(完整word版)第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课

1、第11章一元一次不等式和不等式组单元备课一、教材分析本章先介绍了不等式的概念和三条性质、不等式的解、解集及其数轴表示法；然后学习一元一次不等 式的解法、一元一次不等式组的解法。教学目标：1 .使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。2 .使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式。3 .使学生了解一元一次不等式组的解集的概念，能借助数轴解一元一次不等式组。4 .通过问题的研究，使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点， 对学生进行辩证唯物主义教育。重点：一元一次不等式解法。难点：理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集，以及基本性

2、质3的应用。关键在于正确运用基本性质 3,使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式 与方程的不同。二、学情分析本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。 通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多且复杂的，但面对大量的同类量，最 容易使人想到的就是他们有大小之分，在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些时 间问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础开展不等式的学习， 顺利成章。、教学措施1 .关注与旧知识的联系，提高思维能力。2 .设置丰富的问题情景，体会知识的发

3、生、发展的过程。3 .关注学生的个体差异，提高学生的积极性。四、教学中应注意的问题解不等式（组）是本节的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在进行本节内容时，首先要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘（除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题 中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。五、课时安排课时课型教学内容1新授不等关系1新授不等式的基本性质1新授不等式的解集3新授-TIT-次不等式2新授-TIT-次不等式与一次函数3新授-TI

4、T-次不等式组2复习回顾与思考主备人使用人审核参加人员备课时间课题1、不等关系课型新授课使用时间教学目标知识与技能理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号 感与数学化的能力。情感态度与价值观感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问 题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数 学的信心和兴趣教学重点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。教学难点对不等式意义的理解及根据实际问题建立合理的不等关系。教法、学法分析自主探究

5、与小组合作交流相结合.媒体使用和选择二次备课教学过程一、预习作业1、等式的定义是什么？2、相等关系的量可以利用什么来描述？二、问题提出1、如何用式子来表示不等关系呢？2、用等式表示是下列关系(1)如果某等腰三角形的底边用 a cm表示，这边上的高为 4 cm,如果这个三角 形的面积不大于8 cm2,那么a应该满足的关系式为 。(注意：不大 于的含义)(2)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cmio设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm , 请你列 出行李的长、宽、高满足的关系式 。三、新课探究某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四

6、周用长为xm(xw 5)的装潢条镶嵌(不下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）通风口规格x满足的关系式止方形面积不大于1m2圆的面积 不小于1.5m2四、归纳定义观察由上述问题得专>240,它们的共同特.不等式：一般地，下 做不等式。（特别的，力 五、运用巩固课本随堂练习六、课时小结1、师生相互交流，思结2、本课我主要学会了.2. 2. 2. 2刈的关系式，比如：一W1, 一 >1.5, 一 >L,164416自：都是用 连接的式子。目符号“V" （或 飞”），“>”（或。”）连接的式三;等号还包含«丰”）本节重难

7、点3x+5户叫O七、作业板书设计教学反思1、不等关系主备人使用人审核参加人员备课时间课题2.不等式的基本性质课型新授课使用时间教学目标知识与技能经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程， 初步体会不等式与等式的异同。掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比 较简单的不等式转化为“ x>a”或“ xv a”的形式。过程与方法能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代 数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过 程，体会类比的数学方法。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、

8、解决问题的能力。情感态度与价值观通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数 学的兴趣和学好数学的自信心。尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。教学重点不等式的基本性质。教学难点不等式的基本性质的实际运用。教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程一、回顾等式的基本性质：1、在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式2、在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.二、学习教材 P40-P41的内容，通过学习弄清以下问题：1、不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质 1:不等式的两边都加上(

9、或减去)同一个整式，不等号的 力向 _ 。不等式的基本性质 2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的力向。不等式的基本性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的力向。2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？3、例题学习例1、将卜列不等式化成“ x>a”或“xv a”的形式：(1) x-5>- 1;(2) - 2x>3;(3) 3xv 9.一,八一51(4) x 1 2(5)x (6) x 362例2、已知x y ,下列不等式一定成立吗？(1) x 6 y 6 3x 3y(3)2x2y(4) 2x 1 2y 14、议一议：1 .讨论卜列式子的

10、正确与错误 .(1)如果 a< b,那么 a+cvb+c;(2)如果 a< b,那么 acv bc;(3)如果 av b,那么 ac<bc;(4)如果 av b,且 cw 0,那么>.c c2 .设a>b,用“v”或号填空.(1) a+1b+1;(2) a- 3b3;(3) 3a 3 b;(4) a b;(5) - - ;(6) a-b.44775、艾式训练：1 .根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“ xva”的形式：1(1) x-2<3;(2) 6x5x 1;(3) -x>5;(4) - 4x>3.2.设a>b.用“

11、v”或号填空.ab(1) a3b 3;(2) a(3) -4a4b;(4) 5a5b;(5)当a>0, b _0_时，ab>0;(6)当 a>0, b 0时，abv 0;(7)当a<0, b 0时，ab>0;(8)当 a<0, b 0时，abv 0.三、课堂小结：四、作业：板书设计2.不等式的基本性质教学反思主备人使用人审核参加人员备课时间课题3.不等式的解集课型新授课使用时间教学目标知识与技能能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。过程与方法培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能 力。经历求不等式的解集的过程，

12、通过尝试把不等式的解集在数轴 上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性， 增强学生数形结合的意识。情感态度与价值观通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性 和创造性。教学重点1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学难点不等式解集的数轴表示。教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程一、预习作业：请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：1.什么叫不等式的解？能使成立的未知数的值，叫做不等式的解

13、2 .什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集3 .什么叫解不等式？求的过程叫做解不等式4 .如何将不等式的解集在数轴上表示出来？二、例题学习：例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.(1) x-2>- 4;(2) 2XW8(3) - 2x-2>- 10说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。三、变式训练：1.判断正误：(1)不等式X1>0后尢数个解；(2)不等式2x 3W0的解集为x>2. 32 .将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c|(1)

14、 x>4;(2) x<- 1;(3) x>- 2;(4) x<6.3 .不等式白解集xv 3与xw 3有什么不问?在数轴上表示它们时怎样区别？分别 在数轴上把这两个解集表示出来.4 .不等式x>-3的负整数解是 不等式x-1<2的正整数解是五、能力提高：1 .给出四个命题：若 a>b,c=d,则ac>bd ;若ac>bc,则a>b;若 a>b,则 ac2>bc2;若 ac2>bc2,贝U a>b。正确的有()A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个2 .在数轴上表示:(1) 大于3而不超过6的数；

15、(2) 小于5且不小于-4的数.3 .如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗？不妨试试看.4已知不等式3x-a & 0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。六、课堂小结：七、作业：板书设计3.不等式的解集教学反思主备人使用人审核参加人员备课时间课题4. -tit-次不等式(一)课型新授课使用时间教学目标知识与技能会解简单的一k次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法让学生经历兀次不等式的形成过程,通过类比理解一tit-次 不等式的解法。情感态度与价值观通过一k次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学 生的探究兴趣。教学重点掌握简单的一k

16、次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点-TIT-次不等式的解法。教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程1、创设情境，引入新课(1)不等式的三条基本性质是什么？(2)运用小等式基本性质把卜列不等式化成x>a或x<a的形式。小一一小1.-_411 x-4<6 2x>x-5-x4 6一xX353 5(3)什么叫一一次方程？解一一次方程的步骤是什么？观察卜列不等式：(1)6+3x>30 (2)x+17<5x x>5 (4)x100.02 1004这些不等式用哪些共同点？汪慧事项：学生自行归纳总结，发言讨论，

17、教师在总结学生发言的基础上板书一一次不等式的定义：“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最局次数是1的不等式，叫做,兀,次不等式(linea门nequalitywith unknown)。并向学生强调次不等式的主要特征。巩固概念 想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一一次不等式？试举 两例，并与同伴交流。2、讲述新课例1.解不等式3-x<2x+6 ,并把它的解集表示在数轴上。 提出问题：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一一次方程类似的步 骤？能否归纳解一一次不等式的基本步骤？3、在解一一次不等式的步骤中，应注意什么？x-27-x例2

18、.解不等式2 > 3 ,并把它的1解：去分母，得3(x-2)2(7-x)去 括 号，3x-6 > 14-2x移项、合并同类项，得两边都除以5,得这个不等式的解集在数轴.3、练习提高1 .解卜列不等式，并把它们的解集分二(1) 5xv 200(2)(3) x-4> 2(x+2)(4)2.求不等式4 (4x+1) W 24的正整?4、课堂小结(1) 通过本节课的学习， 你学到了那，e-次不等式的解法。)(2) 你学会了哪些数学方法？(类比的5(3) 你觉得在一一次不等式的解题步W数或除数是负数，不等号的方向要I5.作业解集表示在数轴上。，日 111111-2 -1 0 12 3

19、4 5 65x >20x> 4上表小如下别表示在数轴上；x 1 c<32x 1 4x 5 <23孜解。些知识？(什么是一一次不等式以及一数学方法。)麋中，应该注意些什么问题？(如果乘女变。 )板书设计4. 一tit-次不等式(一)教学反思主备人使用人审核参加人员备课时间课题4. -tit-次不等式(二)课型新授课使用时间教学目标知识与技能进一步熟练掌握解一k次不等式的解法； 利用一一次不等式解决简单的实际问题。过程与方法通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决， 训练学生的分析和建立数学模型的能力。情感态度与价值观通过利用一k次不

20、等式解决实际问题，使学生认识数学与人类 生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心。教学重点一7-次不等式的应用教学难点将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程1、创设情境，引入新课解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。“、xx-/c、 x-x 2(1) 1一32 3522、讲述新课利用一一次不等式解决简单的实际问题某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利 润不能少于5 % .请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？先独立思考，再小组交流解决方法。3、例题解析，方法归纳活

21、动内容1:例3 一次环保知识竞赛共有 25道题，规定答对一道题得 4分，答错或 不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了 x道题，则得4x分，另有(25-x)也要扣分，而小明评 为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则4x-(25-x)>85解得：x >22所以，小明至少答对了 22道题，他可能答对 22, 23, 24或25道题。解一一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设未知数；(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案4、练习提高1 .某种商品进价为 400元，出售时

22、标价 500元，商场准备打折销售，但要 保持利润不低于10 % .则至多可打几折？2 .小明准备用26兀钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2兀钱，一盒方便面3兀钱，他买了 5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？ 5、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(1)解一一次不等式的一般步骤及注意事项；(2)利用一一次不等式可以解决一些实际问题。6、 作业板书设计4. 一计次不等式(二)教学反思主备人使用人审核参加人员备课时间课题5. 一k次不等式与一次 函数(一)课型新授课使用时间教学目标知识与技能理解一次函数图象与兀次不等式的关系,能够用图像法解一 e-次不等式。过程与方法理解两种方法的关系，

23、会选择适当的方法解一k次不等式情感态度与价值观感知不等式、函数、方程的不向作用与内在联系，并渗透“数形 结合”思想。教学重点理解一次函数图象上等式的关系，能够用图像法解一T 兀 Wr兀 外小寺式。教学难点理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一A次不等式教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程教学过程 1、创设情境，引入新课上节课我们类比一A次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一兀 一次不等式的解法，本节课我们来学习一一次不等式其它解法。2、讲述新课首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一一次方程的解、一一次不等 式的解集。1 .导探激励作出函数y

24、=2x5的图象，观察图象回答卜列问题。(1) x取哪些彳1时，2x- 5=0? (3) x取哪些值时，2x-5>0?(2) x取哪些彳1时，2x- 5<0? (4) x取哪些值时，2x5>3?(1)当 y=0 时，2x5=0。* 5432y/=2r5 如,3)./|3(2则.-2-i-3-41 /3 4 5 6 7 8 9 L0 ?./55 一，x= .,.当 x=时，2x 5=0。2 '2(2)要找2x5>0的x的值，也就是函数值 y大于0时所对应的x的值，从图 象上可知，y>0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x

25、 5=0,解得x=5当x>5时，由y=2x5可知y>0。因此2 -2,5 一当 x> 时，2x5>0;25(3)同理可知，当 x<5时，有2x-5<0;2(4)要使2x-5>3,也就是y=2x5中的y大于3,那么过纵坐标为 3的点作一 条直线平行于x轴，这条直线与 y=2x 5相交于一点B (4, 3),则当x>4时， 有 2x5>3。3、想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?首先要画出函数 y=2x5的图象，如图：从图象上可知，图象在 x轴上方时，图象上每一点所对应的 y的值都大于0, 而每一个的值所对应的 x的值都在

26、A点的左侧，即为小于一2.5的数，由一2x- 5=0 ,得x= 2.5,所以当x取小于一2.5的值时，y>0o也可：因为 y=-2x-5, y>0也就是一2x5>0,解不等式即得：xv2.5 4、达测深化兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m, 哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时哥哥分追上弟弟？(2)何时弟弟跑在哥哥前面？(3)何时哥哥跑在弟弟前面？(4)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?解设兄弟俩赛跑的时间为 x秒.哥哥跑过的路程为 yi,弟弟跑过的路程为 y2,根据题意，得yi=4x y

27、2=3x+9函数图象如图：从图象上来看：(1) 9s时哥哥追上弟弟(2)当0vxv9时，弟弟跑在哥哥前面；(3)当x>9时，哥哥跑在弟弟前面；(4)弟弟先跑过 20m,哥哥先跑过 100m;从图象上直接可以观察出(1)、(2)小题，在回答第(3)题时，过y轴上20这 一点作x轴的平行线，它与yi=4x,y2=3x+9分别有两个交点， 每一交点都对应一个 x值，哪个x的值小，说明用的时间就短 .同理可知谁先跑过 100 m.5、运用巩固、练习提高1 .已知y1= x+3, y2=3x4，当x取何值时，y1 >y2?你是怎样做的？与同 伴交流.解：如图所示：当x取小于7的值时，有y1&

28、gt;y2.46、课时小结 通过本节课的学习，你有哪些收获?7、作业板书设计5. 一元一次不等式与一次函数(一)教学反思主备人使用人审核参加人员备课时间课题5. 一TIT-次不等式与一次加课型新授课使用时间函数(二)教学目标知识与技能掌握兀次不等式与一次函数的关系,会运用不等式解决函数 启美问题。过程与方法通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一TIL次不等式解 集的联系。情感态度与价值观感知不等式、函数、方程的不向作用与内在联系，并渗透“数形 结合”思想。教学重点掌握兀次不等式2-次函数的夫系,会运用不等式解决函数有美问题。教学难点通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一TIL次不等式解

29、集的联系。教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程上节课我们初步感知了一k次不等式、一次函数和一TIT-次方程的关系， 并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂 的实际问题。首先请同学们完成下列问题：1、若yi=-2x-2 , y2=3x+3,试确定当x取何值时，yi<y2 。你是怎样做的？2、某商'品原价60兀,现优惠25%则现价是 兀3、某商品原价200兀，现打七五折，则现价是 兀2、讲述新课1.例1某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估 计为1025人，甲、乙两冢旅行社的服务质量相同，且报

30、价都是每人200兀.经过协商，甲旅行社表K可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游 客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后 才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择用旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200 X0.75x=150xy2=200X 0.8 ( x1) =160x 160当 y1二y2 时，150x=160x160,解得 x=16;

31、当 y1>y2 时，150x>160x-160,解得 x<16;当 y1y2 时，150x<160x- 160,解得 x>16.因为参加旅游的人数为1025人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17WxW25时，选择甲旅行社费用较少，当 10wxw 15时，选择乙旅行 社费用较少.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游 的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一口要想当然，而是要精打细算才能 做到合理开支，现在，你学会利用一一次不等式与一次函数解决决策型应用题 吗？2 .下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助

32、刚才 的经验，我们又应该想何对策呢？例2某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每 台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费yi (元)与所买的电脑台数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费 y2 (元)与所买的电脑台数x之间的关系是 。(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下两家商场的收费相同？解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用yi元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有yi=6000+ (1 25%) (

33、x 1) X 6000=4500x+1500y2=80% x 6000x=4800x(1)当 yvy2 时，有 4500x+15004800x解得，x>5即当所购买电脑超过 5台时，到甲商场购买更优惠；(2)当 y1>y2 时，有 4500x+1500>4800x.解得 x< 5.即当所购买电脑少于 5台时，到乙商场买更优惠；(3)当 y1二y2时，即 4500x+1500=4800x 解得 x=5.即当所购买电脑为 5台时，两家商场的收费相同.3、巩固练习红枫湖门票是每位 45元，20人以上(包含20人)的团体票七五折优惠，现 在有18位游客买20人的团体票(1)比买

34、普通票总共便宜多少钱？(2)不足20人时，多少人买 20人的团体票才比普通票便宜？4、课堂小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用5、作业板书设计5. 一元一次不等式与一次函数(二)主备人使用人审核参加人员备课时间课题6. 一计次不等式组(一)课型新授课使用时间教学目标知识与技能理解一TIT-次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确 性，培养思维的全面性；过程与方法初步感知利用一TIT-次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和 解集的方法。情感态度与价值观能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯 和合作交

35、流意识；初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。教学重点理解一k次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。教学难点初步感知利用一k次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。教法、学法 分析自主探究与小组合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程1、创设情境，引入新课解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：2x 51.2x-1>x+12. x+8<4x-13. 2x+3>x+114.-1<2-x2、讲述新课对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子

36、取个名字吗？试试看。交流一：解不等式组：2x-1 x 1x 8 4x-1你能求出这个一一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在向 一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一一次 不等式组的解集了吗？交流二：解不等式组：2 2x+3>x+111 2x 5-1<2-x33你能求出这个一一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在向 一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一一次 不等式组的解集了吗？(1) -7-次不等式组的概念：一般地 ，关于同一未知数的几个一一次 不等式合在一起，就组成一个一一次不等式组。(2) -7-次不等式组的

37、解集的概念：一一次不等式组中各个不等式的解集 的公共部分，叫做这个一一次不等式组的解集。(3) 解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。3、运用巩固、练习提高1 .某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月，如果每月比计划多烧 5吨煤，那么 取暖用煤总量将超过 100吨；如果每月比计划少烧 5吨煤，那么取暖用煤总量不 足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝 试找出符合上面一元f2x-l>-x 一次不等式组的未知数的值吗？2 .解不等式组：工“<33 .书上随堂练习部分。4、课堂小结学生小结本节内容。5、作业板书设计6. 一k次不等式组（一）教学反思

38、主备人使用人审核参加人员备课时间课题6. 一计次不等式组（二）课型新授课使用时间教学目标知识与技能1 .会解由两个或两个以上一k次不等式组成的不等式组并能用 数轴求得解集；2 .总结解一一次不等式组的步骤及情形。过程与方法通过总结解一k次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力 和不完全归纳能力。情感态度与价值观1 .培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性2 .培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学 习中更好运用数学作准备。教学重点进一步理解一一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性。教学难点会解由两个或两个以上一一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。教

39、法、学法 分析探究与合作交流相结合.媒体使用 和选择二次备课教学过程1、创设情境，引入新课问题：现有两根木条 a和b, a长7cm, b长3cm,如果要再找一根木条 x, 用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2 .当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3 .当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？4 .在什么条件下，长度为 3cm, 7cm, xcm的三条线段可以围成三角形？2、讲述新课解卜列不等式组：5x 2 3(x 1%3 3x 2 x 1 (1) Q(1)1. 2.13x 5 4x 1(2)-x 1 7 -x(2)22

40、一x 1x35(1)1(1)3. 4.2x24(2)7 a0(2)7x 8 9x请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：i 人x 50 4x 由24导x 由2得x>4;434xi -x 43xii 2 一 一. x 1 一由得，无解；由得-4<x<1；xiii 6x 4此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论：5由(2)得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字和42中取大数4,不等号取大于等于号；由(1)得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的，

41、 4解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字-;3由(4)得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4V1,并且是x> -4, x<1,最后的结果中是 x取大于小数而小于大数，即 -4<x<1.由(3)得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x>6,xv2,因为6>2,即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在， 所以原不等式组的解集为无解.最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：两个一k次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形设av b,那么x a(1)不等式组的解集是x> b;x bx a(

42、2)不等式组的解集是xva;x bx a ,(3)不等式组的解集是a< x<b;x bx a(4)不等式组的解集是无解。x b这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。3、巩固练习，同化知识：1.解卜列不等式组-xx 35-12(x1)1 1)23x 18xx2352 .补充练习：解卜列不等式组x3(x2)41 /八'(x4)1(1) 1 2x( 2)2-x 1x 2 x 33234、课堂小结1 .这节课你有什么收获？2 .你能用自己的语言概括吗？3 .这节课用到了我们数学中的什么数学思想？作业板书设计6. 一k次不等式组(二)教学反思主备人使用人审核参加人员备课时间课题回顾与思考课型新授课使用时间教学目标知识与技能1 .掌握不等式的基本性质，理解不等式(组)的解及解集的含义， 会解简单的一一次不等式(组)，并能在数轴上表示其解集.2 .能够用一一次不等式解决一些简单的实际问题3 .体会不等式、函数、方程之间的联系.过程与方法通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法情感态度与价