奥数长方体与正方体

1、例例1：一个长方体的高是一个长方体的高是10厘米，宽是厘米，宽是5厘厘米，侧面积是米，侧面积是260平方厘米。它的体平方厘米。它的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？试一试：试一试： 一个长方体的长是一个长方体的长是8厘米，宽厘米，宽是是6厘米，侧面积是厘米，侧面积是280平方厘米。平方厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？试一试：试一试：一个长方体形玻璃缸一个长方体形玻璃缸, 底面是面底面是面积为积为25平方分米的正方形平方分米的正方形, 它的它的侧面积是侧面积是120平方分米。这个玻平方分米。这个玻璃缸最多能装水多少升璃缸最多能装水多少升?( 壁厚不壁厚不计计)例例2：

2、一个长方体，高截去一个长方体，高截去2厘米，表面积厘米，表面积就减少了就减少了48平方厘米，剩下部分成为平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？一个正方体，求原长方体的体积？试一试：试一试：一个底面是正方形的长方体，如一个底面是正方形的长方体，如果将它的高减少果将它的高减少3 3厘米厘米, ,正好得到正好得到一个正方体，这个长方体的表面一个正方体，这个长方体的表面积就减少了积就减少了6060平方厘米，原来长平方厘米，原来长方体的表面积是（方体的表面积是（ ）平方厘）平方厘米米, ,体积是体积是( )( )立方厘米立方厘米例例3： 有一个正方体和一个长方体，拼成有一个正方体和一个长方

3、体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加原长方体增加60平方厘米，求正方体平方厘米，求正方体的表面积。的表面积。试一试：试一试：一个长方体的横截面是一个边长一个长方体的横截面是一个边长4 4厘米的正方形，把它截成两段厘米的正方形，把它截成两段后，得到两个完全一样的小长方后，得到两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积比原体，每个小长方体的表面积比原来长方体的表面积减少来长方体的表面积减少8080平方厘平方厘米。求原来长方体的体积。米。求原来长方体的体积。例例4：一个长方体，它的前面和上面的面积一个长方体，它的前面和上面的面积之和是之和是156平方

4、厘米，并且长、宽、平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是高都是质数，这个长方体的体积是多少多少?试一试：试一试：有一个长方体，前面和上面两个有一个长方体，前面和上面两个面面积和为面面积和为209平方厘米，并且平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体数，且都是质数，求这个长方体的表面积。的表面积。例例5： 一个长方体的前面、上面、右一个长方体的前面、上面、右面的面积分别为面的面积分别为40、60、24平方厘平方厘米，求这个长方体的体积。米，求这个长方体的体积。试一试：试一试：一个长方体的三个侧面积分别是一个长方体的三个侧面积

5、分别是6平方分米、平方分米、10平方分米、平方分米、15平平方分米，这个长方体的体积是多方分米，这个长方体的体积是多少？少？例例6：把一个正方体平均分成把一个正方体平均分成3 3个长方体，个长方体，已知每个已知每个长方体的表面积是长方体的表面积是150150平平方厘米，求原来正方体的表面积。方厘米，求原来正方体的表面积。 试一试：试一试： 把一个正方体平均分成把一个正方体平均分成2 2个长个长方体，已知每个长方体的表面积方体，已知每个长方体的表面积是是120120平方厘米，求原来正方体平方厘米，求原来正方体的表面积。的表面积。例例7： 一个棱长为一个棱长为6厘米的正方体木块，厘米的正方体木块，

6、如果把它锯成棱长为如果把它锯成棱长为2厘米的小正方厘米的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？体，表面积增加了多少平方厘米？试一试：试一试：把把27块棱长是块棱长是1厘米的小正方体厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？体的面积之和少多少平方厘米？例例8： 将两块棱长相等的正方体木块拼成将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是一个长方体，已知长方体棱长总和是9696厘米，每块正方体木块的体积是多厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米少立方厘米? ? 试一试：试一试：把三个完全一样的长方体木块拼把三个完全一样