简谐运动图像及公式

1、1.31.3、 简谐运动的图像和公式简谐运动的图像和公式借助记录装置的实验方法l（1）让）让砂摆摆动，木板不动，观察振子的运动摆摆动，木板不动，观察振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？否反映振子不同时刻的位置？l（2）让）让砂摆摆动，同时让木板匀速运动，观察摆摆动，同时让木板匀速运动，观察振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？沙子的子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？沙子的痕迹是怎样的曲线？我们能否画出类似的曲线来痕迹是怎样的曲线

2、？我们能否画出类似的曲线来表示振子在不同时刻的位移情况？表示振子在不同时刻的位移情况？l 注意：演示时要避免单摆做圆锥摆注意：演示时要避免单摆做圆锥摆砂摆实验砂摆实验频闪照相（数码相机和计算机）的实验方法频闪照相（数码相机和计算机）的实验方法n用频闪照相（重叠照片）研究弹簧振子用频闪照相（重叠照片）研究弹簧振子位移随时间变化的规律位移随时间变化的规律一、简谐运动的图像一、简谐运动的图像1 1、物理意义、物理意义：扫描法扫描法正弦（或）余弦曲线正弦（或）余弦曲线4 4、图像信息：、图像信息：（3 3）任一时刻）任一时刻t t的位移的位移x x：表示振动物体的位移随时间变化的规律表示振动物体的位移

3、随时间变化的规律描述振子在各个时刻的位移描述振子在各个时刻的位移2 2、绘图方法、绘图方法：3 3、图像形状、图像形状：（4 4）任一时刻）任一时刻t t的加速度的加速度a a情况（方向、大小变化）情况（方向、大小变化）：（5 5）任一时刻）任一时刻t t的速度情况（大小变化、方向）：的速度情况（大小变化、方向）：（1 1）振幅）振幅A A：（2 2）周期）周期T T：思考思考简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？ 注意振动图象不是质点的运动轨迹注意振动图象不是质点的运动轨迹5 5 特点：特点： 只有简谐运动的图象才是正弦只有简谐运动的图象才是正弦( (或余弦或余弦) )曲线。曲线。BD 2 2

4、 甲、乙两个单摆的振动图线如图所示。根据振动图甲、乙两个单摆的振动图线如图所示。根据振动图线可以断定（线可以断定（ ）A A甲、乙两单摆摆长之比是甲、乙两单摆摆长之比是49 49 B B甲、乙两单摆振动的频率之比是甲、乙两单摆振动的频率之比是2323C C甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D D乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量AC3、如图、如图6所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线，若所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线，若g=9.8 m/s2，甲的摆长，甲的摆长L1为为_；甲、乙两摆摆；甲、乙两摆摆长之比为长之比为L1 L2为为_；甲

5、、乙两摆；甲、乙两摆_摆摆角较大。角较大。图6224T2gTgLT得由1m16:9甲甲4.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，下列说法如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是正确的是( ) A0.2s末末0.6s末质点的速度相同末质点的速度相同B从从0.6s到到1s的时间内，速度方向和加速度方向都一的时间内，速度方向和加速度方向都一致致C从从0.8s到到1s的时间内，速度变大，而加速度变小的时间内，速度变大，而加速度变小D0.2s末、末、0.6s末、及末、及1s质点的加速度都相同质点的加速度都相同 CD5 5：摆长为：摆长为L L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，的单摆做简

6、谐振动，若从某时刻开始计时，（取作（取作t t=0=0），当振动至），当振动至 时，摆球时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（ ） gLt23B6.如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力，在拉力F的作用下由静止开始竖直向上作匀变速运动，一个装有指针的作用下由静止开始竖直向上作匀变速运动，一个装有指针的振动频率为的振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线，量得量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，则外力，则外力F的大小为的大小

7、为 N. 由由f=5Hf=5HZ,Z,得音叉振动周期为得音叉振动周期为T=0.2s,T=0.2s,则则OA OA 、ABAB、BCBC的时间间隔为的时间间隔为0.1s0.1s222/21 . 002. 0smaaaT得NmamgmamgF24F,得二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式)sin(tAx振动方程中各变量的含义：振动方程中各变量的含义：1 1、 A A 代表代表物体振动的振幅物体振动的振幅. .2 2、 叫做圆（角）频率，表示叫做圆（角）频率，表示简谐运动的快慢简谐运动的快慢。3 3、“ “ t+t+ ” ” 这个量就是简谐运动的相位，它是随时这个量就是简谐运动的相位，它是随时t

8、 t不断变化的物理不断变化的物理量，表示振动所处的状态量，表示振动所处的状态. .4 4、 叫叫初相位初相位，简称初相，即，简称初相，即t=0t=0时的相位时的相位. .5 5、相位差：常指相位差：常指两个具有相同频率的简谐运动的初相之差（两个具有相同频率的简谐运动的初相之差（ 2- 2- 1 1）. .对频对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差率相同的两个简谐运动有确定的相位差 =2 f= 2 /T)2sin()2sin(ftAtTAx其它相关概念：1 1、同相：相位差为零，、同相：相位差为零，一般地为一般地为=2n=2n (n=0,1,2,)(n=0,1,2,)2 2、反相：相位差为、反相

9、：相位差为 ，一般地为一般地为 =(2n+1)=(2n+1) (n=0,1,2,)(n=0,1,2,)1.1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为动振幅之比为_，频率之比为，频率之比为_， 甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ _ 2课课 堂堂 练练 习习图72 2、一水平弹簧振子的小球的质量、一水平弹簧振子的小球的质量m m=0.05kg=0.05kg，弹簧的劲，弹簧的劲度系数度系数50N/m50N/m，振子的振动图线如图，振子的振动图线如图7 7所示。在所示。在t t=1.5s=1.5s时时小球的加速度的大小为小球的加速度的大小为 ，方向，方向 ；在；在t t=2.75s=2.75s时小球的