社会统计学复习题(有答案)

1、社会统计学课程期末复习题一、填空题计算结果一般保存两位小数1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为一比拟相对指标；某企业男女职工人数之比为_比例相对指标；某产品的废品率为一结构相对指标；某地区福利机构网点密度为强度相对指标.2、各变量值与其算术平均数离差之和为零;各变量值与其算术平均数离差的平方和为最小值.3、在回归分析中,各实际观测值y与估计值？的离差平方和称为剩余变差.4、平均增长速度=平均开展速度-1或100%.5、正J形反J形曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多；曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少.6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国

2、钢铁生产的根本情况,这种调查方式属于重点调查.7、要了解某市大学多媒体教学设备情况,那么总体是该市大学中的全部多媒体教学设备;总体单位是该市大学中的每一套多媒体教学设备；.8、假设某厂方案规定A产品单位本钱较上年降低6%,实际降低了7%,那么A产品单位本钱计划超额完成程度为A产品单位本钱方案超额完成程度100%100%7%1.06%;假设某厂方案规定B100%6%产品产量较上年增长5%,实际增长了10%,那么B产品产量方案超额完成程度为B产品产量方案超额完成程度100%10%100%4.76%.100%5%9、根据标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于品质标志；学生的体重、年龄、成绩属于数量

3、标志.10、从内容上看,统计表由主词和宾词两个局部组成；从格式上看,统计表由总标题、横行标题、_纵栏标题和一指标数值或统计数值；四个局部组成.11、从变量间的变化方向来看,企业广告费支出与销售额的相关关系,单位产品本钱与单位产品原材料消耗量的相关关系属于正相关；而市场价格与消费者需求数量的相关关系,单位产品本钱与产品产量的相关关系属于负相关.12、按指标所反映的数量性质不同划分,国民生产总值属于数量指标；单位本钱属于质量指标.13、如果相关系数r=0,那么说明两个变量之间不存在线性相关关系.二、判断题1、在季节变动分析中,假设季节比率大于100%,说明现象处在淡季；假设季节比率小于100%,说

4、明现象处在旺季.X；答案提示：在季节变动分析中,假设季节比率大于100%,说明现象处在旺季；假设季节比率小于100%,说明现象处在淡季.2、工业产值属于离散变量；设备数量属于连续变量.X；答案提示：工业产值属于连续变量；设备数量属于离散变量3、中位数与众数不容易受到原始数据中极值的影响.V;4、有意识地选择十个具有代表性的城市调查居民消费情况,这种调查方式属于典型调查.V5、统计调查按调查范围划分可以分为全面调查和非全面调查.V6、用移动平均法修匀时间数列时,如果移动项数为偶数项,只要进行一次移动平均；如果移动项数为奇数项,那么要进行二次移动平均.X；答案提示：用移动平均法修匀时间数列时,如果

5、移动项数为奇数项,只要进行一次移动平均；如果移动项数为偶数项,那么要进行二次移动平均.7、对人们收入的测量可采用定距尺度,对人们智商水平的测量可采用定比尺度.X；答案提示：对人们收入的测量可采用定比尺度,对人们智商水平的测量可采用定距尺度.8、假设按月平均计算,那么各季度季节比率之和为400%.X；答案提示：假设按月平均计算,那么各季度季节比率之和为1200%0x0f1f1称为固定构x0f0f09、判定系数值越大,那么估计标准误差值越小,从而在简单线性回归分析中一元直线回归方程的精确性越高；相反,判定系数值越小,那么估计标准误差值越大,从而在简单线性回归分析中一元直线回归方程的精确性越低.Vx

6、j10、在平均指标的两因素分析中,f1称为结构影响指数,x0fifixifi成指数.X；答案提示：在平均指标的两因素分析中,-f1称为固定构成指数,%f1fi称为结构影响指数11、在抽样推断中,总体是确定的,总体参数的值是不变的；而样本总体是不确定的,样本统计量的值是变化的.V12、商品库存额和职工人数属于时期指标,而商品销售额和职工工资总额属于时点指标.x；答案提示：商品库存额和职工人数懵时点指标,而商品销售额和职工工资额属于时期指标.三、单项选择题1、统计调查按调查登记的时间是否连续划分,可以分为A全面调查和非全面调查B一般调查和专项调查C抽样调查和普遍调查D经常性调查和一次性调查2、在回

7、归分析中,估计值?与各实际观测值的平均数y的离差平方和称为a.A回归变差B剩余变差C判定变差D总变差3、假设某总体次数分布呈稍微右偏分布,那么有C式成立.AMoXMeBXMeMoCMoMeXDMeXMooeeooeeo4、假设某总体数分布呈稍微偏分布,那么有B式成了._AMoXMeBXMeMoCMoMeXDMeXMo5、某城市居民家庭按年收入水平分为六组：10000元以下,1000020000元；2000030000元；3000040000元；4000050000元；50000元以上.那么第一组和第六组的组中值分别为D;答案提示：缺下限开口组组距本组上限一娄卢10000陋5000缺上限开口组组

8、距本组下限+邻组组距250000500004000055000.2A15000和45000B15000和55000C5000和45000D5000和550006、C是现象各期环比开展速度的平均数,其计算方法是各期环比开展速度连乘积开n次方根.A平均开展水平B平均增长水平C平均开展速度D平均增长速度7、家庭月收入x元和家庭月支出y元之间的回归方程为？=1+2x,这意味着家庭月收入每提升1元时,家庭月支出平均B.A减少2元B增加2元C减少3元D增加3元8、异众比率越大,各变量值相对于众数越A.A离散B集中C离散或集中D无法判断9、B是在遵守随机原那么的条件下,用样本指标代表总体指标不可防止存在的误

9、差.A登记性误差B随机误差C系统性误差D非随机误差10、如掌握的是分组资料中各组标志总量而缺少各组次数的资料,那么可以采用C公式计算平均数.A位置平均数B算术平均数C调和平均数D几何平均数11、假设按季平均计算,那么各季度季节比率之和为A.A400%B800%C1200%D1600%四、简做题1、指标和标志有何联系和区别？参阅教材P.14-P.152、简述定基开展速度和环比开展速度的含义及其关系.参阅教材P.143-P.1443、试述相关分析和回归分析的联系和区别.参阅教材P.231P.2334、何谓等距抽样？等距抽样的根本步骤有哪些？参阅教材P.2465、何谓整群抽样？整群抽样有何优缺点？参

10、阅教材P.247-P.248五、计算题计算结果保存两位小数1、某农贸市场青菜价格11月份比10月份下跌10%,12月份比11月份上涨5%,那么该农贸市场12月份青菜价格与10月份相比的变化程度如何？社会统计学复习题有答案解：设该农贸市场10月、11月和12月的青菜价格分别为a0、aDa2根据题意可知电90%电105%aoa1由于铝电曳90%105%94.5%aoa.a1所以该农贸市场12月份青菜价格与10月份相比的增长速度=94.5%100%=5.5%答：该农贸市场12月份青菜价格与10月份相比下降了5.5%.2、调查某社区60户居民,获得其家庭人口资料如下表所示,试用两种方法计算该社区平均每

11、户的家庭人口数.某社区60户家庭人口统计表按家庭人口数分组人户数户各组户数占总户数比重135261032440415255915635合计601002、3、某社区家庭人口四号恒,2计刖该年造土4每匕的卷经口5.0.1560.05T、0.0572、0；1,r0,44按家砥虫中女分组人0.25_50,156-0.05家庭人口总数人4人122243135480530630合计3013、答：版社区平均每户的家庭人口数约即13人.3013343人川十xhjjryjr3.3434、某甲、-乙两乡m年农民抽2、婚麻3消锣弱栩M裹0明示90:地区x青年操办婚事平均消费额兀婚事支出的标准差6元甲乡3200850

12、乙乡4100950时q、M甲V乙“收芦和7月元月末工人数人上年12月220801月2401002月3001103月360120试求该企业第均工资.n1419002.90万元/人3B该单位第一季度月人要求：比拟甲、乙两乡哪一个青年操办婚事平均消费额的代表性高？850.4、解：V甲=100%100%26.56%答：乙乡青年操办婚本平均消费额的格00生高.5、某福利企V上年年次和100%一季点0月总就口工龙数资微口下表所示,杀4口二上小入法4100时间工资支出额元月初职工人数人1月2897843562月2951463423月2886403524月293760362解:DKpq空5答:三种产品的产眄指

13、炳为138.24%138.24%;三种产品的价格总指数为100.35%,由于价格7、关于三种产品甲、乙、丙产品的价格和产值的资料如下表所示:产品种类计量单位产值万元2021年价格比201叶价格变动幅度%2021年2021年甲吨50952乙件2020-5丙箱1001200要求：1三种产品的产值总指数；2三种产品的价格总指数及价格变动对产值变动影响的绝对额;3利用指数体系推算三种产品的产量总指数.7、解：甲、乙、丙三种产品产值两因素分析计算表BQ1%-PQ1产品名称#*单位KP且KPB%P0万元P1Q1P1Q1万兀-|、pP0Q1/KpPQ1甲吨102509593.1372乙件95202021.0

14、526丙箱100100120120合计一一170235234.1898水手项下降竦彳啜值减少0.8102元；金产品的并报总指数约235137.76%.某副8、商用制销售K和销!褥料如铲前前福8100.35%某超市商店销售量率肖伸Q情况表价格变动对产值影响的绝对额PQ1P0Q1235-234.18980.8102万元%星4%137.76%KP100.35%冏品名称计量单位2021年价格比201/销售量变动幅度销售额元2021年2021年毛巾条10100009900瓷碗个2536004500尼龙布米1456005600要求：1三种商品的销售额总指数；2三种商品的销售量总指数及销售量变动对销售额变动

15、影响的绝对额;3利用指数体系推算三种商品销售价格总指数.8、解：某超市商品销售量总指数两因素分析计算表冏品名称单位Kqj%Q0Q0P0元Q1P1元Q1P0KqQ0F0毛巾条11010000990011000瓷碗个125360045004500尼龙布米114560056006400合计一一192002000021900解：1K陶一220000104.17%答：三种商品的销科为指解00104.17.%;三种商品的销售量总指数为114.06%,销售量变69755742.666574266t7yt年度21Q6如刘p1998KQ1999Q0P02000Q0F012000-W62004:2005产4万J0

16、:量迫IX忤肖修额景别娱8袖0寸额210Q队001Q2%2险019840元212动对销售额变动影响的绝对额为2700元；三种商品Q售Qp总指数为91.33%o要求最电/方湖知7%线趋势方程,并估计2006年的产值.32K以平物哧4幅%境陷3%程,并估计2006年的产值.9、1解：某福利企业19962005年产值趋势分析计算表年份tyttytt21996175751199721132264199831283849199941214841620005136680252001615291236200271891323492003818414726420049190171081200510212212

17、0100合计5515009386385y?abt?2006=74.2667+13.7697X11=225.73万元.ntyttyt10938655150011360答：.如小方t法拟合线趋势+0沟?5552266713需97t13；.76906年的产值约为225.73万元解：某福利企业19962005年产值趋势分析计算表1010.yt74.266713.7697t设ytabt令t0%006=150+5声45227y=225.73万元y,b2-6.8848a答：以最小平力法拟挈外线趋势方程为n?t1500.八150出1506.8848t.101506.8848t;2006年的广值约为225.73

18、万兀.1996一975-675811997一7113-791491998一5128-6402519993121-36392000一1136-136120011152152120023189567920035184920252004719013304920059212190881合计015002272330设其一abt1r人?,答：以能数平均法拟合直线趋势方程为？t15-t40-纬乂tj3t28y11.什么是统卬学？点羊理解统计学理统计搦的关系？72.1214.16t;2006年的产值约为227.88万元.学言皆114.609t.18540答：统林宏田怫整电14.60口侬析3b端!嘴的夕212,

19、其b的榭彳6数据内在的数量规律性.统计学与统讦驯冶苗4号,金85.40!解箱8b目的也在于对统计数据的研的,从理论上看,这类误差是可以防止的.抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差,它是不可防止此,但可以计量和限制的.2解：某福利企业19962005年产值趋势分析计算表年份时间编号t产值yt万元199617519972113199831281999412120005136合计1557320016152200271892003818420049190200510212合计409274先分为集中趋势与分散程度,再继续细分,即综述7、8一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一

20、般可从集中趋势、离散程度、分布形状偏态和峰度几方面来测度.分布集中趋势的测度有众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值；分布离散程度的测度有极差、内距、方差和标准差、离散系数.7 .简述众数、中位数和均值的特点和应用场合.社会统计学复习题有答案答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度,众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的,而均值是对所有数据计算后得到的.众数一组数据分布的峰值,容易计算,但不是总是存在,众数只有在数据量较多时才有意义,数据量较少时不宜使用.主要适合作为分类数据的集中趋势测度值,应用场合较少；中位数是一组数据中间位置上的代表值,直观,不受极端数据的影响

21、,但数据信息利用不够充分,当数据的分布偏斜较大时,使用中位数也许不错.主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值.;均值数据对数值型数据计算的,而且利用了全部数据信息,提取的信息最充分,当数据呈对称分布或近似对称分布时,三个代表值相等或相近,此时应选择平均数.但受极端数据的影响,对于偏态分布的数据,平均数的代表性较差,此时应考虑中位数或众数.8 .标准差和方差反映数据的什么特征反映数据离散程度的特征.标准差反响数据的变化幅度,即上下左右波动的剧烈程度.在统计中可以用来计算某变量值的区间范围即置信区间.方差:即标准差的平方.所以,标准差和方差两者没有本质区别.5怎样理解均值在统计中的地位？答：均值是对

22、所有数据平均后计算的一般水平的代表值,数据信息提取得最充分,具有良好的数学性质,是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映,在统计推断中显示出优良特性,由此均值在统计中起到非常重要的根底地位.受极端数值的影响是其使用时存在的问题.10为什么要计算离散系数？答：在比拟二组数据的差异程度时,由于方差和标准差是以均值为中央计算出来的,有时直接比拟标准差是不准确的,需要剔除均值大小不等的影响,计算并比拟离散系数1怎样理解频率与概率的关系？频率的极限是概率吗？频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小.尽管每进行一连串n次试验,所得到的频率可以各不相同,但只要n相当大,频率与概率是会非常接近

23、的.因此,概率是可以通过频率来“测量的,频率是概率的一个近似.概率是频率稳定性的依据,是随机事件规律的一个表达.实际中,当概率不易求出时,人们常通过作大量试验,用事件出现的频率去近似概率.当实验次数趋向于无穷时,频率的极限就是概率.2概率的三种定义各有什么应用场合和局限性古典概率实验的根本领件总数有限,每个根本领件出现的可能性相同；要求样本空间是有限并且是已里的.时机游戏的很多问题可以满足这些条件;但现实生活的实际问题样本空间或者出现的结果无限或者未知,因此具有较强的局限性统计概率历史上同类事物发生的稳定频率.在日常生活与工作中,应用较为置遢；统计概率通常是计算大量重复试验中该事件出现次数的频

24、率,但有些试验是不能重复的主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算,也不能根据大量重复试验的频率来估计,但决策者又必须对其进行估计从而做出相应决策.具有主观随意性3概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面一元函数下.概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数.概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数.多元函数下.联合分布函数是联合密度函数的重积分.联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导6随机变量的数学期望和方差与第二章所讲的均值和方差有何区别,联系数学期望又称均值,实质上是随机变量所有可能取值的一个加权平均,其权数就是取值的概率,方差一样12解释总体分布、

25、样本分布和抽样分布的含义总体分布：所有元素出现概率的分布样本分布：样本n个观察值的概率分布.抽样分布：由样本n个观察值计算的统计量的概率分布1 .简述评价估计量好坏的标准1、无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数2、有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量,有更小标准差的估计量更有效3、一致性：随着样本量的增大时,点估计量的值越来越接近被估总体的参数.举例答；评价估计量好坏的林要行;无偏性,有效性和相合性.设总体参数日的估计后有可和“,如果44)二乩称&是无例估计物如果&和a足无偏估计量,且)作),那么a比京史书第如果当样本容量Rf*那么&是相合估计应2 .说明区间估计的根本原理

26、答：总体参数的区间估计是在一定的置信水平下,根据样本统计量的抽样分布计算出用样本统计量加减抽样误差表示的估计区间.3解释置信水平的含义(画图)置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率称为置信水平;而置信区间是指由样本统计量所构成的总体参数的估计区间.置信区间越大,置信水平越高.4 .解释置信水平为95%的置信区间的含义答：总体参数是固定的,未知的,置信区间是一个随机区间.置信水平为95%的置信区间的含义是指,在相同条件下屡次抽样下,在所有构造的置信区间里大约有95%包含总体参数的真值.5 .简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系,答：以估计总体均值时样本容量确实定公式为例：二献2y

27、le样本容量与置信水平成正比、与总体方差成正比、与允许误差成反比.二p附加题：简(综)述述置信区间和显著性水平的关系显著性水平为a检验的拒绝域,与置信水平为1-a的置信区间互为补集的,也即：求接受域就是求置信区间,所以假设检验和区间估计本质是一回事.1.理解原假设与备择假设的含义,并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原那么答：原假设通常是研究者想收集证据予以反立的假设；而备择假设通常是研究者想收集证据予以支持的假设.建立两个假设的原那么有：(1)原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立.(2)一般先确定备择假设.再确定原假设.(3)等号总是放在原假设上.(4)假设确实定带有一定的主观色

28、彩.(5)假设检验的目的主要是收集证据来拒绝原假设.3 .什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？答：假设检验中犯第一类错误的概率被称为显著性水平.显著性水平通常是人们事先给出的一个值,用于检验结果的可靠性度量,但确定了显著性水平等于控制了犯第一错误的概率,对检验结果的可靠性起一种度量作用4 .什么是p值？p值检验和统计量检验有什么不同？答：p值是当原假设为真时,检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率.P值常常作为观察到的数据与原假设不一致程度的度量.统计量检验采用事先确定显著性水平,来控制犯第一类错误的上限,p值可以有效地补充提供地关于4验可靠性的有限

29、信息.p值检验的优点在于,它提供了更多的信息,让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的显著性.6比拟单侧检验和双侧检验的区别(1)问题的提法不同,双侧检验研究的是新方法与旧方法是否有差异；单侧检验研究的是新方法明显好于旧方法还是新方法明显不如旧方法.2建立假设的形式不同.双侧检验的假设是H0:u=u0H1:u加0;单侧检验的假设是H0:uu0或H0:uZa/2;单侧检验的否认区域是ZZa1什么是方差分析？它研究的是什么？方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法,来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影I它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响.2方差分析中有哪些根本假定每

30、个总体都应服从正态分布；每个总体的方差必须相同;观测值是独立的3简述方差分析的根本思想通过分析研究不同来源的变异对总变异的奉献大小,从而确定可控因素对研究结果影响力的大小7解释水平项平方和、误差项平方和的含义水平项误差平方和简记为SSA,它是各组平均值与总平均值的误差平方和,反映各总体的样本均值之间的差异程度,是对随机误差和系统误差的大小的度量,因此又称为组间平方和误差项平方和,简记为SSE,它是每个水平或的各样本数据与其组平均值误差的平方和,反映了每个样本各观测值的离散状况,是对随机误差的大小的度量,因此又称为组内平方和或残差平方和1.相关分析与回归分析的区别与联系是什么？答：相关与回归分析

31、是研究变量之间不确定性统计关系的重要方法相关分析主要是判断两个或两个以上变量之间是否存在相关关系,并分析变量间相关关系的形态和程度.回归分析主要是对存在相关关系的现象间数量变化的规律性作出测度.具有共同的研究对象,都是对变量间相关关系的分析,二者可以相互补充.相关分析可以说明变量间相关关系的性质和程度,只有当变量间存在相当程度的相关关系时,进行回归分析去寻找变量间相关的具体数学形式才有实际的意义.同时在进行相关分析时,如果要具体确定变量间相关的具体数学形式,又要依赖于回归分析,而且在多个变量的相关分析中相关系数确实定也是建立在回归分析根底上但它们在研究目的和对研究方法上有明显区别.2简单线性相

32、关系数与等级相关系数的区别是什么？简单线性相关系数要求两个随机变量的联合分布是二维正态分布.等级相关系数主要适用于变量值表现为等级的变量3.什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？冷：以简单线性回归模型为例,总体M归函数是总体囚变里的条件期望表现为n变量的函数：=f(Xl)=a+flXr戢匕=a十民V十*L总体眄归函数是确定的和未知的,是回归分析所估计的对一象.样本回归函数是根据样本数据所估计出的因变吊号门变量之间的函数关系.戈=占+/或%=4回如分析的目的是用杵本回归函数来估计总体回归函数它11的区别在于.总体回归画数是未知但是确定的,而样本回回函数是随杼本波动而变化：总体回

33、归曲数的密数山目是确定的.而样本回归函数的系数次是随机变H：总体回归函数中的误差项不可观察的,而样本回归函数中的残差项电是可以观察的“|4什么是随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？随机误差项Ui表示自变量之外其他变量的对因变量产生的影响,是不可观察的,通常要对其给出一定的假设.残差项ei指因变量实际观察值与样本回归函数计算的估计值之间的偏差,是可以观测的.它们的区别在于,反映的含义是不同且可观察性也不同管:随叽误差项是指因变量的观测值二与其相应的条件期望值工/的偏浸f残爰是指因受量的实际样本观测值上与样本条件期饕目的焉差.随机误差不能直接观冽,残差可IX直序计算.社会统计学复习题(有答案)12对回归系数显著性作t检验的根本思想是什么利用样本回归系数b与总体平均数回归系数进行比拟来判断回归方程是否成立.2时间序