matlab课后习题答案

1、页脚习题二习题二1.如何理解如何理解“矩阵是矩阵是MATLAB最基本的数据对象最基本的数据对象”？答：？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据(标量)可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。2.设设A和和B是两个同维同大小的矩阵，问：是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？答：答：不相等。(2) A./B和B.A的值是否相等？答：相等。(3) A/B和BA的值是否相等？答：答：不相等。(4) A/B和BA所代表的数学含义是什么？答：答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*

2、inv(B),而BA等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。3.写出完成下列操作的命令。写出完成下列操作的命令。(1)将矩阵 A 第25行中第1,3,5列元素赋给矩阵 B。答：答：B=A(2:5,1:2:5);或B=A(2:5,135)(2)删除矩阵 A 的第7号元素。答：答：A(7)=(3)将矩阵 A 的每个元素值加30。答：答：A=A+30;(4)求矩阵 A 的大小和维数。答：答：size(A);ndims(A);(5)将向量 t 的0元素用机器零来代替。答：答：t(find(t=0)=eps;(6)将含有12个元素的向量 x 转换成 34 矩阵。答：reshape(x,3,4);

3、(7)求一个字符串的ASCII码。答：答：abs(123);或double(123);(8)求一个ASCII码所对应的字符。答：答：char(49);页脚4.下列命令执行后，下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少的值分别是多少? ?A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A3&A3&A7);答：答：L1的值为0,0,0,0,1,0,0,0,0L2的值为1,1,1,1,1,0,0,0,0L3的值为0,0,0,1,1,1,0,0,0L4的值为4,5,65.已知已知2310-0.778041-45655A=3250326-9.54543.14完成下列操作：(1)

4、取出A的前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角3x2子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E。答：答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2)分别求E=10&A25)。01-1100_答答: :E=10&A25)=1;5。6.当A=34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0时，分析下列函数的执行结果：all(A),any(A),isnan(A),isinf(A),isfinite(A)。答答: :all(A)的值为0any(A)的值为1isnan(A)的值为0,1,0,0,0,0,0isinf(A)的值为0,0,1,1

5、,0,0,0isfinite(A)的值为1,0,0,0,1,1,1页脚7.用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、专业和6门课程的成绩。答：答：student(l).id=OOOl;student(1).name=Tom;student(l).major=computer;student(l).grade=89,78,67,90,86,85;8.建立单元矩阵B并回答有关问题。Bl,l=l;Bl,2=Brenden;B2,l=reshape(l:9,3,3);B2,2=l2,34,2;54,2l,3;4,23,67;(1)size(B)和ndims(B)的值分别是多少？

6、答：答：size(B)的值为2,2。ndims(B)的值为2。B(2)和B(4)的值分别是多少?-147-1234答答: :B(2)=258，B(4)=5421336942367B=和B3=执行后，B的值分别是多少？答答: :当执行B=后，B=1,1,4,7;2,5,8;3,6,9,12,34,2;54,21,3;4,23,67当执行B3=后，B=1,;1,4,7;2,5,8;3,6,9,12,34,2;54,21,3;4,23,67习题三习题三1.写出完成下列操作的命令。(1)建立3阶单位矩阵A A。答：答：A=eye(3);(2)建立 5X6 随机矩阵A A,其元素为100,200围的随机

7、整数。答：答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3)产生均值为 1,方差为 0.2 的 500 个正态分布的随机数。答：答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4)产生和A A同样大小的幺矩阵。页脚答：答：ones(size(A);(5)将矩阵A A对角线的元素加 30。答：答：A+eye(size(A)*30;(6)从矩阵A A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B B。答：答：B=diag(diag(A);2.使用函数，实现方阵左旋 90o或右旋 90o的功能。例如，原矩阵为A A，A A左旋后得到B B，右旋后得到C C。11121_147

8、10-789654A=25811B=456C=98736911123121110答：答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3.建立一个方阵A,A,求A A的逆矩阵和A A的行列式的值，并验证A A与A A-1是互逆的。答：答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先计算 B*A， 再计算 A*B， 由计算可知 B*A=A*B， 即A AA A-1二A A-1A A是互逆。4.求下面线性方程组的解。4x+2x-x=21233x-x+2x=1012312x+3x=812答：答：页脚A=4,2,-1;3,-1,2;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A

9、)*b-6.0000方程组的解为x=26.666727.33335.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、数、条件数和迹。(1)取主对角线元素diag(A);上三角阵：triu(A)；下三角阵：tril(A);秩：rank(A);数：norm(A,1);或norm(A);或norm(A,inf);条件数：cond(A,1);或cond(A,2);或cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参考(1)】。6.求矩阵 A 的特征值和相应的特征向量。110.5A=52答：答：V,D=eig(A);习题四习题四1.从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后

10、输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。答：答：a=input(请输入4位整数:);A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);-15-112-432A=30521115090.43B二-8.94321答：答：页脚A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp(加密后的值为：,num2str(b);2.分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入。ax2+bx+c,0.5x1.5y=asincb+x,1.

11、5x3.5cInb+,3.5x=0.5&x=1.5&x=3.5&x5.5y=log(abs(b+c/x);enddisp(y=,num2str(y);(2)用switch语句实现计算：a=input(请输入a的值：)；b=input(请输入b的值：)；c=input(请输入c的值：)；x=input(请输入x的值：);switchfix(x/0.5)case1,2y=a*xA2+b*x+c;casenum2cell(3:6)y=a*(sin(b)Ac)+x；casenum2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x)；enddisp(y=,num2str(y)；

12、页脚3. 产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。答：答：A=fix(10+89*rand(1,20)；sum=0；fori=1:20sum=sum+A(i)；endB=A(find(Av_maxv_max=x;end;ifxv_minv_min=x;end;enddisp(最大数为：,num2str(v_max);disp(最小数为:,num2str(v_min);(2)用max函数、min函数实现：fori=1:5A(i)=input(请输入第,num2str(i),数:);enddisp(最大数为：,num2str(max(A);disp(最小数为：,num2str(min(A

13、);页脚5. 已知：s=1+2+22+23+263， 分别用循环结构和调用MATLAB的sum函数求s的值。答答: :(1)用循环结构实现:s=0;fori=0:63s=s+2Ai;ends(2)调用sum函数实现:s=0:63;s=2.As;sum(s)6. 当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值。(1)1-+-+(-1)n+i-+(二ln2)234n页脚i+(=)3574iiii+416644n(2n)x(2n)k(2n-1)x(2n+1)要求分别用循环结构和向量运算(使用sum或prod函数)来实现。答：答：(1)用循环结构实现：sum=0;fork=1:100sum=

14、sum+(-1)A(k+1)/k;endsum使用sum函数：x=;fork=1:10000 x=x,(-(k+1)/k;endsum(x)(2)用循环结构实现：sum=0;fork=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函数：x=;fork=1:100 x=x,(-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3)用循环结构实现：sum=0;(2)(3)(4)页脚fork=1:100sum=sum+l/(4人k);endsum使用sum函数实现：x=;fork=l:l00 x=x,1/(4Ak);endsum(x)(4)用循环结构实现：

15、t=1;fork=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用prod函数实现：x=;fork=1:100 x=x,(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7.编写一个函数文件，求小于任意自然数n的斐波那契(Fibnacci)数列各项。斐波那契数列定义如下：f=1,n=112nn-1n-2答：答：functionx=fibnacci(n)fori=1:nifi=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);页脚endend8. 编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令文件中调用该函数。

16、答：答：函数文件myfnc.m：functionx,y=myfnc(A,B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件myexe.m：A=input（请输入矩阵A：）;B=input（请输入矩阵B：）;x,y=myfnc（A,B）;iflength（x）=0display（两矩阵的维数不匹配，无法进行乘积运算！）;elsedisp（矩阵A和矩阵B的乘积为：）;enddisp（矩阵A和矩阵B的点乘为：）；y9.先用函数的递归调用定义一个函数文件求im，然后调用该函数文件求刃k+送页脚k=1k=1k=1答：答：函数文件myfnc.m：functionsum=myfnc(n,m)ifn=1sum=1;els