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文档简介

1、第第2讲匀变速直线运动的规律及运用讲匀变速直线运动的规律及运用 根底导学根底导学一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1定义:沿着一条直线,且定义:沿着一条直线,且 不变的运动不变的运动2分类:分类:二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律1三个根本公式三个根本公式 速度公式:速度公式: , 位移公式:位移公式: , 位移速度关系式:位移速度关系式: ,加速度加速度vv0atxv0t at22三个推论三个推论 (1)延续相等的相邻时间间隔延续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于内的位移差等于 ,即,即x2x1x3x2 xnx(n1) . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等

2、于这段时间初末时做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时 刻速度矢量和的刻速度矢量和的 ,还等于,还等于 的瞬时速度的瞬时速度 平均速度公式:平均速度公式: . (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度vx/2 . 温馨提示:无论匀加速还是匀减速,都有温馨提示:无论匀加速还是匀减速,都有vt/2vx/2. 恒量恒量aT2一半一半中间时辰中间时辰3初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在在1T末,末,2T末,末,3T末,末,nT末的瞬时速度之比为末的瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn .

3、(2)在在1T内,内,2T内,内,3T内,内,nT内的位移之比为内的位移之比为 x1 x2 x3 xn12 22 32 n2. (3)在第在第1个个T内,第内,第2个个T内,第内,第3个个T内,内,第,第n个个T内的位移之比为内的位移之比为 xxx xn (4)从静止开场经过延续相等的位移所用时间之比为从静止开场经过延续相等的位移所用时间之比为 . 1 2 3 n1 3 5 (2n1)1一个做匀减速直线运动的物体,经一个做匀减速直线运动的物体,经3.0 s速度减为零,假速度减为零,假设测出它在最后设测出它在最后1.0 s内的位移是内的位移是1.0 m那么该物体在这那么该物体在这3.0 s内的平

4、均速度是内的平均速度是 () A1.0 m/s B3.0 m/s C5.0 m/s D9.0 m/s 答案:答案:B三、自在落体运动和竖直上抛运动三、自在落体运动和竖直上抛运动1自在落体运动自在落体运动 (1)特点:初速度为特点:初速度为v00,加速度为重力加速度,加速度为重力加速度g的的 运运动动 (2)根本规律:速度公式根本规律:速度公式v . 位移公式位移公式h .2竖直上抛运动竖直上抛运动 (1)特点:加速度为特点:加速度为g,上升阶段做,上升阶段做 运动,下降阶段做运动,下降阶段做匀加速匀加速 直线运动直线运动 (2)根本规律根本规律 速度公式:速度公式: , 位移公式:位移公式:h

5、 . 上升的最大高度:上升的最大高度:H . 匀加速直线匀加速直线gt匀减速直线匀减速直线vv0gt3关于自在落体运动,以下说法中不正确的选项是关于自在落体运动,以下说法中不正确的选项是 () A自在落体运动是竖直方向的匀加速直线运动自在落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B前前3 s竖直方向的位移只需满足竖直方向的位移只需满足x1 x2 x31 4 9的运动一定是自在落体运动的运动一定是自在落体运动 C自在落体运动在开场的延续三个自在落体运动在开场的延续三个2 s内的位移之比是内的位移之比是1 3 5 D自在落体运动在开场的延续三个自在落体运动在开场的延续三个2 s末的速度之比是末的速度之比

6、是1 2 3 解析:自在落体运动是竖直方向上初速度解析:自在落体运动是竖直方向上初速度v00,ag的的匀加速直线运动,满匀加速直线运动,满 足初速度为零的匀加速直线运动的规律,足初速度为零的匀加速直线运动的规律,故故A、C、D均正确对均正确对B项,平抛运动也满足,故项,平抛运动也满足,故B选项错选项错误误 答案:答案:B一、运用匀变速直线运动规律应留意的问题一、运用匀变速直线运动规律应留意的问题1正负号的规定正负号的规定 匀变速直线运动的根本公式均是矢量式,运用时要留意各物理量的符匀变速直线运动的根本公式均是矢量式,运用时要留意各物理量的符号,一号,一 般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,

7、与初速度同向的物理量般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正取正 值,反向的物理量取负值值,反向的物理量取负值2匀变速直线运动匀变速直线运动 物体先做匀减速直线运动,减速为零后又反向做匀加速直线运动,全物体先做匀减速直线运动,减速为零后又反向做匀加速直线运动,全程加速程加速 度不变,对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动,运用根本公式度不变,对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动,运用根本公式求解求解3刹车类问题刹车类问题 对匀减速直线运动,要留意减速为零后停顿,加速度变为零的实践情对匀减速直线运动,要留意减速为零后停顿,加速度变为零的实践情况,如况,如 刹车问题刹车问

8、题,留意标题给定的时间假设大于刹车时间,计算时应以刹车留意标题给定的时间假设大于刹车时间,计算时应以刹车时间为准时间为准匀变速直线运动规律的运用匀变速直线运动规律的运用 匀变速直线运动规律的运用匀变速直线运动规律的运用 反思领悟:求解匀变速直线运动问题的普通解题步骤:反思领悟:求解匀变速直线运动问题的普通解题步骤:(1)首先确定研讨对象,并断定物体的运动性质首先确定研讨对象,并断定物体的运动性质(2)分析物体的运动过程,要养成画物体运动表示分析物体的运动过程,要养成画物体运动表示(草草)图的习惯图的习惯(3)假设一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往假设一个物体的运动包

9、含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联络各段的纽带是联络各段的纽带(4)运用根本公式或推论等知识进展求解运用根本公式或推论等知识进展求解 一辆汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,一辆汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,相相 邻电线杆间的间隔均为邻电线杆间的间隔均为50 m,取汽车驶过某一根电线杆的时辰为零时辰,取汽车驶过某一根电线杆的时辰为零时辰,此电此电 线杆作为第线杆作为第1根电线杆,此时辰汽车行驶的速度大小根电线杆,此时辰汽车行驶的速度大小v15 m/s,假设,假设汽车的运动为匀加速直线运动,汽车的运动为匀加速直线运动,10

10、 s末汽车恰好经过第末汽车恰好经过第3根电线杆,那么以根电线杆,那么以下说法中正确的选项是下说法中正确的选项是 () A汽车运动的加速度大小为汽车运动的加速度大小为1 m/s2 B汽车继续行驶,经过第汽车继续行驶,经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s C汽车在第汽车在第3根至第根至第7根电线杆间运动所需的时间为根电线杆间运动所需的时间为20 s D汽车从第汽车从第3根至第根至第7根电线杆间的平均速度为根电线杆间的平均速度为20 m/s 如图如图123所示,一辆上外表光滑的平板小车长所示,一辆上外表光滑的平板小车长L2 m,车上左侧有,车上左侧有一挡板,紧靠挡

11、板处有一可看成质点的小球开场时,小车与小球一同一挡板,紧靠挡板处有一可看成质点的小球开场时,小车与小球一同在程度面上向右做匀速运动,速度大小为在程度面上向右做匀速运动,速度大小为v05 m/s.某时辰小车开场刹车,某时辰小车开场刹车,加速度加速度a4 m/s2.经过一段时间,小球从小车右端滑出并落到地面上求:经过一段时间,小球从小车右端滑出并落到地面上求:(1)从刹车开场到小球分开小车所用的时间;从刹车开场到小球分开小车所用的时间;(2)小球分开小车后,又运动了小球分开小车后,又运动了t10.5 s落地小球落地时落点离小车右落地小球落地时落点离小车右端多远?端多远? 图图123匀变速直线运动推

12、论及特点的运用匀变速直线运动推论及特点的运用 【例【例2】 运转着的汽车制动后做匀减速直线滑行,经运转着的汽车制动后做匀减速直线滑行,经3.5 s停顿,试问它在制动开场停顿,试问它在制动开场 的的1 s内、内、2 s内、内、3 s内经过的位移之比为多少?内经过的位移之比为多少? 解析:如图甲所示,汽车从解析:如图甲所示,汽车从O开场制动后,开场制动后,1 s末到末到A,2 s末到末到B,3 s末到末到C,3.5 s末末 停顿在停顿在D. 这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动,加速度的数值等于这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动,加速度的数值等于 汽车做匀减速直线运动时的

13、加速度,如图乙所示将汽车做匀减速直线运动时的加速度,如图乙所示将3.5 s等分为等分为7个个0.5 s,那,那 么,逆过程从么,逆过程从D起的延续起的延续7个个0.5 s内的位移之比为内的位移之比为1 3 5 7 9 11 13.因因 此此xCB xBA xAO8 16 24.汽车从汽车从O起起1 s内、内、2 s内、内、3 s内的位移,即图内的位移,即图甲甲 中的中的xOA、xOB、xOC,所以,所以xOA xOB xOC24 40 483 5 6. 答案:答案:3 5 6 一列火车由静止开场做匀加速直线运动,一个人站在第一列火车由静止开场做匀加速直线运动,一个人站在第1节车厢前端节车厢前端

14、的站台前察看,第的站台前察看,第1节车厢经过他历时节车厢经过他历时2 s,全部车厢经过他历时,全部车厢经过他历时8 s,忽略车厢之间的间隔,车厢长度相等,求:忽略车厢之间的间隔,车厢长度相等,求:(1)这列火车共有多少节车厢?这列火车共有多少节车厢?(2)第第9节车厢经过他所用时间为多少?节车厢经过他所用时间为多少?(2019西安模拟西安模拟)一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进展闪光照相,由闪光照片得到的地面上的照相机对该质点进展闪光照相,由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内挪动了数据,发现质点在第一次

15、、第二次闪光的时间间隔内挪动了x12 m;在第三次、第四次闪光的时间间隔内挪动了;在第三次、第四次闪光的时间间隔内挪动了x38 m由此可以求得由此可以求得 () A第一次闪光时质点的速度第一次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度质点运动的加速度 C在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移 D质点运动的初速度质点运动的初速度 解析:由于闪光时间未知,所以根据解析:由于闪光时间未知,所以根据x2x1x3x2aT2,只能求出第二次、第三次闪光的时间间隔内质点的位移,只能求出第二次、第三次闪光的时间间隔内质点的位移x25 m,选项,选项C正确正确 答案:答案:C 1

16、竖直上抛运动的研讨方法竖直上抛运动的研讨方法 (1)分段法:可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自分段法:可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自 由落体运动处置,下降过程是上升过程的逆过程由落体运动处置,下降过程是上升过程的逆过程 (2)整体法:从全过程来看,加速度方向一直与初速度的方向相反,所以也把整体法:从全过程来看,加速度方向一直与初速度的方向相反,所以也把 竖直上抛运动看成是一个匀减速直线运动竖直上抛运动看成是一个匀减速直线运动2竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的对称性 如图如图122,物体以初速度,物体以初速度v0竖直上抛,竖直上抛,A、B为途中的

17、恣意两点,为途中的恣意两点, C为最高点,那么:为最高点,那么: (1)时间对称性时间对称性 物体上升过程中从物体上升过程中从AC所用时间所用时间tAC和下降过程中从和下降过程中从CA所用时间所用时间tCA相等,相等,同同 理理tABtBA. (2)速度对称性速度对称性 物体上升过程经过物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等点的速度大小相等图图122自在落体和竖直上抛运动自在落体和竖直上抛运动 自在落体和竖直上抛运动自在落体和竖直上抛运动 【例【例3】 气球以气球以10 m/s的速度匀速上升,当它上升到离地的速度匀速上升,当它上升到离地175 m的高处

18、时,一重物的高处时,一重物 从气球上掉落,那么重物需求经过多长时间才干落到地面?到达地面时的速从气球上掉落,那么重物需求经过多长时间才干落到地面?到达地面时的速度度 是多大?是多大?(g取取10 m/s2) 思绪点拨:由思绪点拨:由“气球气球匀速上升,匀速上升,重物从气球上掉落重物从气球上掉落掉落时由掉落时由 于惯性重物有向上的速度于惯性重物有向上的速度重物做竖直上抛运动取全过程作一整体重物做竖直上抛运动取全过程作一整体 进展研讨,从物体自气球上掉落计时,经时间进展研讨,从物体自气球上掉落计时,经时间t落地,规定初速度方落地,规定初速度方 向为正方向,画出运动草图,如图向为正方向,画出运动草图

19、,如图 方法提炼:求解竖直上抛运动问题,既可用整体法,也可用分段法自在落体方法提炼:求解竖直上抛运动问题,既可用整体法,也可用分段法自在落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点 一个小石块从空中一个小石块从空中a点自在落下,先后经过点自在落下,先后经过b点和点和c点点,不计不计空气阻力知它经过空气阻力知它经过b点时的速度为点时的速度为v,经过,经过c点时的速度点时的速度为为3v,那么,那么ab段与段与ac段位移之比为段位移之比为 A1 3 B1 5 C1 8 D1 9 练习练习1.为了最大限制地减少道路交通事故,为了最大限制地减少

20、道路交通事故,2021年年8月月15日,全日,全 国开场了国开场了“集中整治酒后驾驶违法行为专项行动这是集中整治酒后驾驶违法行为专项行动这是 由于普通驾驶员酒后的反响时间比正常时慢了由于普通驾驶员酒后的反响时间比正常时慢了0.10.5 s, 易发生交通事故图示是易发生交通事故图示是中的平安间隔图中的平安间隔图 示示(如图如图125所示所示)和部分平安间隔表格和部分平安间隔表格. 图图125 车速车速v(km/h)反应距离反应距离s(m)刹车距离刹车距离x(m)停车距离停车距离L(m)40101020601522.537.580A4060请根据该图表回答以下问题请根据该图表回答以下问题(结果保管

21、两位有效数字结果保管两位有效数字):(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反响时间请根据表格中的数据计算驾驶员的反响时间(2)假设驾驶员的反响时间一样,请计算出表格中假设驾驶员的反响时间一样,请计算出表格中A的数据的数据(3)假设路面情况一样,车在刹车后所受阻力恒定,取假设路面情况一样,车在刹车后所受阻力恒定,取g10 m/s2,请计算出刹车,请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值后汽车所受阻力与车重的比值(4)假设在同样的路面上,一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以假设在同样的路面上,一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶,速度行驶,在间隔一学校门前在间隔一学校门前50 m处发现有一队

22、学生在斑马线上横过马路,他的反响时间比处发现有一队学生在斑马线上横过马路,他的反响时间比正常时慢了正常时慢了0.2 s,会发生交通事故吗?,会发生交通事故吗? 正确解析:方法一:假设以地面为参考系正确解析:方法一:假设以地面为参考系,那么飞机的初速度为那么飞机的初速度为v0,末速度为末速度为v50 m/s,飞机起飞过程中航空母舰所发生的位移为飞机起飞过程中航空母舰所发生的位移为v0t,那么飞机的位移,那么飞机的位移xLv0t根据匀变速直线运动的规律根据匀变速直线运动的规律v2v2ax可得:可得:502v25(160v0t)vv0at,代入数据求得:,代入数据求得:v010 m/s即航空母舰应与

23、飞机起飞方向一样至少以即航空母舰应与飞机起飞方向一样至少以10 m/s的速度航行的速度航行方法二:假设以航空母舰为参考系,那么飞机的初速度为零,位移为方法二:假设以航空母舰为参考系,那么飞机的初速度为零,位移为L,设末速度为设末速度为v1,那么据匀变速直线运动的规律可得那么据匀变速直线运动的规律可得v2aL,解得,解得v140 m/s,所以所以v0vv110 m/s,即航空母舰应与飞机起飞方向一样至少以即航空母舰应与飞机起飞方向一样至少以10 m/s的速度航行的速度航行答案:航空母舰应与飞机起飞方向一样至少以答案:航空母舰应与飞机起飞方向一样至少以10 m/s的速度航行的速度航行 3(2021江苏,江苏,7)如图如图121所示,以所示,以8 m/s匀速行驶匀速行驶 的汽车即将经过路口,绿灯还有的汽车即将经过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽将熄灭,此时汽 车间隔停车线车间隔停车线18 m该车加速时最大加速度大小

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