第5章螺纹联接和螺旋传动

1、济南大学专用 作者： 潘存云教授 第第5章章 螺纹联接和螺旋传动螺纹联接和螺旋传动51 螺纹螺纹52 螺纹联接的类型及标准联接件螺纹联接的类型及标准联接件53 螺纹联接的预紧螺纹联接的预紧55 螺纹联接的强度计算螺纹联接的强度计算57 螺栓的材料和许用应力螺栓的材料和许用应力58 提高螺栓联接强度的措施提高螺栓联接强度的措施59 螺旋传动螺旋传动54 螺纹联接的防松螺纹联接的防松56 螺栓组联接的设计螺栓组联接的设计济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制一、螺纹的形成一、螺纹的形成5 51 螺螺 纹纹d2螺旋线螺旋线-一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线一动点在一圆柱体

2、的表面上，一边绕轴线等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。螺纹螺纹-一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。螺纹螺纹济南大学专用 作者： 潘存云教授 按螺纹的牙型分按螺纹的牙型分螺螺纹纹的的分分类类按螺纹的旋向分按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按螺旋的作用分按母体形状分按母体形状分矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云

3、教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制螺纹的牙型螺纹的牙型潘存云教授研制矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹1530330潘存云教授研制潘存云教授研制济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制按螺纹的牙型分按螺纹的牙型分螺螺纹纹的的分分类类按螺纹的旋向分按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按螺旋线的根数分按回转体的内外表面分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按螺旋的作用分按母体形状分按母体形状分矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹右旋螺纹潘存云教授研制左旋螺纹左旋螺纹济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘

4、存云教授研制按螺纹的牙型分按螺纹的牙型分螺螺纹纹的的分分类类按螺纹的旋向分按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按螺旋线的根数分 按回转体的内外表面分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按螺旋的作用分按母体形状分按母体形状分矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹右旋螺纹左旋螺纹左旋螺纹单线螺纹单线螺纹多线螺纹多线螺纹 一般一般: n 4双线螺纹双线螺纹单线螺纹单线螺纹PSS = 2PPSPS =Pn线螺纹线螺纹: S = n P潘存云教授研制潘存云教授研制济南大学专用 作者： 潘存云教授 按螺纹的牙型分按螺纹的牙型分螺螺纹纹的的分分类类按螺纹的旋向分按螺纹的旋向

5、分按螺旋线的根数分按螺旋线的根数分 按回转体的内外表面分按回转体的内外表面分 按螺旋的作用分按螺旋的作用分按母体形状分按母体形状分矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹右旋螺纹左旋螺纹左旋螺纹单线螺纹单线螺纹多线螺纹多线螺纹外螺纹外螺纹内螺纹内螺纹螺纹副螺纹副济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制外螺纹外螺纹内螺纹内螺纹潘存云教授研制潘存云教授研制济南大学专用 作者： 潘存云教授 按螺纹的牙型分按螺纹的牙型分螺螺纹纹的的分分类类按螺纹的旋向分按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按螺旋线的根数分 按回转体的内外表面分按回转体的内外表面分

6、按螺旋的作用分按螺旋的作用分按母体形状分按母体形状分矩形螺纹矩形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹右旋螺纹左旋螺纹左旋螺纹单线螺纹单线螺纹多线螺纹多线螺纹外螺纹外螺纹内螺纹内螺纹联接螺纹联接螺纹传动螺纹传动螺纹螺旋传动螺旋传动济南大学专用 作者： 潘存云教授 联接螺纹联接螺纹传动螺纹传动螺纹潘存云教授研制潘存云教授研制济南大学专用 作者： 潘存云教授 按螺纹的牙型分按螺纹的牙型分螺螺纹纹的的分分类类按螺纹的旋向分按螺纹的旋向分按螺旋线的根数分按螺旋线的根数分 按回转体的内外表面分按回转体的内外表面分按螺旋的作用分按螺旋的作用分按母体形状分按母体形状分矩形螺纹矩

7、形螺纹三角形螺纹三角形螺纹梯形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹锯齿形螺纹右旋螺纹右旋螺纹左旋螺纹左旋螺纹单线螺纹单线螺纹多线螺纹多线螺纹外螺纹外螺纹内螺纹内螺纹联接螺纹联接螺纹传动螺纹传动螺纹圆柱螺纹圆柱螺纹圆锥螺纹圆锥螺纹济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制圆柱螺纹圆柱螺纹圆锥螺纹圆锥螺纹潘存云教授研制潘存云教授研制管螺纹管螺纹济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制(3)中径中径d2 也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线上牙型沟槽和凸起宽度相等。d1d2d(1)大径大径d 与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱体的直径。(2) 小径小径 d1 与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相

8、重合的假想圆柱体的直径。(4) 螺距螺距P 相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。(5) 导程导程S(6) 螺纹升角螺纹升角 中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角 (7)牙型角牙型角 轴向截面内螺纹牙型相邻两侧边的夹角。牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角。tg=d2 nP 牙侧角牙侧角 d2SS = nP同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距P二、螺纹的主要几何参数二、螺纹的主要几何参数SPP/2P/2 (8)接触高度接触高度 h 内外螺纹旋合后，接触面的径向高度。h济南大学专用 作者： 潘存云教授 普通螺纹以大径普通螺纹以大径d为为公称直径公称直径，同一公称

9、直径可，同一公称直径可以有多种螺距，其中螺距最大的称为以有多种螺距，其中螺距最大的称为粗牙螺纹粗牙螺纹，其，其余的统称为余的统称为细牙螺纹。细牙螺纹。60螺纹的精度等级螺纹的精度等级:A级级B级级C级级公差小，精度最高，用于配合精确，防振动等场合；公差小，精度最高，用于配合精确，防振动等场合；受载较大且经常拆卸，调整或承受变载荷的联接；受载较大且经常拆卸，调整或承受变载荷的联接；用于一般联接，最常用。用于一般联接，最常用。粗牙螺纹应用最广粗牙螺纹应用最广细牙螺纹的优点：细牙螺纹的优点：升角小、小径大、自锁性好、强度高升角小、小径大、自锁性好、强度高缺点：缺点：不耐磨易滑扣。不耐磨易滑扣。应用：

10、应用：薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。Pd粗牙粗牙dP细牙细牙dP细牙细牙济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制梯形梯形螺纹：螺纹：梯梯 形形锯齿形锯齿形30330为了减少摩擦和提高效率，这两种螺纹的牙侧角比三角形螺纹的要小得多。用于剖分螺母时，梯形螺纹可消除因摩擦而产生的间隙，应用较广。锯齿形螺纹的效率比矩形螺纹高，但只适合单向传动。锯齿形螺纹锯齿形螺纹:常用于传动。常用于传动。= 15= 3 粗牙普通螺纹、细牙普通螺纹和梯形螺纹的基粗牙普通螺纹、细牙普通螺纹和梯形螺纹的基本尺寸见后续各表（或查阅相关机械设计手册）。本尺寸见后续

11、各表（或查阅相关机械设计手册）。螺纹的基本尺寸：螺纹的基本尺寸：济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸 mmmm3 0.5 2.675 3 0.5 2.675 2.459 2.459 公称直径（大径）公称直径（大径） 粗粗 牙牙 细细 牙牙 D d D d 螺距螺距P P 中径中径 D D2 2 d d2 2 小径小径 D D2 2 d d2 2 螺距螺距P P 4 4 0.7 3.545 3.242 0.7 3.545 3.242 5 0.8 3.545 4.1345 0.8 3.545 4.1340.350.350.

12、50.56 1 5.350 4.918 6 1 5.350 4.918 8 1.25 7.188 6.647 8 1.25 7.188 6.647 10 1.5 9.026 8.376 1.25, 1 0.75 10 1.5 9.026 8.376 1.25, 1 0.75 12 1.75 10.863 10.106 1.5, 1.25 0.5 12 1.75 10.863 10.106 1.5, 1.25 0.5 (14) 2 12.701 11.835 (14) 2 12.701 11.835 1.5, 11.5, 116 2 14.701 13.835 16 2 14.701 13.83

13、5 (18) 2.5 16.376 15.294 (18) 2.5 16.376 15.294 20 2.5 18.376 17.294 20 2.5 18.376 17.294 (20) 2.5 20.376 19.294 (20) 2.5 20.376 19.294 24 3 22.052 20.752 24 3 22.052 20.752 (27) 3 25.052 23.752 (27) 3 25.052 23.752 30 3.5 27.727 26.211 30 3.5 27.727 26.211 2, 1.5, 12, 1.5, 1注：括号内的公称直径为第二系列注：括号内的公称直

14、径为第二系列 H=0.866P dH=0.866P d2 2=d-0.6495P d=d-0.6495P d1 1=d-1.0825P=d-1.0825PD D1 1、d d1 1-内、外螺纹小径内、外螺纹小径 D D2 2、d d2 2-内、外螺纹中径内、外螺纹中径 D D、d d -内、外螺纹大径内、外螺纹大径 P-P-螺距螺距 标记示例：标记示例：M24(M24(粗牙普通螺纹、直径粗牙普通螺纹、直径2424、螺距、螺距3)3) M24X1.5(M24X1.5(细牙普通螺纹细牙普通螺纹, ,直径直径24,24,螺距螺距1.5) 1.5) P PP/8P/8P/8P/8P/8P/8H/4H/

15、4D dD dD D2 2 d d2 2 D D1 1 d d1 1 P/2P/2P/4P/43030 6060 9090 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制 细牙普通螺纹基本尺寸细牙普通螺纹基本尺寸 mmmm螺距螺距P P 中径中径D D2 2、d d2 2 小径小径D D1 1、d d1 10.35 d-1+0.773 0.35 d-1+0.773 d-1+0.621 d-1+0.621 0.5 0.5 d-1+0.675 d-1+0.459 d-1+0.675 d-1+0.459 0.75 0.75 d-1+0.513 d-1+0.188 d-1+0.513 d-1+0.1

16、88 1 d-1+0.35 1 d-1+0.35 d-2+0.918 d-2+0.918 1.25 1.25 d-1+0.188 d-2+0.647 d-1+0.188 d-2+0.647 1.5 1.5 d-1+0.026 d-2+0.376 d-1+0.026 d-2+0.376 2 2 d-2+0.701 d-3+0.835 d-2+0.701 d-3+0.835 3 3 d-2+0.052 d-4+0.752 d-2+0.052 d-4+0.752 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制 梯形螺纹基本尺寸梯形螺纹基本尺寸 mmmm标记示例：标记示例：Tr48X8

17、Tr48X8( (梯形螺纹，直径梯形螺纹，直径4848，螺距，螺距8)8)P hP h3 3=H=H4 4 a ac c 第第1 1系列系列 第第2 2系列系列 D D2 2 d d2 2 D D1 1 螺距螺距 螺纹牙高螺纹牙高 牙顶间隙牙顶间隙 公称直径公称直径d d 中中 径径 内螺纹小径内螺纹小径 12 6.5 0.5 9012 6.5 0.5 90、100 85100 85、95 d-6 95 d-6 d-12 d-12 10 5.5 0.5 4010 5.5 0.5 40、7070、80 3880 38、4242、65 d-5 d-10 65 d-5 d-10 8 6.5 0.5

18、488 6.5 0.5 48、52 4652 46、50 d-4 d-8 50 d-4 d-8 4 2.25 0.25 164 2.25 0.25 16、20 18 d-2 d-4 20 18 d-2 d-4 5 2.75 0.25 245 2.75 0.25 24、28 2228 22、26 d-2.5 d-5 26 d-2.5 d-5 6 2.25 0.5 326 2.25 0.5 32、36 36 30 30、34 d-3 d-6 34 d-3 d-6 内螺纹内螺纹外螺纹外螺纹d dP PR R1 1R R2 2D D1 1D D4 4H H1 1D D2 2 d d2 2d d3 3a

19、 ac ca ac c3030 H H4 4R R2 2济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制d dd d2 2d d1 1P P用螺纹密封的管用螺纹密封的管螺纹螺纹普通细牙普通细牙螺纹螺纹管管螺纹螺纹非螺纹密封管非螺纹密封管螺纹螺纹（圆柱管壁（圆柱管壁 = 55）用螺纹密封管用螺纹密封管螺纹螺纹（圆锥管壁（圆锥管壁 = 55）60圆锥管圆锥管螺纹螺纹公称直径公称直径-管子的公称通径。管子的公称通径。强调与普通螺纹不同55 55 非螺纹密封的管非螺纹密封的管螺纹螺纹d dd d2 2d d1 1P P2济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云

20、教授研制潘存云教授研制5 52 螺纹联接的类型及标准联接件螺纹联接的类型及标准联接件一、一、 螺纹联接的基本类型螺纹联接的基本类型螺栓联接螺栓联接基基本本类类型型潘存云教授研制eaal1 1l1 1可承受横向载荷。螺纹余留长度螺纹余留长度l1 铰制孔螺栓铰制孔螺栓孔与螺杆之孔与螺杆之间留有间隙间留有间隙静载荷静载荷l1=(0.30.5)d;变载荷变载荷l1=0.75d;冲击载荷或弯曲载荷冲击载荷或弯曲载荷l1 d;铰制孔用螺栓铰制孔用螺栓l1 0;螺纹伸出长度螺纹伸出长度a=(0.20.3)d; 螺栓轴线到边缘的距离螺栓轴线到边缘的距离e=d+(36) mm用于经常拆装易磨损之处。潘存云教授研

21、制潘存云教授研制dd济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、一、 螺纹联接的基本类型螺纹联接的基本类型螺栓联接螺栓联接基基本本类类型型螺钉联接螺钉联接座端拧入深度座端拧入深度H，当螺孔材料为：，当螺孔材料为：ae ee e双头螺柱联接双头螺柱联接 联接件厚，允许拆装。钢或青铜钢或青铜 H=d;铸铁铸铁 H=(1.251.5)d铝合金铝合金 H=(1.52.5)d螺纹孔深度螺纹孔深度 H1=H+(22.5)P;钻孔深度钻孔深度 H2=H1+(0.51)d;参数参数l1 、e、a与螺栓相同与螺栓相同 l1 1l1 1H HH HH H1 1H H1 1H H

22、2 2H H2 2结构简单，省了螺母，不宜经常拆装，以免损坏螺孔而修复困难。d5 52 螺纹联接的类型及标准联接件螺纹联接的类型及标准联接件济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制一、一、 螺纹联接的基本类型螺纹联接的基本类型螺栓联接螺栓联接基基本本类类型型螺钉联接螺钉联接双头螺柱联接双头螺柱联接紧定螺钉联接紧定螺钉联接紧定螺钉紧定螺钉5 52 螺纹联接的类型及标准联接件螺纹联接的类型及标准联接件潘存云教授研制济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制二、二、螺纹紧固件螺纹紧固件螺栓螺栓螺螺纹纹紧紧固固件件螺栓的结构形式螺栓的结构形式LL0d六角头六角头LdL0小六

23、角头小六角头济南大学专用 作者： 潘存云教授 dL0L1LL1 -座端长度座端长度L0 -螺母端长度螺母端长度二、二、螺纹紧固件螺纹紧固件螺螺纹纹紧紧固固件件双头螺柱双头螺柱螺栓螺栓济南大学专用 作者： 潘存云教授 二、二、螺纹紧固件螺纹紧固件螺螺纹纹紧紧固固件件末端末端结构结构头部头部结构结构螺钉、紧定螺钉螺钉、紧定螺钉双头螺柱双头螺柱螺栓螺栓济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制二、二、螺纹紧固件螺纹紧固件螺螺纹纹紧紧固固件件潘存云教授研制地脚螺栓地脚螺栓 潘存云教授研制起吊螺钉起吊螺钉 螺钉、紧定螺钉螺钉、紧定螺钉双头螺柱双头螺柱螺栓螺栓专用螺纹联接专用螺纹联接T 型螺栓型螺栓

24、 济南大学专用 作者： 潘存云教授 六角螺母六角螺母六角扁螺母六角扁螺母六角厚螺母六角厚螺母圆螺母圆螺母二、二、螺纹紧固件螺纹紧固件螺螺纹纹紧紧固固件件用于经常拆装易磨损之处。用于尺寸受限制之处。国标罗列有六十余种不同结构的螺母螺母螺母螺钉、紧定螺钉螺钉、紧定螺钉双头螺柱双头螺柱螺栓螺栓专用螺纹联接专用螺纹联接济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制其它螺母：其它螺母：济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制其它螺母：其它螺母：济南大学专用 作者： 潘存云教授 垫圈垫圈 平垫圈平垫圈薄平垫圈薄平垫圈A型平垫圈型平垫圈B型平垫圈型平垫圈螺母螺母 螺钉、紧定螺钉螺钉、紧定螺钉双头螺

25、柱双头螺柱二、二、螺纹紧固件螺纹紧固件螺栓螺栓螺螺纹纹紧紧固固件件斜垫圈斜垫圈弹簧垫圈弹簧垫圈圆螺母用止动垫圈圆螺母用止动垫圈作用：作用：增加支撑面积以减增加支撑面积以减小压强，避免拧紧螺母擦小压强，避免拧紧螺母擦伤表面、防松。伤表面、防松。专用螺纹联接专用螺纹联接济南大学专用 作者： 潘存云教授 5 53 螺纹联接的预紧螺纹联接的预紧预紧力：预紧力：大多数螺纹联接在装配时都需要拧紧，使之大多数螺纹联接在装配时都需要拧紧，使之在承受工作载荷之前，预先受到力的作用，这个预加在承受工作载荷之前，预先受到力的作用，这个预加作用力称为预紧力。作用力称为预紧力。预紧的目的：预紧的目的：增强联接的可靠性和

26、紧密性，以防止受增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被联接件间出现缝隙或发生相对移动。载后被联接件间出现缝隙或发生相对移动。预紧力的确定原则：预紧力的确定原则： 拧紧后螺纹联接件的预紧应力不拧紧后螺纹联接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限得超过其材料的屈服极限s ss的的80%。 一、概述一、概述一般螺纹联接在装配时都必须拧紧，这时螺纹联接受到预紧力的作用。对于重要的螺纹联接，应控制其预紧力，因为的大小对螺纹联接的可靠性，强度和密封均有很大影响。碳素钢螺栓：碳素钢螺栓： F0(0.6(0.60.7) s s A1合金钢螺栓：合金钢螺栓： F0 (0.5(0.50.6) s s A1A1 -

27、危险截面积，危险截面积， A1 dd2 21 1/4/4济南大学专用 作者： 潘存云教授 fcrFftgdFTTT0v2021)(2 )(2v2021 tgdFTTT二、二、 拧紧力矩拧紧力矩21TTTT T1 1克服螺纹副相对转动的阻力矩；克服螺纹副相对转动的阻力矩；T T2 2克服螺母支撑面上的摩擦阻力矩；克服螺母支撑面上的摩擦阻力矩；设预紧力为设预紧力为F F0 0 或预紧力（不受轴向载荷） fc c摩擦系数。摩擦系数。 无润滑时取：无润滑时取： fc c =0.15 =0.15rf f支撑面摩擦半径。支撑面摩擦半径。简化公式：简化公式： 适用于M10M60的粗牙螺纹， f=0.15,

28、fc=0.15, T 0.2 F 0.2 F0 0 dF Fa aFa是由联接要求决定的，为了发挥螺栓的工作能力和保证预紧 可靠，应取：总力矩：总力矩： 注意：对于重要的联接，应尽可能采用M12的螺栓。Td0ddw20203030fdDdD31r D0济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制测力矩扳手测力矩扳手预紧力控制方法预紧力控制方法: :联接用三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时，不会自动松脱。但在冲击、振动和变载条件下，预紧力可能在某一瞬时消失，联接仍有可能松动。高温下的螺栓联接，由于温度变形差异等，也可能发生松脱现象（如高压锅），因此设计时必须考虑防松。即防止

29、相对转动。F F定力矩扳手定力矩扳手通常螺纹联接拧紧是凭工人的经验来决定的，重要螺栓则必须预紧力进行精确控制。L LS S1)1)凭手感经验；凭手感经验；2)2)测力矩扳手；测力矩扳手；3)3)定力矩扳手；定力矩扳手；4)4)测定伸长量。测定伸长量。L LM ML LS S济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制联接用三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时，不会自动松脱。但在冲击、振动和变载条件下，预紧力可能在某一瞬时消失，联接仍有可能松动而失效。高温下的螺栓联接，由于温度变形差异等，也可能发生松脱现象（如高压锅），因此设计时必须考虑防松，即防止相对转动。防松的方法：防松

30、的方法： 1. 利用附加摩擦力防松利用附加摩擦力防松尼龙圈锁紧螺母尼龙圈锁紧螺母弹簧垫圈弹簧垫圈对顶螺母对顶螺母5 53 螺纹联接的防松螺纹联接的防松防松防松-防止螺旋副相对转动。防止螺旋副相对转动。 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制开口销与六开口销与六角开槽螺母角开槽螺母串联钢丝串联钢丝2. 采用专门防松元件防松采用专门防松元件防松圆螺母用止动垫圈圆螺母用止动垫圈潘存云教授研制止动垫圈止动垫圈动画动画济南大学专用 作者： 潘存云教授 3. 其他方法防松其他方法防松11.5P用冲头冲用冲头冲23点点冲点防松法冲点防松法粘合法防松粘合法防松涂粘合剂涂粘合剂济南大学专

31、用 作者： 潘存云教授 5 55 螺纹联接的强度计算螺纹联接的强度计算螺栓联接螺栓联接的主要失的主要失效形式：效形式：滑扣滑扣 因经常拆装受拉螺栓受拉螺栓塑性变形塑性变形 螺纹部分疲劳断裂疲劳断裂受剪螺栓受剪螺栓 剪断剪断压溃压溃 螺杆和孔壁的贴合面经常拆卸经常拆卸 断裂断裂-轴向变载荷轴向变载荷济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以，螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径d及螺距P等。 一、松螺栓联接强度计算一、松螺栓联接强度计算强度条件：强

32、度条件：4/21s s dF式中式中: d1-螺纹小径螺纹小径 mm ， 许用应力许用应力二、紧螺栓联接强度计算二、紧螺栓联接强度计算FF力除以面积设计公式：设计公式：41s s Fd 装配时须要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。1. 仅承受预紧力的紧螺栓强度仅承受预紧力的紧螺栓强度2. 承承受受预紧力和工作拉力预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的紧螺栓联接3.承受工作剪力的紧螺栓联接承受工作剪力的紧螺栓联接装配时不须要拧紧济南大学专用 作者： 潘存云教授 s3 . 1螺栓受轴向拉力螺栓受轴向拉力F0和摩擦力矩和摩擦力矩T1的双重作用。的双重作用。4/210sdF拉应力：拉应力：1. 仅承受预紧

33、力的紧螺栓强度仅承受预紧力的紧螺栓强度扭转切应力：扭转切应力：16/3111dTWTT16/2)(312v0ddtgF 4/)(2210v12dFtgdd 对于对于M10M64的普通钢制螺纹，可取：的普通钢制螺纹，可取： tg v v f =0.17， d2 /d1=1.04-1.08, tg v v 0.5 得：得： 0.5 分母为抗扭截面模量计算应力：计算应力：223ssca22)5 . 0( 3ss由此可见，对于M10M64普通螺纹的钢制紧螺栓联接，在拧紧时，虽然同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计算时，可以只考虑拉伸强度计算，并将预紧力增大30%来考虑扭转的影响。4/3.1210ssd

34、Fca强度条件：强度条件：济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制当承受横向工作载荷时，当承受横向工作载荷时， 预紧力预紧力F0导致接合面所产生的摩擦力应大于导致接合面所产生的摩擦力应大于横向载荷横向载荷F。C-可靠性系数，常取可靠性系数，常取 C=1.11.3mfCFF 0预紧力预紧力F0 ： f-摩擦系数，对钢与铸铁，取摩擦系数，对钢与铸铁，取: f =0.10.15m-结合面数结合面数 上图m=1,下图m=2若取若取 f =0.15， C=1.2, m=1, 则：则：F0 8F结构尺寸大结构尺寸大FFFF/2F/2F0F0F0F0济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘

35、存云教授研制潘存云教授研制FF/2F/22. 受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接改进措施：改进措施： a. 采用键、套筒、销承担横向工作载荷。采用键、套筒、销承担横向工作载荷。螺栓仅起连接作用b. 采用无间隙的铰制孔螺栓。采用无间隙的铰制孔螺栓。设流体压强为设流体压强为p，螺栓数目为，螺栓数目为Z，则，则缸体周围每个螺栓的平均载荷为：缸体周围每个螺栓的平均载荷为：p D2/4F = =ZpFFD潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制受载受载变形变形特别注意，轴向载荷：特别注意，轴向载荷：F2 F0+F加

36、预紧力后加预紧力后螺栓受拉伸长螺栓受拉伸长b被联接件受压缩短被联接件受压缩短m加载加载 F 后后:螺栓总伸长量增加为螺栓总伸长量增加为: 总拉力为：总拉力为：被联接件压缩量减少为：被联接件压缩量减少为： 残余预紧力减少为：残余预紧力减少为： F1 很显然很显然: F1F0 被联接件放松了 +bm - - 潘存云教授研制松弛松弛状态状态预紧预紧状态状态bF0F0mFFF0F0FFFFF2F2F2=F+F1F1F1 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制b联接件变形联接件变形力力螺栓变形螺栓变形力力FbFm螺栓变形螺栓变形力力F2F1FF0F0mF0bmarctgCbarc

37、tgCm济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制力力螺栓变形螺栓变形arctgCb-相对刚度系数相对刚度系数F= Fb +Fm=(Cb +Cm ) Cb +CmCbF2 = F0 +FCb +CmCbF1 = F0 F 1 1- -F1= F0- - Fm= F0 - - Cm F2= F0 + + Fb= F0 + +Cb Cb +CmF=FF2FbF0代入得：代入得：表表5-4 螺栓的相对刚度系数螺栓的相对刚度系数垫片类型垫片类型 金属垫片或无垫片金属垫片或无垫片 皮革皮革 铜皮石棉铜皮石棉 橡胶橡胶 0.20.3 0.7 0.8 0.9Cb +CmCbFmF1济南大学专用 作者：

38、 潘存云教授 4/3.1212ssdFca静强度条件：静强度条件：重要场合的螺栓联接，还应进行疲劳强度校核。重要场合的螺栓联接，还应进行疲劳强度校核。3.1421sFd设计公式：设计公式：当工作拉力在当工作拉力在0F之间变化时，之间变化时，螺栓所受总拉力在螺栓所受总拉力在F0 F2之间之间变化。变化。F2 F0 m bF 若不考虑摩擦力矩的影响，有：若不考虑摩擦力矩的影响，有：4/212maxdFs最大拉应力：4/210mindFs最小拉应力：21minmax22dFCCCmbbasss应力幅：济南大学专用 作者： 潘存云教授 DI min =const , 应力工作点应力工作点M落在落在OD

39、G I区域内，区域内，依据疲劳强度理论有：依据疲劳强度理论有：SKKS)2)()(2minamin1tc-cassssssss其中其中 -1tc -螺栓材料的对螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限。称循环拉压疲劳极限。疲劳极限疲劳极限-1 -1tc10 160220 120 150Q215 170220 12016035 220300 17022045 250340 19025040Cr 320440 240340材材 料料 -材料特性系数材料特性系数碳素钢：碳素钢： =0.10.2合金钢：合金钢： =0.30.3minM-1e-1amOCAS GMM3K -综合影响系数综合影响系数S -安全系数安

40、全系数 见下页济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表表5-11 螺栓联接的安全系数螺栓联接的安全系数S 碳素钢碳素钢 54 42.5 2.52 碳素钢碳素钢 12.58.5 8.5 8.512.5 M6M16 M16M30 M30M60 M16M16 M16 M30 M30M60不控制不控制预紧力预紧力的计算的计算控制预控制预紧力的紧力的计算计算受载类型受载类型 静载荷静载荷 变载荷变载荷松螺栓联接松螺栓联接 1.21.7合金钢合金钢 5.75 53.4 3.43 合金钢合金钢 106.8 6.8 6.810 1.2 1.5 1.2 1.5(Sa=2.54 )钢：钢：S=2.5，

41、Sp= 1. 25， 钢：钢：S=3.55， Sp= 1. 5铸铁：铸铁：Sp=2.02.5， 铸铁：铸铁： Sp= 2.53铰制孔用铰制孔用螺栓联接螺栓联接受轴受轴向及向及横向横向载荷载荷的普的普通螺通螺栓联栓联接接紧紧螺螺栓栓联联接接济南大学专用 作者： 潘存云教授 3 3承受工作剪力的紧螺栓联接承受工作剪力的紧螺栓联接 这种联接是利用铰制孔用螺栓抗剪切来承受载荷的。螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压。在联接结合面处，螺栓杆则受剪切。螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为：螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为：螺栓杆的剪切强度条件为：螺栓杆的剪切强度条件为：F螺栓所受的工作剪力，单位为螺栓所受的工作剪力

42、，单位为N； Pmin0Ps ss s LdF 204dFLminmin铰制孔螺栓铰制孔螺栓FFd0设计时应使设计时应使: Lmin1.25d0d0螺栓剪切面的直径（可取螺栓螺栓剪切面的直径（可取螺栓 孔直径），单位为孔直径），单位为mm；Lmin螺栓杆与孔壁挤压面的最小螺栓杆与孔壁挤压面的最小 高度，高度， 单位为单位为mm；济南大学专用 作者： 潘存云教授 5 56 6 螺栓组联接的设计螺栓组联接的设计在设计螺栓组联接时，关键是联接的结构设计。它是根据被联接件的结构和联接的用途，确定螺栓数目和分布形式。为了便于加工制造和对称布置螺栓，保证联接结为了便于加工制造和对称布置螺栓，保证联接结合面

43、受力均匀，通常联接结合面的几何形状都设计合面受力均匀，通常联接结合面的几何形状都设计成成: :一、螺栓组联接的结构设计一、螺栓组联接的结构设计基本原则：基本原则：大多数机械中螺栓都是成组使用的。大多数机械中螺栓都是成组使用的。轴对称的简单几何形状。轴对称的简单几何形状。 圆形圆形 圆环形圆环形 矩形矩形 矩形框矩形框 三角形三角形 济南大学专用 作者： 潘存云教授 螺栓布置应使各螺栓的受力合理螺栓布置应使各螺栓的受力合理潘存云教授研制FFa) 对于铰制孔用螺栓联接，不要在平衡于工作载荷的方向上对于铰制孔用螺栓联接，不要在平衡于工作载荷的方向上成排地布置个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；成排地

44、布置个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；潘存云教授研制潘存云教授研制合理不合理!b) 当螺栓联接弯距或转距时，应使螺栓的位置适当靠近联接当螺栓联接弯距或转距时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减少螺栓的受力。接合面的边缘，以减少螺栓的受力。济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制dhD螺栓的排列应有合理的间距、边距，以保证扳手空间螺栓的排列应有合理的间距、边距，以保证扳手空间c) 当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗 剪零件来承受横向载荷。剪零件来承受横向

45、载荷。60CCEE60扳手空间的尺寸见有关标准。AB济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接。螺栓的对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接。螺栓的间距不大于下表所推荐的取值。间距不大于下表所推荐的取值。t0螺栓间距t0工作压力 (MPa)7d 4.5d 4.5 4d 3.5 3d t0 (mm) 1.6 1.6 4 410 1016 1620 2030 d为了便于在圆周上钻孔时的分度和画线，通常分为了便于在圆周上钻孔时的分度和画线，通常分布在同一圆周上的螺栓数目取成布在同一圆周上的螺栓数目取成: 4、6、8等偶数。同一螺栓组中的螺栓的材料、直径、长

46、度应相同。同一螺栓组中的螺栓的材料、直径、长度应相同。济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制保证被联接件，螺母和螺栓头支承面平整，并与螺栓轴线相互垂直。对于在铸、锻件等的粗糙表面上安装螺栓时，应制成凸台或沉头座。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈等。避免螺栓承受附加的弯曲载荷。避免螺栓承受附加的弯曲载荷。采用凸台或沉孔结构采用凸台或沉孔结构切削加工支承面切削加工支承面支承面不平支承面不平支承面倾斜支承面倾斜采用斜垫圈采用斜垫圈济南大学专用 作者： 潘存云教授 二、螺栓组联接的受力分析二、螺栓组联接的受力分析受力分析的目的：受力

47、分析的目的：根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓 及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。 受力分析时所作假设：受力分析时所作假设： a)a)所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同； c)c)受载后联接接合面仍保持为平面。受载后联接接合面仍保持为平面。受力分析的类型：受力分析的类型：b)b)螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；受转矩受转矩受横向载荷受横向载荷受轴向载荷受轴向载荷受倾覆力矩受倾覆力矩M济南大学专用

48、作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制（1）对于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受工作剪对于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受工作剪力为：力为：（2）对于普通螺栓联接对于普通螺栓联接 ，按预紧后接合面间所产生的，按预紧后接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷的要求，有：最大摩擦力必须大于或等于横向载荷的要求，有：式中：式中：z z为螺栓数目。为螺栓数目。 图示为由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。1 1受横向载荷受横向载荷的螺栓组联接的螺栓组联接zFFFKzifFS0fziFKFS0或或Ks为防滑系数，设计中可取为防滑系数，设计中可取Ks =1.11.3。铰制孔螺栓FFFF普通

49、螺栓济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制TO潘存云教授研制O采用普通螺栓和铰制孔用螺栓组成的螺栓组受转矩时的受力情况是不同的。2受转矩的螺栓组联接受转矩的螺栓组联接TKfrFfrFfrFsz02010 TrFziii1 采用普通螺栓，是靠联接预紧采用普通螺栓，是靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩抵抗转矩T。 采用铰制孔用螺栓，是靠螺采用铰制孔用螺栓，是靠螺栓的剪切和螺栓与孔壁的挤压栓的剪切和螺栓与孔壁的挤压作用来抵抗转矩作用来抵抗转矩T。iirFrFmaxmaxZiirTrF12maxmaxziirfTKF1S0TrmaxFmaxr1f F0

50、f F0r2riFi假设底板受载仍为平面，则螺栓的剪切变形量与距离成正比，F=KriiirKF剪切力与距离r的比值为常数济南大学专用 作者： 潘存云教授 3受轴向载荷的螺栓组联接受轴向载荷的螺栓组联接 若作用在螺栓组上轴向总载荷若作用在螺栓组上轴向总载荷F F 作用线与螺栓轴线作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心，则各个螺栓受载相平行，并通过螺栓组的对称中心，则各个螺栓受载相同，每个螺栓所受轴向工作载荷为：同，每个螺栓所受轴向工作载荷为： 通常，各个螺栓还承受预紧力通常，各个螺栓还承受预紧力F0的作用，当联接要有保证的残余的作用，当联接要有保证的残余预紧力为预紧力为F1时，每个螺栓所承

51、受时，每个螺栓所承受的总载荷的总载荷F2为。为。zFFF2 = F1 + Fp潘存云教授研制DFFF济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制4受倾覆力矩的螺栓组联接受倾覆力矩的螺栓组联接 倾覆力矩 M 作用在联接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已被拧紧并承受预紧力F0且被拉伸，地基有均匀的压缩。在作用M后，接触面绕o-o线转动一个角度，左边的地基被放松，而螺栓被进一步拉伸；右边的螺栓被放松，而地基被进一步压缩。单个螺栓拉力单个螺栓拉力产生的力矩为：产生的力矩为：F1F0 F0 p ( F 0引起引起)F2mp2( F1m引起引起)p1( F1引起引起)L

52、iLmaxOOxxOMMMi=Fi Li iirFrFmaxmax假设底板受载仍为平面，则螺栓受力与螺栓中心到螺栓组排列中心的距离成正比。iirKF螺栓承受的载荷与距离成正比：螺栓承受的载荷与距离成正比： 济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制F1m 强调是基座上的压力Fm F2m F1 F F2 C2 单个螺栓的受力分析：单个螺栓的受力分析：Om 力力 变形变形 Ob ziLFM1ii作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M平衡，即：平衡，即：未加倾覆力矩时，工未加倾覆力矩时，工作点在作点在A。Mi=0施加倾覆力矩施加倾覆力矩M时时:左边的螺栓，工作点移至

53、：左边的螺栓，工作点移至：B1 和和C1 右边的螺栓，工作点移至：右边的螺栓，工作点移至：B2 和和C2 左边螺栓总拉力增加，右边螺栓总拉力减小。F2 F2m C1 B2 B1 iiLFLFmaxmax由：iiLLFFmaxmax求得最大工作载荷ZiLMLF12imaxmaxA F0 济南大学专用 作者： 潘存云教授 0maxPPWMAzFss00minPWMAzFs螺栓的总拉力：螺栓的总拉力：maxmbb02FCCCFF 为防止结合面受压最大处被压碎或受压最小处出现为防止结合面受压最大处被压碎或受压最小处出现间隙，要求：间隙，要求：表8-5 联接接合面材料的许用挤压应力材料 钢 铸铁 混凝土

54、 砖(水泥浆缝) 木材p(Mpa) 0.8 s (0.40.5)B 2.03.0 1.52.0 2.04.0直接引用前面的结论济南大学专用 作者： 潘存云教授 5 57 螺栓的材料和许用应力螺栓的材料和许用应力一、螺纹联接件一、螺纹联接件材料材料螺栓、螺柱、螺钉常用材料：螺栓、螺柱、螺钉常用材料：Q215、Q235、35、45等碳素钢；等碳素钢；特殊用途特殊用途( (防磁、导电防磁、导电): ): 特殊钢、铜合金、铝合金等。特殊钢、铜合金、铝合金等。螺栓、螺柱、螺钉的性能等级分为螺栓、螺柱、螺钉的性能等级分为10级。级。3.6 4.6 4.8 5.6 58 6.8 8.8 9.8 10.9 1

55、2.9作为标准零件，螺纹联接件是按其性能等级选用的。对于一定性能等级的螺纹联接件应具备一定的强度极限。冲击振动场合用：冲击振动场合用：15Cr、40Cr、 30CrMnSi等合金钢。等合金钢。垫圈：垫圈：Q235、15、 35垫圈：垫圈： 65Mn 济南大学专用 作者： 潘存云教授 选用原则：选用原则：一般用途：通常选用一般用途：通常选用4.8级左右的螺栓，级左右的螺栓，重要场合：要选用高的性能等级，重要场合：要选用高的性能等级，如在压力容器中常采用如在压力容器中常采用8.8级的螺栓。级的螺栓。螺母的性能等级分为 7级。 4 5 6 8 9 10 12济南大学专用 作者： 潘存云教授 二、螺纹

56、联接件的许用应力二、螺纹联接件的许用应力 螺纹联接件的许用应力与载荷性质螺纹联接件的许用应力与载荷性质( (静、变载荷静、变载荷) )、装配情况装配情况( (松、紧联接松、紧联接) )、材料、结构尺寸有关。、材料、结构尺寸有关。许用拉应力：许用拉应力： 许用剪应力和挤压应力：许用剪应力和挤压应力： SssssSsPsPSss-被联接件为钢被联接件为钢PBPSss-被联接件为铸铁被联接件为铸铁S S, , S Sp p-安全系数，其取值详见下页表。安全系数，其取值详见下页表。济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表表5-11 螺栓联接的安全系数螺栓联接的安全系数S 碳素钢碳素钢 54

57、42.5 2.52 碳素钢碳素钢 12.58.5 8.5 8.512.5 M6M16 M16M30 M30M60 M16M16 M16 M30 M30M60不控制不控制预紧力预紧力的计算的计算控制预控制预紧力的紧力的计算计算受载类型受载类型 静载荷静载荷 变载荷变载荷松螺栓联接松螺栓联接 1.21.7合金钢合金钢 5.75 53.4 3.43 合金钢合金钢 106.8 6.8 6.810 1.2 1.5 1.2 1.5(Sa=2.54 )钢：钢：S=2.5， Sp= 1. 25， 钢：钢：S=3.55， Sp= 1. 5铸铁：铸铁：Sp=2.02.5， 铸铁：铸铁： Sp= 2.53铰制孔用铰

58、制孔用螺栓联接螺栓联接受轴受轴向及向及横向横向载荷载荷的普的普通螺通螺栓联栓联接接紧紧螺螺栓栓联联接接济南大学专用 作者： 潘存云教授 5 58 提高螺栓联接强度的措施提高螺栓联接强度的措施承受轴向变载荷时，螺栓的损坏形式：承受轴向变载荷时，螺栓的损坏形式：疲劳断裂疲劳断裂容易断裂部位：容易断裂部位：一、一、降低螺栓总拉伸载荷降低螺栓总拉伸载荷F2的变化范围的变化范围轴向工作载荷轴向工作载荷F的变化范围的变化范围: 0 FCb+ CmCbF0 F0 +F总拉伸载荷的总拉伸载荷的F2变化范围变化范围: Cb 或或 Cm F2变化范围变化范围F 提高螺栓联接强度的措施有哪些呢？ 以螺栓联接为例，螺

59、栓联接的强度主要取决于螺栓的强度，因此，提高螺栓的强度，将大大提高联接系统的可靠性。65%20%15%济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制F0 m b措施一：措施一：降低螺栓刚度（降低螺栓刚度（ Cb Cb , b Cm , m m ） 措施三：措施三：综合措施（综合措施（ Cb Cm , F0 F0 ）F F F1 F2 F2F F m F1bF0m 虽然F = =FF F强调残余预紧力减小但有F F强调残余预紧力减小F = =FF = =F， F1 = =F 1F FF2 2FF3 3FF4 4FF5 510圈以后，螺母牙几乎不承受载荷。螺螺栓栓杆杆

60、F F螺螺栓栓杆杆F F螺母体螺母体均载螺母均载原理均载螺母均载原理 螺母和螺杆均为拉伸变形，有助于减小两者螺距变化，使受载均匀。加厚螺母加厚螺母济南大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制1015悬置螺母悬置螺母环槽螺母环槽螺母内斜螺母内斜螺母1015内斜与环槽螺母内斜与环槽螺母均载原理相同均载原理相同螺母也受拉螺母也受拉内斜螺母因力的作用点外移可使载荷较大的头几圈螺纹牙容易变形，使载荷上移而改善载荷分布不均。均载均载元件元件悬置螺母悬置螺母环槽螺母环槽螺母内斜螺母内斜螺母内斜螺与环槽螺母内斜螺与环槽螺母都是改变螺母旋合部分的变形性质，使之和螺栓变形性质相同，均为拉伸变形，从而使螺纹牙上