中考复习试题及答案

1、中考复习试题数学试卷（满分100分，考试时间90分）、选择题（本大题共8个小题，每小题2.5分，共20分）1下列式子中与a2计算结果相同的是（）2,下列图形中，能肯定12的是（）42D.aa3.已知a<0，那么D.3a、a22a可化简为（A.-aB.aC.-3a4. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定5. 某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2,0，2,3,0，2，3，1,2，贝恠这10天中该车间生产零件的次品数的（）A.众数是4B.中位数是1.5C.平均数是2D.方差是1.256. 如图，矩形

2、ABCD中，BE丄AC于F,E恰是CD的中点，下列式子成立的是（）A.BF2AF22B.BF2C.BF2】AF22D.BF2Iaf237.二次函数yac,且x0时y4则（）A.y最大=B.y最小=4,c.y最大=3,8.如图，底面半径为1,母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）A.2，B.42C.4.3D.5二、填空题（本大题共4个小题，每小题2.5分，共10分）将答案直接填在题中横线上.9.若不等式-3x+n>0的解集是x<2，则不等式-3x+n<0的解集是10.如果、是一元二次方程x23x10的两个根，那么2+2的d.y最

3、小=3,值是11. 如图，PA切圆0于A,OP交圆0于B,且PB=1,PA=T3,则阴影部分的面积S=:12. 老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙:在每个象限内，y随x的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数三、(本大题共2个小题，每小题6分，共12分)13.计算：2x6x214. 有规律排列的一列数：2,4，6，8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,(1) 它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2) 它的第100个数是多少？(3) 2006是不是这列数中的数？如

4、果是，是第几个数？四、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)15. 已知：如图，OA平分BAC,12.求证：ABC是等腰三角形.16A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标.五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17. 如图，湖中有建筑物AB,某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C,发现自己的影长与身高相等他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为300.求建筑物AB的高.18. 学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2

5、元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算。六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19. 已知点A（0，-6），B（-3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象（要求标出必要的点，可不写画法.）20. 如图，PAB、PCD是圆O的两条割线，AB是圆O的直径，AC/OD.DB（1）求证：CD=先填后证）.PA5、卜、AB,若，试求的值.PC6AD七、(本题满分10分)21. 如图，经过点M(-1,2),N(1,-

6、2)的抛物线y2fFT、FfFr、axbxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.(1)求b的值.若0C2=OAOB，试求抛物线的解析式.在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使/PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（7分）南充市二OO六年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 其他解法，如使用“n”，参照给出答案步骤计分.2. 分步计分，某步出错，前面满计.后续部分未改变内容和难度，可续计后续分数之二次错者，只计前面完全正确部分.3. 计算问题允许龙略非关钱性步麋；明显笔误酌情少扣；公式定理出错不予计分.一、l.D；2.C；3.C；4.B；5.D

7、；6.A；7.C；&B.二、9.x>2；10.4；11.各违（或呎f）；12（略，>0的反比例函數即可）三、13.M：原式二数学试题参考答案第4页（共4页）（2分）（3分）（4分）2（一3）訂5（龙+2）（戈一2）x-2*tx-2力2J2（一3儿5（2-4）x-2x-22（x-3）J-x2x-2一2二2（一3）.一2x-2（3+x）（3-x）=233）；（”3）（*一3）=-773-&分14.解：（1）它的每一项可用式子（-1）"G5是正挞数）来表示.（4分）（2）它的第100个数是-100（5分）（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数

8、.（或正数全是4#.）（6分）注：它的毎一项也可表示为（-l）wn（n是正整數）.表示如下照样给分：当“为奇效时，表示为n.当"为偶数时，表示为-n4四、15.证明：作OE丄于E,OFLAC于F.（1分）又乙3二乙4,（注：与OA平分LBAC等同，直用）.0E=OF.（2分）L=Z.2,.OB=OC.（3分）.RiHOBEaRt'OCF（HL）.（5分）乙5二乙6.（6分）16.五.17.18.Z.1+Z.5=乙2+乙6,艮卩厶ABC=EACB.AB=AC,（注：此步可不頁）AABC是等岷三角形.解：设提速后行驶速度为久千米/时.根据题意，得24024020x-10x60Hn

9、12121即f厂丽去分母，整理得%2-10«-7200=0.解之，得=90,x2=-80.经检验，X,=90.®=80都是原方程的根.但速度为负数不合题意，所以只取x=90.由于x=90<100,所以能实现提速目标.答：能实现提速目标解：由C处人身高与影长相等可知，AB=CB.设肋则=（x+30）m.在RtNABD中.cotD=,/.ABcq/lD=BD.zcot30°=x+30,=«+301（A-1）x=30,"嘤=15（e+l）=15+15.答：建筑物4的高为（15A+15）m.注：培果取近似值41m或41.0m照样给分.解：设购买笔

10、记本数*（x>40）本到甲店更合算.到甲店购买应付款10x0.9x40+2x8x；到乙店购买40支钢笔可获增8本笔记本，实际应付款10x40+2x0.75（x-8）.由题意，得10x0.9x40+2x0.8x<10x40+2x0.75（x-8）.360+1.6%<400+1.5工一12.0.1z<28./.x<280.（8分）（1分）（4分）（6分）（7分）（8分）（2分）（3分）（5分）（6分）（7分）（8分）（1分）（2分）（4分）（5分）（6分）（7分）（8分）答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算.注：一处也未指明笔记本数大于40本扣1分

11、.19.解：设玄线AB的解析式为yg+b(1分)6=-6,-3需+6=0.解得岛=-2,6=-6.所以直线AB的解析式为y=-2x-6.(3分)点C(m,2)在直线y二-2x6上，-2m-6=2tm=-4.即点C的坐标为C(-4,2).(4分)由于A(0,-6),B(-3,0)都在坐标轴上，反比例函数的图象只能经过点C(-4,2).设经过点C的反比例函数的解析式为y电.X则2七.（2分）2（5分）：k2=一&数学试题参考答案第3页(共4页)即经过点C的反比例函数的解析式为-x（6分）图象如图所示.（正鏡）20.（1）求证：CD=BD证明：AC/OD.乙1二乙2/OA=OD,乙2=乙3Z

12、.1=Z3.CDBD.CD=RD.、一AC/OD,_AO_5_5B6，AB=2AO,AB5BDTAB是00的直径,.乙人DB=90°,CD=BD、（8分）（1分）vBP(2分)（3分）（4分）（5分）（6分）AD2+BD2AB2（7分）（8分）O7>Q/C'丿（1分）（2分）B（5分）（6分）（7分）（«2>0）,ax2-2x-a=0的二根，（4分）OC=afOA-Xj,OB抛物线解析式为y=x2-2«-l(3)在抛物线对称釉上存在点P,使P4C的周长最小.AC长为定值，要使刃C的周长最小，只需PA+PC最小.点4关于对称轴=1的对称点是B,由几何知识知,PA+PC=PBPC.BC与对称轴的交点为所求点P.由(2)知B(Q+1,经过点B(#+1,0),/=(Q-l)当兀=1时，y=7-2.即P(I,丟2)（8分）（9分）（10分）备諾，设AB=5k,BD=3k,AD=4k.AB5,AD"4*七、21.解：（1）将M、N两点的坐标代