(完整版)工程力学课程试题库和参考答案

1、WORD 格式 整理工程力学课程试题库及参考答案一、判断题：1. 力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 2. 轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 3. 纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 4. 弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 5. 集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 6. 构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 7. 施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 8. 在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 9. 小柔度杆应按强度问题处理。 10. 应用平面任意力系的二矩式方程

2、解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 11. 纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 12. 最大切应力作用面上无正应力。 13. 平面平行力系有3 个独立的平衡方程。 14. 低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 15. 若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 16. 仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 17. 无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 18. 在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 1. 图 1 所示杆件受力，1-1 、 2-2 、 3-3 截面上轴力分别是学习 参考资料 分享图1A.0， 4F， 3F B.-4

3、F， 4F， 3FC.0， F， 0D.0， 4F， 3F2. 图 2 所示板和铆钉为同一材料，已知 bs 2 。 为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是 A. d 2B. d 43. 光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 A. 指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C. 背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4. 一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 B. 应力相同，变形不同A. 应力相同，变形相同C. 应力不同，变形相同5. 铸铁试件扭转破坏是A. 沿横截面拉断B.D. 应力不同，变形不同沿 45o螺旋面拉断沿 45o螺

4、旋面剪断C.沿横截面剪断D.6. 图 2 跨度为 l 的简支梁，整个梁承受均布载荷q 时，梁中点挠度是w 5 ql 4 ，图示简支梁跨中挠度wC1536EI384EIC 384 EI44A. 5ql B. 5ql 768EI192EI7. 塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 A. 比例极限提高，弹性模量降低B. 比例极限提高，塑性降低C. 比例极限不变，弹性模量不变D. 比例极限不变，塑性不变8. 铸铁试件轴向拉伸破坏是 A. 沿横截面拉断B.沿 45o斜截面拉断C. 沿横截面剪断D.沿 45o斜截面剪断9. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A. 外力B. 变形C. 位移D

5、. 力学性质10. 材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 A. 最大切应力相等，相对扭转角相等B. 最大切应力相等，相对扭转角不相等C. 最大切应力不相等，相对扭转角相等D. 最大切应力不相等，相对扭转角不相等11. 低碳钢试件扭转破坏是 A. 沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C. 沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断12. 整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 A. 剪力最大，弯矩等于零B. 剪力等于零，弯矩也等于零C. 剪力等于零，弯矩为最大D. 剪力最大，弯矩也最大：1. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆

6、心的距离成比。2. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。3. 偏心压缩为的组合变形。4. 柔索的约束反力沿离开物体。5. 构件保持的能力称为稳定性。6. 图所示点的应力状态，其最大切应力是。7. 物体在外力作用下产生两种效应分别是8. 阶梯杆受力如图所示，设AB 和 BC段的横截面面积分别为2A和 A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。9. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。10. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。11. 图所示，梁最大拉应力的位置在点处。12. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是1

7、3. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。14. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是15. 临界应力的欧拉公式只适用于杆。16. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。17. 阶梯杆受力如图所示，设AB和 BC段的横截面面积分别为2A和 A，弹性模量为E，则截面C的位移为。18. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m ， M=10kN· m，求A、 B、 C 处的约束力。2. 铸铁 T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C 为截面形心。已知Iz=60125000mm 4

8、， yC=157.5mm，材料许用压应力c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。已知Fr=2KN ， F t=5KN ， M=1KN· m， l=600mm ， 齿轮直径D=400mm， 轴的=100MPa 。试求：力偶M 的大小；作AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB 的直径d。4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4， y1=7.14cm， y2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力t=35MPa， a=1m。试求：画梁的剪力

9、图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F 1，水平力F 2，实心轴AB 的直径 d，长度l，拐臂的长度a。试求：作AB 轴各基本变形的内力图。计算AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构，载荷 P=50KkN ， AB 杆的直径d=40mm， 长度l=1000mm， 两端铰支。已知材料E=200GPa，p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0， =140MPa。试校核AB 杆是否安全。8. 图所示直径d=100mm 的圆轴受轴向力F=700kN 与力偶M=6kN&#

10、183; m 的作用。已知7. 铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm 4，材料许用压应力 c=160MPa ，许用拉应力t=40MPa ，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。M=200GPa， =0.3，=140MPa 。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m ， 柱的截面为圆形d=80mm， 材料为 Q235 钢。 已知材料E=200GPa， p=200MPa，s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0， =140MP

11、a。试校核柱BC 是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链H 处作用了一个20kN 的水平力，在铰链D处作用了一个60kN 的垂直力。求 A、 E 处的约束力和FH杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm，长度l =1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由Q235 钢制成，已知AB、 AC、 BC为 1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=

12、1.12MPa，稳定安全系数nst =3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m， BC=1m， z 轴为截面形心轴，Iz=1.73× 10 8mm4， q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架ABC在水平面xz 内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z 轴方向F2=0.5kN ，材料的 =140MPa。试求：作AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核

13、刚架AB段强度。15. 图所示由5 根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN， l =1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa， 稳定安全系数nst =2.5， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。（ 15 分）16.17.d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。q、 a 及 ，不计梁的自重，求A、 B、 C三处的约束力。18.如图所示，AB=800mm， AC=600mm， BC=1000mm，杆件均为等直圆

14、杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst =3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案一、判断题：I. 2.×3.× 4. ×5. 6.×7. 8. ×9. 10. ×II. × 12.×13.× 14. ×15. ×16. 17. ×18. ×二、单项选择题：1 .A 2.D3.A4.B5.B 6.A7.B

15、 8.A9.D10.B 11.C12.C三、填空题：1. 正 2. 二次抛物线3. 轴向压缩与弯曲4. 柔索轴线5. 原有平衡状态6.100MPa7. 变形效应（内效应）与运动效应（外效应）8.5F/2 A 9. 突变 10. 不共线11.C12.2 x 13. 突变 14.2 4 2 15. 大柔度（细长）16. 力、力偶、平衡17.7 Fa/2 EA 18. 斜直线四、计算题：1. 解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程MB（F） 0:10 1 0.5 FC 2 0Fy 0:FB FC 10 1 0解得：FB7.5kNFC2.5kN以 AC 为研究对象，建立平衡方程Fy 0:FAy FC

16、0MA(F) 0: MA 10 FC 2 0解得：FAy 2.5kN MA 5kN m2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB(F) 0:10 2 1 20 3 FD 4 0Fy 0:FB FD 10 2 20 0解得：FB 30kNFD 10kN梁的强度校核y1 157.5mmy2 230 157.5 72.5mm拉应力强度校核B 截面C 截面M By2 tmaxIz20 103 72.5 10 360125000 10 1224.1MPa tM C y1 tmaxIz10 103 157.5 10 31260125000 10 1226.2MPa t压应力强度校核（经分析最大压应力在B

17、 截面）cmaxM B y13320 103 157.5 10 3Iz60125000 10 1252.4MPa c3.所以梁的强度满足要求 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程Mx（F） 0: Ft D M 0x2解得：M 1kN m（ 3 分）求支座约束力，作内力图 由题可得：FAy FBy 1kN FAz FBz 2.5kN4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：由内力图可判断危险截面在C 处M2 T2r3WdMA(F)Fy 0:32 (M y2 M z2 ) T2 d3 M y2 Mz2) T25.1mm0:FDy 2 2P 1 P 3 0FAy FDy 2P P 0FAy12

18、 PFDy52 P梁的强度校核拉应力强度校核C 截面D 截面压应力强度校核（经分析最大压应力在MC y20.5Pa y2tmaxIzIz ttmaxcmax24.5kNM D y1Pa y1IzIzt22.1kND 截面）M D y2 Pa y2Iz Iz c5.P 42.0kN 由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FN M4F2 32 (F2a)2 (F1l)2A W d2d3T16F1a3Wpd34F2 32 (F2a)2 (F1l )2 216F1a 223)4(3 )ddd6. 解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程M C (F) 0:0.8 FA

19、B 0.650 0.9 0解得：FAB 93.75kNAB 杆柔度1 100010040/4i2 200 109200 10699.3AB 属于大柔度杆工作安全因数crA222E d2242 200 109100240 10248.1kNFcr nFAB248.1 2.6593.75nst所以 AB 杆安全7. 解： 梁的强度校核y1 96.4mmy2 25096.4 153.6mm拉应力强度校核A 截面M A y10.8P y1tmaxIzIztC 截面压应力强度校核（经分析最大压应力在tmaxcmax52.8kNM Cy20.6P y2IzIzt44.2kNA 截面）M A y20.8P

20、y2IzIzcP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8. 解： 点在横截面上正应力、切应力FNA34 700 1030.1289.1MPa点的应力状态图如图 由应力状态图可知WP16 6 103xy20.1330.6MPax=89.1MPa，x y cos2o 13.95MPa4545oy=0， x=30.6MPax sin275.15MPa45o E1 (45o45o )9200 10965(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10 5 强度校核r4 2 3 289.12 3 30.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD 为研究对象，建立平衡方程

21、M A (F) 0:FAB 4 20 5 2.5 0解得：FBC62.5kNiEppBC 属于大柔度杆200 1069200 10999.3crA2E d2242 200 1092002802 10 6248.1kN工作安全因数nFcr248.13.97FAB62.5nst所以柱 BC 安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程解得：Fx 0:Fy 0:MA(F)0:FExFAy20 0FEy 608 20 360 6FEx 20kNFEy52.5kNFAy7.5kNBC 杆柔度1 400020080/4过杆 FH 、 FC、 BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12M C

22、(F) 0:FAy 4 FHF05解得：FHF12.5kN11.解： 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为33FN Mz 4 30 103 32 1.2 103A Wz0.0820.08329.84MPa12.13.TWp16 7003 0.0836.96MPar3 2 4 229.842 4 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求解：以节点C 为研究对象，由平衡条件可求FBC FBC 杆柔度解得：解：解得：l 1 100020020/4iFcrcrAFcr nFABF 5.17kN 求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F)Fy 0:FAy 20kNBC 属于大柔度杆292 200 109200 1062E d215.5nst99.32 200 1092002202 10 615.5kN3.00:FByFAyFBy3 15 4 2 0FBy 15 4 040kN 梁的强度校核拉应力强度校核D 截面B 截面压应力强度校核（经分析最大压应力在所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在M D y140/3 103 183 103tmaxtmaxIzM By2Iz8121.73 10 107.5 103 400 10 31.73 108121012D 截面）14.1MPa17.