北师大版初中各章节课标

1、北师版教材各章节与课标对照表一一七年级上课节知识点课标内容备 注第一章 丰富的图形世界-9课时11.1生活中 的立体图形-2从现实世界中抽象出图形，在 具体情境中认识圆柱、圆锥、 止力体、长方体、棱柱、球， 并用自己的语言描述它们的特 征。进一步认识点、线、面， 初步感受它们之间的关系。通过丰富的实例，进一步认识点、线、 面（如交通图上用点表小城巾，屏幕上 的回向是由点组成的）。21.2展开与折登-2棱，侧棱进一步丰富对空间图形的认识和感受。 了解直棱柱的侧面展开图，能根据展开 图判断和制作立体模型。31.3截一个几何体-1截面41.4从不同方向看-2主视图，左视图，俯视图X /会画基本几何体

2、（直棱柱、圆柱、圆锥、 球）的三视图（主视图、左视图、俯视 图），会判断简单物体的三视图，能根 据三视图描述基本几何体或实物原型。 了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例， 知道这种关系在现实生活中的应用（如 物体的包装）。51.5生活中 的平面图形-1多边形，弧，扇形第二章 有理数及其运算一16课时62.1数怎么不够用了正数，负数，0,有理数及其分 类:| / :理解有理数的意义。72.2数轴数轴，有理数与数轴，相反数， 比较数轴的点所表示的数的能用数轴上的点表示有理数，会比较有 理数的大小。82.3绝对值绝对值，|a| ,比较负数大小借助数轴理解相反数和绝对值的

3、意义， 会求肩理数的相反数与绝对值（绝对值 符号内不含字母）。92.4有理数 的加法法则，加法的交换律和结合律掌握有理数的加法。理解有理数的运算 律，并能运用运算律简化运算。102.5有理数 的减法法则掌握有理数的减法。112.6有理数 的加减混合 运算代数和掌握有理数的加、减混合运算（以三步 为主）0122.7水位的变化综合运用有理数及其加法、减 法的肩关知识解决简单的实际 问题掌握有理数的加、减混合运算（以三步 为主）。能运用有理数的运算解决简单 的问题。132.8有理数 的乘法法则，互为倒数，乘法的交换 律、结合律和分配律掌握有理数的乘法。理解有理数的运算 律，并能运用运算律简化运算。1

4、42.9有理数 的除法法则掌握有理数的除法。152.10有理数的乘力乘力，吊,底数，指数理解乘方的意义。162.11有理数的混合运 算法则能对含有较大数字的信息作出合理的 解释和推断。172.12计算器的使用利用计算器进行有理数的混合 运算第三章字码P表示数183.1字母能表示什么用字母表示数，形成初步的符 号感，实现从自己的语言表述 到一般符号表述的过渡在现实情境中进一步理解用字母表示 数的意义。能解释一些简单代数式的实 际背景或几何意义。193.2代数式代数式，代数式求值会求代数式的值。203.3代数式求值感受代数式求值可以理解为一 个转换过程或某种算法，用代 数式求值推断代数式所反映的

5、规律1 1 / iX 1213.4合并同类项系数，同类项，合并同类项及 其法则F”r. 1 3 三 1223.5去括,去括号法则233.6探索规律探索数量关系，运用符号（代 数式）表示规律，通过运算（合 并同类项、去括号）验证规律能分析简单问题的数量关系，并用代数 式表小0第四章平面图形及其位置关系244.1线段、射线、直线线段，射线，直线，经过两点 有且只有一条直线254.2比较线段的长短线段最短，两点之间的跑离， 中点264.3角的度重与哀小角的构成与表示法，度分秒换 算通过丰富的实例，进一步认识角。会计 算角度的和匕差，认识度、分、秒，会 进行简单换算。274.4角的比较角的旋转观点，平

6、角，周角， 角的比较，角的平分线会比较角的大小，能估一个角的大 小。了解角平分线。284.5平行平行线，经过直线外一点与已 知直线平行的直线有且只有一 条，如果两条直线都平行于同 一条直线，那么这两条直线也 互相平行知道过直线外一点有且仅有一条直线 平行十已知直线。294.6垂直互相垂直，线段垂直，垂足， 平而内过一点后且只有一条直 线垂直于已知直线，点到直线 的品喃，通过折纸作垂线了解垂线概念。知道过一点有且仅有一 条直线垂直于已知直线，会用三角尺或 量角器过一点画一条直线的垂线。304.7有趣的七巧板丰昌对平行、垂立及角的肩美 内容的认识，积累数学活动经 验，用适当的图形和语言表述 自己思

7、考的结果314.8图案设计巩固有关图形的知识，积累数 学活动经验，发展有条理的思 考和表达，步建立空间观 念，熟悉圆规的使用技能，了 解将圆六等分、三等分的方法第五章一二次方程325.1你今年几岁了方程，次方程，等式性 质，利用等式性质解方程，根会解一7次方程335.2解方程移项，解一二次方程的步骤会解一7次方程345.3日历中 的方程运用方程解决实际问题（核心 是建立等量关系式）能够根据具体问题中的数量关系，列出 方程，体会方程是刻画现实世界的一个 肩效的数学模型。355.4我变胖 了通过分析图形问题中的数量关 系，建立方程解决实际问题（核 心是建立等量关系式）同上1 1 / ,I-365.

8、5打折销售用一一次方程解决实际问题 的一般步骤同上_工会推导乘法公式，了解公式的几何背 景，并能进行简单计算91.9整式向除法整式的除法法则 .第二章平行线与相交线102.1台球桌面上的角补角、余角、对顶角，等角的 余角相等、等角的补角相等、 对顶角相等了解补角、余角、对顶角，知道等角的 余角相等、等角的补角相等、对顶角相 等112.2探索直 线平行的条件同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同为内角相等，两直线平行在探索图形性质、与他人合作交流等活 动过程中，发展合情推理，进一步学习 有条理地思考匕表达122.3平行线 的特征两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平

9、行，同为内角相等知道两直线平行同位角相等，进一步探 索平行线的性质132.4用尺规作线段和角作一线段等于已知线段 作一角等于已知角完成以卜基本作图：作一条线段等于已 知线段，作一个角等于已知角第三章生活中的数据143.1认识百认识百万分之一，并用科学计能根据问题查找有关资料，获得数据信万分之一数法表示息；对日常生活中的某些数据发表自己 的看法153.2近似数和启效数字近似数和有效数字163.3世界新生儿图课题学习17制作“人口 图”第四章概率184.1游戏公平吗利用数轴表示事件发生的可能 性大小及频率稳定于概率认识到统计在社会生活及科学领域中 的应用，并能解决一些简单的实际问题194.2摸到红

10、球的概率概率的表示通过实例进一步丰富对概率的认识，并 能解决一些实际问题204.3停留在 黑砖上的概 率概率的计算通过实例进一步丰富对概率的认识，并 能解决一些实际问题第五章三角形215.1认识三角形三角形有关概念及相关性质了解二角形启美概念（内角、外角、中 线、高、角平分线），会画出任意三角 形的角平分线、中线和高，了解三角形 的稳定性225.2图形的全等全等图形及性质W： 1 / _| 1 /在探索图形性质、与他人合作交流等活 动过程中，发展合情推理，进一步学习 有条理地思考匕表达235.3图案设计245.4全等三角形全等三角形性质11 . - r ，了解全等三角形的概念255.5探索三

11、角形全等的条件1 1 ,1 1SSS SAS AAS ASA,！：探索并掌握两个三角形全等的条件，在 探索图形性质、与他人合作交流等活动 过程中，发展合情推理，进一步学习启 条理地思考匕表达265.6作三角形已知三边作三角形；已知两边 及其夹角作二角形；已知两角 及其夹边作三角形利用基本作图作三角形：已知三边作三 角形；已知两边及其夹角作二角形；已 知两角及其夹边作三角形275.7利用三 角形全等测距离三角形全等测跑离285.8探索直 角三角形全 等的条件HL第六章变量之间的关系296.1小车卜滑的时间变量，自变量，因变量通过简单实例，了解常量、变量的意义306.2变化中 的三角形通过简单实例

12、，了解常量、变量的意义316.3温度的变化通过简单实例，了解常量、变量的意义326.4速度的变化通过简单实例，了解常量、变量的意义第七章生活中的轴对称337.1轴对称现象轴对称图形，轴对称通过具体实例认识轴对称探索基本图 形（等腰二龟形、矩形、菱形、等腰梯 形、正多边形、圆）的轴对称性及其相 关性质。347.2简单的轴对称图形线段垂直平分线及等腰三角形 的肩关概念和性质了解等腰三角形的有关概念，探索并掌 握等腰三角形的性质。和一个三角形是 等腰三角形的条件；了解等边三角形的 概念并探索其性质。357.3探索轴对称的性质轴对称的性质探索轴对称的基本性质，理解对应点所 连的线段被对称轴垂直平分的性

13、质367.4利用轴 对称设计图形能够按要求作出简单平面图形经过一 次或两次轴对称后的图形；探索简单图 形之间的轴对称关系，并能指出对称轴377.5镜子改变了什么 1.1/欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现 实生活中典型实例了解并欣赏物体的 镜面对称，能利用轴对称进行图案设计387.6镶边与剪纸北师版教材各章节与课标对照表一一八年级上课节知识点课标内容备注第一章勾股定理11.1探索勾股定理探索勾股定理及其应用体验勾股定理的探索过程，会运用勾 股定理解决简单问题。21.2能得到 直角三角形吗勾股定理的逆定理1,一会用勾股定理的逆定理判定直角三角 形。31.3蚂蚁怎样走最近勾股定理的应用会运用勾股定

14、理解决简单问题。课题学习4拼图与勾股 定理综合运用勾股定理，整式运算会运用勾股定理解决简单问题。第二章实数52.1数怎么又不够用了无理数了解无理数的概念。62.2平方根算术平方根，平方根，开平方了解平方根、算术平方根的概念，会 用根号表示数的平方根。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。72.3立方根立方根，开立力了解立方根的概念，会用根号表示数 的立方根。了解开方与乘方互为逆运 算，会用立方运算求某些数的立方根。82.4公园有多宽估算，估算无理数的范围，比 较两数的大小能用有理数估一个无理数的大致范 围。92.5用计算器开方会用计算器求平方根和立方根会用计算器求平方根和

15、立方根。102.6实数实数，实数分类，实数范围内 的运算，二次根式的运算了解实数的概念，知道实数与数轴上 的点一对应。了解二次根式的概念 及加、减、乘、除运算法则，会用它 们进行肩关实数的简单四则运算（不 要求分母有理化）。第三章图形的T工移与旋转113.1生活中 的平移平移及其性质通过具体实例认识平移，探索它的基 本性质，理解对应点连线平行且相等 的性质。123.2简单的平移作图能作出平移后的图形，探索平 移关系能按要求作出简单平面图形平移后的 图形。利用平移进行图案设计，认识 和欣赏平移在现实生活中的应用。133.3生活中 的旋转旋转及其性质通过具体实例认识旋转，探索它的基 本性质，理解对

16、应点到旋转中心的距 离相等、对应点匕旋转中心连线所成 的角彼此相等的性质。143.4简单的旋转作图旋转作图能够按要求作出简单平面图形旋转后 的图形。欣赏旋转在现实生活中的应 用。153.5它们是 怎样变过来 的探索图形间的变换关系1 1 X /ll 探索图形之间的变换关系（轴对称、 平移、旋转及其组合）。163.6简单的图案设计综合运用平移、 行图案设计11旋转的知识进灵活运用轴对称、平移和旋转的组合 进行图案设计。欣赏并体验变换在现 实生活中的广泛应用第四章四边形性质探索174.1平行四边形的性质平行四边形，对角线，平行线 之间的距离，平行四边形的性 质了解四边形的不稳定性。掌握平行四 边形

17、、矩形、菱形、正方形、梯形的 概念和性质，了解它们之间的关系； 了解四边形的不稳定性。探索并掌握 平行四边形的肩关性质一一平行四边 形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分。在探索图形性质、与他人合 作交流等活动过程中，发展合情推理， 进一步学习有条理地思考与表达（适 用于以下各节）184.2平行四平行四边形的四种判别方法探索并掌握四边形是平行四边形的条边形的判别件一一平行四边形的对边相等、对角 相等、对角线互相平分。一组对边平 行且相等，或两组对边分别相等，或 对角线互相平分的四边形是平行四边 形。194.3 O菱形的定义及性质与判别方法掌握菱形的概念。探索并掌握菱形的 有关性质和四边形是菱

18、形的条件：菱 形的四条边相等，对角线互相垂直平 分；四边相等的四边形，或对角线互 相垂直的平行四边形是菱形。204.4矩形、 止方形矩形和正方形的定义及性质与 判别方法掌握矩形、正方形的概念。探索并掌 握矩形、正方形的有关性质和四边形 是矩形、止方形的条件。一一矩形的 四个角都是直角，对角线相等。三个 角是直角的四边形，或对角线相等的 平行四边形是矩形。214.5梯形梯形，等腰梯形，直角梯形， 等腰梯形的性质与判别掌握梯形的概念，了解平行四边形、 矩形、菱形、正方形、梯形之间的关 系。探索并了解等腰梯形的有关性质 和四边形是等腰梯形的条件：等腰梯 形同一底上的两底角相等，两条对角 线相等；同一

19、底上的两底角相等的梯 形是等腰梯形。224.6探索多边形的内角 和与外角和多边形的内角与外角，内角和 与外角和公式探索并了解多边形的内角和与外角和 公式，了解正多边形的概念。234.7平向图形的密铺密铺，正多边形1_:/丁通过探索平面图形的镶嵌，知道任意 一个三角形、四边形或正六边形可以 镶嵌平面，并能运用这几种图形进行 简单的镶嵌设计。244.8中心对称图形1 1 中心对称图形及其基本性质!一了解平行四边形、圆是中心对称图形。 探索并了解线段、矩形、平行四边形、 三角形的重心及物理意义（如一根均 匀木棒、一块均匀的矩形木板的重 心）。第五章位置的确定255.1确定位置用/、同的方式确定物体的

20、位置灵活运用/、同的方式确定物体的位 置。265.2平向直角坐标系认识平面直角坐标系，由坐标 确定点，由点确定坐标认识并能画出平面直角坐标系；在给 定的直角坐标系中，会根据坐标描出 点的位置、由点的位置写出它的坐标。 能在方格纸上建立适当的直角坐标 系，描述物体的位置。275.3变化的鱼平向直角坐标系内图形的变化 与坐标变化的关系在同一直角坐标系中，感受图形变换 后点的坐标的变化。第六章一次函数286.1函数函数，自变量，因变量，函数 的三种表示方法探索具体问题中的数量关系和变化规 律。结合具体情境体会一次函数的意 义，根据已知条件确廿次函数表达 式。通过简单实例，了解常量、变量 的意义。能结

21、合实例，了解函数的概 念和三种表示方法，能举出函数的实 例。能确定简单实际问题中的函数的 自变量取值范围，并会求出函数值。 能用适当的函数表示法刻回杲些实际 问题中变量之间的关系。296.2 一次函数一次函数，正比例函数结合具体情境体会一次函数的意义。 理解正比例函数。306.3 一次函数的图象画一次函数图象，探索一次函 数性质会回一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b (kw0) 探索并理解其性质(k0或k0时，图 象的变化情况)。316.4 确二 次函数表达式确廿 次函数表达式根据已知条件确廿次函数表达式。 1326.5 一次函数图象的应 用运用一次函数解决实际问题能用

22、一次函数解决实际问题。能结合 图象对简单实际问题中的函数关系进 行分析。结合对函数关系的分析，尝 试对变量的变化规律进行初步预测。第七章二L次方程组337.1谁的包裹多一兀，次方程及一兀，次方程 组能够根据具体问题中的数量关系，列 出方程，体会方程是刻画现实世界的 一个肩效的数学模型。能根据具体问 题的实际意义，检验结果是否合理。347.2解二元一次方程组二L次方程组的解法 ,0或k0时，图象的变 化）。175.3反比例函数的应用经历分析实际问题中变量之间 的关系、建立反比例函数的模 型，进而解决问题的过程，体 会数学与现实生活的紧密联 系，增强应用意识，提高运用 代数方法解决问题的能力能用反

23、比例函数解决某些实际问题课题学习18猜想、证明 与拓广经历猜想、证明与拓广的过程， 增强问题意识和自主探索意 识，获得探索和发现的体验； 在问题解决过程中综合运用所 学的知识，体会知识之间的内 在联系，形成对数学的整体性 认识；在探究过程中，感受由 特殊到一般、形数结合的思想 方法，体会证明的必要性；在 合作交流中扩展思路，发展推 理能力经历”问题情境一建立模型一求解一 解释与应用”的基本过程。体验数学知识之间的内在联系，初步 形成对数学整体性的认识。获得一些研究问题的方法和经验，发 展思维能力，加深理解相关的数学知 识。通过获得成功的体验和克服困难的经 历，增进应用数学的自信心。第六章频率与

24、概率196.1频率与概率1 1 经历试验、统计等活动，理解 当试验次数较大时试验频率稳 定于理论概率，并可根据此估 计某一事件发生的概率，能运 用数状图和列表法计算简单事 件发生的概率在具体情境中了解概率的意义，运用 列举法（包括列表、画树状图）计算 简单事件发生的概率。206.2投针试验经历试验、统计等活动，能用 试验的方法估一些复杂的随 机事件发生的概率通过实验，获得事件发生的频率；知 道大量重复实验时频率可作为事件发 生概率的估计值。216.3生日相 同的概率经历试验、统计等活动，能用 试验的方法估一些复杂的随 机事件发生的概率，能用计算 器或计算机等进行模拟试验来 估一些复杂随机事件发

25、生的 概率通过实验，获得事件发生的频率；知 道大量重复实验时频率可作为事件发 生概率的估计值。226.4池塘里有多少条鱼结合具体情境，初步感受统计 推断的合理性，进一步体会概通过实例进一步丰富对概率的认识， 并能解决一些实际问题。率与统计之间的联系北师版教材各章节与课标对照表一一九年级下课节知识点课标内容备注第一章直角三角形的边角关系231.1从梯子 的倾斜角度 谈起在直角二角形中止确利用止 切、正弦、余弦的定义求某一 锐角的三角函数值及梯子的倾 斜程度与它们的关系，坡度的 定义通过实例认识锐角三角函数(sinA, cosA, tanA)。241.2 30 , 45 ,60角的三角函 数值特殊

26、角三角函数值及其运算知道30 , 45 , 600角的三角函数 值。251.3三角函 数的肩关计算会用计算器求一般角度的三角 函数值，并用以解决实际问题会使用计算器由已知锐角求它的三角 函数值，由已知三角函数值求它对应 的锐角。运用二角函数解决匕直角二 角形肩关的简单实际问题。261.4船有触礁的危险吗利用三角函数知识解决有美航 海、斜坡、倾斜角等实际问题运用二角函数解决与直角二角形启美 的简单实际问题。271.5测量物体的高度能利用测倾器、皮尺等工具设 计方案求物体的高度运用二角函数解决与直角二角形启美 的简单实际问题。第二章二次函数282.1二次函 数所描述的关系二次函数定义(aw 0)1

27、通过对实际问题情境的分析确定二次 函数的表达式，并体会二次函数的意 义。探索具体问题中的数量关系和变 化规律。292.2结识抛物线会画抛物线，初步了解抛物线 的对称性、最值点、增减性会用描点法画出二次函数的图象，能 从图象上认识二次函数的性质。302.3刹车距 离与二次函数对于 y=ax (aw0) , aWfct, y增长的速度越快；y=ax +k (a w0)图象的开口、对称轴、顶 点；y=ax3 y=ax2+k (a*0) 的相互转换。能结合图象对简单实际问题中的函数 关系进行分析。312.4二次函 数 y=ax2+bx+c 的图象会用配方法或公式法求顶点坐 标、对称轴会根据公式确定图象的顶点、开口方 向和对称轴(公式/、要求记忆和推 导)，并能解决简单的实际问题。322.5用三种 方式表小- 次函数函数表达式、表格、图象各自 的特点能结合实例，了解函数的概念和三种 表示方法，能举出函数的实例。能用 适当的函数表示法刻回杲些实际问题 中变量之