分解动作实现优化教学

1、“分解动作”，实现优化教学在教学中，由于时间的限制，教师常常会把教学内容整体呈现；另一种情形是，由于教材的限制，许多教学内容只能整体呈现。然而，教学内容的“一目了然”未必能够换来学生对数学的清晰认识和内化。因为，教学内容的完成需要一个不断发展的“分解动作”过程，学生认知的完善同样需要一个不断丰富的分析过程。 教师应该把教学内容按照知识发展逻辑和学生心理逻辑，分步、分段、分层、分工呈现，让学生更灵活、更全面、更深刻地理解所学知识。一、把教学内容“分步”出现认识百分数新授结束后，教材“想想做做”中有这样一道题（如图）：下面每个大正方形都表示“ 1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“ 1”的百分

2、之几？一位教师在教学上述“认识百分数”的那道练习题时，并没有把题目完整呈现，而是把这三张图分步出现。第一步：先出现第一张图， 让学生填写“涂色部分” 占整体的百分数，然后提出问题：“由涂色部分所占整体的百分数，你还能想到哪个百分数？”顺着学生的回答再出现“没涂色部分（ ）”的填空。学生能发现这两部分的百分数之和就是“ 1”。第二步：再出现第二张图，让学生依次填写“涂色部分”与“没涂色部分”占整体的百分数。第三步：最后出现第三张图，让学生在填写“涂色部分”与“没涂色部分”占整体的百分数时，思考“怎样填写比较容易？”此中，许多学生会想到先填写“没涂色部分”占整体的百分数，然后推算出“涂色部分”占整

3、体的百分数。如果按照教材面貌， 把完整的练习题一览无余地呈现在学生面前， 学生做题时一般只会跟着教师呈现题目的顺序“顺向”思考问题。这样造成的弊病可能是， 学生思维方向比较单一和死板， 也不太容易自觉关注知识之间的关联性。练习的功能只是“做题” 。而教师把三道小题目分步出现，给学生设置了思维的台阶。 在第一小题中又分步出现问题，先让学生填写“涂色部分”所占的百分数，然后让学生反向联想出“没涂色部分”所占的百分数，培养了思维的互逆性。在出现第三小题后， 教师没有急于让学生填写答案，而是先思考方法的简捷性，让学生意识到有时也可以“倒过来”想问题和做题目，再次培养了学生思维的互逆性。这样练习的功能才

4、是“解题”。二、把教学内容“分段”出现9 加几新授结束后，在教材“想想做做”中有这样一道题目：教师通常是让学生带着问题“你发现了什么”做题，等学生把三组题目全部做完后， 有学生发现每组中的两道小题结果相同，一些比较好的学生还发现计算下面的算式时可以把加法算式中比较小的加数分解成上面的连加算式计算。教师肯定后，告诉学生记住发现的结论，接着进入下一教学环节。而一位教师在教学这道题时，把题目做了延伸， 分两个时段出现第一段，教师把原来的一组题目中的两小题交换位置，变成：9+2=9+5=9+9=9+1+1=9+1+4= 9+1+8=学生练习后发现，计算“ 9 加几”时可以把它们转化成下面这样的连加算式

5、计算。第二段，教师又出示了其余一些 “9 加几”的计算题，例如 9+3、9+4、9+6、9+7、9+8，让学生运用刚才发现的计算技巧比一比谁算得快。这一组题目除了计算出它们的结果之外， 还有一个任务是让学生发现其中的计算技巧，这一方法可以说是学生课中学习的“凑十法”的升级版。如果按照教材题目原封不动地搬用， 学生把题目做完也就完成了教学任务。但等学生发现技巧之后， 特别是一些学困生想试验这一方法的时候，已经没有时间和机会。 上述教师就意识到题组中隐藏的方法是课中教学的“凑十法”的替代产品，它是把“凑十法”的分解图式抽象成了一个连加的算式。 因此，教师首先把原来题组中的两小题交换一下位置， 其用

6、意是让学生的思路能够从主题 “9 加几”开始，发现可以转换成下面的连加式来思考“凑十法” 。当学生发现这一快捷方法之后，教师趁热打铁，及时提供了一些其他9 加几的习题，让学生特别是一些没有发现这一方法的学生以及一些学习有困难的学生，能够运用和巩固这一解题技巧。三、把教学内容“分层”出现一位教师教学圆的认识 。教师组织学生通过折一折、看一看、比一比、量一量等教学活动，探究出直径的特征后，提问： “那么半径有什么特点？你也会这样进行探索吗？”于是，学生又忙碌起来，折的折、比的比、量的量 而另一位教师在组织学生通过折一折、看一看、比一比、量一量等教学活动，探究出直径的特征后，组织了如下教学师：同学们

7、，你们猜想一下“半径”的“半”是什么意思？生：我认为半径是直径的一半。师：你们再猜想一下，半径会有哪些特征？生 1：半径像直径一样，也有无数条。生 2：一个圆里，所有的半径都相等。师：你们的猜想是否正确，下面请同学们验证一下。于是，学生又忙碌起来，折的折、比的比、量的量 研究直径和半径特征的活动是本课教学的重要内容。在知识逻辑上，它们属于并列式知识， 但在实际教学时呈现着一个先后次序， 由此反映在学生的心理逻辑上就不再是并列式结构。 因为直径教学已经构成了学生认知的新起点，后续的半径教学要求应基于并高于直径教学。后一位教师认识到在教学半径时， 不应脱离直径教学在学生认知中积累的经验，而仍采用发

8、现式教学方法，让学生直接动手“做”数学。教师指导学生根据半径和直径存在的关系联想半径会具有什么特征，然后再进行操作验证性学习。这样，通过增加让学生“想”数学的内在思维活动的分层教学， 发挥直径教学与半径教学承上启下的纽带作用，并使半径教学的地位得到“升级” 。四、把教学内容“分工”出现在“乘法结合律的简便计算”新授结束后，教材“想想做做”中有这样一道题目：先算一算，再比一比每组中哪道算式的计算比较简便。一般教法是让学生算一算后比一比， 发现下面的连乘算式就是上面乘法算式的简便算法， 首先把一个乘数分解成两个因数， 然后运用乘法结合律进行简便计算。 而另一位教师在教学时， 把横向的三小题重新组合

9、，让男生和女生比赛， 看谁算得快。男生做的一组题是： 2524，4512，3615；女生做的一组题是： 2546，4526，9（4 15）。开始时，女生有意见，感觉老师给她们的都是两步计算的题目；结束后，男生有意见， 感觉老师给他们的题目没有给女生的题目好算。此时，教师微笑着指着其中那些结果相同的题目，点拨道： “那你们可不可以改写成女同学做的题目进行计算？” 男生恍然大悟， 明白了其中的简便计算方法。第一位教师严格按照教材要求呈现题组练习， 让学生在比较中发现算式之间的转化途径和简便方法，这种做法虽然练习的目标十分明确，能够顺利得到需要的结果， 但这种结果更多的是知识上的结果， 学生的情感投

10、入未必会十分强烈， 因为学生更多的是把它作为一个学习任务来完成的。而后一位教师把题组按照结构相同的特征进行重组， 分成两大组分别让男生和女生进行计算比赛， 使平常的练习活动具有了感情色彩，并获得了戏剧性效果：初看，女生感到不公平；做后，男生感到不公平。在学生的愤愤不平中，教师“指点江山” ，学生茅塞顿开，发现了其中的奥妙，皆大欢喜。如此有情有义、有分有合的练习方式，学生情绪高涨、学习高效。在采用“分解动作”的教学策略，以追求良好教学效果的过程中，教师可以从下面几方面进行考虑：教学需要“显微镜”。教学不能太一统，让学生失去个性展示的空间；教学也不能太笼统，让学生失去细嚼慢咽的机会。对有些大块知识，如果一下子都呈现出来， 学生可能会吃不了或消化不了。 教师要善于运用“显微镜”，把成块的知识合理分解，分成若干个步骤，让学生拾级而上、循序渐进，并放大一些关键性的细节和一些关系性的线索，让学生能够抓住知识的要点和方法的要领， 纲举目张，如此可能获得更好的教学效果。教学需要“望远镜” 。教学不能太性急，学生看不到知识远处和深处的风景。教师要善于运用“望远镜” ，使学生能关注知识更深远的意义。对有些大块知识， 教师有时需要把它进行分段， 让学生瞻前顾后；有