西华大学物理练习答案第五章 机械波--习题解答

1、第五章第五章 机械波机械波-习题解习题解大学物理学练习题题解大学物理学练习题题解 机械波机械波 题解题解一、选择题一、选择题1、C2、C3、C0.05cos( (2 )2ytx0cos( ()xyAtu与对比122xu tuTu 0.1cos(3 ()3xyt4、C5、D由波的传播与质点的振动关系决定由波的传播与质点的振动关系决定)(cosuxtAy设波方程0y4Tt 0 x处:0v , 004cosTAy即04sinTAv即6、D7、B2IA9、Cyx在平衡位置最大8、B对波动，质点在平衡点动能势能都最大10、D212122()()rrD 12、B11、D注意振幅是非负数22 cosxA二、

2、填空题二、填空题1、2、125/ ;rad s338/ ;m s17m;x波从坐标原点传到 处所需时间x处质点比原点处质点振动落后的相位；tx时刻 处质点的振动位移3、)(cosuxtAy设波方程4Tt 0 x处:0y04cosTAy即0v04sinTAv即 , 03304T1652T)330(165cos1 . 0 xty4、0.5振动动能和弹性势能表达式同5、5J6、S1S2uup34.512(1),PS S在之间3)5 . 43(2)(221rr0cos221222121AAAAAAA两波源具有相同的初相位或：波程差5 . 121rr干涉相消0AS1S2uup34.512(2)PSS在左

3、侧（不可能在右侧）3)5 . 43(2)(221rr同理0A或：波程差5 . 121rr干涉相消0A7、8、2212122(2)2cosLrAAA A0.5m22010200.5yyym)22cos()(2cos111rtArtTAxP)(22cos)(2cos222rLtArLtTAxp 两波源在两波源在P点引起的振动分别为：点引起的振动分别为：10、2 (2)cos()LxAt解一:9、2 ;m45Hz22 coscos2xyAt反射波在B点引起的振动)/2cos(2LtAyB B为固定点，入射波、反射波各自在该点引起的振动相位相反，所以入射波在B点引起的振动)/2cos(1LtAyB所以

4、入射波方程)/2)(cos1LuxLtAy)2(2cosxLtA因为10、2 (2)cos()LxAt解二:设入射波在O点的振动)cos(tAy未反射时入射波在B点引起的振动)2cos()(cosLtAuLtAy反射后B点的振动)2cos(LtAy反射波)42cos(2)(cosLxtALuxLtAyL4与已知反射波比较于是可得入射波方程1：如图，一平面波在介质中以：如图，一平面波在介质中以u=20m/s速度沿速度沿x轴轴负方向传播，已知负方向传播，已知A点的振动方程为点的振动方程为y=3cos4t(SI)t(SI)。（1）以）以A点为坐标原点写出波动方程；（点为坐标原点写出波动方程；（2）以

5、）以距离距离A点点5m处的处的B点为坐标原点，写出波动方程点为坐标原点，写出波动方程ABu三、计算题三、计算题 (1)3cos4 ()3cos4 ()20Axxyttu解： 以 点为坐标原点的波动方程：ABu（）以点为坐标原点的波动方程：沿波的传播方向任一质元的振动落后205xt)205(4cos3)205(4cos3xtxtyABu)20(4cos3xtxx2：图示一平面简谐波在：图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图。求：时刻的波形图。求：（1）该波的波动方程；）该波的波动方程；（2）P处质点的振动方程处质点的振动方程O( )x m0.08/um s( )y m0.200.04(1)0tO解

6、：由质点 的振动状态：000,02y 15 ,5zTs vHu由图可知：xA20.04cos()0.04cos2 ()5250.42xtxytu波动方程：(2)0.230.04cos2 ()0.04cos(0.4)50.422pPtyt点处的振动状态：3：一简谐波，振动周期：一简谐波，振动周期T=0.5s，波长，波长=10cm，振，振幅幅A=0.1m。当。当t=0时刻，波源振动的位移恰好为正时刻，波源振动的位移恰好为正的最大值。若坐标原点和波源重合，且波沿的最大值。若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正轴正方向传播，求：方向传播，求：（1）此波的表达式；）此波的表达式；（2）t1=T/4时刻，时

7、刻，x1=/4/4处质点的位移；处质点的位移；（3 3）t2=T/2时刻，时刻，x2=/4/4处质点的振动速度。处质点的振动速度。)(cosuxtAy设波方程42TscmT/20cos:0, 00AAyxt波源波源sin00Av0解（）2(1)0.1cos(4)0.1cos4 ()1020 xxytt解：111110(2)48440.1cos4 ()0.1480TtsxmTym当和处：222(3)0.4 sin4 ()2011024440.4 sin()1.26/2yxttTtsxmm s 振振动速度：当和处：4：已知一平面简谐波的方程为：已知一平面简谐波的方程为y=Acos(4t+2x)(4

8、t+2x)（1 1）求该波的波长）求该波的波长 ，频率，频率，和波速，和波速u u的值；的值；（2 2）写出）写出t=4.2st=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；（3 3）求）求t=4.2st=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻标原点的时刻t t 22/1Hzum sm解；(1)由简谐波波动方程易得：；cos (4 4.22 )yAxA(2)由简谐波波动方程令t=4.2得：8.4( )xkmkz；其中)2(4cosxtAykx2)22 . 44(20.40.2xtts (3)4.20.24ts则该波峰通过原点的时刻：距离原点最近的波峰mx4 . 05.xOy入射波解所以,在反射点O,反射波引起的振动方程)2cos(20tTAy反射波沿