同类项与合并同类项

1、复习练习复习练习1 1、单项式、单项式-4x-4x2 2yzyz4 4的系数是的系数是_,_,次数是次数是_。2 2、多项式、多项式2x2x2 2-3xy+x-1-3xy+x-1的第一项是的第一项是_，系数，系数是是_；第二项是；第二项是_,_, 系数是系数是_;_;第三项第三项是是_,_, 系数是系数是_;_;第四项是第四项是_。2x22-3xy-3x1-1-47填空：填空：探究：探究：上述各题的单项式有什么共同的特点？上述各题的单项式有什么共同的特点？(1) 100t -252t -152t(2) 3 2 5(3) 3 - 4 - 2x2xab22ab2ab2x 特点：特点：1.所含字母字

2、母相同。2.相同字母的指数字母的指数也相同。试试你的观察能力和概括能力试试你的观察能力和概括能力同类项定义同类项定义几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。 所含所含字母字母相同相同，并且，并且相同字相同字母的指数母的指数也相同也相同的项叫做同类的项叫做同类项。项。1.1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab(1) -5ab3 3与与3a3a3 3b ( b ( ) (2)3xy) (2)3xy与与3x( 3x( ) ) (3) -5m (3) -5m2 2n n3 3与与2n2n3 3m m2 2( ) (4)5( ) (4)5与与3 3

3、 （ ） (5) x(5) x3 3与与5 53 3 ( ( ) (6)7x) (6)7xn ny yn+1n+1与与-3x-3xn ny yn+1n+1( )( ) 知识的运用知识的运用判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_； 2、相同字母的指数也、相同字母的指数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。不是不是是是不是不是不是不是相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序归归 纳：纳：是是是是2 2、下列整式中不是同类项的有（、下列整式中不是同类项的有（ ） A A、2b2b3 3a a与与2ab2ab3 3 B B、 -2-23 3与与a a3 3 C C、3mn3mn与与- -mnm

4、n D D、(-1)(-1)2 2与与3 3B 你能仿照上面的方法计算下面的题目吗？你能仿照上面的方法计算下面的题目吗？ (1)12a+2a = ( )a = (2)100t-252t = t = (3)2.5x2+3.5x2 = ( )x2 = (4)3ab2-4ab2 +2ab2= ab2 =探究并填空探究并填空:100+(-252)3+(4)+212+22.5+3.514a6x2 152tab2运用有理数运算律计算：运用有理数运算律计算： 1761762 224242 2=( )2 2= 176176(-2)(-2)- -7676(-2)(-2)= (-2)=400176+(-76)17

5、6+(-76)-200把多项式中的把多项式中的同类项同类项合并成一项，叫做合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。 合并同类项前后的各项的系数、字母以合并同类项前后的各项的系数、字母以及字母的指数有何关系？及字母的指数有何关系？议一议议一议:176+24合并同类项法则：合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分并前各同类项的系数的和，且字母部分不变不变。也就是说：也就是说： 合并同类项就是把同类项中各项的合并同类项就是把同类项中各项的系数系数相加相加，字母与字母的指数字母与字母的指数不变不变。 1、判断下列各题计算对不对？若

6、不对，请改正。、判断下列各题计算对不对？若不对，请改正。(1)2x2+3x2=5x4 ( ) (2)3x+2y=5xy ( )(3)7x2-3x2=4 ( ) (4)9a2b-9ba2=0 ( )知识的运用知识的运用 2、合并下列各式的同类项。、合并下列各式的同类项。(1) 12x-20 x = (2) x+7x-5x =(3) -5a+0.3a-2.7a= (4) y - y +2y =(5) -6ab+ba+8ab= (6) 10y2-0.5y2 =-8x3x-7.4a3ab9.5y23132y355x24x2 4x4x2 2-3x+7+2x-8x-3x+7+2x-8x2 2-2-2 4x

7、4x2 2-8x-8x2 2-3x+2x-3x+2x+7-2+7-2= =( ( ) () ( ) () ( ) )= = 4+(-8)4+(-8) x x2 2+(+(-3+2-3+2) )x x+(+(7-27-2) )= = -4x-4x2 2+(-x)+(-x)+5+5步骤：步骤：1、找出同类项、找出同类项2、合并同类项、合并同类项4x4x2 2-8x-8x2 2-3x+2x-3x+2x+7-2+7-2+ + +例：合并下式的同类项。解：原式解：原式=(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)= = -4x-4x2 2-x-x+5+5 合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：

8、(1)-3x(1)-3x2 2y+3xyy+3xy2 2+2x+2x2 2y-2xyy-2xy2 2= =( (-3+2-3+2) )x x2 2y y+(+(3-23-2) )xyxy2 2= -x= -x2 2y+xyy+xy2 2(2)(2)4a4a2 2+3b+3b2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4b-4b2 2= =( (4a4a2 2-4a-4a2 2)+()+(+3b+3b2 2-4b-4b2 2)+)+2ab2ab= =( (4-44-4) )a a2 2+(+(3-43-4) )b b2 2+ +2ab2ab= -b= -b2 2+2ab+2ab= =( (-3x-

9、3x2 2y+2xy+2x2 2y y)+()+(+ +3xy3xy2 2-2xy-2xy2 2) )解：解：(1)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 ;(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 . 注注 意：意： 1 1、各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为、各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，更不要丢项！负数时，不要遗漏负号，更不要丢项！ 2 2、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零；于零； 如：如：9a9a2 2b-9bab-9ba2 2=9+(-9)a=9+(-9)a2 2b=0b=0a a2

10、 2b=0b=0。 3 3、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。合并。 小结小结 合并下列各多项式的同类项。合并下列各多项式的同类项。 (1) 2a2+5b2+3ab-2a2-6b2 (2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 小结小结=8a2b-2ab2+3= -b2+3ab课堂小测：课堂小测：1、在多项式、在多项式x3-2x2y+3xy2-3+x2y+1中，中，_与与_是同类项，是同类项，_与与_是同类项。是同类项。2、计算、计算:(1) 5a-2a=_ ;(2) 3xy-5xy=_。3、若、若xmy3与与-xy3n是同类

11、项，则是同类项，则m=_,n=_, 合并的结果是合并的结果是_4、若、若-7am+1b3与与3a2bn+1是同类项，则是同类项，则 (m-n)2012=_ 。5、若、若3xm+3y2与与x5yn的和是单项式，则的和是单项式，则 mn=_。 3a-2xy41小结小结110 x2y-31-2x2y（1）本节主要学习同类项的概念和合并同类项法则，本节主要学习同类项的概念和合并同类项法则，并能进行同类项的合并。并能进行同类项的合并。（2）本节应注意的问题：本节应注意的问题： 要正确辨别同类项，同类项与系数、字母的顺要正确辨别同类项，同类项与系数、字母的顺序无关，只与所含的字母和字母的指数有关；序无关，只与所含的字母和字母的指数有关； 有理数加减法就是合并同类项有理数加减法就是合并同类项.布置作业：布置作业： 课本课本71页习题第页习题第1题题结束结束课堂小结：课堂小结：本节课你学到了什么？ 化简：化简：(1)