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文档简介
1、中考复习试题数学试卷(满分100分,考试时间90分)、选择题(本大题共8个小题,每小题2.5分,共20分)1下列式子中与a2计算结果相同的是()2,下列图形中,能肯定12的是()42D.aa3.已知a<0,那么D.3a、a22a可化简为(A.-aB.aC.-3a4. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为()A.8B.10C.8或10D.不能确定5. 某车间6月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,贝恠这10天中该车间生产零件的次品数的()A.众数是4B.中位数是1.5C.平均数是2D.方差是1.256. 如图,矩形
2、ABCD中,BE丄AC于F,E恰是CD的中点,下列式子成立的是()A.BF2AF22B.BF2C.BF2】AF22D.BF2Iaf237.二次函数yac,且x0时y4则()A.y最大=B.y最小=4,c.y最大=3,8.如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发,绕侧面一周又回到A点,它爬行的最短路线长是()A.2,B.42C.4.3D.5二、填空题(本大题共4个小题,每小题2.5分,共10分)将答案直接填在题中横线上.9.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是10.如果、是一元二次方程x23x10的两个根,那么2+2的d.y最
3、小=3,值是11. 如图,PA切圆0于A,OP交圆0于B,且PB=1,PA=T3,则阴影部分的面积S=:12. 老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一、三象限有它的图象;乙:在每个象限内,y随x的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数三、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)13.计算:2x6x214. 有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,(1) 它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2) 它的第100个数是多少?(3) 2006是不是这列数中的数?如
4、果是,是第几个数?四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)15. 已知:如图,OA平分BAC,12.求证:ABC是等腰三角形.16A、B两城铁路长240千米,为使行驶时间减少20分,需要提速10千米/时,但在现有条件下安全行驶限速100千米/时,问能否实现提速目标.五、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)17. 如图,湖中有建筑物AB,某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C,发现自己的影长与身高相等他沿BC方向走30m到D处,测得顶部A的仰角为300.求建筑物AB的高.18. 学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2
5、元/本,甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算。六、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)19. 已知点A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象(要求标出必要的点,可不写画法.)20. 如图,PAB、PCD是圆O的两条割线,AB是圆O的直径,AC/OD.DB(1)求证:CD=先填后证).PA5、卜、AB,若,试求的值.PC6AD七、(本题满分10分)21. 如图,经过点M(-1,2),N(1,-
6、2)的抛物线y2fFT、FfFr、axbxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)求b的值.若0C2=OAOB,试求抛物线的解析式.在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使/PAC的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(7分)南充市二OO六年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明:1. 其他解法,如使用“n”,参照给出答案步骤计分.2. 分步计分,某步出错,前面满计.后续部分未改变内容和难度,可续计后续分数之二次错者,只计前面完全正确部分.3. 计算问题允许龙略非关钱性步麋;明显笔误酌情少扣;公式定理出错不予计分.一、l.D;2.C;3.C;4.B;5.D
7、;6.A;7.C;&B.二、9.x>2;10.4;11.各违(或呎f);12(略,>0的反比例函數即可)三、13.M:原式二数学试题参考答案第4页(共4页)(2分)(3分)(4分)2(一3)訂5(龙+2)(戈一2)x-2*tx-2力2J2(一3儿5(2-4)x-2x-22(x-3)J-x2x-2一2二2(一3).一2x-2(3+x)(3-x)=233);(”3)(*一3)=-773-&分14.解:(1)它的每一项可用式子(-1)"G5是正挞数)来表示.(4分)(2)它的第100个数是-100(5分)(3)2006不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数
8、.(或正数全是4#.)(6分)注:它的毎一项也可表示为(-l)wn(n是正整數).表示如下照样给分:当“为奇效时,表示为n.当"为偶数时,表示为-n4四、15.证明:作OE丄于E,OFLAC于F.(1分)又乙3二乙4,(注:与OA平分LBAC等同,直用).0E=OF.(2分)L=Z.2,.OB=OC.(3分).RiHOBEaRt'OCF(HL).(5分)乙5二乙6.(6分)16.五.17.18.Z.1+Z.5=乙2+乙6,艮卩厶ABC=EACB.AB=AC,(注:此步可不頁)AABC是等岷三角形.解:设提速后行驶速度为久千米/时.根据题意,得24024020x-10x60Hn
9、12121即f厂丽去分母,整理得%2-10«-7200=0.解之,得=90,x2=-80.经检验,X,=90.®=80都是原方程的根.但速度为负数不合题意,所以只取x=90.由于x=90<100,所以能实现提速目标.答:能实现提速目标解:由C处人身高与影长相等可知,AB=CB.设肋则=(x+30)m.在RtNABD中.cotD=,/.ABcq/lD=BD.zcot30°=x+30,=«+301(A-1)x=30,"嘤=15(e+l)=15+15.答:建筑物4的高为(15A+15)m.注:培果取近似值41m或41.0m照样给分.解:设购买笔
10、记本数*(x>40)本到甲店更合算.到甲店购买应付款10x0.9x40+2x8x;到乙店购买40支钢笔可获增8本笔记本,实际应付款10x40+2x0.75(x-8).由题意,得10x0.9x40+2x0.8x<10x40+2x0.75(x-8).360+1.6%<400+1.5工一12.0.1z<28./.x<280.(8分)(1分)(4分)(6分)(7分)(8分)(2分)(3分)(5分)(6分)(7分)(8分)(1分)(2分)(4分)(5分)(6分)(7分)(8分)答:购买笔记本数小于280本(大于40本)时到甲店更合算.注:一处也未指明笔记本数大于40本扣1分
11、.19.解:设玄线AB的解析式为yg+b(1分)6=-6,-3需+6=0.解得岛=-2,6=-6.所以直线AB的解析式为y=-2x-6.(3分)点C(m,2)在直线y二-2x6上,-2m-6=2tm=-4.即点C的坐标为C(-4,2).(4分)由于A(0,-6),B(-3,0)都在坐标轴上,反比例函数的图象只能经过点C(-4,2).设经过点C的反比例函数的解析式为y电.X则2七.(2分)2(5分):k2=一&数学试题参考答案第3页(共4页)即经过点C的反比例函数的解析式为-x(6分)图象如图所示.(正鏡)20.(1)求证:CD=BD证明:AC/OD.乙1二乙2/OA=OD,乙2=乙3Z
12、.1=Z3.CDBD.CD=RD.、一AC/OD,_AO_5_5B6,AB=2AO,AB5BDTAB是00的直径,.乙人DB=90°,CD=BD、(8分)(1分)vBP(2分)(3分)(4分)(5分)(6分)AD2+BD2AB2(7分)(8分)O7>Q/C'丿(1分)(2分)B(5分)(6分)(7分)(«2>0),ax2-2x-a=0的二根,(4分)OC=afOA-Xj,OB抛物线解析式为y=x2-2«-l(3)在抛物线对称釉上存在点P,使P4C的周长最小.AC长为定值,要使刃C的周长最小,只需PA+PC最小.点4关于对称轴=1的对称点是B,由几何知识知,PA+PC=PBPC.BC与对称轴的交点为所求点P.由(2)知B(Q+1,经过点B(#+1,0),/=(Q-l)当兀=1时,y=7-2.即P(I,丟2)(8分)(9分)(10分)备諾,设AB=5k,BD=3k,AD=4k.AB5,AD"4*七、21.解:(1)将M、N两点的坐标代
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