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文档简介

1、用用Excel解最大流问题解最大流问题Author：GS.Wang 最大流问题最大流问题在一个流通网络中每条道路弧有一定在一个流通网络中每条道路弧有一定的流通才干容量从图中一个地方结的流通才干容量从图中一个地方结点到另一个地方走什么路才干使经过的点到另一个地方走什么路才干使经过的流量最大？这就是一个典型的最大流问题。流量最大？这就是一个典型的最大流问题。 最大流问题具有的特征最大流问题具有的特征1.网络中一切的流通来源网络中一切的流通来源于一个叫源点的结点于一个叫源点的结点2.全部流终止于一个叫收点的全部流终止于一个叫收点的结点结点3.经过每条道路的流只允许沿经过每条道路的流只允许沿着箭头方向

2、流动着箭头方向流动4.目的是使从源点到收点的总目的是使从源点到收点的总流量最大流量最大 最大流问题可以归结为线性最大流问题可以归结为线性规划问题用规划问题用Excel求解求解？ 求解图示流通网络图的最大流1.形状变量xij： 每条道路的流量xij是从结点i流到结点j的流量2.目的函数： maxfx使从源节点出发的流量到达最大3.约束条件：a.中间结点的流入量等于它的流出量 b.每条道路的流量不能够大于它的容量 c.每条道路的流量不能够是负值首先利用知条件和数据建立两个表格。上表是知表，下表是未知表。Yi是源结点，Sj是收结点。上表的数据是有向道路i j的容量。1. 形状变量形状变量xij是道路

3、是道路i j的流量。的流量。2.目的函数目的函数fx是源点是源点Y1的总的总流出量。流出量。3.求出各个流出结点流出量和各个流入结点的流入量。求出各个流出结点流出量和各个流入结点的流入量。 H10单元格中输入单元格中输入目的函数计算公式目的函数计算公式 用拖曳方法填入其用拖曳方法填入其它流出结点的流出它流出结点的流出量计算公式量计算公式 C15单元格中输入单元格中输入S2的的流入量的计算公式流入量的计算公式用拖曳方法填入其它流入用拖曳方法填入其它流入结点的流入量计算公式结点的流入量计算公式 添加约束条件添加约束条件约束条件约束条件1：各道路：各道路的流量小于等于容量的流量小于等于容量约束条件约束条件2：各道路：各道路的流量不允许出现的流量不允许出现负值。负值。约束条件约束条件3：各中间：各中间结点的流出量等于结点的流出量等于流入量。流入量。 最后结果

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