《统计学第2版》2012年1月课程考试考前练习

1、统计学第2版2012年1月课程考试考前练习题一、单项选择题1各变量值与其（ D ）的离差之和等于零。 A众数 B中位数 C标准差 D均值2计算发展速度的分母是（ D ）。 A实际水平 B计划水平 C报告期水平 D基期水平3方差分析的主要目的是判断（ C ）。 A各总体是否存在方差 B各样本数据之间是否有显著差异 C分类型自变量对数值型因变量是否显著 D分类型因变量对数值型自变量是否显著4在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ C ）。 A总量指数等于各因素指数之和 B总量指数等于各因素指数之比 C总量指数等于各因素指数的乘积 D总量的变动差额等于各因素变动差额之积5线性回归方程中

2、，说明（ D ）。 A平均增加一个单位，会减少个单位 B平均增加一个单位，肯定会减少个单位 C每增加一个单位，肯定会减少个单位 D每增加一个单位，平均会减少个单位6下面哪一个符合概率分布的要求？（ A ） A B C D7当回归直线与x轴平行时，则x与y之间的简单相关系数为（ D ）。 A B C D8某企业报告期产量比基期增长了，生产费用增长了，则其产品单位成本降低了（ C ）。 A B C D9回归模型，反映的是（ D ）。 A由于的变化引起的的线性变化部分 B由于的变化引起的的线性变化部分 C由于的变化引起的平均值的变化 D由于的变化引起的平均值的变化10测度数据集中趋势的统计指标有（

3、D ）。 A方差 B极差 C平均差 D众数11测度数据离散趋势的统计指标有（ C ）。 A中位数 B众数 C标准差 D均值12如果随机变量，则服从（ D ）。 A B C D13在单因素方差分析中，若，则值为（ B ）。 A B C D14事件相互独立的充要条件为（ B ）。 A B C D15对于线性回归模型估计参数后形成的方差分析表如下：则该回归方程显著性的统计量为（ B ）。 A B C D16今有列联表，总频数，则其相关系数等于（ D ）。 A B C D17根据一个特定的样本构造的总体参数的置信区间（ C ）。 A一定包含总体参数 B一定不包含总体参数 C包含总体参数或不包含总体参数

4、 D有时包含总体参数有时不包含总体参数18某单位的营业收入如下：万，万，万，万，万，则平均增长量为（ B ）。 A B C D19在无交互作用的双因素方差分析中，因素有个水平，因素有个水平，则对于检验因素的统计量（ B ）。 A B C D它服从自由度为的分布20某地区计划年内GDP要翻两番，则年均增长率至少要保持在（ C ）%。 A B C D21数据的间接来源有（ C ）。 A普查 B实验数据 C二手数据 D抽样调查22在相关分析中，正确的是（ B ）。 A相关系数既可测定直线相关，又可测定曲线相关 B相关系数可以测定直线相关，但不可测定曲线相关 C相关系数可以测定曲线相关，但不可测定直线

5、相关 D相关系数既不能测定直线相关，又不能测定曲线相关23设，则为（ C ）。 A B C D24编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用（ C ）。 A基期销售量 B基期销售价格 C报告期销售量 D报告期销售价格25在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着（ A ）。 A所检验的各总体均值之间不全相等 B所检验的各总体均值之间全不相等 C所检验的各样本均值之间不全相等 D所检验的各样本均值之间全不相等26指数按其考察对象的范围不同，可分为（ A ）。 A个体指数和总指数 B数量指标指数和质量指标指数 C简单指数和加权指数 D定基指数和环比指数27某一贫困地区所估计的营养不良人数高达，然而有人认

6、为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（ A ）。 A B C D28如果变量与变量之间没有线性相关关系，则下列不正确的是（ A ）。 A估计标准误差 B回归系数 C相关系数 D判定系数29随机变量服从区间上的均匀分布，且，则分别为（ C ）。 A B C D二、填空题1. 如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测那么极端或更极端的概率称为_。解答:值2. 描述数据的集中趋势的统计量主要有_、_、_。解答:均值、中位数、众数3. 假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就_。解答:越高4. 在无交互作用的双因素方差分析中，若因素有个水平，因素有个水平，则

7、的自由度为_，的自由度为_，的自由度为_。解答:；5. 统计量是描述_特征的概括性数字度量。解答:样本6. 时间序列可以划分为_、相对数时间序列和_。解答:绝对数时间序列、平均数时间序列7. 盒形图由一组数据的最大值、_、上四分位数、_、最小值五个特征数值组成。解答:中位数，下四分位数8. 如果估计量与相比满足_，我们称是比更有效的一个估计量。解答:9. 描述数据的离散趋势的统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、_、标准差、_。解答:方差、离散系数10. 通常把错误称为一类错误或_；把错误称为二类错误或_。解答:弃真错误；取伪错误11. 重叠组限对于越大越好的变量按"_&qu

8、ot;的原则归组，而对于越小越好的变量则应按照"_"的原则归组。解答:上限不包括在内；下限不包括在内三、简答题1. 试回答描述数据的集中趋势的统计量有哪些？并对这些统计量的特点加以比较。解答:常用的描述集中趋势的统计量主要有均值、中位数、众数。（1）均值又分为算术平均数、调和平均数和几何平均数。未经分组整理的原始数据，其算术平均数的计算就是直接将一组数据的各个数值相加除以数值个数，称为简单算术平均数。根据分组整理的数据计算的算术平均数，就要以各组变量值出现的次数或频数为权数计算加权的算术平均数。（2）调和平均数也称倒数平均数或调和均值。调和平均数和算术平均数在本质上是一致的

9、，实际应用时，当计算算术平均数其分子资料未知时，就采用加权算术平均数计算均值，分母资料未知时，就采用加权调和平均数计算均值。（3）几何平均数也称几何均值，通常用来计算平均比率和平均速度。（4）中位数是将变量取值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个变量值。中位数很好的代表了一组数据的中间位置，对极端值并不敏感。由于中位数只是数据中间位置的代表取值，因此中位数并没有利用数据的所有信息，其对原始数据信息的代表性不如均值。（5）众数是指一组数据中出现次数最多的变量值。众数具有不唯一性。均值、中位数、众数是描述数据集中趋势的主要统计量，它们按照不同的方法来确定，具有不同的特点和应用场合；但是，三者之间存

10、在着一定的数量关系，这种数量关系取决于变量取值的频数分布状况。从分布的角度看，均值是一组数据全部数值的平均数，中位数是处于一组数据中间位置上的数值，众数始终是一组数据分布的最高峰值。对于具有单峰分布的大多数数据而言，均值、中位数、众数存在以下关系：当变量取值的频数分布对称时，则均值与众数、中位数三者完全相等，即；当变量取值的频数分布呈现右偏时，三者之间的关系为；当变量取值的频数分布呈现左偏时，三者之间的关系为。从上面的关系我们可以看出，当频数分布呈对称分布或近似对称分布时，以均值、中位数或众数来描述数据的集中趋势都比较理想；当频数分布呈偏态时，极端值会对均值产生较大影响，而对众数、中位数没有影

11、响，此时，用众数、中位数来描述集中趋势比较好。均值不适用于定性数据。均值的优点在于它对变量的每一个取值都加以利用；缺点在于其统计量的稳健性较差，即容易受到极端值的干扰。对于偏态分布的数据，均值的代表性较差。因此，当数据分布的偏斜程度很大时，可以考虑选择中位数或众数作为集中趋势的代表。2. 假设检验依据的基本原理是什么？解答:假设检验依据的基本原理是小概率原理。所谓小概率原理是指，若一个事件发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。根据这一原理，如果在试验中很小概率的事件发生了，我们就有理由怀疑原来的假设是否成立，从而拒绝原假设。3. 试回答相关分析与回归分析的区别。解答:相关分析描述的

12、是变量之间的相关性。回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法，它用回归方程的形式描述和反映变量间的数量变换规律。对比相关分析，回归分析研究变量之间相互关系的具体形式，能从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，为预测提供可能。回归分析同相关分析的另一个区别是：相关分析假设变量之间的地位是等同的，不对变量进行区分；而在回归分析中则把变量区分为自变量和因变量。二者的地位不同，自变量通常被假设为非随机变量。4. 一事件的概率，能否肯定事件是不可能事件？为什么？解答:不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间上随意投掷

13、一点，显然该区间上任一点都可能被碰上，但每一点发生的概率都为，因此概率为的事件不一定都是不可能事件。5. 试描述时间序列的分解步骤。解答:（1）图形描述。首先，通过对时间序列数据作图，观察它可能包含哪些变动，选择合适的分解模型。通过图形来判断时间序列是否含有长期趋势和季节变动成分。（2）长期趋势的测定。对于含有长期趋势的时间序列，首先采用移动平均法剔除季节变动和不规则变动，再对得到的新时间序列拟合长期趋势。（3）季节变动的测定。在时间序列的乘法模型中，季节变动是通过季节指数来估算的。季节指数可以描述现象由于受季节因素的影响偏离其总平均水平的相对程度。如果所分析的数据是月份数据，季节指数包括个；

14、如果是季度数据，季节指数包括个。季节指数可以通过按季平均法得到。（4）循环变动的测定。由于循环波动的周期长短不一、波动大小不同，且常与不规则运动交织在一起，很难单独对其估算，所以通常采用剩余法得到。剩余法是以时间序列的分解模型为基础，从时间序列中分离趋势变动、季节变动和不规则变动，从而得到循环波动。四、计算题1. 甲乙两班各有名学生，统计学考试成绩如下：（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；（2）比较两班考试成绩分布的特点。解答:乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比甲班好。两个班学生都呈现出

15、"两头小，中间大"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。2. 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了名客户办理业务的时间，测得平均办理时间分钟，样本标准差分钟，则：（1）其的置信区间是多少？（2）若样本量为，而观测的数据不变，则的置信区间是多少？解答:解：（1）根据已知，有：，。置信区间为（2）若样本量为，则的置信区间为3. 某企业某班组工人日产量资料如下：根据上表指出：（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；（3）计算组距、组中值、频率。解答:（1）该数列是等距式变量数列。（2）变量是日产量，变量值是-，下限是上限是次数是；（3）组距是，组中值分别是，频率分别是。4. 某企业年各月末商品库存额资料如下：1月1日商品库存额为万元。试分别计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。解答:（1）上半年商品库存额：（2）下半年商品库存额：（3）全年商品库存额：5. 根据下表资料，计算众数和中位数解答:次数最多的是万人，众数所在组为-这一组，故，或：，说明这个