第五讲利率的风险和期限结构

1、利率的风险和期限结构 利率的风险结构19192008年间各种长期债券的收益率年间各种长期债券的收益率 在任何一年中，不同种类债券之间的利率之间存在差别。这些利率之间的利差（或者差额）随着时间的推移而不断变化原因在于a.违约风险b.流动性c. 所得税因素 违约风险违约风险它是指债券发行者不愿意或者不能够按期支付利息或者在债券到期时不能按期偿还本金的情况。其中美国国债不具有违约风险被称为无违约风无违约风险债券险债券。具有相同期限的包含违约风险的债券和无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价（风险溢价（risk premium）。公公司违约债券风险增长产生的影响司违约债券风险增长产生的影响 开始时，P

2、1C=P2C，而风险溢价为零。公司债券违约风险的上升使需求曲线从D1C移至D2C，同时政府债券的需求曲线也从D1T移至D1T。公司债券的均衡价格从P1C下跌至P2C，公司债券的均衡利率也上升至i2c。大括号表示i2c和i2T之间的差额，即公司债券的风险溢价。 具有违约风险的债券通常具有正的风险溢价，而违约风具有违约风险的债券通常具有正的风险溢价，而违约风险的增长将会提高风险溢价水平。险的增长将会提高风险溢价水平。 信用评级机构提供了有关公司是否会发生违约行为的情况。 流动性流动性 具有流动性的资产是指在需要的时候能够按照较低的成本迅速变现的资产。 在其他条件相同的情况下，流动性越高的证券，利率

3、将越低；相反，流动性越低的证券，利率将越高。 所得税因素所得税因素 证券持有人真正关心的是税后的实际利率，所以，若证券的利息收入的税收因证券的种类不同而存在着差异的话，这种差异就必然要反映到税前利率上来。税率越高的证券，其税前利率也越高。市市政债券利率和国债利率政债券利率和国债利率 在市政债券利率具有免税特征的条件下，其需求曲线由D1m向右移至D2m，而国债需求曲线将会由D1T向左移动至D2T。市政债券的均衡价格从P1m上升至P2m ，其均衡利率将会随之降低；而国债的均衡价格从P1T下降至P1T ，其均衡利率将会随之上升。这就导致了市政债券利率低于国债利率情况的出现。 总结总结 利率的风险结构

4、（期限相同的债券利率之间的关系）受到违约风险、流动性和债券利息的所得税政策影响。债券的违约风险增加，其风险溢价也随之上升。国债的强流动性也可以解释其 利率低于流动性较差的债券的原因。如果一种债券所支付的利息享有税收优惠，比如免缴联邦所得税的市政债券，那么它的利率就会较低。 利率的期限结构 利率的期限结构指利率与期限之间的变化关系，研究的是风险因素相同、而期限不同的利率差异是由哪些因素决定的。 收益率曲线：收益率曲线：具有相同的风险、流动性和税收特征而期限不同的债券收益率连成的曲线。可以分为向上倾斜的、平坦的和向下倾斜的。 向上倾斜的：债券的长期收益率高于其短期收益率； 平坦的：债券的长期收益率

5、等于其短期收益率； 向下倾斜的：债券的长期收益率高低于其短期收益率。利率期限（1）利率期限（2）利率期限（3）（1）平坦的，基本不存在（2）向上倾斜，最常见（3）向下倾斜，很少见第章 利息与利率收益率曲线 利率期限结构的有效理论可以解释以下三个事实：a.具有不同期限的利率随着时间的推进呈现出相同的变动特征。b.如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜；如果短期利率较高，那么收益率曲线更多是向下倾斜的。c. 收益率曲线通常是向上倾斜的。 预期理论预期理论可以用来解释a和b，市场分割理论市场分割理论可以用来解释c ，流动性溢价理论流动性溢价理论可以解释a，b和c。不不同期限的美国国债利率随时间

6、推移的变动情况同期限的美国国债利率随时间推移的变动情况预预期理论期理论假定：假定： 假定整个证券市场是统一的，不同期限的证券之间具有完全的替代性； 证券购买者以追求利润最大化为目标，对不同期限的证券之间没有任何特殊的偏好； 持有和买卖债券没有交易成本，这意味着投资者可以无成本地进行证券的替代； 绝大多数投资者都能对未来利率形成准确的预期并依据预期作出投资选择。 在上述假定条件下，一次性长期投资的预期收益和多次连续性地作等量短期投资的预期收益相等，从而可以推出长期债长期债券利率是期限内预期短期利率的平均值。券利率是期限内预期短期利率的平均值。 我们通过下面的例子来进一步说明。 假定某一投资者有两

7、年期的闲置资金，打算投资于债券。他有两种可选择的投资方案： 方案A：购买1年期的债券，在1年后债券到期时再次购买1年期债券； 方案B：购买2年期债券，持有至债券到期日。 设在期初时，1年期债券的年利率为Rt ，2年期债券的年利率为R2t，预计一年后1年期债券年利率为Rt+1。 方案A投资的预期收益率为（1+Rt）（1+Rt+1）-1； 方案B投资的预期收益率：（1+R2t）2-1。 由于投资者对债券期限没有特殊偏好，所以在均衡情况下，这两种投资策略预期收益率应相等，从而： （1+Rt）（1+Rt+1）-1=（1+R2t）2-1 忽略等式两边高阶无穷小项差异，则有近似式： R2t（Rt+Rt+1

8、）/2 从上式可以看出，2年期的债券利率等于当前的1年期债券利率和预期的一年后债券利率的平均数。依次类推，可以得到n年期债券的利率等于N年期限内预期短期利率的平均值。 预期理论的基本结论是：证券的长期利率是短期利率的函数。长期利率同现在的短期利率之间的关系依赖于现在的短期利率同预期短期利率之间的关系。它们的关系具体表现为： 如果未来每年的短期利率一样，现期长期利率就等于现期短期利率，收益率曲线表现为一条水平线； 如果未来的短期利率预期要上升，现期长期利率将高于现期短期利率，收益率曲线表现为一条向上倾斜的曲线； 如果未来的短期利率预期要下降，现期长期利率将低于现期短期利率，收益率曲线表现为一条向

9、下倾斜的曲线。 预期理论将不同期限的债券看成一个密切联系的统一体，从而为证券市场上不同期限的证券利率的同向波动提供了解释。 但预期理论无法解释收益率曲线向上倾斜的现状，因为没有任何理由能让人们总是倾向于相信未来的短期利率会高于现在的短期利率。市市场分割理论场分割理论 将具有不同期限债券的市场完全独立和相互分割； 具有不同期限的每种债券利率取决于该债券的供求数量，与其期限存在差异的其他种类的预期收益率和该债券的利率之间没有联系。 关键性假设是具有不同期限的各种债券之间完全不能相互替代。 市场分割理论对收益曲线通常向上倾斜，即长期利率高于短期利率的现象能够进行直接的解释，那就是人们一般更愿意持有短

10、期债券，而不愿持有长期债券，因而短期利率相对较低。 但是由于这种理论将不同期限证券市场看成是分割的，所以它无法解释不同期限债券利率往往是同向波动的。因此这一理论也有局限性。12(1).63 neeettttnntntntntiiiiilnltl （）式中是指在 时刻的n期限债券的流动性（期限）溢价，总是取正值，并且随着债券期限 的延长而上升。流流动性溢价理论和期限优先理论动性溢价理论和期限优先理论 期限结构的流动性溢价理论流动性溢价理论(liquidity premium theory)认为，长期债券利率等于长期债券到期之前预期短期利率的平均值加上随债券供求状况的变动而变动的流动性溢价。 假设

11、：具有不同到期期限的债券之间可以相互替代，但不是完全相互替代。由于短期债券的利率风险相对较小，因此投资者往往会偏好短期债券。 期限优先理论期限优先理论假设投资者对债券某种到期期限具有偏好，更愿意投资具有这种到期期限的债券。同样可以得到代表流动性溢价理论的式，期限溢价随着到期期限的延长而提高。 下图显示了显示预期理论与流动性溢价理论和期限优先理论之间的关系。从图中我们可以看出，由于流动性溢价总是正的，而且随着到期期限的延长而上升，因此根据流动性溢价理论推导出的收益率曲线总是高于预期理论，而且通常形状更加陡峭。流流动性溢价理论（期限优先理论）和预期理论的关系动性溢价理论（期限优先理论）和预期理论的

12、关系 用流动性溢价理论和期限优先理论来解释前面三个事实：a. 短期利率的上升意味着未来短期利率的平均值也会提高，因此，式中的第一项表明长期利率将会随着短期利率的上升而提高。b. 因为投资者在利率较低时，总是预期短期利率在未来会回升至一个正常水平，相对于当前的短期利率水平而言，预期未来短期利率的平均值较高。再加上正的流动性溢价，长期利率会大幅度高于当前的短期利率，收益率曲线即会出现向上倾斜的陡峭形状。相反，如果短期利率很高，人们通常会预期短期利率会回落至一个正常水平，由于预期未来短期利率的平均值大幅度低干当前短期利率，尽管有正的流动性溢价，长期利率还是会跌破短期利率，收益率曲线向下倾斜。c. 由于投资者偏好短期债券，流动性溢价随着债券到期期限的延长而上升。因此，即使预期未来短期利率的平均值保持不变长期利率仍然会高于短期利率，典型的收益率曲线向上倾斜。 流动性溢价理论和期限优先理论可以使人们仅仅通过观察收益率曲线的斜