椭圆偏振光谱法测量单晶硅光学常数

1、椭圆偏振光谱法测量单晶硅的光学常数绍兴文理学院数理信息学院实验目的v掌握椭偏光测量薄膜的厚度和折射率的原理v学会使用椭圆偏振光和分析单晶硅的折射率、消光系数与波长的关系实验原理v光是一种电磁波，全面描述光波，除了波长、频率和传播方向外，还需要用振幅、相位和偏振方向。偏振方向分为x方向和y方向两个分量。 自然光v光 线偏振光 偏振光 椭圆偏振光在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。通常, 设介质层为n1 n2 n3, 1为入射角,2和3是在膜和衬底中的折射角, 那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉 112233sin

2、sinsinnnn根据多束光干涉公式，可求出总反射系数Rp和Rs1212exp( 2)1exp( 2)ppppprriRr ri1212exp( 2)1exp( 2)sssssrriRr ri222221122cossinddnnn其中，式中的是光在真空中的波长，d是膜厚。(1)(3)(2)(4)211212112coscoscoscospnnrnn112211122coscoscoscossnnrnn322323223coscoscoscospnnrnn223322233coscoscoscossnnrnn菲涅耳反射公式菲涅耳反射公式 (5)(6)(8)(7)在椭偏光法中。一般采用和来描述反

3、射时光偏振状态的变化，定义如下， tanpisReR tan/ppssrsAAAA其中A和分别为振幅和位相，下标r和i分别表示反射光和入射光。tan是相对振幅衰减，则是相位移动之差。()()psrpsi (9)(10)(11)（1）-（9）式给出了偏振状态变化（, ）与膜的厚度d和折射率n的关系，这一系列方程可用计算机求解，得到（, ）（d，n）数值表或曲线图。因此直接由实验结果求得、后，查表或图便可得到n和d。消光，不存在多束干涉效应，反射光中的消光，不存在多束干涉效应，反射光中的p波和波和s波的振幅波的振幅和位相将发生变化，和位相将发生变化，根据（9）式，若入射角为，膜的折射率n则为222

4、2222tancos 2sin 2sin 2sin11 sin2cosnk22sintansin4sin21 sin2coskn(12)(13)这样，只要测出某一波长的和，就可算出相应波长下的n和k值。值得注意的是，运用公式（12）、（13）计算n和k时，膜必须足够的厚方比较准确。4 k221nk22nk12222211nkRnk由n和k仪器结构及工作原理波片波片光学性质随方向而异的某些晶体（如方解石等），当光线进入晶体后，一束入射光可以有两束折射光，其中一束折射光的方向遵从折射定律，叫做寻常光线（或O光），另一束折射光的方向，不遵从折射定律，其传播速度随入射光的方向变化，且在一般情况下，这束

5、折射光不在入射面内，叫做非寻常光线（或e光）双折射双折射若晶片的厚度d使o光和e光产生/2的相位差，即2)(2dnneo)(4eonnd基本原理基本原理EX2椭偏仪采用消光法获得椭偏角（ , ），基本原理为：（1）测量消光角：波片C的方位角固定，不断调整起偏器P和检偏器A的方位角，使得经样品反射后的偏振光成为线偏振光，其偏振方向与检偏器A的透光轴垂直，此时检测器D上得到的光强达到最小，即消光。在一个周期内（0-180o），存在两对消光角（P01, A01）和（P02, A02）；设P01 P02，则P02 -P01=90o, A01+A02=180o. 实际测量中采用在两对消光角下得到的椭偏角和值的平均，可以有效地消除系统误差。（2）利用消光角与椭偏角（ , ）之间的数学