第九章 能力课

1、高考模拟演练高考模拟演练能力课带电粒子在匀强磁场及能力课带电粒子在匀强磁场及复合场中的运动复合场中的运动高考模拟演练高考模拟演练带电粒子在磁场中运动时的临界带电粒子在磁场中运动时的临界问题问题高考模拟演练高考模拟演练图图1高考模拟演练高考模拟演练答案答案D高考模拟演练高考模拟演练图图2高考模拟演练高考模拟演练答案答案C高考模拟演练高考模拟演练图图3高考模拟演练高考模拟演练答案答案C高考模拟演练高考模拟演练图图4高考模拟演练高考模拟演练(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角与初速度方向夹角为为60，要想使该粒子经过磁场后第一次通过，要想使该

2、粒子经过磁场后第一次通过A点，则初速度点，则初速度的大小是多少？的大小是多少？(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？甲甲高考模拟演练高考模拟演练乙乙高考模拟演练高考模拟演练图图5高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图(a)高考模拟演练高考模拟演练图图(b)高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练(1)电场强度电场强度E的大小；的大小；(2)粒子到达粒子到达a点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度区域内磁场的磁感应强

3、度B的最小值。的最小值。图图6高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练解决带电粒子的临界问题的技巧方法解决带电粒子的临界问题的技巧方法(1)数学方法和物理方法的结合：如利用数学方法和物理方法的结合：如利用“矢量图矢量图”“”“边界条边界条件件”等求临界值，利用等求临界值，利用“三角函数三角函数”“”“不等式的性质不等式的性质”“”“二二次方程的判别式次方程的判别式”等求极值。等求极值。(2)临界问题的一般解题流程临界问题的一般解题流程方法技巧方法技巧高考模拟演练高考模拟演练 (3)(3)从关键词找突破口：许多临界问题，题干中常用从关键词找突破口：许多临界问题，题

4、干中常用“恰恰好好”、“最大最大”、“至少至少”、“不相撞不相撞”、“不脱离不脱离”等词等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。高考模拟演练高考模拟演练带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动角度角度1带电粒子在复合场中运动的应用实例带电粒子在复合场中运动的应用实例高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图7高考模拟演练高考模拟演练A11 B12 C121 D144解析解析设质子的质量和电荷量分别为设质子的质量和电荷量

5、分别为m1、q1，一价正离子的质，一价正离子的质量和电荷量为量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由动能。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得定理得答案答案D高考模拟演练高考模拟演练图图8高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练答案答案AC高考模拟演练高考模拟演练图图9高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练答案答案CD高考模拟演练高考模拟演练解决实际问题的一般过程：解决实际问题的一般过程：方法技巧方法技巧高考模拟演练高考模拟演练角度角度2带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动“磁偏转磁偏转”和和“电偏转电偏转”的比较的比较电偏转电偏转磁偏转磁偏转偏

6、转条件偏转条件带电粒子以带电粒子以vE进入匀进入匀强电场强电场(不计重力不计重力)带电粒子以带电粒子以vB进入匀进入匀强磁场强磁场(不计重力不计重力)受力情况受力情况 只受恒定的电场力只受恒定的电场力FEq只受大小恒定的洛伦兹只受大小恒定的洛伦兹力力FqvB运动情况运动情况类平抛运动类平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图10高考模拟演练高考模拟演练 (1)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小和速度大小v1； (2)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度大小E； (3)粒子从开始到第三次经过粒子从开始到第三次经过x轴的

7、时间轴的时间t总总。解析解析(1)根据题意可知，大致画出粒子在复合场中的运动轨根据题意可知，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示：迹，如图所示：高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练【拓展延伸【拓展延伸1】改变电场方向改变电场方向将【将【模拟示例模拟示例5】中】中x轴下方的匀强电场方向改成与轴下方的匀强电场方向改成与x轴负方轴负方向成向成45角，如图角，如图11所示，若粒子沿平行电场线方向进入电所示，若粒子沿平行电场线方向进入电场，且粒子沿电场线移动的最大距离为场，且粒子沿电场线移动的最大距离为h，求：，求：图图11高考模拟演练高

8、考模拟演练(1)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度大小E；(2)粒子从开始到第三次经过粒子从开始到第三次经过x轴的时间轴的时间t。解析解析(1)带电粒子运动轨迹如图所示：带电粒子运动轨迹如图所示：高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练【拓展延伸【拓展延伸2】改变释放点的位置改变释放点的位置 将【将【模拟示例模拟示例5】中的带电粒子在】中的带电粒子在a(2h，2h)点由静止释放，点由静止释放，粒子第二次经过粒子第二次经过x轴时恰好过坐标原点轴时恰好过坐标原点O。求：。求：图图12(1)匀强电场的电场强度；匀强电场的电场强度；(2)粒子从开始运动到第五次经过

9、粒子从开始运动到第五次经过x轴时的时间。轴时的时间。高考模拟演练高考模拟演练解析解析(1)粒子运动轨迹如图所示：粒子运动轨迹如图所示：高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练“5步步”突破带电粒子在组合场中的运动问题突破带电粒子在组合场中的运动问题方法技巧方法技巧高考模拟演练高考模拟演练图图13高考模拟演练高考模拟演练(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间。该粒子在电场中运动的时间。解析解析(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为动。设磁

10、感应强度的大小为B，粒子质量与所带，粒子质量与所带电荷量分别为电荷量分别为m和和q，圆周运动的半径为，圆周运动的半径为R0。由。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得洛伦兹力公式及牛顿第二定律得高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练角度角度3带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动1磁场力、重力并存磁场力、重力并存 (1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 (2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒。因洛伦

11、兹力不做功，故机械能守恒。2电场力、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力不计重力)(1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。 (2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解。可用动能定理求解。高考模拟演练高考模拟演练3电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存(1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动。若三力平衡，带电体做匀速直线运动。(2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动。若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动。(3)若合力不为零，带电体可

12、能做复杂的曲线运动，可用能量若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解。守恒定律或动能定理求解。高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图14(1)小球做匀速直线运动的速度小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时点所在的这条电场线经历的时间间t。高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图15高考模拟演练高考模拟演练(1)求小滑块运动到求小滑块运动到C点时的速度大小点时的速度大小v

13、C；(2)求小滑块从求小滑块从A点运动到点运动到C点过程中克服摩擦力做的功点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在点。已知小滑块在D点时的速度点时的速度大小为大小为vD，从，从D点运动到点运动到P点的时间为点的时间为t，求小滑块运动到，求小滑块运动到P点时点时速度的大小速度的大小vP。高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考

14、模拟演练高考模拟演练高考模拟演练带电粒子在叠加场中运动的处理方法带电粒子在叠加场中运动的处理方法方法技巧方法技巧高考模拟演练高考模拟演练1(多选多选)如图如图16所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则区域。不计重力，则()图图16高考模拟演练高考模拟演练A若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B若电子从右向左飞入，电子将向上偏转若电子从右向左飞入，电子将向上偏转C若电子从左向右飞入，电子将向下偏转若

15、电子从左向右飞入，电子将向下偏转D若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动解析解析若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏，所以向上偏，B选项正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，选项正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下。由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，洛伦兹力向下。由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，D选选项正确。项正确。答案答案BD高考模拟演练高考模拟演练2. (2016北京东城区模拟北京东城区模拟)如图如图17所示，一束质量、速度和电荷所示，一束质量、速度和电荷量不全相

16、等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，两束，下列说法中正确的是下列说法中正确的是()图图17高考模拟演练高考模拟演练A组成组成A束和束和B束的离子都带负电束的离子都带负电B组成组成A束和束和B束的离子质量一定不同束的离子质量一定不同CA束离子的比荷大于束离子的比荷大于B束离子的比荷束离子的比荷D速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外高考模拟演练高考模拟演练答案答案C高考模拟演练高考模拟演练图图18高考模拟演练高考模拟演练A它们的最大速度相同它们的最大速度相同B它们的最大动能相同它们的最大动能相同C两次所接高频电源的频率不相同两次所接高频电源的频率不相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能高考模拟演练高考模拟演练答案答案A高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练高考模拟演练图图19A粒子有可能打到粒子有可能打到A点点B以以60飞入的粒子在磁场中运动时间最短飞入的粒子在磁场中运动时间最短C以以30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D在在AC边界上只有一半区域有粒子射出边界上只有一半区域