2014年运筹学实验报告修改版

1、2014年运筹学实验报告修改版实验报告学院（部）管理学院指导教师李宗伟班级代号0311121姓名 / 学号孙瑞康/031112121同组人无提交时间2014.4.30成绩评定实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。掌握WinQSB软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。用 WORD书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。实验内容：题 1：某厂的一个车间有B1， B2两个工段可以生产A1,A2,A3三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本， 以及合同对三种产品的每周最低需求量由表 1 给出。 问每周各工段对该生产任务应开工几天， 可使生产合同的要求得到满足，并使

2、成本最低。建立模型。表1生产定额（吨 /天 ）工段 B生产合同每周最低需求量B1B2bi（吨）产品A1115A2319AiA3139成本（元/天）10002000建立模型：11n运行结果界面：结果分析：成本最低需要7000元，产品A1 在工段 B1 每天生产3 吨，在 B2 每天生产2 吨，产品 A2 在工段 B1 每天生产9 吨， 在 B2 每天生产 2 吨，产品A3 在工段 B1 每天生产3吨，在B2 每天生产6 吨题 2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生

3、产， 但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000 小时，机加工12000 小时和装配10000小时。表2工时与成本甲 乙 丙1042每件铸造工时（ 小时 ）每件机加工工时 （ 小时 ）每件装配工时自产铸件每件354成本（ 元 ）外协铸件每件成本（ 元 ）56机加工每件成本 （元 ）213装配每件成本（元 ）322每件产品售价（元 ）231816（1） 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？（2） 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000 小时，机加工11000

4、小时和装配 9000 小时，描述解的变化，求最优解。（3） 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。（1） 建立模型：运行结果界面：结果分析：最大利润29400元，甲自产 1600件，外包 0 件，乙自产0 件，外包600 件，丙生产0件。(2运行结果界面：结果分析：最优解利润最大值26850，甲自产1400件，外包0件，乙自产0件，外包650件，丙生产 0 件(3)9结果分析：甲在自产时，售价的范围是（ 22， M ） ，甲在外包时，售价的范围是（-M ， 23.5） ，所以甲售价的变动范围是（22,23.5）乙在自产时，售价的范围是

5、（-M ， 20） ，乙在外包时，售价的范围是（17.667， 19） ，所以乙售价的变动范围是（17.667， 19） 。丙售价的变动范围是（-M ， 29.1）题 3 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。销地B1 B2 B3B4产量产地A13113 107A219284A3741059销量365 6建立模型：WinQSB 录入模型界面：23运行结果界面：结果分析：A1 向 B1 运 3 份，运费6，向B3 运5 份，运费15， A2 向 B1 运 1 份，运费1，向B4 运 3 份， 运费24， A3 向 B2 运 6 份， 运费 2

6、4，向 B4 运 3 份， 运费15。 所需要的最小运费是85。题 4： （选做）某工厂生产A、 B 两种产品，单位产品所消耗的资源和利润见下表：A 现有资源原料劳动量 （工时）440042078001610备6利润（千元）如果原料不可以补充，而且A、 B 的产量计划指标分别为40 台、 50 台，要求确定恰当的生 产方案，使其满足以下指标：P1：产品数量尽量不超过计划指标；P2：加班时间要尽量达到最小；P3：利润尽量达到最高指标510千元；P4：尽量充分利用生产设备指标。试建立其目标规划模型并用WinQSB 求解。建立模型：解：假设生产 的数学模型为：A 产品x1 件，min ZP1 d1 d2B 产品x2件，则本题P3.d4P4 d5d54x110x2 400x1 d1 d140x2 d2 d2507x16x2d3d34204x19x2d4d451016x16x2d5d5800x1,x2,dj ,dj 0 (j 1,2,3,4,5)WinQSB 录入模型界面：运行结果界面：结果分析：最优解 X1=39.13， X2=24.35， 所以 A 生产 40件，B 生产 25 件。实验心得：通过这次实验，我知道了如何运用WinQSB软件，学会了对其中的线性规划、灵敏度问题的求解和分