动量定理及应用

1、动量守恒定律局考命题解读分析 年於、高考(全国卷)四年命题情况对照分析1 .考查方式 从前几年命题规律来 看，应用碰撞或反冲运 动模型，以计算题的形 式考查动量和能量观 点的综合应用.2 .命题趋势由于动量守恒定律作 为必考内容，因此综合 应用动量和能量观点 解决碰撞模型问题将 仍是今后命题的热点， 既可以将动量与力学 知识结合，也可将动量 和电学知识结合，作为 理综试卷压轴计算题 进行命题.题号命题点2014 年I卷35题第(2)问计算题，考查了两物体的瞬时碰撞，应用动量和能量观点解决问题n卷35题第(2)问计算题，考查了对碰撞问题的理解，应用动量和动量守恒定律解决问题2015 年I卷35题

2、第(2)问计算题，考查了三物体的瞬时碰撞，应用动量和能量观点解决问题n卷35题同2014年I卷35题2016 年I卷35题第(2)问计算题，考查了动量定理的应用n卷35题第(2)问计算题，考查了应用动量守恒定律和能量观点解决三物体碰撞问题出卷35题同2014年I卷35题2017 年I卷14题考查动量守恒定律的应用n卷15题考查动量守恒定律的应用出卷20题考查动量定理的应用第1讲动量定理及应用过好双基关回扣限批知识训练基础题目一、动量、动量变化、冲量1 .动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：p= mv.(3)方向：动量的方向与速度的方向相同.2 .动量的变化(i)因为动量是矢量，

3、动量的变化量a也是位其方向与速度的改变量Av的方向相同.(2)动量的变化量 Ap的大小，一般用末动量 p减去初动量p进行计算，也称为动量的增量 即 Ap = p， p.3 .冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量 (2)公式：I=Ft.(3)单位：NLs.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同.【自测1】下列说法正确的是()A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 答案 D 二、动量定理1 .内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程

4、中所受合力的冲量.2 .公式： mv _ mv= F(t， t)或 p， p= I.3 .动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果.(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和 (3)动量定理表达式是矢量正等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义【自测2】(多选)质量为m的物体以初速度vo开始做平抛运动，经过时间t,下降的高度为h,速度变为v,在这段时间内物体动量变化量的大小为()A.m(v vo)B.mgtC. mv2vo2D.

5、m/2gh答案 BCD研透命题点细研考纲和具题分析突破命距点命题点一对动量和冲量的理解基础考点自主悟透1 .对动量的理解动量的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的4勿理量定义式p= mv1 _ 12Ek 一mv标矢性矢量林里变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p = 12mEk2Ek言2m对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化 .它们都是相对量，均与参考系的选取有美，高中阶段通常选取地面

6、为参考系2 .对冲量的理解冲量的两性时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用 时间的乘积.矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系 (3)冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位NsJ公式I = Ft（F为恒力）W= Fl cos X F 为恒力）标矢性矢量林里意义表示力对时间的累积是动量变化的量度表示力对空间

7、的累积是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系【例1】如图1所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 （）图1A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功答案 B【变式1（多选）两个质量不同的物体，如果它们的 （）A.动能相等，则质量大的动量大B.动能相等，则动量大小也相等C.动量

8、大小相等，则质量大的动能小D.动量大小相等，则动能也相等答案 AC【例2 （2018甘肃西山|调研）如图2所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨 MP、QN的端点都在圆周上， MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（）图2A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同答案 C解析 这是“等时圆;即两滑块同时到达滑轨底端.合力F = mgsin 6(。为滑轨倾角)，FaFb,因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动

9、量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FN = mgcos 0, FNaI2, W1=W2C.I1I2, W1VW2D.I1=I2, W1VW2答案 B10 .（2018河南邢台质检）一位质量为 m的运动员从下蹲状态向上起跳，经 用时间，身体伸直 并刚好离开地面，速度为 v.在此过程中（）12A.地面对他的冲重为 mv+mgAt,地面对他做的功为 gmvB.地面对他的冲量为 mv + mg困，地面对他做的功为零1 2C.地面对他的冲重为 mv,地面对他做的功为2mvD.地面对他的冲量为 mv-mgAt,地面对他做的功为零 答案 B11 .如图3所示，一质量为 M的长木板在光滑水平面上以速

10、度 v0向右运动，一质量为 m的小 铁块在木板上以速度 v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦， 为使木板能保持速度 v0向右匀速 运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小.图3答案 2mv0解析 考虑M、m组成的系统，设 M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft=（M + m）v0一（Mv0 mv0）= 2mv0则水平力的冲量I = Ft = 2mv0.12 .质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为科=0.4.有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经 3 s后撤去F.求物体运动的总时

11、间（g取10 m/s2）.答案 3.75 s解析 物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Fti,摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Fti Fft= 0又 Ff=mgFt1联立式解得t = 4,代入数据解得t= 3.75 s.mg13 .一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m ,据测算两车相撞前速度约为 30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力.(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力.答案 (1)5.4X104 n