第二篇梁桥4-砼简支梁桥的计算

1、类型类型构造特征构造特征使用范围使用范围单向板1. 两对边支承板的短板2. 四边支承板，长短边之比2主梁、纵梁、横梁之间的现浇或预制湿接桥面板(双向板很少采用)双向板四边支承板，长短边之比2悬臂板1. 一个短边嵌固，三边自由2. 三边嵌固，一长边自由，长短边之比2边主梁的外翼板，相邻主梁之间的分离翼板铰接悬臂板相邻悬臂板的两自由边互相铰接相邻主梁之间的铰接翼板l城B级车道荷载l跨径2-20ml跨径20-150m二、车轮荷载的分布车道荷载l城级车道荷载l跨径2-20ml跨径20-150m= 1 4 0 K N= 2 2 . 5 K N / m= 3 7 . 5 K N / mMQ图 1- 4 -

2、 6 城 A 级 车 道 荷 载图 1-4-8 城 A级 车 道 荷 载=300KN=10.0KN/m=15.0KN/mMQ= 1 3 0 K N= 1 9 . 0 K N / m= 2 5 . 0 K N / mMQ图 1 - 4 - 7 城 B 级 车 道 荷 载图1-4-9 城B级车道荷载=160KN=9.5KN/m=11.0KN/mMQ车辆荷载u 主体构件（像主梁、主拱肋、缆索、桥墩基础等）设计分析时采用主体构件（像主梁、主拱肋、缆索、桥墩基础等）设计分析时采用车车道荷载道荷载；u 细部结构（像桥道系、防撞护栏等）设计分析时、主体结构局部分析细部结构（像桥道系、防撞护栏等）设计分析时、

3、主体结构局部分析（像横向分布系数）采用（像横向分布系数）采用车辆荷载车辆荷载。车道荷载与车辆荷载的应用范围车道荷载与车辆荷载的应用范围（1） 桥道板内力计算中车轮荷载作为均布荷载处理桥道板内力计算中车轮荷载作为均布荷载处理原因：原因： 板的计算跨径相对于轮压宽度相差不大，为避免较大的计算板的计算跨径相对于轮压宽度相差不大，为避免较大的计算误差，误差， 需精确计算，而且能节约材料用量。需精确计算，而且能节约材料用量。（2） 处理方式 车轮与桥面铺装层的接触面: 椭圆 矩形22ab横断面纵断面2b为横桥向轮宽2a为行车方向长度等效接触面2b2a220.3 0.2mba对于桥规中的55T车辆前轴后轴

4、220.6 0.2mba2a2b 扩散角 轴压力通过桥面铺装层扩散分布在桥面板上 通过试验研究，扩散角取45度是偏安全的横断面纵断面为轴重 桥面板上的矩形压力面 Haa221 Hbb221 H为桥面铺装层的厚度（我国桥规）少数国家将扩散长度延伸到桥道板中心Ht / 2（3）车轮作用在桥面板上的局部分布强度1 1Ppnab1 12Ppab2n Pp140kNP 三、桥面板的有效工作宽度引入有效工作宽度的原因：板在局部荷载p作用下，不仅 范围内的板参与工作，与其相邻的部分板也会分担一部分荷载，因此需要确定板的有效工作宽度。1aEA、EI（1） 板的有效工作宽度的定义 外荷载产生的分布弯矩xm 外荷

5、载产生的总弯矩dymMx 分布弯矩的最大值maxxm 板的有效工作宽度amaxxxMm dya mmaxxMam总弯矩相同局部最大弯矩相同 通过有效工作宽度 将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布a有效工作宽度假设保证了两点：2）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题： mxmax的计算影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离 影响 因素maxxmI.支承条件：固支比简支大，简支比悬臂大II.荷载性质：全跨满布荷载要比局部分布荷载要大III.荷载到

6、支承边的距离（越靠近支撑边， 越大）maxxm 考虑有效宽度后，1m宽的板上的计算强度11 11122aPPpabaab 12Ppab 荷载位于板的中央地带3232321llHalaa 1223323llaadaHldd（2） 两端嵌固单向板有效宽度 （桥规P14页）单个轮载作用：多个轮载作用，且有重叠时：为板的计算跨径l桥规规定：计算弯矩时00lltlb 计算剪力时0lld为最外两个轮荷载的中心距离0lb荷载位于支承边处3221ltHataa 荷载靠近支承边处2xaax x为荷载到支撑边的距离，荷为荷载到支撑边的距离，荷载从支点向跨中移动时，有效宽载从支点向跨中移动时，有效宽度按度按45度斜

7、线过渡度斜线过渡62ltx 由由x的范围可以确定荷载什么的范围可以确定荷载什么时候为靠近支撑边，什么时候为时候为靠近支撑边，什么时候为板的中心处。板的中心处。荷载作用在板边时，悬臂根荷载作用在板边时，悬臂根部为负弯矩部为负弯矩（3） 悬臂板的有效宽度近似取02al 即悬臂板的有效工作宽度接近于2倍的悬臂长度。荷载近似地从边缘向根部以45度角扩散Pmx465. 0min000min2.150.465xMPlalmP桥规对悬臂板的有效宽度规定12222aabaHb最不利情况0bl120222aabaHl对于悬臂板，车轮横向扩散长度 的取值应根据实际情况灵活处理，一般取1b122bbH122bbHb

8、为车轮扩散面外边缘到悬臂根部的距离，2.5mb 4、履带车不计有效工作宽度四、桥面板内力计算计算要点：计算要点： 利用有效宽度求出每延米的板条的内力（弯矩及剪力）。 （1）多跨连续单向板的内力 实际受力状态：弹性支承连续梁跨中弯矩 Mc = + 0.5M0支点弯矩 Ms = - 0.7M0 弯矩简化计算：通过计算同跨径简支梁的弯矩，并乘以相应的一通过计算同跨径简支梁的弯矩，并乘以相应的一个偏安全的经验系数进行修正。个偏安全的经验系数进行修正。14th当 时： （主梁抗扭能力大）跨中弯矩 Mc = + 0.7M0 支点弯矩 Ms = - 0.7M014th当 时： （主梁抗扭能力小）M0按简支梁

9、计算的跨中弯矩，包括 (汽车)和 (自重)。注意注意：弯矩不能简单叠加，而需要考虑表2-3-1的内力组合。0pM0gM 考虑有效工作宽度后的简支梁跨中弯矩恒载弯矩10(1)()82pbPMla2081glMg 活载弯矩为冲击系数，取0.3g为1m板宽每延米的自重集度 为轴载Pl 为计算跨径00lltlb 剪力的简化计算 不考虑板和主梁的弹不考虑板和主梁的弹性固结作用，即近似为计性固结作用，即近似为计算跨径为算跨径为 简支。简支。恒载1122(1)()pQA yAy02gglQ 活载12PAa2218PAaaaab0l011022lbyl02066laayl1a 跨径内如不止一个轮子时跨径内如不

10、止一个轮子时尚需计及其他轮子作用尚需计及其他轮子作用 内力组合根据不同的设计要求进行内力组合（2）铰接悬臂板计算模式假定车轮作用在铰缝上 活载 恒载)4(4)1(10blaPMsp 2021glMsg 悬臂根部的剪力偏安全地按一般悬臂板的内力来计算悬臂根部的剪力偏安全地按一般悬臂板的内力来计算2021glMsg )(),2(2)1()2()1()( ,4)1(21)1(01101010120120时时时时lbblaPblpbMlblabPplMspsp （3）悬臂板计算模式假定车轮作用在悬臂端 活载 恒载另外，对具有承托的桥道板验算，还需注意截面高度取值另外，对具有承托的桥道板验算，还需注意截面高度取值 斜交桥的桥道板（单向板）斜交桥的桥道板（单向板）的计算跨径按梁肋之间的垂直距的计算跨径按梁肋之间的垂直距离取值。离取值。4. 例题例题231作业作业一一：图示为某装配式桥的横断面图，梁肋采用 T 形截面，各 T 梁之间为刚性连接，T 梁采用标号为 C50 的预应力砼，并采用 13cm 的等厚翼板，T 梁的其他尺寸详见图示。该桥的桥面铺装层采