2023-2024学年北京四中高一（下）期中物理试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年北京四中高一（下）期中物理试卷一、单选题：本大题共8小题，共24分。1.万有引力定律的发现者是(

)A.开普勒 B.伽利略 C.牛顿 D.卡文迪许2.如图所示，质量为m1和m2的两个物体，在大小相等的两个力F1和F2的作用下分别沿水平方向移动了相同的距离，F1和F2与水平方向的夹角相同。若两物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，且μ1≤μ2，mA.W1>W2 B.W1<3.一个学生用100N的力，将静止在球场的质量为0.5kg的足球，以10m/sA.25J B.50J C.500J4.一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的(

)A.14 B.12 C.2倍 D.5.2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”。它的总质量约2.5吨，在距离地面550公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道。已知地球半径约为6400公里，根据上述信息可知该卫星

(

)A.运行速度大于7.9 km/s B.轨道平面可能不通过地心

6.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，做自由落体运动，两物体分别到达地面，下列说法正确的是(

)A.运动过程中重力的平均功率PA>PB

B.运动过程中重力的平均功率PA=PB7.如图所示，把一个带弹簧但质量未知的签字笔笔尖朝上，沿竖直方向压缩到底，无初速释放后笔上升的最大高度为h；再把笔水平放置在桌面上，沿水平方向压缩到底，无初速释放后，笔在桌面上滑行的最大距离为s。忽略空气阻力。则由上述物理量可估算出(

)

A.弹簧的弹性势能的最大值 B.上升过程中重力所做的功

C.水平滑行过程中摩擦力所做的功 D.笔与桌面间的动摩擦因数8.如图所示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿顺时针转动的水平传送带，传送带上A、B两点间的距离L=6mA.摩擦力对物块做功为12J

B.摩擦力对传送带做功为−10J

C.整个运动过程中由于摩擦产生的热量为12J二、多选题：本大题共6小题，共24分。9.质量m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为23g。则在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是(

)A.物体的动能增加了23mgh B.物体的重力势能减少了mgh

C.10.如图所示，小球从一定高处自由下落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，再反向运动回到出发点。不计空气阻力，则从最高点开始向下运动到最低点的过程中(

)A.小球的动能先增大后减小

B.小球的动能最大的位置与向上运动过程中动能最大的位置相同

C.小球重力所做的功等于克服弹簧弹力所做的功

D.小球在运动过程中重力势能与动能之和先不变再增大

11.图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图6乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是(

)

A.卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度

B.卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度

C.卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能

D.卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度12.一质量为m的电动汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶，当速度大小为v时，其加速度大小为a(a≠0)，设汽车所受阻力恒为kmA.汽车的功率为kmgv B.汽车的功率为(kmg+m13.一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其速度随时间变化的v−t图象如图甲所示，水平拉力的功率随时间变化的P−t图象如图乙所示，gA.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1

B.物块运动全过程水平拉力所做的功W=24J

C.物块在0～14.如图甲所示，水平面上有质量相等的两个木块A、B用一根轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一个竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，弹簧始终处于弹性限度内，如图乙所示。研究从力F刚作用在木块A上时(x=0)到木块B刚离开地面时(x=x0)这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，得到表示力F和木块A.弹簧的劲度系数k=F2−F1x0

B.该过程中拉力做功WF=F1三、实验题：本大题共1小题，共12分。15.利用如图1装置做验证机械能守恒定律实验。

(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。

A.交流电源

B.刻度尺

C.天平(含砝码)

(2)对于重物的选择，下述哪种更为有利？______。

A.只要足够重就可以

B.只要体积足够小就可以

C.既要足够重，又要体积非常小

D.因为不需要知道动能和势能的具体数值，不需要测量重物的质量，所以对重物可任意选择

(3)选出一条清晰的纸带如图2所示。其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器打点周期为0.02s，重物的质量m=100g，用最小刻度为1mm的刻度尺，测量得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。这三个数据中不符合有效数字要求的是______cm，应该写成______cm。在计数点A和B之间、B和C之间有一个点迹未画出，当地重力加速度g取9.8m/s2，根据以上数据，当打点针打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了______J，这时它的动能是______J；(计算结果保留三位有效数字)

(4)大多数学生的实验结果显示：重物的重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______；

A.利用公式v=gt计算重物速度

B.利用公式v=2四、简答题：本大题共4小题，共33分。16.如图，粗糙斜面固定于水平地面上。一小滑块以速度v0=4.0m/s从斜面底端开始沿斜面上滑。已知斜面足够长，倾角为37°，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25。sin37°=17.如图所示为某农庄滞溉工程的示意图，地面与水面的距离H=5m。用水泵从地下水池抽水(抽水过程中H保持不变)，龙头离地面高h=3.2m，水管横截面积S=1×10−3m2，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离x=8m。设管口横截面上各处水的速度都相同。已知水的密度ρ=1.0×103kg18.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情况抽象为如图1的模型：弯曲轨道下端与半径为R的竖直圆轨道相接于B点，一质量为m的小球从弯曲轨道上的A点无初速滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。A点距轨道下端高度为h，不考虑摩擦等阻力。

(1)若h=3R，求小球通过B点时对轨道的压力；

(2)若要使小球在圆轨道上的运动中不脱离圆轨道，求h需满足的条件；

(3)若改变h的大小，小球通过最高点C时的动能Ek也随之发生变化，试通过计算在如图2中作出Ek19.19世纪末，有科学家提出了太空电梯的构想：在赤道上建设一座直到地球同步静止轨道处的高塔，并在塔内架设电梯。已知地球质量为M，万有引力常量为G，地球半径为R、自转周期为T。

(1)这种电梯可用于运送货物。若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距同步轨道站，求同步轨道站距离地面的高度h0；

(2)这种电梯可用于发射人造卫星。发射方法是将卫星通过太空电梯提升到预定轨道高度处，此时卫星相对电梯静止，然后再启动“推进装置”将卫星从太空电梯横向发射出去，使其直接进入预定圆轨道。

a.若某次通过太空电梯发射质量为m的卫星时，预定其轨道高度为h(h<h0)。以地心为参考系，求“推进装置”需要对卫星做的功W是多少？

b.若某次发射失败，推进装置失灵未对卫星做功，卫星就直接从h处离开了电梯。

卫星质量为五、计算题：本大题共1小题，共7分。20.利用万有引力定律可以测量天体的质量．

(1)测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．

已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.若忽略地球自转的影响，求地球的质量．

(2)测“双星系统”的总质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．

(3)测月球的质量

若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”.已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、开普勒发现了行星运动的三大规律，故A错误；

B、伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，故B错误；

C、牛顿在前人(开普勒、胡克、雷恩、哈雷)研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，故C正确；

D、经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量，故D错误；

故选：C．

万有引力定律是牛顿在前人(开普勒、胡克、雷恩、哈雷)研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的．

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一．它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响．它第一次解释了(自然界中四种相互作用之一)一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑．2.【答案】C

【解析】解：由题意可得F1和F2是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式W=FLcosθ可知，它们对物体做的功是相同的，故C正确，ABD错误。

故选：C3.【答案】A

【解析】解：对于踢球过程，由动能定理得该同学对足球做的功为：W=12mv2=12×0.5×102J4.【答案】A

【解析】解：在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=GMmR2，得星球的质量M=R2gG。

所以星球的密度为ρ=MV=R2gG43πR3=3g45.【答案】D

【解析】解：A、7.9

km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故该卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，故A错误。

B、卫星要绕地球做圆周运动，其轨道平面必须通过地心，故B错误。

C、卫星的轨道半径越大，运行越慢，周期越大，所以该卫星的运行周期一定大于低轨道近地卫星的周期。故C错误。

D、离地球越远重力加速度越小，故该卫星所在轨道的重力加速度小于地球表面的重力加速度，而卫星的向心加速度等于卫星所在轨道的重力加速度，所以向心加速度小于地球表面重力加速度值。故D正确。

6.【答案】C

【解析】解：A、B做自由落体运动，运动时间tB=2hg.A做匀加速直线运动，a=gsinθ，根据hsinθ=12gsinθt2得，t=2hgsin7.【答案】D

【解析】解：设笔的质量为m，笔竖直上升时，根据能量守恒定律得：弹簧的弹性势能的最大值Epm=mgh…①

上升过程中重力所做的功W=−mgh…②

笔在水平滑行过程中，由能量守恒定律得Epm=μm8.【答案】D

【解析】解：A、由题意可知v0<v，所以物块滑上传送带做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：μmg=ma

设物块速度达到6m/s所用的时间为t0，则t0=v−v0a

物块在时间t0内运动的位移：x0=v0+v2t0

代入数据可得：t0=1s，x0=5m

x0<L，物块与传送带共速后做匀速直线运动，则摩擦力对物块做功：Wf=μmg⋅x0=0.2×1×10×5J9.【答案】AB【解析】解：A.物体下落h的过程根据动能定理有

m×23gh=Ek−0

即物体增加的动能为23mgh，故A正确；

B.根据功能关系有

mgh=−ΔEP

整理可得

ΔEP=−mgh

即物体的重力势能减少了mgh，故B正确；

CD.根据牛顿第二定律有

mg−10.【答案】AB【解析】解：A、小球自由下落过程，重力做正功，小球动能增加，小球与弹簧接触后，开始弹簧弹力小于重力，小球合力竖直向下，合力做正功，动能增加，当弹力与重力相等时，合力为零，小球动能最大，小球继续向下运动，弹簧弹力大于重力，合力竖直向上，合力做负功，小球的动能减小，到达最低点速度减为零，动能减为零，所以从最高点到最低点过程，小球动能先增大后减小，故A正确；

B、无论从最高点到最低点过程，还是从最低点到最高点过程，小球都是先做加速运动后做减速运动，小球弹簧弹力和重力大小相等时，合力为零，动能最大，所以两个过程弹力大小相等，形变量相等，弹簧都处于压缩状态，所以小球的动能最大的位置与向上运动过程中动能最大的位置相同，故B正确；

C、小球从最高点开始向下运动到最低点的过程中，由动能定理有：WG−W弹=0−0，可得WG=W弹，即小球重力所做的功等于克服弹簧弹力所做的功，故C正确；

D、小球自由下落过程，只有重力做功，小球重力势能和动能之后保持不变，与弹簧接触后，弹簧形变量增大，弹性势能增大，根据能量守恒可知小球重力势能与动能之和减小，故D错误。

故选：ABC。11.【答案】BC【解析】解：A、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，则A错误

B、由轨道Ⅱ上经过B点时到轨道Ⅲ上的运动要加速做离心运动，则B正确

C、由卫星在轨道Ⅰ上经过A点时要加速做离心运动到轨道Ⅱ，则机械能要增加，则C正确

D、在同一点受力相同，则加速度相等，则D错误

故选：BC。

在圆轨道上运动，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小。在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道。根据变轨的原理比较速度的大小。

12.【答案】BC【解析】解：AB、设汽车的额定功率为P，汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律得Pv−kmg=ma，得P=(kmg+ma)v，故A错误，B正确。

CD、汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，速率最大，故有vm=P13.【答案】AB【解析】解：A、由P−t图像可知，在5s∽9s内，拉力为零，由牛顿第二定律可得：a=μmgm=μg，由v−t图像可知：在5s∽9s时间内，加速度的大小为：a=ΔvΔt=44m/s2=1m/s2，联立解得：μ=0.1，故A正确；

B、由P−t图象与时间轴所围成的面积表示拉力做功，故物块运动全过程水平拉力所做的功为：W=12×12×2J+4×3J=24J，故B正确；

C、由v−t图像可知，物体在0∽2s内做匀加速运动，当t1=2.0s时，14.【答案】BD【解析】解：A、A物体静止时，弹簧的压缩量为x1=mgk，当物体B刚脱离地面时，此时弹簧的伸长量为x2=mgk，故在整个过程中，弹簧的总变化量为x0=x1+x2，故x=x02时，弹簧刚好恢复原长，此时根据牛顿第二定律结合图像可知

F1+F22−mg=ma

即

k=F1+F2−2max0

故A错误；

B、在F−x图象中，与15.【答案】AB

C

25.9

25.90

0.173

0.171

C【解析】解：(1)打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量，实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，根据mgh=12mv2可知，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故AB正确，C错误。

故选：AB。

(2)为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的实心金属球，即选择质量大体积小的重物，故ABD错误，C正确。

故选：C。

(3)刻度尺最小刻度为1mm，应估读到0.1mm即0.01cm，所以不符合有效数字要求的是25.9cm，应该写成25.90cm；

打B点时的速度为：vB=xAC4T=(25.90−11.13)×0.014×0.02m/s=1.85m/s，

减少的重力势能为：ΔEP=mgxOB=100×10−3×9.8×17.69×0.01J=0.173J

打B点时的动能为：Ek=12mvB2=12×100×10−3×1.852J=0.171J

(4)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响使得重物重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确，16.【答案】解：(1)设滑块沿斜面上滑的最大距离为x，滑块的质量为m，则在上滑的过程中，由动能定理可得：−mgsin37°⋅x−μmgcos37°⋅x=0【解析】(1)在上滑的过程中，由动能定理可求滑块沿斜面上滑的最大距离；

(217.【答案】解：(1)水从管口射出后到落地前做平抛运动，故由平抛的位移公式有：h=12gt2

x=v1t

可得运动时间为：t=0.8s

所以有：v1=10m/s；

(2)t=0.8s时间内从管口喷出的水体积V=Sv1t

质量m0=ρV=ρSv1t【解析】(1)根据平抛运动的位移公式求得平抛运动时间及初速度；根据平抛运动速度公式求解；

(2)根据质量与体积的