第四章光学仪器基本原理

1、 第第4 4章章 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理 4 41 11 1 人眼的结构人眼的结构 4. 4.2 .2 简化眼简化眼 从几何光学的观点来看，人眼从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质构成的共轴光具是一个由不同介质构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形成组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像由于这一共轴光具组结清晰的像由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简化为只有一个折射球面往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。的简化眼。 简化眼结构的光学常量简化眼结构的光学常量. .折射率折射率: :34 n2. 2.光焦度光焦度:

2、:148.58m3. 3.曲率半径曲率半径: :折射面折射面: :视网膜视网膜: :mmR7 . 5mmR8 . 9mmf1 .17mmf8 .224. 4.焦距焦距: :物方焦距物方焦距: :像方焦距像方焦距: : 4.1.3 4.1.3 人眼的调节功能人眼的调节功能 当物体和眼的距离变化时，为当物体和眼的距离变化时，为了使距离不同的物体都能在视网膜了使距离不同的物体都能在视网膜上形成清晰的像，必须改变眼睛的上形成清晰的像，必须改变眼睛的焦距，这一过程称为眼的调节人焦距，这一过程称为眼的调节人眼的调节主要借助于晶状体。眼的调节主要借助于晶状体。4.2 4.2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大

3、本领 4.2.1 4.2.1 放大本领的概念放大本领的概念 1. 1.概念：概念：在眼睛前配置助视光学仪器时，线在眼睛前配置助视光学仪器时，线状物通过光学仪器和眼睛睛所构成的光状物通过光学仪器和眼睛睛所构成的光具组在视网膜上形成的像的长度与没有具组在视网膜上形成的像的长度与没有配备仪器时，通过肉眼观察放在助视仪配备仪器时，通过肉眼观察放在助视仪器原来所成虚像平面上的同一物，在视器原来所成虚像平面上的同一物，在视网膜上所成像的长度之比网膜上所成像的长度之比公式公式：UUtgUUtgllMyyfU25cmyUoF4.2.4.2.放大镜放大镜so1. 1.放大镜的放大率定义放大镜的放大率定义. .计

4、算公式计算公式UUMyyfU25cmyUoFsofysyU25cmyU fcm2525yfyUUMfcm25fcm25M4.4 4.4 显微镜的放大本领显微镜的放大本领 4.4.1 4.4.1 显微镜的光路图显微镜的光路图 yPQ1F1F2F02010PQ y P Q y U U y25cmU02f1f. .显微镜的放大本领的推导显微镜的放大本领的推导UUUU M2yUf2yUf又因为又因为ssyy1fs1fs1fsyy根据公式根据公式21ffsyU21ffsyyPQ02010PQ y P Q y U U 2f1f1F1F2F21syUffUUUU M25yU 2521UUyffsyM2125

5、ffs2125)(ffsM显微镜目物MyPQ02010PQ y P Q y U U 2f1f1F1F2F21212525fcmflfflcmM像的性质：像的性质： 倒立放大的虚像倒立放大的虚像yPQ02010PQ y P Q y U U 2f1f目MflfcmflM)(25)(12184210)9 . 1160()(1目最大MflM505)16160()(1目最小MflM 所以解:根据例题例题 一显微镜具有三个物镜和两个目镜。三个五镜的一显微镜具有三个物镜和两个目镜。三个五镜的焦距分别为焦距分别为16mm16mm、4mm4mm和和1.9mm1.9mm，两个目镜的放大本领分，两个目镜的放大本领分

6、别为别为5 5和和1010倍。设三个物镜造成的像都能落在相距为倍。设三个物镜造成的像都能落在相距为160mm160mm处，问这显微镜的最大和最小的发送那个大本领处，问这显微镜的最大和最小的发送那个大本领各为多少？各为多少？ 4.5 4.5 望远镜的放大本领望远镜的放大本领 4.5.4.5.开普勒望远镜开普勒望远镜 . .望远镜的组成：望远镜的组成：是由物镜和目镜组成的是由物镜和目镜组成的. .望远镜种类：望远镜种类：反射式望远镜：反射式望远镜：物镜用反射镜物镜用反射镜折射式望远镜：折射式望远镜：物镜用透镜物镜用透镜目镜是会聚透镜的称为开普勒望远镜；目镜是会聚透镜的称为开普勒望远镜；目镜是发散透

7、镜的称为伽利略望远镜。目镜是发散透镜的称为伽利略望远镜。其中：其中：( () )开普勒望远镜开普勒望远镜物镜物镜目镜目镜UU构造特点：构造特点：1F2F2f1f 物镜、目镜均为会聚系统，整个系统物镜、目镜均为会聚系统，整个系统为无焦系统为无焦系统物镜物镜目镜目镜UU1F 2F2f1f 放大本领：放大本领：UUM根据公式根据公式2yUf2yUfOQQQ U -1y-Uf 又因为又因为122UfyfyfyM21ff 21ff21Mff像的性质：像的性质：倒立的虚像倒立的虚像（）伽利略望远镜光路图（）伽利略望远镜光路图1F2FUU目镜目镜物镜物镜2f1f yU O构造特点：构造特点：物镜为会聚系统物

8、镜为会聚系统, ,目镜发散系统，整个目镜发散系统，整个系统系统为无焦系统。为无焦系统。QQQ 1F2FUU目镜目镜物镜物镜2f1f yU OQQQ 放大本领：放大本领：根据公式根据公式UUUU M2yUf1yUf 212112UUffffMfyfy像的性质：像的性质：正立的虚像正立的虚像21ffM望远镜的放大率公式可表示为望远镜的放大率公式可表示为: : 4.5.3 4.5.3 反射式望远镜反射式望远镜 . .反射式望远镜反射式望远镜：物镜是用孔径大反射镜制成物镜是用孔径大反射镜制成的望远镜的望远镜 反射镜的优点：反射镜的优点：不产生色差不产生色差比透镜容易制造比透镜容易制造 又能校正球差又能

9、校正球差观察方便观察方便 牛顿反射物镜F格雷果里反射物镜F抛物面双曲面卡塞格伦反射物镜几种望远镜光路图几种望远镜光路图: :抛物面椭球面1FF抛物面4.5.4 4.5.4 激光扩束器激光扩束器 .扩束器的构造.扩束器的作用：某些激光器发出的激光束直径很小，经过扩束器可获得一束直径比较宽的激光束1F2F1F2F .6. .6. 光阑的概念光阑的概念4.6 4.6 光阑光阑 光瞳光瞳光学元件的边缘，或者一个有一定形光学元件的边缘，或者一个有一定形状的开孔的屏称为状的开孔的屏称为光阑在光学系中都起光阑在光学系中都起着限制着限制光束的作用无论怎样的光学仪器光束的作用无论怎样的光学仪器都必定有光阑存在都

10、必定有光阑存在4.6.2 4.6.2 有效光阑和光瞳有效光阑和光瞳 以两个共轴薄透镜和一个开孔屏组成以两个共轴薄透镜和一个开孔屏组成的光具组为例来说明的光具组为例来说明 1FP1L2LP 1L2L1FPP 1uuu 1u 有效光阑：有效光阑：限制入射光束最起作用的那个光阑限制入射光束最起作用的那个光阑入射光瞳：入射光瞳：有效光阑被自己前面部分的有效光阑被自己前面部分的光具组所成的像光具组所成的像出射光瞳：出射光瞳：有效光阑被自己后面部分有效光阑被自己后面部分的光具组所成的像的光具组所成的像PP 有效光阑有效光阑B入射光瞳入射光瞳B B B 出射光瞳出射光瞳B 4.6.3 4.6.3 光瞳的计算

11、光瞳的计算 先求出每一个给定光阑或透镜边缘先求出每一个给定光阑或透镜边缘由其前面（向物空间方面）由其前面（向物空间方面）那部分光具那部分光具组所成的像，找出所有这些像和第一个组所成的像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点所张的角，在这透镜边缘对指定的物点所张的角，在这些张角中找出最小的那一个，和这最小些张角中找出最小的那一个，和这最小的张角对应的光阑就是有效光阑。的张角对应的光阑就是有效光阑。PABB A F1u2uk如果有效光阑在整个光具组的最后面，则如果有效光阑在整个光具组的最后面，则它和出射光瞳重合。它和出射光瞳重合。j如果有效光阑在整个光具组的最前面，则它如果有效光阑在整个光具

12、组的最前面，则它和入射光瞳重合。和入射光瞳重合。l有效光阑总是对某一指定的参考点而言。有效光阑总是对某一指定的参考点而言。m若光具组仅是单独的一个薄透镜，则有效若光具组仅是单独的一个薄透镜，则有效光阑、入射光瞳和出射光瞳都与透镜本身的光阑、入射光瞳和出射光瞳都与透镜本身的边缘重合，且和物点的位置无关。边缘重合，且和物点的位置无关。例题例题1 1：有一光阑直径为有一光阑直径为5cm5cm，放置在薄透镜后，放置在薄透镜后3cm3cm处透镜的焦距为处透镜的焦距为5cm,5cm,孔径为孔径为6cm6cm现有一高现有一高为为3cm3cm的物的物PQPQ置于透镜前置于透镜前12cm12cm处要求：处要求：

13、(1)(1)计算计算对主轴上对主轴上P P点的入射光瞳和出射光瞳的大小和位点的入射光瞳和出射光瞳的大小和位置；置；(2)(2)找到像的位置。找到像的位置。1LPQ解：解： (1) 首先判断有效光阑首先判断有效光阑求出光阑的边缘对透镜所成像的位置和大小求出光阑的边缘对透镜所成像的位置和大小. .cms3cmf5fss111cmsfsfs5 . 73535cmyssyy5 .12535 . 7211261tgu5 .195 .125 . 7125 .122tgu21uu 根据根据公式可以求出公式可以求出 kk比较透镜边缘和光阑的像对参考点的孔径角比较透镜边缘和光阑的像对参考点的孔径角. . 所以透

14、镜是有效光阑所以透镜是有效光阑. . cms12cmf51fss111cmsfsfs57. 8125)12(5ll 计算光瞳计算光瞳 根据根据公式公式(2)(2)物体对透镜所成的像物体对透镜所成的像. . 由于透镜是有效光阑由于透镜是有效光阑, ,且在整个光学系统的最前且在整个光学系统的最前面面, ,所以它既是入射光瞳所以它既是入射光瞳, ,也是出射光瞳也是出射光瞳. . 可以求出可以求出例题例题2 2：孔径都是厘米的两个薄透镜组成的：孔径都是厘米的两个薄透镜组成的共轴光具组，一个透镜是会聚的其焦距为厘共轴光具组，一个透镜是会聚的其焦距为厘米；另一个透镜是发散的，其焦距为厘米，米；另一个透镜是

15、发散的，其焦距为厘米，两透镜中心间的距离是厘米对于会聚透镜前两透镜中心间的距离是厘米对于会聚透镜前厘米处的一个物点，试问：厘米处的一个物点，试问：. .哪一个是有效光阑？哪一个是有效光阑？. .入射光瞳和出射光瞳的位置在那里？入射光瞳入射光瞳和出射光瞳的位置在那里？入射光瞳和出射光瞳的大小各是多少？和出射光瞳的大小各是多少？cmS4cmf511111fSScmSS20)5(4)5(4514111cmySSyy20442013526102Ltgu31621Ltgu2121LLLLuutgutgucmS4cmf101111fSScmSS857. 2104)10()4(1014111cmySSyy8

16、57. 244857. 2解解:(1):(1)凹透镜对凸透镜所成的像凹透镜对凸透镜所成的像 凹透镜经凸透镜所成的像对于物点所张开的孔径角的正切值为凹透镜经凸透镜所成的像对于物点所张开的孔径角的正切值为凸透镜对于物点所张开的孔径角的正切值为凸透镜对于物点所张开的孔径角的正切值为 (2) (2) 凸透镜是为入射光瞳凸透镜是为入射光瞳, ,直径大小为直径大小为4 4厘米厘米所以凸透镜是有效光阑所以凸透镜是有效光阑凸透镜经凹透镜经所成像为出射光瞳凸透镜经凹透镜经所成像为出射光瞳,位置和大小为位置和大小为: 例题例题3 3：孔径都等于孔径都等于4cm4cm的两个薄透镜构成的同轴光具组，的两个薄透镜构成的

17、同轴光具组，一个是会聚的，其焦距为一个是会聚的，其焦距为5 cm5 cm；另一个也是会聚的，其焦；另一个也是会聚的，其焦距为距为10cm10cm两个透镜中心间的距离为两个透镜中心间的距离为4cm4cm对于会聚透镜前对于会聚透镜前面面6cm6cm处一个物点来说，试问：处一个物点来说，试问： (1)(1)哪一个透镜是有效光阑；哪一个透镜是有效光阑； (2)(2)入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里? ?入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳的大小各等于多少的大小各等于多少? ? cmS4cmf511111fSScmfSf SS20120cmySSyy2044201352610

18、2Ltgu31621Ltgu2121LLLLuutgutgu解解:(1):(1)透镜透镜L L2 2对透镜对透镜L L1 1所成的像所成的像 L L2 2经凸透镜经凸透镜L L1 1所成的像对于物点所张开的孔径角的正切值为：所成的像对于物点所张开的孔径角的正切值为：凸透镜凸透镜L L1 1对于物点所张开的孔径角的正切值为对于物点所张开的孔径角的正切值为 所以所以是有效光阑cmS4cmf101111fSScmSS67. 610410)4(1014111cmySSyy67. 64467. 6(2) (2) 凸透镜是为入射光瞳凸透镜是为入射光瞳, ,直径大小为直径大小为4 4厘米厘米凸透镜凸透镜L1

19、经透镜经所成像为出射光瞳经透镜经所成像为出射光瞳,位置和大小为位置和大小为: 4 47 7 光度学概要光能量的传播光度学概要光能量的传播 4.7.1 4.7.1 辐射通量辐射通量 1 1. .定义：设光源表面向所有方向辐射出定义：设光源表面向所有方向辐射出各种波长的光，此时光源表面的一个面各种波长的光，此时光源表面的一个面积元的辐射情况，可以用单位时间内面积元的辐射情况，可以用单位时间内面积元辐射出来的所有波长积元辐射出来的所有波长的光能量的光能量 s. .单位：单位：一、辐射通量一、辐射通量瓦特瓦特ds)(e de0二、分布函数：二、分布函数：.定义：定义：在单位时间内通过光源面积在单位时间

20、内通过光源面积元的某一波长附近的单位波长间隔内元的某一波长附近的单位波长间隔内的光能量的光能量ded)(. .波长在波长在d到间的光辐射通量：间的光辐射通量：. .面元发出的各种波长光的总辐射通量：面元发出的各种波长光的总辐射通量：4.7.2 4.7.2 视见函数视见函数. .概念概念设任一波长的光和波长为设任一波长的光和波长为555 nm555 nm的光，的光，产生相同视觉所产生相同视觉所需的辐射通量的比。需的辐射通量的比。. .公式：公式：555)(v4.7.4.7. 光通量光通量. .概念：表示光源表面面的客观辐射通概念：表示光源表面面的客观辐射通量使人眼所引起的视觉强度。大小等于量使人

21、眼所引起的视觉强度。大小等于 辐射通量与视见函数辐射通量与视见函数的乘积。的乘积。 d. .在某一波长附近对于波长间隔为在某一波长附近对于波长间隔为单色的光通量为：单色的光通量为：dekdvKdm)()()()()(vKkmWlmKm683最大光视效能最大光视效能)(mK（波长为（波长为的功光当量）的功光当量）)(K光谱光视效能光谱光视效能流明流明3. 3.单位：单位：d)(e)(kd)(vKd)(kdm含义：即波长为含义：即波长为的瓦特辐射通量，相的瓦特辐射通量，相当于当于K(K() )光通量。光通量。4. 4. 光通量表示式可写为：光通量表示式可写为：devd)()(6830复色光：复色光

22、：devd)()(683单色光：单色光： 4.7.4 4.7.4 发光强度发光强度 1. 1.概念概念：是表征光源在一定方向范围内发出的是表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量，它可用点光源在光通量的空间分布的物理量，它可用点光源在单位立体角中发出的光通量来量度。单位立体角中发出的光通量来量度。. .表达式：表达式： ddI 立体角立体角: : 曲面上面积微元曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次与其矢量半径的二次方的比值为此面微元对应的立体角方的比值为此面微元对应的立体角 。dRdRsinsdddsinR2立体角立体角: :ddsind. .由点光源所发出的总通量为：由点光源所

23、发出的总通量为： dIdsin200,ddsindIdd. .单位：单位：坎德拉坎德拉ddI 4.7.5 4.7.5 照度照度 1. 1.概念：概念：照度是表征受照面被照明程度的照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照体单位面积上的物理量，它可用落在受照体单位面积上的光通量数值来度量光通量数值来度量. .表达式：表达式： . .单位单位：勒克斯：勒克斯 dsdE对于点光源对于点光源 所以所以IdddsIdEddsindcos/ssdddinIcos/sRs2ddinddinI2RcosIRdssd4.7.6 亮度 1. 1.概念：概念：表征发光面发光强弱并与发光表表征发光面发光强弱并

24、与发光表面特性面特性有关的物理量有关的物理量。可以用单位面积的可以用单位面积的光源表面在法线方向的单位立体角内传送光源表面在法线方向的单位立体角内传送出的光通量来量度出的光通量来量度sdsdn3. 3.表达式：表达式：. .单位：单位：（若由发光强度定义）（若由发光强度定义）ddsdLcoscosdsdIL 熙提熙提2朗伯定律：朗伯定律：从立体角从立体角d中发射出的光通量中发射出的光通量d正正比于比于d和发光体的表观面积的和发光体的表观面积的dscos大大小小. 4.7.4.7. 三原色三原色红红(700nm)(700nm)、绿、绿( (波长为波长为: 546.1 nm): 546.1 nm)

25、、蓝、蓝( (波长为波长为:435.8 nm):435.8 nm)三种色光按不同的光通三种色光按不同的光通量比例混合发出时，可以让人的眼睛感量比例混合发出时，可以让人的眼睛感受到自然界绝大多数颜色的光这就是受到自然界绝大多数颜色的光这就是所谓所谓“三原色原理三原色原理” 例题：一发光强度为例题：一发光强度为60cd的点光源的点光源o置于水平地板上方置于水平地板上方4m处，而一直径为处，而一直径为3m的圆形平面镜水平放置，平面镜的圆形平面镜水平放置，平面镜的圆心位于点光源正上方的圆心位于点光源正上方4 m处，若光投射于平面镜时，处，若光投射于平面镜时，有有80的光反射，试求光源斜下方的光反射，试

26、求光源斜下方6m的地板上的地板上P点处的点处的照度照度22cosIcosIRRE 平面镜在光源的镜像处形成一个附加的0.860 cd发光强度的镜像光源o，但它仅能照明地板的有限范用AB 根据题意，所求点的照度应为实际光源o和镜像光源o共同贡献的，应用反平方定律且考虑到倾斜因子cos 解：解：即得）（222461212coscd60I cd48I 64cos22cosIcosIRREm6R）（）（m4612222R）（）（xEl85.3116416412486646022 4.8 4.8 物镜的聚光本领物镜的聚光本领 物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理

27、量。能力的物理量。4.8.1 4.8.1 光源在较近距离时的聚光本领光源在较近距离时的聚光本领 数值孔径数值孔径 . . 对具有一定大小的入射光瞳的光对具有一定大小的入射光瞳的光具组来计算像的照度具组来计算像的照度 从从ds ds面元所发出并通过整个入射光瞳的全部光通量为面元所发出并通过整个入射光瞳的全部光通量为ds ds面元垂直于光具组的主轴，它的亮度为面元垂直于光具组的主轴，它的亮度为L.L.ds ds所发出的光通量所发出的光通量dd在与主轴成在与主轴成u u1 1的方向上，的方向上，立体角立体角d1的范围内的光通量的范围内的光通量112cos)(1dsduLdddudduud111sin

28、ddsduuuLduu111020cossin1如果发光体遵从朗伯定律，则如果发光体遵从朗伯定律，则udsLduuuLdsdu21110sincossin2像空间的光通量同理可计算得像空间的光通量同理可计算得sduLd2sin可以证明可以证明2)(nnLL022LnLnLddsduuuLduu111020cossin1假定光能量在通过整个光具组时完全不被吸收，假定光能量在通过整个光具组时完全不被吸收，出射光出射光通量等于入射光通量，则通量等于入射光通量，则 则像面的照度为：则像面的照度为： 其中其中数值孔径数值孔径udsnLudsLdd2202sinsinsdEdun sin2201)sin(

29、unLsdudsnL220sinsddsunL220sin4 48 82 2 显微镜的聚光本领显微镜的聚光本领 . .问题：问题：显微镜物镜的焦距必须很短，显微镜物镜的焦距必须很短，才可能得到足够大的放大本领才可能得到足够大的放大本领制造短焦制造短焦距、大孔径的透镜是比较困难的，因此显距、大孔径的透镜是比较困难的，因此显微镜物镜的孔径都很小这样就限制了进微镜物镜的孔径都很小这样就限制了进入物镜的光通量入物镜的光通量 .增加显微镜进入物镜光通量的方法增加显微镜进入物镜光通量的方法均匀浸油法均匀浸油法空气空气液体液体平玻璃板平玻璃板平玻璃板平玻璃板OOPPnnnDD肉桂油肉桂油2201)usinn

30、(L 4.8.3 4.8.3 光源距离较远时的聚光本领光源距离较远时的聚光本领 相对孔径相对孔径 问题：问题： 光源距离较远时的情况当物距很大时，光源距离较远时的情况当物距很大时，u u很小，在不同情况下很小，在不同情况下sin usin u差别不大，且横向放差别不大，且横向放大率不易计算，故计算此时光具组的聚光本领大率不易计算，故计算此时光具组的聚光本领通常采用出射光瞳对像面元所张的孔径角的方通常采用出射光瞳对像面元所张的孔径角的方法法A B C D 2d PX FX sd )x(x2/dusinpunLE220sin)(4220pxxdnL)(pppfxfxfxx)(pfddpu经计算可得

31、出射光瞳的照度为：经计算可得出射光瞳的照度为：其中其中相对孔径相对孔径)()(4220ppfdnLEfd对于望远镜：对于望远镜：0220)(4fdnLE 4.8.4 4.8.4 照相机的聚光本领照相机的聚光本领 照相机既可拍摄近物的像，又可拍摄远照相机既可拍摄近物的像，又可拍摄远物的像，但聚物的像，但聚光光本领不同大小可调节的可本领不同大小可调节的可变光阑（光圈）装在适当的位置不论其大变光阑（光圈）装在适当的位置不论其大小怎样，光圈总是作为有效光阑。小怎样，光圈总是作为有效光阑。 整个物镜由几个透镜组成，光圈装置在整个物镜由几个透镜组成，光圈装置在中间为简单起见，可以认为镜头前后部分中间为简单

32、起见，可以认为镜头前后部分是对称的是对称的因而有：因而有：又因为又因为所以所以1ddp1 nn220)11()(4fdLE拍摄远物的像时，拍摄远物的像时，拍摄近物的像时，拍摄近物的像时，即相同的条件下，近物像的即相同的条件下，近物像的照度比远物像的照度照度比远物像的照度 小小4 4倍倍20)(4fdLE20)(16fdLE)0()1(220)11()(4fdLE4.10.1 4.10.1 分辨本领分辨本领 4.10 4.10 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领1 1原因：光束在成像时总会受到大小有限的原因：光束在成像时总会受到大小有限的有效光阑的有效光阑的限制此时，光的衍射作用就限制此时，光

33、的衍射作用就不容忽视了，要详尽无遗地不容忽视了，要详尽无遗地反映物面的细反映物面的细节是不可能的。节是不可能的。 以圆孔的夫琅禾费衍射为例以圆孔的夫琅禾费衍射为例中央亮斑中央亮斑( (爱里斑爱里斑) ) L L衍射屏衍射屏观察屏观察屏 1 1 f fR61. 01爱里斑爱里斑相对光强曲线相对光强曲线sin 1I / I00sin 1 如果两组图样的中央亮斑的中心距如果两组图样的中央亮斑的中心距离比较远，而中央亮斑的范围又比较小，离比较远，而中央亮斑的范围又比较小，那么那么“像像”还是分开的两个亮斑；还是分开的两个亮斑；如果如果中心很靠近，而每一亮斑的范围又比较中心很靠近，而每一亮斑的范围又比较

34、大，那么原来两个发光点的大，那么原来两个发光点的“像像”将有将有所重叠而难以分开所重叠而难以分开如何衡量两条谱线能不能分辨如何衡量两条谱线能不能分辨？刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨. .瑞利判据瑞利判据: : 总照度分布曲线中央有下凹部分，总照度分布曲线中央有下凹部分，其对应的强度不超过每一分布曲线最大其对应的强度不超过每一分布曲线最大值的值的74，则正常眼睛还能观察到凹部。，则正常眼睛还能观察到凹部。 对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点,如果如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘边缘(第一暗纹处第一暗纹处),则此两

35、物点被认为是则此两物点被认为是刚刚可以分辨。刚刚可以分辨。. .光具组的分辨极限：光具组的分辨极限：两个发光点对光具组两个发光点对光具组的入射光瞳中心所张视角等于各的入射光瞳中心所张视角等于各衍射图样第衍射图样第一暗环半径的衍射角一暗环半径的衍射角即即RU61. 01. . 分辨本领：分辨本领：分辨极限倒数称为分辨分辨极限倒数称为分辨 本领。本领。 4.10.2 4.10.2 人眼的分辨本领人眼的分辨本领 人眼的分辨本领是描述人眼刚能区人眼的分辨本领是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物点的能力的物理量分非常靠近的两个物点的能力的物理量瞳孔的分辨极限角为：瞳孔的分辨极限角为： 1104 . 31

36、. 010555610. 0470radcmcmU在明视距离处，对应于这个极限视角在明视距离处，对应于这个极限视角的两个发光点的两个发光点之之间的距离约为： mmU1 . 02504.10.3 4.10.3 望远镜物镜的分辨本领望远镜物镜的分辨本领 望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够被平面上刚刚能够被分辨出的两个像点之分辨出的两个像点之间的距离来表示间的距离来表示fdfy220. 11y可见：望远镜物镜的分辨极限和它的相对孔径成反比可见：望远镜物镜的分辨极限和它的相对孔径成反比4.10.44.10.4显微镜显微镜物镜的分辨本领物镜的分辨本领uuyydsn

37、ns220. 1dfysd220. 1uyuy sinnsinn制作显微镜物镜时，总使共轭点遵从正弦定理制作显微镜物镜时，总使共轭点遵从正弦定理sdu2sin1 nunysin610.0unysin610. 0显微镜物镜的分辨极限通常以被观察显微镜物镜的分辨极限通常以被观察的物面上刚刚能够被分辨出的两物点之间的物面上刚刚能够被分辨出的两物点之间的距离来表示，这极限为：的距离来表示，这极限为：4.11 分光仪器的分辨本领 4.11.1 4.11.1 棱镜光谱仪棱镜光谱仪 ABCS0LLSS 1i2i1i2ibf ，.棱镜的角色散率棱镜的角色散率：0limDddD在最小偏向角时在最小偏向角时 2s

38、in2sin0AAnddD2. 2.角色散率角色散率D D与与dn/ddn/d的关系的关系dd0ddndnd02sin212cosd00AAdn2sin22cos0AA)2(sin-12sin202AA2cos2sin200AAdnd2sinn-12sin222AAddnAnAAAddD2sin12sin22cos2sin220ddnnAD2sin12sin2ABCS0LLSS 1i2i1i2ibf，DBCS0LLSS 1i2i1i2ibf，D由于由于b b相当大，几何像所在的中央区域范围相当窄，按瑞利判据相当大，几何像所在的中央区域范围相当窄，按瑞利判据b1ddnnAD2sin12sin2ddnAnA2sin12sin22b3. 3.分辨两条谱线的偏向