机械原理——平面四连杆结构设计

1、1规格严格规格严格 功夫到家功夫到家机机 械械 原原 理理 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学20132013年年3 3月月第三章第三章 连杆机构分析与设计连杆机构分析与设计陈明陈明2规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-1 3-1 概述概述（1 1）由若干刚性构件用低副联接而成的）由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连机构称为连杆机构。杆机构。连杆机构又称为低副机构。连杆机构又称为低副机构。一、连杆机构的定义与分类一、连杆机构的定义与分类3规格严格规格严格 功夫到家功夫到家（2 2）连杆机构可分为）连杆机构可分为 空间连杆机构和空间连杆机构和 平面连杆平面连杆机构机构空间连杆机构空间连杆机构3-

2、1 3-1 概述概述4规格严格规格严格 功夫到家功夫到家平面连杆机构平面连杆机构3-1 3-1 概述概述5规格严格规格严格 功夫到家功夫到家二、连杆机构的优点二、连杆机构的优点承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现两构件之间的接触靠几何封闭实现实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨迹要求3-1 3-1 概述概述6规格严格规格严格 功夫到家功夫到家承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度两构件之间的接触靠几何封闭实现两构件之间的接触靠几何封闭实现3-1

3、3-1 概述概述7规格严格规格严格 功夫到家功夫到家实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨迹要求3-1 3-1 概述概述8规格严格规格严格 功夫到家功夫到家三、连杆机构的缺点三、连杆机构的缺点惯性力不易平衡惯性力不易平衡不易精确实现各种运动规律和轨迹要求不易精确实现各种运动规律和轨迹要求 惯性力不易平衡惯性力不易平衡3-1 3-1 概述概述9规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-1 3-1 概述概述10规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-1 3-1 概述概述 不易精确实现各种运动规律不易精确实现各种运动规律实现预定运动规律实现预定运动规律)(f 四连杆机构只有四连杆机构只有5 5组组

4、 、 值可以精确满足预值可以精确满足预定的函数定的函数 。)(f11规格严格规格严格 功夫到家功夫到家 不易精确实现各种轨迹要求不易精确实现各种轨迹要求实现预定运动轨迹实现预定运动轨迹3-1 3-1 概述概述 四连杆机构只有四连杆机构只有9 9组组 值值可以精确满可以精确满足预定的轨迹方程。足预定的轨迹方程。yx,0),(yxg12规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化一、平面四杆机构的基本类型及应用一、平面四杆机构的基本类型及应用铰链四杆机构铰链四杆机构平面四杆机构的基本类型是一个铰链四杆机构。平面四杆机构的基本类型是一

5、个铰链四杆机构。机架机架连架杆连架杆曲柄曲柄连架杆连架杆摇杆摇杆连杆连杆周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副1234ABCD13规格严格规格严格 功夫到家功夫到家 1.1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构这个铰链四杆机构有三种基本形式。这个铰链四杆机构有三种基本形式。一个连架杆作整周转动；一个连架杆作整周转动；一个连架杆作摆动；一个连架杆作摆动；连杆作平面运动。连杆作平面运动。3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化14规格严格规格严格 功夫到家功夫到家5634ADCB曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基

6、本类型及其演化15规格严格规格严格 功夫到家功夫到家连杆曲线连杆曲线3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化16规格严格规格严格 功夫到家功夫到家 2.2.双曲柄机构双曲柄机构两个连架杆都作整周转动；两个连架杆都作整周转动；连杆作平面运动。连杆作平面运动。3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化17规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化18规格严格规格严格 功夫到家功夫到家振动筛振动筛3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型

7、及其演化19规格严格规格严格 功夫到家功夫到家平行四边形机构对边长度相平行四边形机构对边长度相等且平行实现水平升降等且平行实现水平升降反平行四边形机构对边长反平行四边形机构对边长度相等但不且平行实现两度相等但不且平行实现两扇门同时开闭扇门同时开闭3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化20规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3.3.双摇杆机构双摇杆机构两个连架杆都作摆动；两个连架杆都作摆动；连杆作平面运动。连杆作平面运动。3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化21规格严格规格严格 功夫到家功夫到家鹤式起重机鹤式起重机汽车转

8、向机构汽车转向机构3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化22规格严格规格严格 功夫到家功夫到家二、平面四杆机构的演化二、平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化方式平面四杆机构的演化方式(2) (2) 改变相对杆长改变相对杆长(3) (3) 选不同构件作机架选不同构件作机架 (1)(1) 改变运动副类型改变运动副类型转动副转动副 移动副移动副 人们认为所有的四杆机构都是由四人们认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化来的。杆机构的基本形式演化来的。3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化23规格严格规格严格 功夫到家功

9、夫到家1 1、曲柄摇杆机构的演化、曲柄摇杆机构的演化改变运动副类型转改变运动副类型转动副变成移动副动副变成移动副改变构改变构件相对件相对尺寸尺寸改变构件相对尺改变构件相对尺寸寸e e0 0C1234ABCD1234ABDe e1234ABCD1234ABCD3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化24规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2 2、双曲柄机构的演化、双曲柄机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副转动导杆机构转动导杆机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及

10、其演化1234ABCD0 01234ABCD1234ABCD25规格严格规格严格 功夫到家功夫到家改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双转块机构双转块机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸1234ABCD3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化1234ABCD1234ABCD1234ABCD1234ABCD改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸26规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3 3、双摇杆机构的演化、双摇杆机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副移动导杆机构移动导杆机构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸3-2

11、 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化1234ABCD0 01234ABCD1234ABCD27规格严格规格严格 功夫到家功夫到家改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副双滑块机双滑块机构构改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸0 00 01234ABCD1234ABCD3 3、双摇杆机构的演化、双摇杆机构的演化3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化1234ABCD28规格严格规格严格 功夫到家功夫到家4 4、曲柄滑块机构的演化、曲柄滑块机构的演化改变运动副类型改变运动副类型转动副变成移动副转动副变成移动副改变

12、机架改变机架1234ABCD双滑块机构双滑块机构3-2 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化改变改变构件构件相对相对尺寸尺寸1234ABCD定为机架定为机架正弦机构正弦机构1234ABCD1234ABCD329规格严格规格严格 功夫到家功夫到家5 5、四杆机构基本类型的演化关系、四杆机构基本类型的演化关系构件构件4 4为机架为机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构构件构件3 3为机架为机架构件构件1 1为为机架机架构件构件2 2为为机架机架双摇杆机构双摇杆机构ABCD1234ABCD1234ABCD1234ABCD12343-2

13、 3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化30规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件1 1、铰链四杆机构有曲柄的条件、铰链四杆机构有曲柄的条件bdaccdabcbdaba-dcca-dbcba-d蓝色蓝色三角形三角形 成立成立DCB11红色红色三角形三角形 成立成立DCB22daABCD1B1C2B2Cabcabcd31规格严格规格严格 功夫到家功夫到家比较比较bdaccdabcbdaba-dcca-dbcba-dcbdaa

14、-dcbdacdaca-dbca-dbbdaba-dcba-dccbdaca-dbba-dcca ba da a a最短最短该机构中构件该机构中构件a a最最短，构件短，构件a a能否整能否整周回转？周回转？abcd3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念32规格严格规格严格 功夫到家功夫到家最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架cbdaca-dbba-dcca ba da a a最短最短cbdacdbabdca最短杆与最长杆之和小于等最短杆与最长杆之和小于

15、等于其它两杆长度之和。于其它两杆长度之和。设设b b最长最长cdba成立成立cbdabdca必然成立必然成立再看这个例子再看这个例子构件构件a a为什么不能整周回转？为什么不能整周回转？cbdaa a最短，最短，d d最长最长是否成立？是否成立？铰链四杆铰链四杆机构有曲机构有曲柄的条件柄的条件abcd3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念33规格严格规格严格 功夫到家功夫到家讨论讨论最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件当最

16、短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即 该该式表明铰链四杆运动链有两个周转式表明铰链四杆运动链有两个周转动副动副, ,并且这两个周转副在最短杆的两端。并且这两个周转副在最短杆的两端。3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念abcddcba34规格严格规格严格 功夫到家功夫到家最短杆是连架杆或机架最短杆是连架杆或机架最短杆最短杆a a是机架时，连架杆是机架时，连架杆b,db,d都是曲柄都是曲柄最短杆最短杆a a是连架杆时，是连架杆时，b b或者或者d d是机架，是机架，a a是曲柄是曲柄c c是

17、机架时，无曲柄是机架时，无曲柄双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念周转副周转副周转副周转副摆转副摆转副摆转副摆转副abcd35规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2 2、曲柄滑块机构有曲柄的条件、曲柄滑块机构有曲柄的条件构件构件1 1能通过能通过ABAB1 1位置的条件是：位置的条件是：曲柄滑块机构有曲柄滑块机构有曲柄的条件是：曲柄的条件是：构件构件1 1能通过能通过ABAB2 2位置的条件是：位置的条件是：AB1B2BabeC1C2C1233-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的

18、平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念beabea-bea36规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3 3、导杆机构有曲柄的条件、导杆机构有曲柄的条件有曲柄，该机构是摆动有曲柄，该机构是摆动导杆机构。导杆机构。有曲柄，该机构是转动有曲柄，该机构是转动导杆机构。导杆机构。daABC1231B2BdABC1a231B2B3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念da da 37规格严格规格严格 功夫到家功夫到家有曲柄，该机构有曲柄，该机构是转导杆机构。是转导杆机构。结结 论论导杆机构总是导杆机构总是有曲柄的有曲柄的转动导杆机构转动导杆

19、机构dABC1a231B2B3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念da 38规格严格规格严格 功夫到家功夫到家4 4、偏置导杆机构有曲柄的条件、偏置导杆机构有曲柄的条件有曲柄，该机构是有曲柄，该机构是摆动导杆机构。摆动导杆机构。有曲柄，该机构有曲柄，该机构是摆动导杆机构。是摆动导杆机构。偏置转动导杆机构偏置转动导杆机构deAB1a23CD1B2B1C2C3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念deAB1a23CD1B2B1C2Cedaeda39规格严格规格严格 功夫到家功夫到家没有曲柄。没

20、有曲柄。偏置转动导杆机构偏置转动导杆机构daeAB123CD1B2B1C2C3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念edaed40规格严格规格严格 功夫到家功夫到家daAB123CD1C1B2Be2C有曲柄，该机构是转有曲柄，该机构是转动导杆机构。动导杆机构。edae,da结结 论论偏置导杆机构有偏置导杆机构有曲柄的条件是：曲柄的条件是：3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念eda41规格严格规格严格 功夫到家功夫到家二、压力角和传动角二、压力角和传动角压力角：压力角：力力F F的作用线与

21、力作用点的作用线与力作用点绝对速度绝对速度v所所夹的锐夹的锐角角称为压力角。称为压力角。传动角：压力角的余角传动角：压力角的余角称为传动角称为传动角3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念vsFcossFW42规格严格规格严格 功夫到家功夫到家在其它条件不变的情况下压力角在其它条件不变的情况下压力角越越小小，作功，作功W W越越大大。压力角是机构传力性能的一个重要指标，压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。它是力的利用率大小的衡量指标。3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念

22、几个基本概念cossFW43规格严格规格严格 功夫到家功夫到家曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构的传动角的传动角minmaxFnFtFnFFtFABCD1B1C2C2B3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念cos2cos2222222bccbBDaddaBDbcaddacb2cos2cos2222180,90,9044规格严格规格严格 功夫到家功夫到家曲柄滑块机构的压力角曲柄滑块机构的压力角3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念max0minAB1B2BabeC1C2C1232B45规格严格规格严

23、格 功夫到家功夫到家三、急回运动和行程速比系数三、急回运动和行程速比系数 当当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两个机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两个相应位置所夹的相应位置所夹的角角 称为曲柄摇杆机构的极位夹角。称为曲柄摇杆机构的极位夹角。1. 1. 极位夹角极位夹角c1BB1CC12ADabd3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念46规格严格规格严格 功夫到家功夫到家曲柄滑块机构曲柄滑块机构的极位夹角的极位夹角摆动导杆机构摆动导杆机构的极位夹角的极位夹角AB1BC1C12edAB1BD123-3 3-3 平面四杆机构有曲柄

24、的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念2122147规格严格规格严格 功夫到家功夫到家当当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为急回运动。快慢不同的运动称为急回运动。2. 2. 急回急回运动运动主动件主动件a a从动件从动件c c运动运动AB1AB2DC1DC2时间时间t1t1转角转角1运动运动AB2AB1DC2DC1时间时间t2t2转角转角22B1B2C1C12AD3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念48规格严格规格严格 功夫到家功夫到家从动件从

25、动件DC的的平均角速度：平均角速度：2B1B2C1C12AD3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念21DCDC 12DCDC 111113180,tt112223180, tt3321, tt49规格严格规格严格 功夫到家功夫到家通常把从动件往复运动平均速度的通常把从动件往复运动平均速度的比值比值( (大大于于1)1)称为行程速比系数，用称为行程速比系数，用K K表示。表示。3. 3. 行程速比系数行程速比系数K3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念180180K33速度从动动件慢速行程

26、平均速度从动动件快速行程平均 K11180KK50规格严格规格严格 功夫到家功夫到家四、机构的死点位置四、机构的死点位置 所谓所谓死点位置就是指从动件的传动角等于零或死点位置就是指从动件的传动角等于零或者压力角等于者压力角等于9090 时机构所处的位置。时机构所处的位置。1. 1. 死点位置死点位置如何确定机构如何确定机构的死点位置？的死点位置？分析分析C C点的压力角点的压力角3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念BC2B1B2C1C12AD51规格严格规格严格 功夫到家功夫到家曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点曲柄摇杆机构（曲柄为主动件

27、）的死点无死点存在无死点存在minmaxFnFtFnFFtFABCD1B1C2C2B3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念52规格严格规格严格 功夫到家功夫到家BC2B1B2C1CADFtFv,nFnFF,vvnFF,00MAB与与BC共线共线时为时为机构的死点位置。机构的死点位置。090曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念53规格严格规格严格 功夫到家功夫到家曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点曲柄滑块机构（曲柄为主动

28、件）的死点无无死点位置死点位置ABCMetFv,FnF3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念54规格严格规格严格 功夫到家功夫到家曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点ABCetFv,FnFPvnFF,9000tFnFv0tF090AB与与BC共线共线时为时为机构的死点位置。机构的死点位置。0903-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念55规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2. 2. 死点位置的应用死点位置的应用夹具夹具3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面

29、四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念56规格严格规格严格 功夫到家功夫到家飞机起落架飞机起落架3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念57规格严格规格严格 功夫到家功夫到家火车轮火车轮3. 3. 避免死点位置的危害避免死点位置的危害3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念58规格严格规格严格 功夫到家功夫到家加虚约束的平行加虚约束的平行四边形机构四边形机构3-3 3-3 平面四杆机构有曲柄的平面四杆机构有曲柄的条件及条件及几个基本概念几个基本概念59规格严格规格严格 功夫到家

30、功夫到家3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析一、研究机构运动分析的目的和方法一、研究机构运动分析的目的和方法位移分析可以：位移分析可以：进行干涉校验进行干涉校验确定从动件行程确定从动件行程 考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。速度、加速度分析可以：速度、加速度分析可以：确定速度变化是否满足要求确定速度变化是否满足要求确定机构的惯性力、振动等确定机构的惯性力、振动等 1. 1. 目的目的60规格严格规格严格 功夫到家功夫到家图解法图解法解析法解析法实验法实验法 2. 2. 运动分析的基本方法运动分析的基本方法3-

31、4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析61规格严格规格严格 功夫到家功夫到家二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析二、用速度瞬心法对平面机构作速度分析 作作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点于零的点或绝对速度相等的点( (等速重合点等速重合点) )，称为速度瞬心。称为速度瞬心。1. 1. 什么是速度瞬心？什么是速度瞬心？ 设有设有m个个构件，任何一个构件均与其他任意构构件，任何一个构件均与其他任意构件形成一个速度瞬心，因此，速度瞬心的总数为：件形成一个速度瞬心，因此，速度瞬心的总数为：3-4 3-4 平面连杆机构的运动

32、分析平面连杆机构的运动分析2) 1(mmK62规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2. 2. 瞬心位置的确定瞬心位置的确定 (1) (1) 通过运动副直接连接的两个构件通过运动副直接连接的两个构件转动副转动副连接连接的的两个构件两个构件12P12移动副移动副连接连接的的两个构件两个构件1212P12高副连接的两个高副连接的两个构件（纯滚动）构件（纯滚动）12P1212高副连接的两个构件高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）（存在滚动和滑动）12P1212vnn3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析63规格严格规格严格 功夫到家功夫到家(2)(2)不直接连接的两个构件不直接连接

33、的两个构件三心定理：三心定理：三个作平面平行运动的构件三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。的三个瞬心必在同一条直线上。1O22O121m1mv2mv什么时候什么时候21mmvv3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析64规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3.3.用速度瞬心对平面机构作速度分析用速度瞬心对平面机构作速度分析1234414P34P12P23P13P24P1ABCDBvCv3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析DCvCPvBPvABvCCBB3224242165规格严格规格严格 功夫到家功夫到家三、用解析法对平面连杆机构作三、

34、用解析法对平面连杆机构作速度速度 和和加速度分析加速度分析1.1.基本方法基本方法解析法有很多种不同的方法解析法有很多种不同的方法, ,本教材采用本教材采用杆组法杆组法分解基分解基本本杆组杆组建立基本建立基本杆杆组组数学模型数学模型按照基本杆组构成机构按照基本杆组构成机构的的顺序顺序对机构进行运动分析对机构进行运动分析机构运动分析杆机构运动分析杆组组法的逻辑过程法的逻辑过程3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析建立机构建立机构位置方程位置方程对机构位置方程对机构位置方程求导得速度方程求导得速度方程对机构速度方程求对机构速度方程求导得加速度方程导得加速度方程机构运动分析的步

35、骤机构运动分析的步骤66规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2.2.杆组法运动分析的数学模型杆组法运动分析的数学模型(1) (1) 同一构件上点的运动同一构件上点的运动分析分析RRRR杆组的运动分析杆组的运动分析x xy yO OiiArililBBA已知条件：已知条件：位置方程：位置方程：根据该方程确定根据该方程确定B点点的位置。的位置。iAAiAAiiiAAyxyxllyxA ,),(iiABiiABlyylxxsincos3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析67规格严格规格严格 功夫到家功夫到家速度方程：速度方程：加速度方程：加速度方程：x xy yO OiiAri

36、lilBBA根据该方程确定根据该方程确定B点点的速度。的速度。根据该方程确根据该方程确定定B点的加速度。点的加速度。iiiABBiiiABBlyytylxxtxcosddsinddiiiiiiABBiiiiiiABBllyytyllxxtxcossinddsincosdd222222 3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析68规格严格规格严格 功夫到家功夫到家x xy yO OiiArililBBAii根据该方程根据该方程确定确定点点B的的位置。位置。已知条件：已知条件：iAAiAAiiiAAyxyxllyxA ,),(位置方程：位置方程：iiABiiABlyylxxsi

37、ncos3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析69规格严格规格严格 功夫到家功夫到家速度方程：速度方程：加速度方程：加速度方程：iiiitt d)d(ddiiiitt ddddiiiABBiiiABBlyytylxxtx cosddsindd根据该方程根据该方程确定确定点点B的速度。的速度。iiiiiiABBiiiiiiABBllyytyllxxtx cossinddsincosdd222222 根据该方程根据该方程确定确定点点B的加速度。的加速度。3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析70规格严格规格严格 功夫到家功夫到家(2)RRRII(2)RR

38、RII级杆组级杆组的运动分析的运动分析x xy yO OijiljlCBDCBrDr位置方程：位置方程：已知条件：已知条件：DDBBDDBBjiDDBByxyxyxyxllyxDyxB ,),(),(jjDiiBCjjDiiBClylyylxlxxsinsincoscos3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析71规格严格规格严格 功夫到家功夫到家位置位置方程求解过程：方程求解过程：首先根据该首先根据该方程求解方程求解代入代入该方程该方程求解求解C C点位置。点位置。jjDiiBCjjDiiBClylyylxlxxsinsincoscosji,3-4 3-4 平面连杆机构的

39、运动分析平面连杆机构的运动分析72规格严格规格严格 功夫到家功夫到家速度方程：速度方程：x xy yO OijiljlCBDCBrDrjjjDiiiBCCjjjDiiiBCClylyytylxlxxtxcoscosddsinsindd3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析73规格严格规格严格 功夫到家功夫到家速度方程求解过程：速度方程求解过程：jjjDiiiBCCjjjDiiiBCClylyytylxlxxtxcoscosddsinsindd首先根据该首先根据该方程求解方程求解代入代入该方程该方程求解求解C C点速度。点速度。ji ,3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析

40、平面连杆机构的运动分析74规格严格规格严格 功夫到家功夫到家x xy yO OijiljlCBDCBrDr加速度方程：加速度方程：jjjjjjDiiiiiiBCCjjjjjjDiiiiiiBCCllyllyytyllxllxxtxsincossincosddcossincossindd22222222 3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析75规格严格规格严格 功夫到家功夫到家jjjjjjDiiiiiiBCCjjjjjjDiiiiiiBCCllyllyytyllxllxxtxsincossincosddcossincossindd22222222 加速度方程求解过程：加速

41、度方程求解过程：首先根据该首先根据该方程求解方程求解代入代入该方程求该方程求解解C C点加速度。点加速度。ji ,3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析76规格严格规格严格 功夫到家功夫到家(3)RRPII(3)RRPII级杆组级杆组的运动分析的运动分析x xy yO OB BC CD DK Ks sijBriljlKr请自行分析请自行分析3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析77规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3.3.杆组法运动分析杆组法运动分析的步骤的步骤步骤步骤1 1：分解基本杆组：分解基本杆组RRPRRP级杆组，级杆组，RRRRRR级级杆组

42、，杆组，RRRR级杆组；级杆组；步骤步骤2 2：建立坐标系：建立坐标系A-x,y；步骤步骤3 3：确定滑块：确定滑块5 5的运的运动参考点动参考点K K；ABCDEF123456xyKRRPRRP级杆组级杆组RRRRRR级杆组级杆组RRRR级杆组级杆组H113-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析78规格严格规格严格 功夫到家功夫到家步骤步骤4 4：根据：根据RRRR级杆组级杆组数学模型计算点数学模型计算点B B的运动；的运动；6ABCDEF12345xyKRRPRRP级杆组级杆组RRRRRR级杆组级杆组RRRR级杆组级杆组H11BBBBBByxyxyxB ,),(1,),

43、(ABAAAAAAlyxyxyxA 已知条件：已知条件：计算结果：计算结果：3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析79规格严格规格严格 功夫到家功夫到家步骤步骤5 5：根据：根据RRRRRR级杆级杆组数学模型计算构件组数学模型计算构件2 2、构件构件3 3的运动；的运动；ABCDEF123456xyKRRPRRP级杆组级杆组RRRRRR级杆组级杆组RRRR级杆组级杆组H11)(),(22222 ，BCBBBBBBlyxyxyxB,),( 已知条件：已知条件：计算结果：计算结果：CDDDDDDDlyxyxyxD,),( )(),(33333 ，3-4 3-4 平面连杆机构的

44、运动分析平面连杆机构的运动分析80规格严格规格严格 功夫到家功夫到家步骤步骤6 6：根据：根据RRRR级杆组级杆组数学模型计算点数学模型计算点E E的运动；的运动；6ABCDEF12345xyKRRPRRP级杆组级杆组RRRRRR级杆组级杆组RRRR级杆组级杆组H11)(),(22222 ，,),(BEBBBBBBlyxyxyxB 已知条件：已知条件：计算结果：计算结果：EEEEEEyxyxyxE ,),(3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析81规格严格规格严格 功夫到家功夫到家步骤步骤7 7：根据：根据RRPRRP级杆组级杆组数学模型计算点数学模型计算点F F的运动；

45、的运动；sss ,已知条件：已知条件：计算结果：计算结果：EFEEEEEElyxyxyxE,),( KKKKKKyxyxyxK ,),(ABCDEF123456xyKRRPRRP级杆组级杆组RRRRRR级杆组级杆组RRRR级杆组级杆组H11s3-4 3-4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析82规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率一、力分析的基本知识一、力分析的基本知识作用在机械上的力：作用在机械上的力：驱动力驱动力 驱使机械运动的力，其特征驱使机械运动的力，其特征: :力与作用点速力与作用点速度方向的夹角为度

46、方向的夹角为锐角。锐角。阻力阻力 阻碍机械运动的力，其特征阻碍机械运动的力，其特征: :力与作用点速度力与作用点速度方向的夹角为方向的夹角为钝角。钝角。 通常通常认为摩擦力是阻力，但是，认为摩擦力是阻力，但是，有时候摩擦力也可以是有时候摩擦力也可以是驱动力。驱动力。83规格严格规格严格 功夫到家功夫到家汽车前进方向汽车前进方向vvfFfF摩擦力是驱摩擦力是驱动力的实例动力的实例3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率84规格严格规格严格 功夫到家功夫到家二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析二、杆组法对平面连杆机构进行受力分析自学，参见教材自学，参见教材575

47、7页页6262页。页。3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率85规格严格规格严格 功夫到家功夫到家三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析三、运动副的摩擦及计及摩擦时机构的力分析1. 1. 移动副的摩擦和自锁移动副的摩擦和自锁移动副的摩擦系数为：移动副的摩擦系数为：tanf移动副的移动副的摩擦角为：摩擦角为：RijFnnNijFijvfijFF支撑支撑反反力力总反力总反力 驱动力驱动力 摩擦锥摩擦锥ijtFnF3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率86规格严格规格严格 功夫到家功夫到家RijFnnNijFijvfijF

48、F支撑支撑反反力力总反力总反力 驱动力驱动力 摩擦锥摩擦锥ijtFnFsin,cosFFFFtntancossinFFtantan物体物体j j移动移动coscosfFfFFFFFNijfijnNij当当物体物体j j不移动（自锁）不移动（自锁）当当3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率fijtFF fijtFF 87规格严格规格严格 功夫到家功夫到家RijFnnNijFijvfijFF支撑支撑反反力力总反力总反力 驱动力驱动力 摩擦锥摩擦锥ijRijFnnNijFijvfijFF支撑支撑反反力力总反力总反力 驱动力驱动力 摩擦锥摩擦锥ij物体物体j j移

49、动移动驱动力作用在摩擦锥之外驱动力作用在摩擦锥之外物体物体j j不不移动（自锁）移动（自锁）驱动力作用在摩擦锥之内驱动力作用在摩擦锥之内结结 论论3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率88规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2. 2. 移动副的移动副的摩擦系数和摩擦角摩擦系数和摩擦角移动移动副的副的摩擦系数与移动副的几何特征有关摩擦系数与移动副的几何特征有关f平面移动平面移动副的副的摩擦系数摩擦系数V V型槽移动型槽移动副的副的摩擦系数摩擦系数sinffv3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率89规格严格规格严格 功夫到

50、家功夫到家2. 2. 转动轴颈的摩擦和自锁转动轴颈的摩擦和自锁轴颈受力平衡轴颈受力平衡OfijFNijFRijFGrjimjirMRijFG rFFMfijRijrONijFGrji0jiRijF轴颈受力平衡轴颈受力平衡3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率NijRijFFG90规格严格规格严格 功夫到家功夫到家轴颈均速转动轴颈均速转动驱动力合力驱动力合力OfijFNijFRijFrjimjirMGGeGG GMer反力合力反力合力RijFRijfijFrFrFMFGefijrRij,3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械

51、效率91规格严格规格严格 功夫到家功夫到家轴颈减速轴颈减速转动（自锁）转动（自锁）轴颈加速转动轴颈加速转动rFMFGefijrRij,rFMFGefijrRij,转动转动副自副自锁条锁条件件：e3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率fijFNijFRijFjimjirMGGerOfijFNijFRijFjimjirMGGerO92规格严格规格严格 功夫到家功夫到家如何计算摩擦圆如何计算摩擦圆半径半径? ?rfv当量摩擦系数vf轴颈半径r未经跑合的轴颈，其当量摩擦系数为未经跑合的轴颈，其当量摩擦系数为f.fv571经过跑合的轴颈，其当量摩擦系数为经过跑合的轴

52、颈，其当量摩擦系数为f.fv271有较大间隙的轴颈，其当量摩擦系数为有较大间隙的轴颈，其当量摩擦系数为ffv3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率fijFNijFRijFGjimjirMrO93规格严格规格严格 功夫到家功夫到家应用应用12122112R21R3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率fijFNijFRijFGjimjirMrOfijFNijFRijFGjimjirMijRjiFrO94规格严格规格严格 功夫到家功夫到家应用应用举例举例2BC12R21R32R23R1AB1M21R41R1234ABD1M3

53、MC21233D3M23R43R3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率95规格严格规格严格 功夫到家功夫到家四、机械效率四、机械效率frdWWW11dfdfddrWW-W-WWWWdrWW机械效率的定义式机械效率的定义式机械系统机械系统输入功输入功输出功输出功损耗功损耗功dWfWrW（1 1）机械效率的定义式）机械效率的定义式3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率96规格严格规格严格 功夫到家功夫到家drdrNN/tW/tWdrWWdrNNddrrvFvF（2 2）功率表示的效率计算式）功率表示的效率计算式（3 3）力

54、表示的效率计算式）力表示的效率计算式3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率dddNvFrrrNvFdFrFfNrvdv97规格严格规格严格 功夫到家功夫到家理想情况下理想情况下( (没有摩擦没有摩擦) )rrddvFvF000rrrrrrddrrdrFFvFvFvFvFNN10ddrrvFvF机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率dddNvFdFdv0fN0rFrv00rrrNvF工作阻力表示的效率计算式工作阻力表示的效率计算式3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机

55、械效率分析和机械效率98规格严格规格严格 功夫到家功夫到家10ddrrvFvFrrddvFvF0ddddddddrrdrFFvFvFvFvFNN00驱动力表示的效率计算式驱动力表示的效率计算式理想情况下理想情况下( (没有摩擦没有摩擦) )机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率00dddNvF0dFdv0fNrFrvrrrNvF3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率99规格严格规格严格 功夫到家功夫到家drNNddrrMM（4 4）力矩表示的效率计算式）力矩表示的效率计算式3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效

56、率机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率dddNMrrrNMdMdrMrfN100规格严格规格严格 功夫到家功夫到家理想情况下理想情况下( (没有摩擦没有摩擦) )工作阻力矩表示的效率计算式工作阻力矩表示的效率计算式rrddMM000rrrrrrddrrdrMMMMMMNN10ddrrMM3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率00rrrNM0rMrdddNMdMd0fN101规格严格规格严格 功夫到家功夫到家理想情况下理想情况下( (没有摩擦没有摩擦) )驱动力矩驱动

57、力矩表示的效率计算式表示的效率计算式rrddMM0ddddddddrrdrMMMMMMNN0010ddrrMM3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率机械系统机械系统输入功率输入功率输出功率输出功率损耗功率损耗功率00dddNM0dMdrrrNMrMr0fN102规格严格规格严格 功夫到家功夫到家理想工作阻力矩实际工作阻力矩实际驱动力矩理想驱动力矩理想工作阻力实际工作阻力实际驱动力理想驱动力机械效率的导出式机械效率的导出式输入功率输出功率3-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率103规格严格规格严格 功夫到家功夫到家drW

58、WdrNNddrrFFFF00ddrrMMMM003-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率104规格严格规格严格 功夫到家功夫到家五、机械自锁五、机械自锁 从从效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为：效率的观点讨论自锁，则自锁的条件为：机械效率机械效率小于等于小于等于0 0，即，即03-5 3-5 平面连杆机构的力平面连杆机构的力分析和机械效率分析和机械效率105规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3-6 3-6 平面四杆机构设计平面四杆机构设计一、四杆机构设计的基本问题一、四杆机构设计的基本问题1 1、函数机构设计、函数机构设计)(f001234预定实现运动预定实现运动规律规律机构可实现机构可实现的运动的运动规律规律)(g106规格严格规格严格 功夫到家功夫到家2 2、轨迹机构设计、轨迹机构设计四杆机构四杆机构连杆曲线连杆曲线预定实现运动预定实现运动轨迹轨迹3-6 3-6 平面四杆机构设计平面四杆机构设计0),(MMyxf机构可实现的轨迹机构可实现的轨迹0),(yxg107规格严格规格严格 功夫到家功夫到家3 3、导引机构设计、导引机构设计3-6 3-6 平面四杆机构设计平面四杆机构设计根据连杆根据连杆的预定位置的预定位置nnCBCBCB22111C2C1B2B3B3CAD确定四杆机构