际测量时, 真值L不可能得到。但如果随机误差服从正态分布, 则算术平均值处随机误差的概率密度最大。对被测量进行等精度的n次测量, 得n个测量值x1,x2,xn, 它们的算术平均值为 (3 6） 算术平均值是诸测量值中最可信赖的, 它可以作为等精度多次测量的结果。 12111()nniixxxxxnn 上述的算术平均值是反映随机误差的分布中心, 而均方根偏差则反映随机误差的分布范围。均方根偏差愈大, 测量数据的分散范围也愈大，所以均方

21、根偏差可以描述测量数据和测量结果的精度。图 3 - 5 为不同下正态分布曲线。 由图可见：愈小, 分布曲线愈陡峭, 说明随机变量的分散性小, 测量精度高；反之, 愈大, 分布曲线愈平坦, 随机变量的分散性也大, 则精度也低。 均方根偏差可由下式求取: 2211()nniiiixLnn(3-7) 图 3 5 不同下正态分布曲线3.3 测量信号概述测量信号概述图 3-3 激励、系统与响应 系统输入信号（激励）输出信号（响应）1 ， 信信 号号 与与 系系 统统图 3-4 无线电广播系统的组成 转换器()发射机消息（广播节目）信号调制转换器()接收机消息（广播节目）信号解调图 3-5 测试系统示意图

22、 2 ，信号的描述和分类，信号的描述和分类1），）， 信号的描述信号的描述信号： 信号是信息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。 例如，在电子信息系统中，常用的电压、电流、电荷或磁通等。电信号可以理解为是时间t或其他变量的函数； 在气象观测中，由探空气球携带仪器测量得到的温度、 气压等数据信号，可看成是随海拔高度h变化的函数； 又如在图像处理系统中，描述平面黑白图像像素灰度变化情况的图像信号，可以表示为平面坐标位置(x, y)的函数，等等。 如果信号是单个独立变量的函数，称这种信号为一维信号。 一般情况下，信号为n个独立变量的函数时

23、，就称为n维信号。此地只讨论一维信号。并且，为了方便起见，一般都将信号的自变量设为时间t或序号k。 与函数一样，一个实用的信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。 2 ），信号的分类），信号的分类 1. 确定信号与随机信号确定信号与随机信号 确定信号：确定信号： 任一由确定时间函数描述的信号，称为确定信号或规则信号。对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应的信号值。 随机信号：随机信号： 如果信号是时间的随机函数，事先将无法预知它的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。 图 3-6 噪声和干扰信号 2. 连续信号与离散信号连

24、续信号与离散信号 一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。 这里“连续”一词是指在定义域内(除有限个间断点外)信号变量是连续可变的。至于信号的取值，在值域内可以是连续的，也可以是跳变的。图3-7(a)是正弦信号，其表达式为 1( )sin()f tAt式中，A是常数。其自变量t在定义域(-, )内连续变化，信号在值域-A, A上连续取值。为了简便起见，若信号表达式中的定义域为(-, )时，则可省去不写。 也就是说，凡没有标明时间区间时， 均默认其定义域为(-， )。 (3-8)连续信号：连续信号：图 3.7 连续信号 0121

25、2A Af1(t)to1tf2(t)oAtf3(t)t0(a)(b)(c)图3.7 (b)是单位阶跃信号， 通常记为(t)，其表达式为 21(0)( )( )0(0)tf ttt图3.7 (c)表示一个延时的单边指数信号， 其表达式为 0()3(0)( )0(0)t tAetf tt式中，A是常数，0。信号变量t在定义域(-, )内连续变化，信号f3(t)在值域0， A)上连续取值。注意，f3(t)在t=t0处有间断点。 (3-9)(3-10) 对于间断点处的信号值一般不作定义，这样做不会影响分析结果。如有必要， 也可按高等数学规定，定义信号f(t)在间断点t0处的信号值等于其左极限f(t0-)与右极限f(t0+)的算术平均值， 即 (3-11)(3-12)这样，图3.7中的信号f2(t)和f3(t)也可表示为 (3-13)(3