第6章 磁路与铁芯线圈电路

1、1/42电工技术电工技术第六章 磁路与铁芯线圈电路2/42第六章 磁路与铁心线圈电路（4学时）6.1 磁路及其分析方法6.2 交流铁心线圈电路6.3 变压器3/42关于磁路的一些基本概念关于磁路的一些基本概念磁路：采用磁性材料制成的具有一定形状的导磁通路。磁路与电路的比较：电路：金属铜的电阻率：1.75 10-6cm，干燥空气的电阻率：1.015105cm ，铜的电导率是干燥空气的5.8 1010倍；磁路：常用的导磁性能较好的材料，硅钢片相对真空的磁导率倍数：约10000倍。两个倍数之间的倍率：5.8 106倍。磁性材料有饱和特性，磁场强度达到一定程度后磁性材料的磁导率大大下降，甚至接近空气的

2、磁导率。结论：磁场比电场更容易从磁路中泄露到周围的空气中。注意：本书在研究磁路时将磁路近似为没有磁场泄漏的理想的线性磁路。4/426.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法 1N2N2i1i2i1i1N2N5/42能量转换能量转换1W2Wi1输入电能输入电能电能电能磁磁场场电气回路电气回路输出电能输出电能i2电能电能磁场6/42磁场的基本物理量磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度B B（磁通密度）（磁通密度） 表示磁场内某点磁场强弱与方向的物理量。表示磁场内某点磁场强弱与方向的物理量。 描述了磁场强弱及方向。描述了磁场强弱及方向。 单位：单位：T,Gs T,Gs ，1Gs=101Gs=10-4-

3、4T T 其中：其中：磁通量磁通量 ( (简称：磁通简称：磁通) ) (垂直)穿过截面S的磁力线根数 在均匀磁场，且在均匀磁场，且B B 与与S S垂直时，有垂直时，有 单位：单位： Wb 根据电磁感应定律有：根据电磁感应定律有：BS.SB dS dtdNe7/42磁场的基本物理量磁场的基本物理量磁场强度磁场强度H H( (这个这个H H与磁场强度无关，请另起一个名称？）与磁场强度无关，请另起一个名称？）（H H是电流强度与磁场强度之间的媒介量，名称：磁流强度是电流强度与磁场强度之间的媒介量，名称：磁流强度) ) 一个由电流引起的磁场物理量。一个由电流引起的磁场物理量。 单位：安每米单位：安每

4、米A/mA/m磁导率磁导率 表示物质导磁能力的大小，单位：亨表示物质导磁能力的大小，单位：亨/ /米（米（H/m） 用于衡量导磁能力：用于衡量导磁能力： 真空的磁导率真空的磁导率 H/mBH704100r8/42磁性材料的磁性能1rHB磁性材料：磁性材料：铁、钴、镍及其合金高导磁性高导磁性：具有很高的磁导率。磁饱和性（非线性）磁饱和性（非线性）：磁场强度达到一定程度后再增加，磁感应强度不再线性增加。磁滞特性磁滞特性：磁场强度与磁感应强度不同步。磁滞回线：剩磁剩磁：H=0时B的值矫顽力矫顽力：B=0时H的值BH0mBmHmBmHcHrBBH0rBcH9/42磁性材料的分类软磁材料软磁材料：矫顽力

5、较小、磁滞回线较窄的材料。导磁性能好、交流磁损耗小：铸铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体。永磁材料永磁材料：矫顽力较大、磁滞回线较宽的材料。用于制造永久磁铁，碳钢、铁镍铝钴合金、稀土材料等。矩磁材料矩磁材料：矫顽力较小、剩磁较大的材料。用于制造记忆元件，有镁锰铁氧体、铁镍合金等。特别注意特别注意：本书只研究，没有饱和、没有磁滞损耗、通常忽略涡流损耗的的线性铁磁材料。10/42磁路的分析方法磁路的分析方法NIHl 安培环路定律：安培环路定律：简单磁路：简单磁路：IHdl对于均匀磁路有：对于均匀磁路有：mRSlHlV磁通势定义：磁通势定义：NIF 磁压降定义（磁路欧姆定律）：磁压降定义（磁路欧姆定律）：磁

6、通势又称：磁动势磁通势又称：磁动势SlRm磁阻定义：磁阻定义：nkkVVF1则：则：磁压降又称：磁位差磁压降又称：磁位差11/42电电 路路磁磁 路路电流电流：I A磁通磁通：Wb电流密度 J A/m2磁通密度 B T=Wb/m2电动势E / 电压U V磁动势F / 磁位差V A电阻 磁阻 1/H电导 S 磁导 HKCL定律 磁路结点定律 KVL定律磁路回路定律电路欧姆定律磁路欧姆定律1GR0i mlRS1mmR0 电路与磁路的对照表电路与磁路的对照表FVmRVEURIU lRS12/42相比电路，磁路分析的特点1、由于导线相比周围的介质导电性能好得多，电流被束缚在导线中流动，而导磁材料通常比

7、周围的介质导磁性能稍好，但饱和时两者接近，有时还需要有气隙，会有较多的磁场泄漏到周围介质中去，磁路分析较复杂。2、磁性材料通常是非线性材料，磁路分析只能采用近似分析方法，难以精确计算。3、磁性材料通常有剩磁，剩磁处理较为麻烦，造成计算与实际情况的差异。4、磁路空间结构通常不是很规则，计算只能作近似处理。5、不饱和磁路近似为线性磁路进行计算。13/42磁路的串联磁路的串联21VVV串联磁路：串联磁路：铁芯与气隙的串联磁路：铁芯与气隙的串联磁路：212121mmmRRVVVR总磁阻：总磁阻：FV磁回路：磁回路：mRV磁动势：磁动势：NIF 磁通：磁通：22AB222BH 11AB111BH 222

8、mRV111mRV串联磁路截面积相同时串联磁路截面积相同时磁感应强度相同。磁感应强度相同。14/42磁路的并联磁路的并联并联磁路：并联磁路：两条并联磁路：两条并联磁路：2121111mmmRRVVR总磁阻：总磁阻：FV磁回路：磁回路：磁动势：磁动势：NIF 磁流：磁流：222HB22CVH 111HB11CVH VVV2121222mRV111mRV并联磁路磁路长度相同时并联磁路磁路长度相同时磁场强度相同。磁场强度相同。CFH 15/42直流铁心线圈电路直流铁心线圈电路GUI 直流铁心线圈：具有一定电阻的导电线圈。直流铁心线圈：具有一定电阻的导电线圈。RIU 稳态时，线圈的电压与电流符合欧姆定

9、律：稳态时，线圈的电压与电流符合欧姆定律：或或磁通方向与电流方向磁通方向与电流方向之间的关系：右手定则之间的关系：右手定则16/42例1AlBRVm1440102 . 01049 . 027000000环形铁心线圈，磁路平均长度环形铁心线圈，磁路平均长度39.2cm，磁路中含有一段，磁路中含有一段长度为长度为0.2cm的气隙，铁心磁导率的气隙，铁心磁导率0.0018H/m，线圈，线圈电流电流1A，磁感应强度，磁感应强度0.9T，求线圈匝数，求线圈匝数N。匝163511635IFNAVVF1635144019510AlBRVm19510)2 . 02 .39(0018. 09 . 0211111

10、117/426.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路电磁关系电磁关系交流铁心线圈：铁心磁通发生改变时会在线圈中产生交流铁心线圈：铁心磁通发生改变时会在线圈中产生感应电动势。感应电动势。铁心线圈的磁通大部分经过铁心闭合称为主磁通，少铁心线圈的磁通大部分经过铁心闭合称为主磁通，少部分通过周围空气闭合称为漏磁通，主磁通与对应部分通过周围空气闭合称为漏磁通，主磁通与对应的电流呈非线性关系，电感也是非线性的；而漏磁的电流呈非线性关系，电感也是非线性的；而漏磁通经过的介质为空气，电流与漏磁通呈线性关系，通经过的介质为空气，电流与漏磁通呈线性关系，电感是线性的。实际上主磁通与漏磁通难以区分。电感是线性的。实

11、际上主磁通与漏磁通难以区分。电感：电感：iNL18/42电动势、反电动势与感应电动势（补充）电动势、反电动势与感应电动势（补充）1、显然电动势有狭义与广义双重含义；、显然电动势有狭义与广义双重含义；2、狭义的电动势自然指的是正电动势；、狭义的电动势自然指的是正电动势；3、广义的电动势当然是指正电动势、反电动势、感应、广义的电动势当然是指正电动势、反电动势、感应电动势的总称；电动势的总称；4、正电动势：电源状态（参考方向为电源型关联关系）、正电动势：电源状态（参考方向为电源型关联关系）时的电动势；时的电动势；5、反电动势：负载状态（参考方向为电阻型关联关系）、反电动势：负载状态（参考方向为电阻型

12、关联关系）时的电动势；时的电动势；6、感应电动势：是指由于磁通或磁链变化而在线圈中、感应电动势：是指由于磁通或磁链变化而在线圈中感应出的电压。感应出的电压。19/42感应电动势的方向感应电动势的方向dtdNe电磁线圈：电感、铁芯线圈电路。电磁线圈：电感、铁芯线圈电路。感应电动势：磁场变化时电磁线圈产生的电动势。感应电动势：磁场变化时电磁线圈产生的电动势。楞次定理：感应电动势方向是其产生的电流阻碍磁通变楞次定理：感应电动势方向是其产生的电流阻碍磁通变化的方向。该定理反映了磁通与感应电动势的方向化的方向。该定理反映了磁通与感应电动势的方向关系。关系。dtdNe当电动势的参考方向与感应电动产生电流趋

13、势的当电动势的参考方向与感应电动产生电流趋势的方向呈电源型关联时，电动势与磁通的关系为：方向呈电源型关联时，电动势与磁通的关系为：这时的感应电动势也称为感应电压。这时的感应电动势也称为感应电压。当电动势的参考方向与感应电动产生电流趋势的当电动势的参考方向与感应电动产生电流趋势的方向呈电阻型关联时，电动势与磁通的关系为：方向呈电阻型关联时，电动势与磁通的关系为：20/42电压与电流的关系电压与电流的关系)sin()sin(2ttm铁心线圈：铁心线圈：)90sin(2tNdtdNemmfNfNNE44. 422dtdiLdtdNdtde电磁感应定律（感应电压）：电磁感应定律（感应电压）：当电压为正

14、弦时，当电压为正弦时，其它物理量也近似为正弦量。其它物理量也近似为正弦量。eRiuEIRU当忽略电阻当忽略电阻R时：时：AfNBfNEUmm44. 444. 4EU21/42功率损耗交流铁心线圈的损耗分为铜耗与铁耗，交流铁心线圈的损耗分为铜耗与铁耗，P=P铜铜+P铁铁。铜耗：导致线圈发热，由线圈的直流电阻产生的损耗。铜耗：导致线圈发热，由线圈的直流电阻产生的损耗。铁耗：导致铁心发热，包括磁滞损耗、涡流损耗。铁耗：导致铁心发热，包括磁滞损耗、涡流损耗。磁滞损耗：铁心材料磁滞产生的损耗，与磁滞回线的磁滞损耗：铁心材料磁滞产生的损耗，与磁滞回线的面积成正比，采用磁滞回线面积小的导磁材料或面积成正比，

15、采用磁滞回线面积小的导磁材料或降低工作时的磁场强度以减少损耗。降低工作时的磁场强度以减少损耗。涡流损耗：铁心材料中感应涡流产生的损耗，采用电涡流损耗：铁心材料中感应涡流产生的损耗，采用电阻率大的材料或将整块材料分割成小块（或片状）阻率大的材料或将整块材料分割成小块（或片状）以减小损耗。以减小损耗。磁滞现象的利用：磁滞同步电机，启动特性好。磁滞现象的利用：磁滞同步电机，启动特性好。涡流现象的利用：涡流制动器，结构简单、成本低廉。涡流现象的利用：涡流制动器，结构简单、成本低廉。铁耗近似与磁感应强度的平方成正比。铁耗近似与磁感应强度的平方成正比。22/42等效电路等效电路铁心线圈铁心线圈(注意参考方

16、向注意参考方向)：202)(IXXXIQ)()(00XXjRRjXRZ21IRPCuFeCuPPP20IRPFeR0：铁耗等效电阻：铁耗等效电阻X+X0：线圈感抗：线圈感抗23/42例225. 64100220IPR交流铁心线圈，电源电压交流铁心线圈，电源电压220V，电流，电流4A，功率表读数，功率表读数P=100W，频率，频率50Hz，线圈电阻与漏感忽略不计，求：，线圈电阻与漏感忽略不计，求：铁心线圈的功率因数、铁心线圈的等效电阻与感抗。铁心线圈的功率因数、铁心线圈的等效电阻与感抗。6 .5425. 655222020RZX554220IUZ114. 04220100cosUIP24/42

17、例365. 84 . 310022IPR交流铁心线圈，电源电压交流铁心线圈，电源电压220V，电流，电流3.4A，功率表读数，功率表读数P=100W，线圈电阻，线圈电阻2.4，求：铁心线圈的功率因数、，求：铁心线圈的功率因数、铁耗等效电阻与线圈感抗。铁耗等效电阻与线圈感抗。1 .6465. 87 .642222RZX7 .644 . 3220IUZ134. 04 . 3220100cosUIP25. 64 . 265. 810RRR25/426.3 变压器变压器 1N2N2i1i2i1i1N2N26/42变压器的主要结构部件变压器的主要结构部件副边：副边：负载侧负载侧二次绕组二次绕组变压器铁心

18、变压器铁心 磁路部分磁路部分原边：原边：电源侧电源侧一次绕组一次绕组27/42理想变压器（补充）理想变压器（补充）2121NNUU理想变压器理想变压器：没有电阻、漏抗、损耗、无需励磁电流。：没有电阻、漏抗、损耗、无需励磁电流。理想变压器理想变压器：输入功率等于输出功率、电压与匝数成正比、：输入功率等于输出功率、电压与匝数成正比、电流与匝数成反比。电流与匝数成反比。222111iuppiu1221NNII同极性端同极性端：又称同名端，是指变压器的两个绕组感应出：又称同名端，是指变压器的两个绕组感应出来的电动势极性相同的接线端。来的电动势极性相同的接线端。理想变压器理想变压器：不会产生或消耗无功或

19、有功功率。：不会产生或消耗无功或有功功率。28/42变压器各电磁量的参考方向变压器各电磁量的参考方向1I1UAX1E2E2Uxa2N2ImLZ1E2E1*1N2m1m229/42实际变压器的等效电路实际变压器的等效电路忽略变压器的铁耗忽略变压器的铁耗30/42变压器参考方向的设定规则1、原边与副边绕组电流在磁路中产生磁通方向相反，、原边与副边绕组电流在磁路中产生磁通方向相反，主磁通以原边磁通的方向为正方向；主磁通以原边磁通的方向为正方向；2、主磁通在原边与副边绕组同名端产生感应电动势的、主磁通在原边与副边绕组同名端产生感应电动势的极性相同；极性相同；3、感应电动势（感应电压）参考方向标记采用电

20、源型、感应电动势（感应电压）参考方向标记采用电源型关联方式；关联方式；4、漏阻抗上的电压参考方向由电流参考方向依据电阻、漏阻抗上的电压参考方向由电流参考方向依据电阻型关联的方式确定型关联的方式确定;5、原边（电源侧，含漏阻抗）作为负载与电源电压的、原边（电源侧，含漏阻抗）作为负载与电源电压的参考方向相同，副边（负载侧，漏阻抗视作负载）参考方向相同，副边（负载侧，漏阻抗视作负载）作为电源与负载电压的参考方向相同。作为电源与负载电压的参考方向相同。31/42工作原理1、原边绕组与副边绕组的电流除产生少量的漏磁通外，、原边绕组与副边绕组的电流除产生少量的漏磁通外，所产生的主磁通相互匝链（耦合）。所产

21、生的主磁通相互匝链（耦合）。2、漏磁通的变化在原副边中各自产生漏感电动势。、漏磁通的变化在原副边中各自产生漏感电动势。3、主磁通的变化在原边与副边中产生感应电动势。、主磁通的变化在原边与副边中产生感应电动势。4、原边电压与原边的漏感电动势、主磁通感应电动势、原边电压与原边的漏感电动势、主磁通感应电动势及铜线电阻电压、铁耗等效电阻电压形成平衡关系；及铜线电阻电压、铁耗等效电阻电压形成平衡关系；5、副边电压与副边的漏感电动势、主磁通感应电动势、副边电压与副边的漏感电动势、主磁通感应电动势及铜线电阻电压、铁耗等效电阻电压形成平衡关系。及铜线电阻电压、铁耗等效电阻电压形成平衡关系。6、为了简化计算，常

22、常将铁耗等效电阻忽略，或合并、为了简化计算，常常将铁耗等效电阻忽略，或合并到铜耗电阻中去。到铜耗电阻中去。32/42电压变换KNNEE2121222222UIjXIRE11EU 111111EIjXIRU原边电压与原边的漏感电动势、主磁通感应电动势及原边电压与原边的漏感电动势、主磁通感应电动势及铜线电阻电压形成平衡关系：铜线电阻电压形成平衡关系：副边电压与副边的漏感电动势、主磁通感应电动势及副边电压与副边的漏感电动势、主磁通感应电动势及铜线电阻电压形成平衡关系：铜线电阻电压形成平衡关系：mfNE1144. 4mfNE2244. 4原边绕组与副边绕组的电流除产生少量的漏磁通外，原边绕组与副边绕组

23、的电流除产生少量的漏磁通外，所产生的主磁通相互匝链（耦合）所产生的主磁通相互匝链（耦合）:当原边电流在原边铜耗电阻与漏感上产生的电压当原边电流在原边铜耗电阻与漏感上产生的电压较小时可忽略，以简化计算，则：较小时可忽略，以简化计算，则：当副边电流较小时，副边漏阻抗当副边电流较小时，副边漏阻抗上的电压较小可忽略，则：上的电压较小可忽略，则：22EU KNNUU212133/42电流变换KNNII11221mmm21当电压较低导致感应电动势较低时，铁耗等效电阻上当电压较低导致感应电动势较低时，铁耗等效电阻上的电流较小，该电流通常忽略；则：的电流较小，该电流通常忽略；则：012211iNiNiN作为电

24、流变换应用时，副边近似短路，原边电压很低，作为电流变换应用时，副边近似短路，原边电压很低，励磁电流很小，励磁电流可以忽略，则：励磁电流很小，励磁电流可以忽略，则：2211ININNNNNNIUIUS1122额定容量：副边绕组额定电压与额定电流的乘积，即：额定容量：副边绕组额定电压与额定电流的乘积，即：mmmRINRV1111mmmRINRV2222mmmRINRV01034/42例4变压器变压器U1为为380V，N1为为760匝，空载电压匝，空载电压U20为为127、U30为为36V，求：，求：N2、N3为多少匝。为多少匝。25476038012711202NUUN72760380361130

25、3NUUN35/42例5变压器变压器U1为为380V，N1为为760匝，空载电压匝，空载电压U20为为127V、U30为为36V，接电阻性负载，接电阻性负载，I2为为2.14A，I3为为3A，求：求：I1、P1、P2、P3。332211iNiNiNWIUP3801380111AUIUIUNININI138033614. 212713322133221WIUP27114. 2127222WIUP10833633336/42阻抗变换（等效阻抗）ZNNIUNNINNUNNIUZ2212222121222111变压器除可以进行电压变换与电流变换外还可以进行变压器除可以进行电压变换与电流变换外还可以进行

26、阻抗变换，当副边外接阻抗器阻抗变换，当副边外接阻抗器Z时，从原边观测有时，从原边观测有相应的阻抗相应的阻抗Z，即：将变压器与副边阻抗等效为一，即：将变压器与副边阻抗等效为一个阻抗，则：个阻抗，则：阻抗变换常用于阻抗匹配的而进行的变换。阻抗变换常用于阻抗匹配的而进行的变换。37/42例6交流信号源交流信号源E=120V，内阻，内阻R0=800，负载电阻，负载电阻RL=8；（1）当）当R1折算到原边折算到原边R1等于等于R0时，求：变压器变比时，求：变压器变比K、信号源输出功率；（信号源输出功率；（2）负载直接与信号源连接，求：）负载直接与信号源连接，求：信号源输出功率。信号源输出功率。WRRRE

27、PLL5 . 480080080012022010880021LLRRNNKWRRREPLL176. 08880012022038/42变压器的外特性%10020220UUUU由于变压器存在铜耗电阻、漏抗，当负载电流增加时，由于变压器存在铜耗电阻、漏抗，当负载电流增加时，变压器副边输出电压会略有下降，且由于变压器本变压器副边输出电压会略有下降，且由于变压器本身呈现较强的感性，当负载功率因数降低（感性）身呈现较强的感性，当负载功率因数降低（感性）时，副边输出电压下降会更多些。时，副边输出电压下降会更多些。变压器的电压稳定性采用空载至额定负载的输出电压的变压器的电压稳定性采用空载至额定负载的输出电压的变化率来表征。变化率来表征。I2U2U20Cos=1Cos=0.839/42变压器的损耗与效率FeCuPPPPPP2212由于变压器存在铜耗、铁耗。由于变压器存在铜耗、铁耗。铜耗与负载大小有关：正比于电流平方；铜耗与负载大小有关：正比于电流平方；而铁耗与负载大小基本无关（但与输入电压的大小有关）。而铁耗与负载大小基本无关（但与输入电压的大小有关）。变压器的效率：