第三章 33 数字频带的基带传输

1、阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输3.1 概述概述 3.2 数字信号的基带传输数字信号的基带传输 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 3.4 数字复用技术数字复用技术 3.5 数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收 3.6 同步技术同步技术 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 3.3.1 3.3.1 调制与解调调制与解调数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。调制的原因：大多数信道具有带通传输特性， 例如无线信道，数字基带信号必须经过调制才能在信道中传输。数字带通传输系统：通常把包括调制和解调

2、过程的数字传输系统。调 制 器信 道解 调 器噪 声 源数 字 基 带 信 号数 字 基 带 信 号阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 3.3.1 3.3.1 调制与解调调制与解调 数字调制技术实现方法： 通过数字基带信号控制载波的参数（振幅、频率、相位）。 技术上，通过开关键控载波，通常称为键控法键控法。 基本键控方式：振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK） 数字调制可分为二进制调制和多进制调制。 振幅键控 频移键控 相移键控阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输在实际应用中，调制方式的选择是实现高效率通

3、信的关键。 选择调制方式的主要依据有： 频带利用率、 功率利用率、 误码率等。 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 3.3.2 二进制数字调制系统二进制数字调制系统1. 二进制幅度键控二进制幅度键控(2ASK) ASK的实现：载波幅度随二进制数字基带信号的变化而变化。 假设二进制调制信号是由0、 1序列组成的单极性全占空比不归零矩形脉冲序列（NRZ），发送“0”符号的概率为P，发送“1”符号的概率为1P，且相互独立。101101OTstfOPs( f ) fs 2fs 3fs 4fs(a)(b)阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频

4、带传输其中 , 1, 0na发送概率为P 发送概率为1-P Ts为二进制数字基带信号码元间隔；假定g(t)是持续时间为Ts的单个矩形脉冲，即 , 0, 1)(tg0tTs 其他 （3.3-2） 2ASK信号的时域表示为： tnTtgatscnsnASKcos)()(2（3.3-3） nsnnTtgats)()(（3.3-1） 二进制数字基带信号： 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输由式(3.2-6)可知，二进制单极性全占空比不归零数字基带信号s(t)的双边功率谱密度Ps(f)为（即二进制数字基带信号的功率谱密度Ps(f)为）： 21)(41sin4)(| )

5、()1 (| )(| )1 ()(222PffTfTTffmfGPffGPPffPsssmsssss设（3.3-4） 101101OTstfOPs( f ) fs 2fs 3fs 4fs(a)(b)图图 3 - 2 NRZ3 - 2 NRZ信号波形与功率谱密度信号波形与功率谱密度带宽B=fs阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输2ASK信号的功率谱密度P2ASK(f)为： )()(161)()(sin)()(sin16)()(41)(222ASKccscscscscscscsffffTffTffTffTffTffPffPfP（3.3-5） 式中，fs=1/Ts；

6、fc为载波中心频率。二进制幅度键控信号的功率谱密度如图3-25所示，其连续谱由基带信号波形g(t)的频谱确定， 离散谱由载波分量确定。 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 25 2ASK信号的功率谱密度 fc2fsfcfsfcfcfsfc2 fsOfc2 fsfcfsfcfcfsfc2 fsP2ASK( f )0 dBf带宽B2ASK=2fs码元速率RB=fs频带利用率1/2B/Hz阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输由此可知二进制幅度键控信号的带宽是二进制数字基带信号带宽的两倍，即B2ASK=2fs。（只计谱的主

7、瓣，第一个谱零点位置） ASK调制：图 3-26(a)是2ASK调制器的原理框图，图3-26(b)是2ASK信号的典型波形。2ASK信号的调制器可用一个乘法器来实现。ASK解调：解调器有包络检波和相干解调两种，如图3-27 所示。由于相干解调需要在接收端产生一个同频同相的本地相干载波，因此在2ASK中很少使用。 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 26 二进制幅度键控(2ASK)原理框图已调信号S2ASK(t)载波 Acosct二进制不归零基带信号s(t)(a)(b)1011001t2ASK信号(a) 2ASK调制器；(b) 2ASK信号的典型波形

8、阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 2ASK信号解调方法 非相干解调(包络检波法) 相干解调(同步检测法) 带 通滤 波 器全 波整 流 器低 通滤 波 器抽 样判 决 器定 时脉 冲输 出)(2teASKabcd带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2teASKtccos提取同频同相的载波！阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输带 通滤 波 器全 波整 流 器低 通滤 波 器抽 样判 决 器定 时脉 冲输 出)(2teASKabcd非相干解调的时间波形：非相干解调（包络检波法）：阳光学院阳光学院 3.3 3.3

9、 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 2. 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK) FSK的实现：载波频率随二进制数字基带信号1或0而变化，“1”对应于载波频率f1, “0”对应于载波频率f2。二进制频移键控已调信号可表示为： ttsttstnTtgatnTtgatsnsnnsn221121FSK2cos)(cos)(cos)(cos)()( （3.3-6） an是an的反码， 有：, 1, 0na概率为P 概率为1-P , 0, 1na概率为P 概率为1-P 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输ttsttstnTtgatnTtgatsnsnnsn2211

10、21FSK2cos)(cos)(cos)(cos)()( （3.3-6） 二进制频移键控已调信号： l该信号可以看成两个不同载波的二进制幅度键控信号的和。l其功率谱密度可以近似表示为两个不同载波的二进制幅度键控（2ASK）信号功率谱密度的叠加， 即FSK的功率谱为： )()(41)()(41)(22112FSK2211ffPffPffPffPfPssss（3.3-7） 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输假设P=1/2， 将式(3.2-8)代入式(3.3-7)可得 )()(161 )()(161)()(sin)()(sin16)()(sin)()(sin16)

11、(22112222222112112FSKffffffffTffTffTffTffTTffTffTffTffTfPssssssssss（3.3-8） 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输问：叠加后的频谱如何？中心点取fc=(f1+f2)/2阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输其曲线如下：若| f1 f2 | fs ，则出现双峰；sfffB2122FSKFSK的带宽：带宽B2ASK=(57)fs频带利用率1/(57)取| f1 f2 |（35）fs2FSK的频带利用率是2ASK的1/3左右！阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字

12、信号的频带传输数字信号的频带传输由上图可以看出：相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中，连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 f2 | fs ，则出现双峰；若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽，则其带宽近似为其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中心频率。sfffB2122FSK阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输(b)S2FSK(t)0110Tsf2f1f1f2OAAt振荡器门相加1倒相门振荡器22

13、FSK信号二进制不归零基带信号s(t)(a)(a) 2FSK调制器：(b) 2FSK信号的典型波形：阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 2FSK信号的解调方法 非相干解调带通滤波器带通滤波器抽样判决器输出包络检波器包络检波器12)(2teFSK定时脉冲阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输带通滤波器f1f1f2判决：1接收：1 11 1 0 0 0 1 1 0 1信源信息：带通滤波器f2判决：0 0 00合并： 1 0 0 0 1 1 0 1 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 相干解调带

14、通滤 波 器带 通滤 波 器抽 样判 决 器输 出低 通滤 波 器低 通滤 波 器12)(2teFSK定 时 脉 冲相 乘 器相 乘 器t1cost2cos提取同频同相的载波！阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输3. 3. 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK) (2PSK) 2PSK的实现：载波的相位随二进制数字基带信号1或0而改变，通常用已调载波的0和180相位分别表示“1”或“0”。 2PSK的时域表示为： tnTtgatscnsncos)()(PSK2（3.3-10） 式中，an为双极性， 即 , 1, 1na概率为P，概率为1-P 时域表示式：阳光

15、学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输假设g(t)是幅度为1， 脉冲宽度为Ts的单个矩形脉冲，可表示为： ,cos,cos)(2PSKtttscc发送“1”符号时，概率为P 发送“0”符号时， 概率为1-P （3.3-11） 若用n表示第n个符号的绝对相位，可表示为： s2PSK(t)=cos(ct+n) （3.3-12） 其中 .180,0n发送“1”符号 发送“0”符号 时域表示式：时域表示式：阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输2sin)(ssssfTfTTfP双极性基带信号的功率谱密度为： )()(41)(PSK2cscsf

16、fPffPfP2PSK信号的功率谱密度为： 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 31 2PSK(2DPSK)信号的功率谱密度 O fcfc2fsfP2PSK( f )4sT带宽B2PSK=2fs码元速率RB=fs频带利用率1/2B/Hz结论：2PSK的频带利用率与2ASK相同。阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输码 型变 换双 极 性不 归 零 基 带 信 号s2PSK(t)Acosct单 极 性 不 归零 基 带 信 号s(t)(a)选 相开 关s2PSK(t)双 极 性 不 归零 基 带 信 号s(t)载 波发

17、 生 器(b)载 波发 生 器t1001TsA A(c)O(a) 采用相乘法产生2PSK信号：(b) 采用数字键控法产生2PSK信号：(c) 2PSK信号的典型波形2PSK调制过程：阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输2PSK信号解调：通常采用相干解调，如图3-33所示。其中，本地载波恢复产生与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。 “倒”现象：当恢复的相干载波产生180倒相时，解调出的数字基带信号正好与发送的数字基带信号相反，解调器输出的数字基带信号全部错误。 原因：2PSK信号在载波恢复过程中存在着180的相位模糊。解决的办法：采用二进制差分相移键控(2D

18、PSK)。 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 33 2PSK信号的相干解调 相 乘 器低 通滤 波 器抽 样判 决 电 路输 出数 字 基 带 信 号位 定 时恢 复本 地载 波 恢 复带 通滤 波 器输 入2PSK 信 号cosct2PSK解调过程：阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输4. 4. 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK) (2DPSK) 2PSK：利用载波相位的绝对值来传送数字信息的， 因而又称为绝对调相。2DPSK：利用前后相邻码元的载波相位差来表示数字信息的，即相对调相。假设前后相

19、邻码元的载波相位差为，则数字信息与之间的关系为：, 0表示数字信息“0” 表示数字信息“1” , 0表示数字信息“1” 表示数字信息“0” 或 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输2DPSK调制的实现方法：首先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码变换为相对码，然后再进行绝对调相， 从而产生二进制差分相移键控(2DPSK)信号。 图 3 - 34 二进制差分相移键控(2DPSK)原理框图及典型波形 相 乘 器差 分编 码单 极 性 归 零cosct基 带 信 号 (绝 对 码 )载 波发 生 器2DPSK信 号(相 对 码 )阳光学院阳光学院 3.3 3.

20、3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 34 二进制差分相移键控(2DPSK)原理框图及典型波形 1kkkbabka阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输相干解调：图 3-35给出了采用相干解调方式(极性比较法)的原理框图及其解调过程中的各点波形。其解调过程是： 先对2DPSK进行相干解调，恢复出相对码；再经过差分解码得到绝对码， 从而恢复出二进制数字基带信号。 在2DPSK信号解调过程中， 若相干载波产生180相位模糊，解调得到的相对码会产生0、 1倒置，但经过差分解码后得到的绝对码不会发生任何倒置现象， 从而解决了“倒”问题。 2DPSK解调的实

21、现方法：阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 35 DPSK相干解调器及各点波形 带 通滤 波 器相 乘 器低 通滤 波 器抽 样判 决 器差 分解 码2DPSK信 号输 入acdef数 字 基 带 信 号输 出位 定 时脉 冲本 地载 波b阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 35 DPSK相干解调器及各点波形 2DPSK信号：本地载波：相乘输出：低通滤波输出：抽样判决输出：差分解码输出：kb1kkkbba思考：会思考：会不会产生不会产生“倒倒”问问题题阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输

22、数字信号的频带传输差分相干解调：图 3-36 给出了采用差分相干解调方式(相位比较法)的原理框图及其解调过程中的各点波形。 这种解调方法不需要恢复本地载波，而是直接比较前后码元的相位差，即只需将2DPSK信号延时一个码元间隔Ts，然后与2DPSK信号相乘。 相乘结果反映了前后码元的相对相位关系， 经低通滤波后可直接恢复原始数字基带信号， 而不需要差分解码。 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 36 DPSK差分相干解调器及各点波形 带 通滤波器相乘器低 通滤波器抽样判决器2DPSK信号输入acde数字基带信号输出位定时脉冲延迟Tsb阳光学院阳光学院

23、 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 36 DPSK差分相干解调器及各点波形 延迟Ts的信号：2DPSK信号：相乘输出：低通滤波输出：抽样判决输出：阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输5. 5. 二进制数字调制系统的误码率性能比较二进制数字调制系统的误码率性能比较表 3-4列出了2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK二进制数字调制系统的误码率Pe与输入信噪比r之间的关系。表表 3 -4 二进制数字调制系统误码率比较二进制数字调制系统误码率比较 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输图 3 - 37

24、误码率Pe与信噪比r的关系曲线 相干FSK差分相干DPSK相干PSK非相干FSK相干ASK非相干ASK1011021031041051061078 40481216r / dBPe结论结论： (1) 对同种数字调制信号，相干解调的误码率低于非相干解调。(2) 误码率Pe一定时，信噪比关系为：r2ASK=2r2FSK=4r2PSK(3) 信噪比r一定时，从优到劣的抗噪性能为：2PSK，2FSK，2ASK。 阳光学院阳光学院 3.3 3.3 数字信号的频带传输数字信号的频带传输（4）频带宽度2ASK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度 2FSK系统的频带宽度sPSKASKfBB222sFSKfffB21222