中考广东茂名数学卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考广东茂名数学卷中考广东茂名数学卷2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数 学 试 卷考生须知1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效亲爱的同学：你好！

2、数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分第2题图每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、计算：的结果正确的是A0 B1 C2 D2、如图，在ABC中，D、分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=第3题图A6 B8 C10 D123、如图，已知ABCD, 则图中与1互补的角有 A2个 B3 个 C4 个 D5个4、不等式组的解集在数轴上正确表示的是 第5题图5、如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC

3、=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是A3公里 B4公里C5公里 D6公里第7题图6、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A7、如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是 A4 B8 C16 D8 或16第8题图8、如图，已知：，则下列各式成立的是AsinA=cosA BsinA>cosACsinA>tanA DsinA<cosA9、对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 第10题图 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是A3 B2 C1 D0 10、如图，正方形ABCD内接于

4、O，O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是A B C D 茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷题 号二（1115）三（1618）四（1920）五六合 计2122232425得 分评卷人第二卷（非选择题，共8页，满分90分）得 分评卷人二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分请你把答案填在横线的上方）11、若一组数据 1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的众数是 第13题图12、已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 13、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它

5、的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC= 米14、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一第14题图直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度15、给出下列命题：命题1点（1，1）是双曲线与抛物线的一个交点命题2点（1，2）是双曲线与抛物线的一个交 点命题3点（1，3）是双曲线与抛物线的一个交点请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数): 得 分评卷人温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、化简：、（3分） 、（4分）解： 解：17、解分式方程： 解：18、画图题：（1）如图，将绕

6、点顺时针旋转180°后得到.请你画出旋转后的 ； （3分） （2）请你画出下面“蒙古包”的左视图（4分）画出它的左视图是第18题图（2）得 分评卷人四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、从甲学校到乙学校有、三条线路，从乙学校到丙学校有、二条线路（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（4分）（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了线路的概率是多少？ (3分)解：第20题图120、为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完

7、整）请你结合图中的信息,解答下列问题:（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? (2分)（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ (5分)解：第20题图2五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）得 分评卷人21、（本题满分8分）某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费（1）分别写出甲、乙两厂的收费(元) 、 (元)与印制数量(本)之间的关系式； (4分)（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算

8、？请说明理由 (4分)解： 得 分评卷人22、（本题满分8分）如图，在等腰ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=2（1）求证：OD=OE； （分）（2）求证：四边形ABD是等腰梯形； （分）（3）若AB=3DE, DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积 （分）证明： 第22题图得 分评卷人23、（本题满分8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2分）（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡

9、苗至少多少只？ （3分）（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ （3分）解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）得 分评卷人24、（本题满分8分）第24题图如图，P与轴相切于坐标原点O（0，0），与轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与轴的正半轴交于点B，与P交于点C（1）已知AC=3，求点的坐标； （分） （2）若AC=, D是O的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为，

10、函数的图象经过点，求的值（用含的代数式表示） （分） 解：第24题备用图得 分评卷人25、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴与轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴； （3分）（2）设点P为抛物线（）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标； （2分）（3）连接AC探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由 （3分）第25题图解：茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考

11、试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。2.解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、1 12、2 13、100 14、15 15、 点(1，n)是双曲线与抛物线的一个交点 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、解：（1）原式，··1分（2）原式=，·2分=4-2，····

12、····2分 = ·····················4分=2 ·········3分（注：以上两小题如果考生直接写出正确答案的建议给满分）17、解：方程两边乘以，得：，·······

13、···············1分 ，··································&#

14、183;···········2分，······································

15、;·············3分，····································&#

16、183;············4分解得：， ，····································

17、·······5分经检验：是原方程的根·········································

18、··7分18、如图所示：（1）画对得3分；（2）画对得4分（说明：图形基本正确给满分，如果没有画出线段CD扣1分；如果把线段AB、CD画成弧线也各扣1分，考生可以不用标出字母A、B、C、D） 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分19、解：（1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：A1A2A3B1（A1 、B1）（A2 、B1）（A3、B1）B2（A1 、 B2）（A2、 B2）（A3 、B2 ）············

19、·················4分（2） 小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，所以：P（小张恰好经过了线路的概率）=·······················

20、83;7分20、解：（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：（台）··2分（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：， ····4分销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1-30%-45%=25%， ····6分根据题意，丙种型号电风扇应订购：（台） ··7分五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、解：（1） ， ···········

21、83;····················4分（2）当>时，即>,则<500 ，························5分当=时

22、， 即=,则=500，························6分当<时，即<,则>500，····················&

23、#183;·7分该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 ·8分22、（1）证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC ， BADABE，··1分又AB=BA、21， ABDBAE（ASA），·············2分BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即：OD=OE··

24、83;·····························分(2) 证明：由（1）知：OD=OE，OEDODE，OED=-DOE），···分同理：1=-AOB），又DOEAOB，1OED，DEAB，······&#

25、183;·······分AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由（1）知ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形·······························

26、;······分（3）解：由（2）可知：DEAB，DCEACB，即：，·分ACB的面积=18，四边形ABED的面积=ACB的面积-DCE的面积=18-2=16 ·8分23、解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只（）根据题意列方程，得，···················1分解这个方程得：（只），（只），

27、83;·························2分即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只（）根据题意得：，··················

28、3;······3分解得：，··········································

29、3;··4分即：选购甲种小鸡苗至少为100只·····························分（）设购买这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，···········

30、3;·····分又由题意得：，··············7分解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元········分六、（本大题共2小题，每小题8分，共1

31、6分）24、解：（1）解法一：连接OC，OA是P的直径，OCAB， 在RtAOC中，1分 在 RtAOC和RtABO中，CAO=OAB RtAOCRtABO，····························2分 ，即， ·······

32、3;············3分 ， ····················4分 解法二：连接OC，因为OA是P的直径， ACO=90°在RtAOC中，AO=5，AC=3，OC=4， ·······

33、·····1分过C作CEOA于点E，则：，即：，·························2分 ，·········3分设经过A、C两点的直线解析式为： 把点A（5，0）、代入上式得： ， 解得：， ，

34、 点 ·4分（2）点O、P、C、D四点在同一个圆上，理由如下：连接CP、CD、DP，OCAB，D为OB上的中点， ，3=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90°，PC CD，又DOOP，RtPDO和RtPDC是同以PD为斜边的直角三角形，PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等，点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆上； ·················6分由上可知，经过点O、P、C、D的圆

35、心是DP的中点，圆心，由（1）知：RtAOCRtABO，求得：AB=，在RtABO中，OD=，点在函数的图象上， ················8分25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为，············1分 把点A（0，4）代入上式得：， ，···········2分 抛物线的对称轴是：······································3分（2）由已知，可求得P