1..1两个原理

1、1. 1. 两个原理【教学目 标】准确理解两个原理，弄清它们的区别 ; 会用两个原理解决一些简单问 题。【教学重难点】 教学重点：两个原理的理解与应用 教学难点：学生对事件的把握【教学过程】情境设计1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？<请画分析图）3、课件中提供的生活实例。新知教学引出原理：分类计数原理：完成一件事 , 有 n 类方式 , 在第一类方式 , 中有 m1 种 不同的方法 , 在第二类方式 , 中有 m2 种不同的方法， ，在第 n 类 方式,中有 mn种不同的方法 . 那么完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种

2、 不同的方法 . 2HMYA6YtJn分步计数原理：完成一件事 ,需要分成 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不 同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法， ，做第 n 步有 mn种不 同的方法 , 那么完成这件事共有 2HMYA6YtJnN=m1×m2× ×mn种不同的方法。巩固原理例 1、某班共有男生 28 名，女生 20 名，从该班选出学生代表参加 校学代会。<1）若学校分配给该班 1 名代表，有多少不同的选法？ <2）若学校分配给该班 2 名代表，且男、女代表各一名，有多少种 不同的选法？解：见书本第 6页例 1 <让学生明确是一件什么

3、样的事） 练习 1、乘积 a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4c1 c2 c3 c4 c5 展开后共有多少项？例 2<1）在下图 <1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多 少种不同的方法？<2）在下图 <2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？AB<1 )解：见书本第 6 页例28 / 8<让学生明确是一件什么样的事，结合物理知识进行原理运用）例 3、为了确保电子信箱的安全 , 在注册时通常要设置电子信箱密码 在网站设置的信箱中 ,<1）密码为 4 位, 每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字 , 这样的 密码共

4、有多少个 ?<2）密码为 4 位, 每位是 0 到 9 这 10 个数字中的一个 , 或是从 A 到 Z 这 26 个英文字母中的 1 个 , 这样的密码共有多少个 ?2HMYA6YtJn <3）密码为 46 位,每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字 ,这 样的 密码共有多少个 ?解：见书本第 7页例 3 <学生先练习分析，老师小结）例 4、用 4 种不同颜色给下图示的地图上色， 要求相邻两块涂不同 的颜色， 共有多少种不同的涂法？ 2HMYA6YtJn 解：见书本第 8页例 4 <结合课本的思考对问题进行变换分析，着色问题 到位）【当堂检测】 课本 P9

5、：练习 1-5课堂小结1. 分类计数与分步计数原理是两个最基本，也是最重要的原理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基础 . 2HMYA6YtJn2. 辨别运用分类计数原理 还是分步计数原理的关键是 “分类”还是 “分步 ”，也就是说 “分类”时，各类办法中的每一种方法都是独 立的，都能直接完成这件事，而 “分步 ”时，各步中的方法是相关 的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事 . 2HMYA6YtJn 作业： 课本 P9：习题 1 5；6 121.1. 两个原理课前预习学案一、预习目标 准确理解两个原理，弄清它们的区别 ; 会用两个原理解决一些简单问 题。二、预

6、习内容分类计数原理：完成一件事 , 有 n 类方式 , 在第一类方式 , 中有 m1 种 不同的方法 , 在第二类方式 , 中有 m2 种不同的方法， ，在第 n 类 方式, 中有 mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法 . 2HMYA6YtJn分步计数原理：完成一件事 , 需要分成 n 个 ，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法， ，做第 n 步有 mn种不同的方法 , 那么完成这件事共有 2HMYA6YtJnN= 种不同的方法。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案、 学习

7、目标、 准确理解两个原理，弄清它们的区别 ; 会用两个原理解决 一些简单问题。学习重难点： 教学重点：两个原理的理解与应用教学难点：学生对事件的把握、学习过程情境设计1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？< 请画分析图）3、课件中提供的生活实例。新知教学分类计数原理：完成一件事 , 有 n 类 , 在第一类方式 , 中有 m1种不同的方法 ,在第二类方式 , 中有 m2种不同的方法， ， 在第 n 类方式 , 中有 mn 种不同的方法 . 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法 . 2HMYA6YtJn分步计数原理：完成一件事

8、,需要分成 n 个 ，做第 1 步有 m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法， ，做第 n 步有 mn 种不同的方法 , 那么完成这件事共有 2HMYA6YtJnN= n 种不同的方法。 巩固原理例 1、某班共有男生 28 名，女生 20 名，从该班选出学生代表参加 校学代会。<1）若学校分配给该班 1 名代表，有多少不同的选法？ <2）若学校分配给该班 2 名代表，且男、女代表各一名，有多少种 不同的选法？解：练习 1、乘积 a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 c5 展开后共有多少 项？例 2<1）在下图 <1）的电路中，只

9、合上一只开关以接通电路，有多 少种不同的方法？<2）在下图 <2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不 同的方法？ABB<1 ）解：例 3、为了确保电子信箱的安全 , 在注册时通常要设置电子信箱密码 在网站设置的信箱中 ,<1）密码为 4 位, 每位均为 0 到 9 这 10 个数字中的一个数字 , 这样的 密码共有多少个 ?<2）密码为 4 位, 每位是 0 到 9 这 10 个数字中的一个 , 或是从 A 到 Z 这 26 个英文字母中的 1 个 , 这样的密码共有多少个 ?2HMYA6YtJn<3）密码为 46 位,每位均为 0 到 9 这 1

10、0 个数字中的一个数字 , 这 样的 密码共有多少个 ?解：要求相邻两块涂不同例 4、用 4 种不同颜色给下图示的地图上色，的颜色， 共有多少种不同的涂法？ 2HMYA6YtJn解：三、反思总结1. 分类计数与分步计数原理是两个最基本， 理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基 础 . 2HMYA6YtJn2. 辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是 “分类”还是 “分步 ”，也就是说 “分类”时，各类办法中的每一种方法都是独 立的，都能直接完成这件事，而 “分步 ”时，各步中的方法是相关 的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事 . 2HMYA6YtJn四、

11、当堂检测课本 P9：练习 1-5课后练习与提高一、选择题1将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法共有 < ）A种B种C 种D种2将 4 个不同的小球放入 3 个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有 < ）A 种B 种C18 种D36 种3已知集合 ， ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐 标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是< ） 2HMYA6YtJnA18B 10C16D144用 1，2，3，4 四个数字在任取数 <不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有< ）A8个B9个C10 个D5个二、填空题1由数字 2，3，4，5可组成 个三位数， _个四位数， 个五位数 2HMYA6YtJn用 1，2，3，9 九个数字，可组成 个四位数， _个六位数商店里有 15种上衣， 18 种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有 种不同的选法 2HMYA6YtJn大小不等的两个正方体玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，