广州新华学院《量子力学（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《量子力学（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在研究静电场的高斯定理时，通过一个闭合曲面的电通量与曲面内包含的电荷量有什么关系？（）A.成正比B.成反比C.平方成正比D.平方成反比2、对于自感现象，一个闭合回路中的电流发生变化时会产生自感电动势，以下哪种情况会使自感电动势增大？（）A.电流变化率增大B.线圈匝数减少C.线圈中的磁通量增大D.线圈的电阻增大3、在电磁学领域，对于一个变化的磁场在其周围空间产生的电场，以下关于该感应电场的性质和特点的说法，错误的是（）A.感应电场的电场线是闭合曲线B.感应电场的方向与磁场变化率的方向有关C.感应电场的强度与磁场变化的快慢成正比D.感应电场对处于其中的电荷不做功4、在相对论力学中，对于物体的动能和质能关系，以下关于高速运动物体的动能表达式、质能方程的意义和应用的阐述，错误的是（）A.高速运动物体的动能不再是经典力学中的表达式B.质能方程表明质量和能量可以相互转化C.质能方程为核能的利用提供了理论基础D.物体的速度越大，其动能与经典力学计算结果差异越小5、在波动学的研究中，机械波的传播具有一定的特性。一列沿x轴正方向传播的简谐波，其波源的振动方程为y=Asin(ωt)，波速为v。在t时刻，x处质点的振动位移y与哪些因素有关？（）A.只与t有关B.只与x有关C.与t和x都有关D.与t和x都无关6、在波动方程中，波速、波长和频率之间存在着一定的关系。以下关于波速的决定因素，不准确的是？（）A.波速由介质的性质决定B.对于同一列波，在不同介质中波速不同C.波的频率越高，波速越大D.波速与波长和频率无关7、在热学中，热传递的方式包括传导、对流和辐射。一个高温物体与低温物体接触，通过热传导进行热量传递。若高温物体与低温物体的接触面积增大一倍，热传导的速率会如何变化？（）A.速率不变B.速率增大一倍C.速率增大两倍D.速率增大四倍8、在波动光学的领域，考虑一束相干光通过双缝后在屏幕上形成的干涉条纹。若增大双缝之间的距离，同时保持其他条件不变。以下关于干涉条纹间距的变化，哪一项分析是不正确的？（）A.条纹间距会变小，因为双缝间距与条纹间距成反比B.可以通过双缝干涉的公式来定量计算条纹间距的变化C.光的波长不变的情况下，双缝间距增大必然导致条纹间距减小D.条纹间距的变化与光源的强度无关9、在热力学的研究中，一定质量的理想气体经历绝热膨胀过程。在此过程中，气体的内能、温度和压强都发生了变化。以下关于这些变化的描述，哪一项是不准确的？（）A.气体内能减小，因为绝热膨胀对外做功B.温度降低，因为内能减小C.压强减小，且与体积成反比D.气体对外做功的值等于内能的减少量10、在电磁感应中，一个匝数为N的线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的大小与以下哪个因素无关？（）A.线圈的面积B.磁场的磁感应强度C.线圈转动的角速度D.线圈的电阻11、在研究万有引力定律时，天体的运动遵循一定的规律。一个质量为m的卫星绕质量为M的地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v。若卫星的轨道半径增大到2r，其他条件不变，线速度会如何变化？（）A.线速度不变B.线速度减小到原来的1/2C.线速度减小到原来的1/√2D.线速度减小到原来的1/412、在热力学中，熵是一个反映系统混乱程度的热力学量。对于一个绝热不可逆过程，系统的熵是如何变化的？（）A.不变B.减小C.增大D.可能增大也可能减小13、在静电场中，电势是描述电场能的性质的物理量。对于一个点电荷产生的电场，距离点电荷越远，电势如何变化？（）A.越高B.越低C.不变D.先升高后降低14、对于原子核物理，放射性元素的半衰期是指原子核有半数发生衰变所需的时间，以下哪种因素会影响半衰期的长短？（）A.元素的化学状态B.外界温度和压力C.原子核内部结构D.以上因素均不影响15、在波动光学中，光的衍射现象是常见的。当一束光通过一个狭缝时，会在屏幕上形成衍射条纹。如果狭缝宽度减小，衍射条纹的宽度会怎样变化？（）A.变宽B.变窄C.不变D.先变宽后变窄二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）请详细阐述狭义相对论中的洛伦兹速度变换，推导其数学表达式，解释其与伽利略速度变换的区别，并举例说明其在高速运动物体速度计算中的应用。2、（本题5分）在光的衍射实验中，单缝衍射和圆孔衍射的条纹特点有何不同？从衍射原理的角度进行详细解释。3、（本题5分）阐述在量子力学中波函数的归一化条件，说明其物理意义和在计算概率中的作用。4、（本题5分）在光学中，解释光的色散现象的物理原因，并讨论在什么情况下光的色散现象会比较明显？三、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）深入探讨量子力学中的斯特恩-盖拉赫实验，解释其实验现象、物理意义和对原子磁矩和空间量子化的验证。2、（本题5分）电磁学中的磁滞现象在磁性材料中经常出现，探讨磁滞回线的测量、磁滞损耗的计算和在电磁设备（如变压器、电动机）中的影响。3、（本题5分）详细研究波动光学中的光的衍射受限系统的分辨率计算和改进方法，探讨其物理原理、数学模型和在光学成像、光刻技术中的应用。4、（本题5分）深入研究静电场中的高斯定理在求解具有对称性电场分布问题中的应用，举例说明并分析解题思路和方法。5、（本题5分）从物理原理出发，探讨等离子体的性质和行为，包括等离子体的组成、温度和密度等参数，以及等离子体在核聚变、空间物理和工业应用中的重要性和面临的挑战。四、计算题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）一个半径为R的均匀带电球体，电荷体密度为ρ。在球内距球心r处挖去一个半径为r₀（r₀<r）的小球体，计算剩余部分的电场强度和电势。2、（本题10分）一绝热容器内有两个绝热的活塞，将容器分为三部分，体积分别为V1、V2、V3，压强分别为P1、P2、P3，温度分别为T1、T2、T3。移除中间的活塞，计算最终的压强和温度，并分