广州珠江职业技术学院《组合与运筹》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州珠江职业技术学院

《组合与运筹》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/22、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.3、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在6、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ7、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.10、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、计算极限的值为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。3、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b

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