第六章天文船位线

1、第四篇 天 文 航 海 大连海事大学航海学院航海教研室丁勇当地极在船位圆之外，周变曲线近似椭圆形。当船位圆恰好通过地极时，周变曲线近似抛物线。当地极在船位圆之内时，在图上的投影成为更复杂的周变曲线。由此可见，周变曲线用一般的作图方法根本无法实现。已知推算船位c（c，c ），观测天体B，测得天体真高度ht和测天世界时GMT。天体地理位置b即天文船位圆圆心。以b为圆心，90oht为半径，做一天文船位圆。过b和c作一大圆弧与天文船位圆交点k，该点称为截点。将该大圆弧投影到天球上，即为天体B的计算顶距90ohc。 sin hc sin csin Deccosc cos Dec cos LHA ctg

2、Accosc tg Dec csc LHAsinc ctg LHA 已知：推算船位c（c，c ），观测天体B，根据测天世界时GMT查航海天文历得Dec和GHA，LHAGHA c 。天文三角形ZcBPN投影到地面上得到球面三角形cbpn称其为导航三角形其间有如下关系：bcpnAc kc bcbk （90hc） （90ht） hthc Dh在墨卡托海图上只要过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上以c为原点，截取Dh，则可得到截点k，过k点作计算方位线的垂线，即是天文船位线。要想画出天文船位线，必须要知道天文船位线的三要素： 计算点c； 计算方位Ac； 高度差（截距）Dhhthc。 二、高度

3、差法作图规则二、高度差法作图规则 1高度差Dh为“”（计算点c在天文船位圆之外） 当Dh为“”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，朝向天体（沿天体计算方位的方向）截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。 2高度差Dh为“”（计算点c在天文船位圆之内） 当Dh为“”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，背向天体（沿天体计算方位的反方向） 截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。3高度差Dh0（计算点c在天文船位圆之上） 当Dh0时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，再过c点作计算方位线的垂线，即天文

4、船位线。 计算点 （c,c） 计算方位Ac 090 真高度 ht 3512.3 计算高度 hc 3509.6 高度差 Dh 2.7 _（c,c）计算点 （c,c） 计算方位Ac 225 真高度 ht 4625.2 计算高度 hc 4627.5 高度差 Dh 2.3 _（c,c）计算点 （c,c） 计算方位Ac 225 真高度 ht 4627.5计算高度 hc 4627.5 高度差 Dh 0.0_指向天体方向指向天体方向n为保证利用高度差法画出的天文船位线所必需的精度，应观测高度低于应观测高度低于70 的天的天体为宜体为宜。n高度越高，天文船位圆的半径就越小，船位圆的曲率就越大，这时在墨卡托海图

5、上用恒向线直线代替船位圆曲线所产生的误差也相应地增大n如果在求得观测船位之后发现计算点偏离观测船位大于30n mile，可把求得的观测船位作为新的计算点重新计算（迭代计算）和作图，这样做可以进一步提高观测船位的精度。 第二节 太阳、行星和恒星船位线n 一、求太阳和行星船位线一、求太阳和行星船位线 n区时（船时SMT） ZT 日/月n区号 ZD_n近似世界时 GMT 日/月n n停秒表天文钟时间 CT n秒表读数 WTn天文钟钟差 CEn_n测天世界时 GMT 日/月n n整小时格林时角 GHA 时角超差 整小时赤纬 Dec 赤纬差数dn分、秒时间变量 m.s n改 正 d改正 d nn格林时角

6、 GHA 赤 纬 Dec n推算经度 C 推算纬度 Cnn地方时角 LHAn计算高度 hcarcsin（sin sin Dec cos cos Dec cos LHA）n计算方位 Acarcctg（ cos tg Dec csc LHA sin ctg LHA）n六分仪高度 h hS S n指标差和器差 i+si+s n眼高差 d d n总改正 c c n附加改正 c c nn真高度 h ht tn计算高度 h hC C nn高度差 DhDh 注：n英版航海天文历：太阳没有时角超差；金星时角超差有“”，其它行星时角超差均为“”。n中版航海天文历：太阳和行星的时角超差均为“”。n英版航海天文历太

7、阳附加改正与总改正合为一体。 二、求恒星船位线二、求恒星船位线 n区时 ZT 日日/月月n区号 ZD n_n近似世界时 GMT 日日/月月n n停秒表天文钟时间 CTn秒表读数 WTn天文钟钟差 CE n_n测天世界时 GMT 日日/月月n n整小时春分点格林时角 GHA n共轭赤经 SHA 赤纬 Decn分、秒春分点时角变量 m.s nn格林时角 GHA n推算经度 C 推算纬度 Cnn地方时角 LHAn n计算高度 hcarcsin（sin sin Deccos cos Dec cos LHA）n计算方位 Acarcctg（cos tg Dec csc LHAsin ctg LHA） n六

8、分仪高度 hS n指标差和器差 i+s n眼高差 d n总改正 cn_n真高度 ht n计算高度 hCn_n高度差 Dh n例464：1996年3月22日，船时SMT 0949，推算船位C3212.0 S，C15701.0E，观测太阳下边沿六分仪高度hs4757.2，停秒表天文钟时间CT11h49m44s，秒表读数WT33m，钟差CE22s（快），指标差和器差i+s1.5，眼高e18m，求太阳船位线。 nZT 0949 22/3nZD -10 nGMT 2349 21/3nnCT 114944nWT 33nCE 22nGMT 234849 21/3nnGHA16315.4Dec 0038.5

9、N d 1.0nm.s 1212.3 d 0.8 _ nGHA 17527.7 Dec 0039.3 Nnc 15701.0C 3212.0 S_nLHA 33228.72731.3E nhcarcsin（sin sin Dec cos cos Dec cos LHA）nAcarcctg（ cos tg Dec csc LHA sin ctg LHA）nHc=4805.9 Ac=136.2SE=43.8nhs 4757.2ni+s 1.5nd 7.5nc 15.4_nht 4803.6nh c 4805.9_nDh 2.3n 例466：1996年3月24日，船时SMT 1850，推算船位C35

10、15.0 N，C12220.5E，观测大犬座星（天狼Sirius）六分仪高度hs3751.4，停秒表天文钟时间CT10h49m30s，秒表读数WT30m，钟差CE25s，指标差和器差i+s1.8，眼高e55ft，求天狼星船位线。 nZT 1850 24/3nZD 8_nGMT 1050 24/3 nCT 104930nWT 30nCE 25_nGMT 104925 24/3nGHA 33209.5 nSHA 25845.1Dec 1643.0 Snm.s 1223.3_ nGHA 60317.9nc 12220.5C 3515.0 N_nLHA 72538.40538.4Wn nhcarcsi

11、n（sin3515.0sin（1643.0）cos 3515.0 cos（1643.0）cos538.4） Acarccos（sin(16 43.0）/ (cos3515.0 coshc) tg 3515.0 tg hc）n hc3745.5 Ac173.2 NW186.8 hs 3751.4 i+s 1.8 d 7.2 c 1.2_ ht 3741.1 hc 3745.5_ Dh 4.4 三、画天文船位线三、画天文船位线 n一是在墨卡托海图上绘图法，n二是在白纸上绘图法。 经度尺纬度尺NDD0,0001234c12220.5Ec3515.0EDh-4.4A186.8c3515.0Ec1222

12、0.5EDh-4.4A186.84.4k第三节 观测太阳中天高度求纬度 n当太阳上中天时，其地方时角LHA0，方位为0或180，这时求得的太阳船位线可以认为是一条纬度线，即观测纬度。 n此时天文三角形的三条边重合在一起，可不必求计算高度和计算方位就可求得天文船位线。 n这时系统误差和随机误差对观测纬度的影响最小。 一、观测太阳中天高度求纬度原理一、观测太阳中天高度求纬度原理 n当太阳上中天时，其地方时角LHA0，中天高度H90Z（Z：太阳中天顶距）。因此，解算天文三角形的基本公式 nsin hsin sin Deccos cos Dec cos LHAn可简化为 nsin Hsin sin D

13、eccos cos Decn即ncos Zcos（ Dec）n Z Decn ZDec ZDec n上式为代数和，其符号确定规则如下： n（1）向北观测太阳中天高度H，则H命名为N，反之为S；n（2）太阳中天顶距Z的名称与中天高度H的名称相反；n（3）当Z与Dec同名时，Z与 Dec相加， 与之同名；n 当Z与Dec异名时，Z与Dec相减，大值减小值， 与大值同名。nZ与Dec同名nNZNDecNQZPNHSZNDecNNoSNnZ与Dec异名且ZDecnNZNDecSQZPNHSZNDecSNoSNnZ与Dec异名且ZDecnS DecS ZNZHSZNDecSSoSNPSQ例467：设太阳

14、中天时向北测得太阳中天高度，经计算得到太阳中天真高度Ht4512.4，已知太阳中天赤纬Dec507.8S，求观测纬度。 nHt 4512.4 N nZ 4447.6 S nDec 0507.8 S _n 4955.4 S 例468：设太阳中天时向南测得太阳中天高度，经计算得到太阳中天真高度Ht5040.0，已知太阳中天赤纬Dec1015.0S，求观测纬度。 nHt 5040.0 S nZ 3920.0 N nDec 1015.0 S _n 2905.0 N 例469：设太阳中天时向北测得太阳中天高度，经计算得到太阳中天真高度Ht8024.8，已知太阳中天赤纬Dec2321.4S，求观测纬度。

15、nHt 8024.8 N nZ 0935.2 S nDec 2321.4 N _n 1346.2 N 二、预求太阳中天区时二、预求太阳中天区时ZT n求观测纬度，必须知道太阳中天高度和中天赤纬。太阳中天高度只有在太阳经过测者午圈的一瞬间进行观测才能得到。 n太阳什么时候经过测者午圈呢？n测前预先求出太阳经过测者午圈的区时，即太阳中天区时。 太阳中天区时的计算式为 nZT LMTD n Dm 1200n式中： nLMT：太阳中天时测者的地方平时（未知）。可用按观测日期从航海天文历中查得的格林经线上太阳上中天的地方平时来代替； nD：太阳中天时时区中线经度与测者经度之差（未知）。可由所用区时的时区

16、中线经度与区时1200的推算经度之差来代替。计算时东经E为“”，西经W为“”。求得的经差D有“”。 三、观测太阳中天高度求纬度的计算步骤三、观测太阳中天高度求纬度的计算步骤 n区时1200的推算船位 ZT1200n n所用区时的时区中线经度 m n区时1200的推算经度 ) 1200 _n经差 Dn n太阳格林上中天地方平时 LMT 日/月n经差 D_n太阳中天区时（准确到分钟） ZT 日/月n区号 ZD_n太阳中天世界时 GMT 日/月n n整小时世界时太阳赤纬 Dec 赤纬差数dnd改正 d_n太阳中天赤纬 Decn太阳中天六分仪高度 Hs （N或S）n指标差和器差 i+sn眼高差 dn总

17、改正 c_n太阳中天真高度 Ht （N、S）n太阳中天真顶距 Z （S、N）n太阳中天赤纬 Dec_n观测纬度 o例4610：1996年8月10日，计划航向CA 119，航速V 15kn，船时SMT 1100（8），推算船位3525.0 N，12218.0 E，预求太阳中天区时ZT。当太阳中天时，向南测得太阳下边沿中天六分仪高度Hs6953.1，指标差和器差i+s2.8，眼高e 11.3m，求观测纬度。 解：首先按航向、航程求出区时ZT1200的推算船位，然后预求中天区时，最后求观测纬度。 nZT1200: 3517.7 N n 12234.1 E n m 12000.0（）n) 1200 1

18、2234.1（）_ nD 234.1（）10m nLMT 1205 10/8 nD 10 _nZT 1155 10/8 nZD 8 _nGMT 0355 10/8 nDec 1530.4 N d 0.7 nd 0.6 _nDec 1529.8 N nHs 6953.1 ni+s 2.8 nd 5.9 nc 15.6 _nHt 7005.6 S nZt 1954.4 N nDec 1529.8 N _ o 3524.2 N 第四节 观测北极星高度求纬度 n仰极的高度等于测者的纬度。 n称北极星小熊星座（勾陈一）， 1996年初北极星的坐标为：赤经RA3710.6，赤纬Dec8915.1 N。n北

19、极星的极距p1，在北纬0 60的地区，所见北极星的方位变化最大不超过2，方位变化通常可忽略不计。n位于北半球中、低纬海区的测者观测北极星的高度，经过高度修正后可以求得测者纬度。一、观测北极星高度求纬度原理一、观测北极星高度求纬度原理 nhtx n中版航海天文历nx=+n英版航海天文历nx=a0+a1+a2-1hxPN ZNWE中版航海天文历 ht +英版航海天文历 ht a0+a1+a2-1二、观测北极星高度求纬度的计算程序二、观测北极星高度求纬度的计算程序 n区时 ZT 日/月 n区号 ZD_n近似世界时 GMT 日/月 n停秒表天文钟时间 CT n秒表读数 WT n钟差 CE _n测天世界时 GMT 日/月 n整小时春分点格林时角 GHA n分、秒春分点时角变量 m.s_n春分点格林时角 GHAn推算经度 c_ n春分点地方时角 LHA n六分仪高度 hsn指标差和器差 i+sn眼高差 dn总改正 cn真高度 ht n 改正量 n 改正