第七章第九章教材分析

1、精品文档你我共享第七章整式的运算一、教学目标的制定教学目标是教学的根本指向与核心任务，是教材编写和教学设计的关键。根据当前教学改革要把“学生发展为本”作为基本的课程理念，把“促进学生的终身可持续发展”作为首要任务，给教学目标的制定提出新的任务。国家课程标准对课程目标提出四个方面的要求：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。教学目标是课程目标的落实和具体化，我们从课程目标的要求出发，可以对教学目标进行重新分类。一般分为三个方面，即知识与技能教学目标；过程与方法教学目标；情感、态度与价值观教学目标。这样本章的教学目标可以分解为：1知识与技能教学目标（ 1）使学生了解整数指数幂的意义和基本性质

2、，会用科学记数法表示数；（ 2）使学生会进行简单的整式加、减、乘、除运算，提高运算能力，并能进行简单的应用；（ 3）使学生学会推导乘法公式（ a+b）（a-b）= a2-b2；（a b）2 = a2 2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算和应用；2、过程与方法教学目标（ 1）在幂的基本性质、整式的运算法则的推导过程中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，体验和学习研究问题的方法。腹有诗书气自华精品文档你我共享（ 2）通过公式的几何背景，运算的转化，渗透数形结合、换元等数学方法和转化的数学思想。3、情感、态度与价值观教学目标（ 1）培养学生严谨、认真的学习态度，提高应用意识，培养

3、理论联系实际的学风。（ 2）通过幂的运算性质、整式的运算法则等的形成和应用过程的教学，使学生了解和体会“特殊一般特殊”的认识规律。（ 3）在学习和探索性质和解法中， 通过对学生学习方法的指导，提高学生的探究能力与合作精神。二、 教材内容的处理（1）国家课程标准中对教学内容要求在国家课程标准中对这部分教学内容要求比旧大纲有所降低， 比如，对于整式的运算，以前要求能够“熟练地”进行运算，现在要求会进行简单的整式加、减、乘法运算（多项式相乘仅指一次式相乘） ，对、除法运算没做要求。 再如，乘法公式仅限于 （a+b）（a-b）= a2 - b2；（ a+b）2 = a2 + 2ab+b2，比以前内容有

4、所减少。（2）教材内容编写的处理与传统教材相比， “整式的加减”没有自成一章，作了较大的精简。关于单项式、多项式、整式的概念，同类项以及合并同类项的方法、去括号法则等在一元一次方程中作了介绍，只是接触的问题比较简单。所以，本章在整式的加减法中， 从复习提高开始， 讲授了升幂、降幂排列，合并同类项的方法，引出整式的加减。腹有诗书气自华精品文档你我共享幂的运算分两个部分。 同底数幂乘法的运算性质、 幂的乘方的运算性质、积的乘方的运算性质集中处理， 而同底数幂除法的运算性质放在整式的除法部分处理。整式的乘法中，把形如（x+a）和（ x+b）的两个一次二项式相乘，即（ x+a）（x+b）= x 2+（

5、a+b）x+ab 在“想一想”中做了介绍。乘法公式主要是平方差公式、 两数和的完全平方公式， 通过“试一试”介绍了两数差的完全平方公式。增加了整式的除法， 在整式的除法中， 通过同底数幂除法的运算引出负整数指数幂， 扩大了科学记数法的使用范围。 对单项式除以单项式、多项式除以单项式只作了简单介绍，控制了难度。（3）教材编写的几个特点减低了难度，增加了弹性，注重了落实。数学的基础知识、 基本技能、基本的数学思想方法是学生进一步学习和发展的基础， 是中学数学教育的一个重要任务。 为了体现时代精神，落实素质教育的要求，促进学生的发展，把发展性领域和知识技能领域有机结合起来。在教材编写中，教材按照国家

6、课程标准，精简了一些传统的内容与繁琐的知识，增加了一些现代数学的基础知识，并考虑到北京市绝大多数学生都要升入高中，不同学生对数学的不同需要，教材具有一定的弹性，将一些知识作为选学内容。在本章教学中，要注意基础知识的落实。因为本章的基础知识在继续学习、生产实际中有着广泛的应用， 所以要打好基础。在运算中要严格要求，做到步步有据，格式规范，培养学生严谨认真的学习态度。但是，在腹有诗书气自华精品文档你我共享练习题的选择时， 要做到少而精，简而明，不要加重学生的课业负担。 注重层次，整体设计，培养学生能力比如，在整数指数幂的基本性质的推导过程中，通过同底数幂的乘法、幂的乘法、积的乘方，三次用到观察、归

7、纳、猜想、证明的思想方法。在教学中要做好计划，精心设计教学过程。引导学生深层次地参与，通过具体的题目，观察、归纳、猜想结论，并进行推理论证逐渐领会研究问题的方法。让学生经历数学知识的形成过程，鼓励学生自主探索与合作交流，组织学生讨论，培养学生创新精神和实践能力等。在学习基础知识的过程中，了解和体会“特殊一般特殊”的认识规律。 数形结合，注重几何表示在整式乘法性质的教学中， 充分运用性质的几何表示， 加深对性质的理解，领会数形结合的数学思想方法。在练习和习题中，注意了几何图形问题的计算， 打破代数与几何的界限， 培养综合运用知识的能力。 加大整合力度，运用计算器，培养应用意识加大现代教育技术与数

8、学学科整合的力度，密切结合教学内容，发挥计算机、计算器等现代技术的优势， 使它们逐渐由 “教具”向“学具”转化，促进教学方式的改革，引导学生利用现代教育技术，主动研究知识的形成过程，加深对知识的理解，开展数学探究、数学应用活动，培养学生的信息素养，提高学生能力。在本章教学中，要注意联系实际，培养应用意识。比较复杂的运算中，要注意科学计算器的腹有诗书气自华精品文档你我共享使用，体现问题的实际意义。 改进呈现方式，教材与学材结合在教材编写中，注意引导学生主动学习，给学生提供动手实践，探索与交流的时间和空间，促进教学方式、学习方式、师生互动方式的变革。在教材编写中，要立足于学生的学，给学生提供从事数

9、学活动的机会，引导他们自主探索和合作交流，真正理解数学知识，提高能力，获得数学活动的经验。 教材的编写中探索了把教材与学材的功能结合起来，采用了适当留“白”的方式以便方式多样，利教利学。在教材编写中， 要重视数学文化的渗透， 结合学生的心理特征和知识基础，设置一些专门的栏目，开阔学生视野，使学生受到数学文化的熏陶。在本章教学中，充分运用“想一想” 、“做一做”、“试一试”等栏目的功能，要注意知识形成过程的教学，调动学生思维，体现学生的主体地位。三、教学建议1 重点和难点本章的重点是整式的乘除，特别是乘法公式。乘法公式的应用是本章的一个难点，由于乘法公式具有各自的结构特点，公式中的字母的含义广泛

10、，学生较难掌握。运用时不容易识别是否符合公式的结构特点， 计算时容易混肴或错用公式。 在教学中，要引导学生，结合公式结构特点分析乘式结构，运用转化的思想加以解决。腹有诗书气自华精品文档你我共享2 课时安排本章教学约需 20 课时各节内容的课时分配建议如下，可根据实际情况调整后实施。71整式的加减法2 课时72幂的运算4 课时73 整式的乘法5 课时7，4乘法公式3 课时75整式的除法3 课时小结与复习3 课时3单元分析 略 腹有诗书气自华精品文档你我共享第九章因式分解一、教学目标1使学生了解因式分解的概念， 领会整式乘法和因式分解的关系。2使学生学会用提取公因式法、 运用公式法进行因式分解，

11、并能应用因式分解解决一些简单的数学问题，提高运算能力。3通过公式的几何背景，运算的转化，整式乘法和因式分解的关系，渗透数形结合、换元等数学方法和转化的数学思想。4 培养学生严谨、认真的学习态度，通过对学生学习方法的指导，提高学生的探究能力与合作精神。二、教材分析和教学建议1. 内容及教材处理本章内容是在整式运算的基础上学习的， 因式分解与整式的乘法为互逆的恒等变形， 与整式的乘法运算有着密切的联系。 因式分解在今后学习分式化简、解方程等知识中有着广泛的应用。按照新的课程标准的要求， 教材中只介绍了最基本的因式分解的方法，提公因式法和运用公式法，在公式法中只涉及了平方差公式、完全平方公式。在教材

12、编写中，努力渗透了类比思想，比如， 因式分解的概念类比因数分解的概念引出等。教材在概念引出的过程中，通过想一想 、议一议等形式，给学生留出观察、 分析、归纳的空间和时间， 以利于培养学生的能力。腹有诗书气自华精品文档你我共享在方法得出的过程中，通过想一想 、议一议等形式，给学生留出观察、思考、讨论的空间和时间， 让学生体验转化的数学思想方法，培养学生的能力。本教材把分组分解法、 十字相乘法等比较灵活的数学知识设计成探究与应用的栏目，供学有余力的学生学习.并引入了利用图形计算器进行因式分解的介绍，提高学生的兴趣，开阔学生的眼界。2. 重点和难点本章的重点是因式分解的提取公因式法、运用公式法。难点

13、是在因式分解中， 把比较复杂的符号形式通过变形转化为简单的公式形式。3. 教学建议在本章的教学中， 要注意因式分解与因数分解的类比关系， 注意因式分解与整式乘法的互逆变形关系， 注意在因式分解过程中转化思想的应用。在教学的过程中， 要注意给学生设置问题情景， 留出较多的空间和时间，引导学生在观察、实验、分析、归纳、类比的参与过程中，体验和领会蕴涵其中的数学思想方法。 并在这个过程中， 学会有条理地思考，学会交流与讨论，从整体和较高层次上把握本章的知识内容，提高学习能力和综合素质。在因式分解的教学过程中， 通过因式分解的训练， 要培养学生言之有理，落笔有据，明白算理，严谨认真的习惯 .在教学中要

14、避免过于烦琐的计算，不要过分地追求题目的数量和难度。腹有诗书气自华精品文档你我共享4. 课时安排本章教学约需7 课时，各节内容的课时分配建议如下，可根据实际情况调整后实施。91因式分解1 课时92提取公因式法2 课时93运用公式法2 课时小结与复习2 课时5. 单元分析 略 出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏

15、，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能 ”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣， 远小人， 此先汉所以兴隆也； 亲小人， 远贤臣， 此后汉所以倾颓也。 先帝在时，每与臣论此事， 未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。 侍中、尚书、 长史、 参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。腹有诗书气自华精品文档你我共享臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣