滤波器设计基础

1、1ANSOFT培训班教材-滤波器设计基础滤波器设计基础-谢拥军西安电子科技大学Ansoft培训中心12 2 滤波器设计基础滤波器设计基础LTCC滤波器设计基本原理低通原型函数经典设计方法频率变换31.1 基本原理l 定义（filter）： 对电磁波信号进行过滤，让需要的信号通过，抑制不需要的信号。 带通滤波器4 41.1 基本原理 中心频率 通带带宽 群时延 带外抑制l主要参数 插入损耗 带内波纹 反射损耗1.1 基本原理6 6 入射功率 反射功率 输入端吸收功率 负载吸收功率RPinPAPLP1.1 基本原理7 7插入损耗（IL）为： 如果IL=3dB，那末只有50%入射功率为负载吸收。反射

2、损耗（RL）为： 式中为驻波系数，为反射系数。inLPPILlog1022log1011log10log10inRPPRL1.1 基本原理8 带外抑制：规定滤波器在什么频率上会阻断信号，是滤波器特性的矩形度的一种描述方式，也可用带外滚降来描述，即规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。 带内波纹：插入损耗的波动范围。带内波纹越小越好，否则会增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。1.1 基本原理9群时延（group delay）D为： （秒） 其中 负载电流的相位：D表示信号经过滤波器的时延。信号带宽内不同频率分量时延不同将引起调频信号的畸变。最大可允许的畸变可以用DLP来量度。DLP为在给定

3、频带范围内器件相位与线性变化时的相位的最大偏离：9LTIargdfdTTD21tkDLPT maxT1.1 基本原理1010 最普通的滤波器具有低通、高通、带通、带阻衰减特性。l 滤波器分类1.1 基本原理1111 可以从不同角度对滤波器进行分类: 按功能分，有低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，可调滤波器。 按用的元件分，有集总参数滤波器，分布参数滤波器，无源滤波器，有源滤波器，晶体滤波器，声表面波滤波器，等等。1.1 基本原理12121.2 滤波器低通原型 低通原型为设计微波滤波器的基础，各种低通、高通、带通和带阻滤波器的传输特性由此原型变换而来。 衰减函数 的选取满足二个特性

4、： ,因为滤波器为无源网络， ，滤波器为无耗网络，因此: ，而 是 的偶函数，于是: )(AL)( 0)(dBLAinLPP )(1lg10)(2PLA221122111ss2)(2)(11lg10)(ALl 最平坦型低通原型 数学表示式为：式中满足关系式n对应于电路所需级数。10lg 1ArL11.2 滤波器低通原型21()10lg1() nAL14 参数指标：通带内最大衰减 ，截止频率 ，阻带 最小衰减 以及阻带边频 。 特点： 处(2n1)阶的导数等于零，在通带内衰 减变化及其缓慢，具有最平坦特性， 定义为衰减 3dB的频带边缘点。 最平坦型用巴特沃斯（Butterworth）函数逼近，

5、结构 简单，最小插入损耗，适用于窄带场合。AsLArL1.2 滤波器低通原型011sl 切比雪夫低通滤波器特性曲线数学表示式为：式中 是n阶第一类切比雪夫多项式151.2 滤波器低通原型11( )2( )( )nnnTxxT xTx0122( )1( )( )21T xT xxT xx( )nT x221=10lg 1()10lg 1( )AnnLTTx116 特点：带内衰减呈等波纹特性， 定义为等波纹频带的 边缘频率。 是波纹的幅度，是波纹因数，越小，波 纹幅度越小。 切比雪夫型（Chebyshev）,结构简单，频带广，边沿陡 峭，应用范围广。ArL11.2 滤波器低通原型 在 之间为余弦函

6、数，故在 之间呈现等波纹变换,在 时 ,衰减达到最大值 ,即： ，于是：1) 1 (nT)1lg(10ArLArL11010/ArL2( )nTx0 1x 0 1x 1x 其衰减特性数学表示式：其中， 椭圆函数为： 1sArLAsL1.2 滤波器低通原型2AnL10lg 1FjnFjl椭圆函数低通原型对于n为奇数的情况：对于n为偶数的情况：)1).(1 ().()()(22222122222112/1wwkwwkwwwwwkkwFppnn1.2 滤波器低通原型)1).(1 ().()()(22222122222112/1wwkwwkwwwwkkwFppnn) 1(21np2np 参数指标： 通

7、带最大衰减 ， 阻带最小衰减，通带 带边频率 ，阻带带边频率 。 特点：通带和阻带都具有等波纹特性，通带具有若干个 零点频率，阻带内具有若干个极点频率，零点和极点的数目相同。 椭圆函数型（Elliptic）,结构复杂，边沿陡峭， 适用于特殊场合 ArLAsL1s1.2 滤波器低通原型2020l 逼近函数性能比较 N=5, Ripple=0.01，中心频率f=7.5GHz，通频带7-8GHzN=5时，两种逼近函数的S21特性比较N=5时，两种逼近函数的S11特性比较1.2 滤波器低通原型2468101214-80-70-60-50-40-30-20-100F(GHZ)dBButterworthC

8、hebyshev2468101214-140-120-100-80-60-40-200F(GHZ)dBButterworthChebyshev2121 Chebyshev比butterworth的带外抑制特性要好； Chebyshev低通原型由于带内波纹的引入，其通带带宽 比butterworth宽；通过比较，相同阶数、中心频率的逼近函数：综合以上考虑，通常采用Chebyshev函数逼近。1.2 滤波器低通原型l 低通原型的综合 滤波器为无耗网络，满足：则衰减函数： 得归一化输入阻抗：进而由辗转相除的网络综合方法综合出低通原型的梯型网络电路。 in1jZj1jA2222111111L10lg=

9、10lg=10lgS1- S1-1.2 滤波器低通原型221122111ss23令 ，归一化输入阻抗的通式为：将该归一化输入阻抗的分子分母多项式不断的辗转相除，直到除尽为止。 nn 22nn 220inn 1n 3n 1n 31a sasa saZsasasa ss=j1.2 滤波器低通原型24 是串联归一电感 ， 是并联归一电容 ，即电感输入。 i n123n - 1n1Zsgs1gs1gs.1gsgsigi1,3,5.iLjgj2,4,6.jC1.2 滤波器低通原型25若归一化输入阻抗的分子多项式的幂比分母多项式低，则辗转相除后得到的连分式中 为并联归一电容 ， 为串联归一电感 ，即电容输

10、入。注：现在根据不同低通原型的不同衰减值，以及所确定出 元件数目n，则通过查低通原型的归一元件值表，即可 得出归一化低通原型电路。ig i 1,3,5.jgj2,4,6.iCjL1.2 滤波器低通原型26l 低通到带通的频率变换（a）低通响应 （b）带通响应 1.3 频率变换27由频率变换式：低通原型的电感 变换为带通滤波器的电感 和电容 相串联的电路，即： 012W010W210SLSC01SWCL 10SLLWL1.3 频率变换28 低通原型中的电容 变换为带通滤波器的电感 和电容 相并联的电路,即： 其中： 低通原型频率变量 带通滤波器频率变量 带通滤波器的中心频率 带通滤波器通带的相对

11、带宽0pLPC10PCCW01PWLC CW1.3 频率变换1.3 频率变换301.4 经典设计方法l 经典方法设计步骤 技术 指标 频率 变换设 计 具体电路 综合低 通原型3131集总参数带通滤波器经典方法设计l 设计实例 技术指标： L-C切比雪夫型、带通; 中心频率；75 MHz; 3dB带宽；10MHz ; 带内波纹；1dB; 工作频带外7515MHz的衰减30dB； Z0=50。1.4 经典设计方法32确定指标特性阻抗 :上通带边频:下通带边频:上阻带边频:下阻带边频:通带内最大衰减:阻带最小衰减:050Z 175580fMHz275570fMHz75 1590XUfMHz75 1

12、560XLfMHz3ArLdB30AsLdB1.4 经典设计方法3320s1XLXLf1xf3.37fW20s2XUXUf1xf2.75fWss1s2xmin(x ,x )21Wff 计算相关参数1.4 经典设计方法 计算元件节数n由带内波纹 确定：将 代入衰减函数，由阻带衰减确定n：ArL10101=0.995AsL1101sch101chxnArL1.4 经典设计方法n2.48得 ， n取整数3。1.4 经典设计方法契比雪夫多项式：其中进一步由 ，得到 ，再确定出 ， 对 进行辗转相除 计算低通原型元件值)(1lg10)(2nATL) 1(),() 1(),cos(cos)(12122nc

13、hchnTnALinZinZ这里n3各元件值下表所示：1.4 经典设计方法得到契比雪夫低通原型元件的值，进而再通过频率变换得到带通元件值。37 生成电路图其电路图下图所示：456 pF456 pF1268 nH50 OH50 OH10 nH10 nH3.6 pF1.4 经典设计方法38 仿真结果图50.0060.0070.0080.0090.00100.00110.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.000.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.000.00RL / dBIL / dBf /MHz1.4 经典设计方法39391.5 LTCC滤波器设

14、计 l 设计方法4040l 设计流程1.5 LTCC滤波器设计 4141l 软件功能1.5 LTCC滤波器设计 4242l 定义材料和其他设计条件包含电容、电感等LTCC设计元件库能导入Ansoft Designer进行LTCC设计包含原理图和拓扑图的S参数仿真提供拓扑文件便于Planer EM和3D EM的仿真验证1.5 LTCC滤波器设计4343界面操作方便提供各元件参数的方便设置 陶瓷材料或导体材料的厚度和宽度 陶瓷材料的介电常数 金属材料的电导率考虑临近元件之间的耦合效应和寄生效应方便设置元件层数提供快速、精确的平面仿真优化 Ansoft Designer-Planer EM提供3D仿

15、真优化 Ansoft Hfss-3D EM1.5 LTCC滤波器设计44441.5 LTCC滤波器设计45451.5 LTCC滤波器设计4646滤波器设计1：多层基板，低通VHF(甚高频)；滤波器设计2：多层基板，低通L波段（1-2GHz）；滤波器设计3：多层基板，通频带L波段（1-2GHz）；注意：以下具体设计步骤图解采用滤波器设计11.5 LTCC滤波器设计4747l 软件的设计功能1.3D EM调谐和优化2.3D 验证1.电路原理图设计2.LTCC电路图设计3.物理模型设计和导出1.5 LTCC滤波器设计4848l 电路原理图设计 利用“Filter Design Wizard”滤波器综

16、合工具综合滤波器电路原理图。Filter Design Wizard设计工具为LTCC滤波器设计的提供了电路设计，依据拓扑结构和逼近函数的选择，主要有五个基本步骤：步骤1-Properties步骤2-Normalized Gvalues步骤3-Specifications步骤4-Medium properties步骤5-Finish1.5 LTCC滤波器设计4949 选择“insert Filter Design”进入“Filter Design Wizard”界面进行滤波器原理图设计。1.5 LTCC滤波器设计5050 Filter Design Wizard的界面1.5 LTCC滤波器设计

17、5151 Filter Design Wizard的界面-规定设计指标1.5 LTCC滤波器设计5252 Filter Design Wizard的界面-设计完成1.5 LTCC滤波器设计5353 输出低通滤波器电路原理图1.5 LTCC滤波器设计5454 仿真优化得到的电路原理图L1Q=Q1C1Q=Q2L2Q=Q1C1Q=Q2L1Q=Q1频段频段频段VHFFpfCVHFFnHLVHFFnHL,54.281,85.882,94.4411.5 LTCC滤波器设计5555 电路原理图仿真结果1.5 LTCC滤波器设计5656l LTCC电路图设计 参 考 综 合 出 的 滤 波 器 电 路 原 理

18、 图 ， 利 用“ANSOFT LTCC V2”进行滤波器LTCC电路图的设计。L1Q=Q1C1Q=Q2L2Q=Q1C1Q=Q2L1Q=Q1Port2Port1AN03_LC0_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=5.3321mmYdim=5.3321mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN04_LC1_TRLAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLn1Un1LAN09_C2_TRLU1AN09_C2_AN10_G0AN03_LC0_TRLAN03_LC0_TRLAN03_LC0_Crossn1n2AN03_LC0

19、_AN04_LC1_Ind_100umXdim=8.6066mmYdim=8.6066mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN04_LC1_TRLAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLn1Un1LAN03_LC0_AN09_C2_ViaAN09_C2_TRLU1AN09_C2_AN10_G0AN03_LC0_TRLAN03_LC0_CrossAN03_LC0_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=5.7173mmYdim=5.7173mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN04_LC1_T

20、RL1.5 LTCC滤波器设计 5757 选择“insert circuit Design”进入“Ansoft LTCC V2”界面进行滤波器LTCC电路图设计。1.5 LTCC滤波器设计5858 常见各种元件1.5 LTCC滤波器设计5959 设置材料和结构 进入edit layers-circuit1对话框，可以完成对层数和材料特性的设置。 1.5 LTCC滤波器设计6060 滤波器设计1LTCC电路优化模型Port2Port1AN03_LC0_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=5.3321mmYdim=5.3321mmLine_Width=10

21、0umModel=LC0_LC1AN04_LC1_TRLAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLn1Un1LAN09_C2_TRLU1AN09_C2_AN10_G0AN03_LC0_TRLAN03_LC0_TRLAN03_LC0_Crossn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=8.6066mmYdim=8.6066mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN04_LC1_TRLAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLn1Un1LAN03_LC0_AN09_C2_ViaAN09_C2_TRLU1AN09_C2_AN1

22、0_G0AN03_LC0_TRLAN03_LC0_CrossAN03_LC0_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=5.7173mmYdim=5.7173mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN04_LC1_TRLmmDimymmDimxCVHFFnHLVHFFnHL3,3:1,85.782,94.301频段频段1.5 LTCC滤波器设计6161 优化模型仿真结果1.5 LTCC滤波器设计6262l 物理模型的设计和导出 在主菜单中选择circuitlayout editor，生成低通滤波器物理拓扑结构 。Port1Port21

23、.5 LTCC滤波器设计6363 在主菜单中选择editcopy to planer EM，导入planer EM界面，进行Physical Pattern Layout的设计。 1.5 LTCC滤波器设计6464 最终Physical Pattern Layout模型Port1Port21.5 LTCC滤波器设计6565 物理模型的导出 在Designer主菜单中选择layoutexport to HFSS, 出现export to HFSS对话框。点击保存， Designer自动生成文件类型为VBScript Script File的文件。文件包含滤波器的设计尺寸、材料等各种信息。1.5

24、LTCC滤波器设计6666l 3D 仿真和优化 在相应的存储位置双击文件类型为VBScript Script File图标，Ansoft Hfss自动生成相应的LTCC滤波器模型。设置 求解条件进行3D仿真验证。1.5 LTCC滤波器设计6767l 设计仿真结果1 滤波器设计1仿真结果滤波器设计1电路原理图 频段；函数逼近；阶数：VHFFpfCnHLnHLC,53917.28185.88294.441hebishev51.5 LTCC滤波器设计6868Port1Port2n1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=3.862mmYdim=3.862mmLine_Wi

25、dth=100umModel=LC0_LC1AN03_LC0_TRLAN04_LC1_TRLAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLn1Un1LU1AN09_C2_AN10_G0AN09_C2_TRLAN03_LC0_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=8.0128mmYdim=8.0128mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN03_LC0_CrossAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLAN03_LC0_TRLn1Un1LAN03_LC0_AN09_C2_ViaAN04_LC1_TRLU1AN09

26、_C2_AN10_G0AN09_C2_TRLAN04_LC1_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=4.0881mmYdim=4.0881mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN03_LC0_CrossAN03_LC0_TRLAN03_LC0_TRL滤波器设计1LTCC电路图 ；，电容频段；、电感频段；、电感不同层连接打孔实现；层；占层，电容占、，电感层数：mm3imymm3imx:nH85.78nH94.30224121121DDCVHFFLVHFFLCLL1.5 LTCC滤波器设计6969滤波器设计1物理拓扑图 Port1P

27、ort2滤波器设计1三维拓扑图1.5 LTCC滤波器设计7070滤波器设计1立体模型 ；频段参数：电感；方向坐标上层方向坐标下层层：结构电感；频段参数：电感；方向坐标上层方向坐标下层层：结构电感；参数：电容；方向坐标上层方向坐标下层层：结构电容；方向坐标：接地板；介质尺寸：umwidthlinemmYmmXVHFFrqnHLLZZLumwidthlinemmYmmXVHFFrqnHLLZZLumwidthlineuminmmmDimymmDimxCZZC100_,0128. 8dim,0128. 8dim,85.78mm5 . 0:mm475. 0:2100_,862. 3dim,862. 3

28、dim,94.30mm5 . 0:mm475. 0:2100_,20arg,3,3mm15. 0:mm125. 0:20mmZ0.625mm*15mm*mm222211111.5 LTCC滤波器设计 7171滤波器设计1的S11和S21参数图 1.5 LTCC滤波器设计7272l 设计仿真结果2 滤波器设计2仿真结果滤波器设计2电路原理图 频段；函数逼近；阶数：LFpfCnHLnHLC,853917. 218851. 8249439. 41hebishev51.5 LTCC滤波器设计7373Port1Port2n1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=3.862m

29、mYdim=3.862mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN03_LC0_TRLAN04_LC1_TRLAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLn1Un1LU1AN09_C2_AN10_G0AN09_C2_TRLAN03_LC0_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=8.0128mmYdim=8.0128mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN03_LC0_CrossAN04_LC1_CrossAN04_LC1_TRLAN03_LC0_TRLn1Un1LAN03_LC0_AN09_C2_V

30、iaAN04_LC1_TRLU1AN09_C2_AN10_G0AN09_C2_TRLAN04_LC1_TRLn1n2AN03_LC0_AN04_LC1_Ind_100umXdim=4.0881mmYdim=4.0881mmLine_Width=100umModel=LC0_LC1AN03_LC0_CrossAN03_LC0_TRLAN03_LC0_TRL滤波器设计2LTCC电路图 ；，电容频段；、电感频段；、电感不同层连接打孔实现；层；占层，电容占、，电感层数：mm8 . 0imymm8 . 0imx:LnH885. 9LnH494. 4224121121DDCFLFLCLL1.5 LTCC滤

31、波器设计7474滤波器设计2物理拓扑图 滤波器设计2三维拓扑图Port1Port21.5 LTCC滤波器设计7575滤波器设计2立体模型 ；频段参数：电感；方向坐标上层方向坐标下层层：结构电感；频段参数：电感；方向坐标上层方向坐标下层层：结构电感；参数：电容；方向坐标上层方向坐标下层层：结构电容；方向坐标：接地板；介质尺寸：umwidthlinemmYmmXLFrqnHLLZZLumwidthlinemmYmmXLFrqnHLLZZLumwidthlineuminmmmDimymmDimxCZZC100_,956. 0dim,956. 0dim,85. 9mm5 . 0:mm475. 0:21

32、00_,5505. 0dim,5505. 0dim,494. 4mm5 . 0:mm475. 0:2100_,20arg,8 . 0,8 . 0mm15. 0:mm125. 0:20mmZ0.625mm*0.7mm*mm5 . 62211111.5 LTCC滤波器设计7676滤波器设计2的S11和S21参数图 1.5 LTCC滤波器设计7777l 设计仿真结果3滤波器设计3电路原理图 L1Q=Q1C1Q=Q2L2Q=Q1C2Q=Q2L1Q=Q1C1Q=Q2 滤波器设计3仿真结果频段；频段；频段；频段；函数逼近；阶数：LFpfCLFpfCLFnHLLFnHLC,3318. 72,8643. 01

33、,3015. 22,536.191hebishev31.5 LTCC滤波器设计7878滤波器设计3电路仿真结果1.5 LTCC滤波器设计7979Port1Port2AN04_LC1_TRLn1n2AN04_LC1_AN05_LC2_Ind_100umXdim=1.3172mmYdim=1.3172mmLine_Width=100umModel=LC1_LC2AN05_LC2_TRLAN05_LC2_CrossAN05_LC2_TRLAN05_LC2_CrossAN05_LC2_TRLn1Un1LAN03_LC0_AN05_LC2_ViaU1M1AN02_C0_AN03_LC0AN03_LC0_TRLAN02_C0_TRLAN04_LC1_TRLn1Un1LAN02_C0_AN09_C2_ViaAN02_C0_TRLU1M1AN02_C0_AN03_LC0AN03_LC0_TRLn1Un1LAN03_LC0_AN05_LC2_V