探究勾股定理

1、 探索勾股定理探索勾股定理1探究与猜想?ABC., 1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题黄实ba22:ba 它们的面积和acab., 1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直命题., :222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三角形的两直勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理cab勾勾股股弦弦 有人利用这有人利用这4 4个直角三个直角三角形拼

2、出了右图，你能用角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的两种方法表示大正方形的面积吗？面积吗？大正方形的面积可以表大正方形的面积可以表示为示为 又可以表示为：又可以表示为：aaaabbbbcccc对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？(a+b)c2+12ab4验证勾股定理：验证勾股定理：52122222BCABAC5_,_2OB75. 25 . 232222 AOAB._OB658. 175. 2_,_2OD5232222OCCD._OD236. 25 ._BD0.58 m 课堂练习：课堂练习： 一判断题一判断题. . 1.1. ABCABC的两边的两

3、边AB=5,AC=12,AB=5,AC=12,则则BC=13 ( ) BC=13 ( ) 2.2. ABC ABC的的a=6,b=8,a=6,b=8,则则c=10 ( ) c=10 ( ) 二填空题二填空题 1.1.在在 ABCABC中中, C=90, C=90,AC=6,CB=8,AC=6,CB=8,则则 ABCABC面积为面积为_,_,斜边为上的高为斜边为上的高为_._. 244.8cab1、已知：、已知：a3， b4，求，求c2、已知：、已知： c 10，a6，求，求b3、已知：、已知： c 13，a5，求阴影总分面积求阴影总分面积ac 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（英寸

4、（7474厘米）厘米）的电视机的电视机. .小明量了电视机的屏幕后，发现小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了定是售货员搞错了. .你同意他的想法吗？你你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？58厘米厘米46厘米厘米74厘米厘米 活动活动 27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米2745476例例1 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方到一个男孩头顶上方40004000米处，

5、过了米处，过了2020秒，飞秒，飞机距离这个男孩头顶机距离这个男孩头顶50005000米。飞机每时飞行多米。飞机每时飞行多少千米？少千米？A4000米米5000米米20秒后秒后BC1、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b2、已知：ABC，ABAC17，BC16，则高AD，SABCcab1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：关系，得到勾股定理：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方CcbaABA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积a2+b2=c2小结：小结： 1. 1

6、. 如图，你能解决这个问题吗？如图，你能解决这个问题吗？35x2. 一高为一高为2.5米的木梯米的木梯,架在高为架在高为2.4米的墙上米的墙上(如图如图),这时梯脚与墙的距离是多少这时梯脚与墙的距离是多少? ABC1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是度都是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米米 B、800米米 C、1000米米 D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，厘米，那么斜边上的高是那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米厘米 B、 8厘米厘米 C、 80/13厘米；厘米； D、 60/13厘米；厘米； CDDABC3 3、蚂蚁沿图中的折线从、蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬点