框架结构内力计算精要PPT学习教案

1、会计学1框架结构内力计算框架结构内力计算(j sun)精要精要第一页，共181页。2022-4-182 特点 优点建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间；结构整体性较好；构件(gujin)类型少，结构轻巧，施工方便；设计计算理论较成熟。第1页/共181页第二页，共181页。2022-4-183 特点 缺点框架节点处应力集中显著；当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件(gujin)截面尺寸过大和配筋过密；框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。第2页/共181页第三页，共181页。2022-4-184 适用范围 框架结构特别(tbi)适合于在

2、办公楼、教学楼、公共性与商业性建筑、图书馆、轻工业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。第3页/共181页第四页，共181页。2022-4-185 适用范围 考虑(kol)到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见高层建筑混凝土技术规程JGJ 3-2010（简称高规）。第4页/共181页第五页，共181页。2022-4-186 多层和高层框架结构 比较高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多层建筑更小，水平(shupng)荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大；从设计计算角度

3、，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平(shupng)荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。第5页/共181页第六页，共181页。7注： 框架结构水平侧移曲线(qxin)呈现 剪切型变形特点 底部层间变形最大二 结构(jigu)布置 最大适用(shyng)高度 (P35表215) 高宽比限值 (P29表210) 平、立面布置原则第6页/共181页第七页，共181页。2022-4-188结构布置柱网布置 概述 平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的 柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求(yoqi)而定，

4、不一大于10m, 主梁的跨度一般为5 8m，次梁一般为 4 7m。第7页/共181页第八页，共181页。2022-4-189内廊式等跨式附加(fji)次梁次梁第8页/共181页第九页，共181页。2022-4-1810结构(jigu)布置立面布置内收规则(guz)框架外挑错层抽柱缺梁第9页/共181页第十页，共181页。11 梁截 面(jimin)尺寸荷载、跨度、设防(shfng)烈度、砼强度 h( 1/10 1/18 ) l0 b( 1/2 1/3 ) h 材料(ci l io)强度一级: 不应低于C30二四级: 不应低于C20不宜大于C405.25.2 截面尺寸截面尺寸第10页/共181页

5、第十一页，共181页。2022-4-1812截面尺寸(ch cun)估算 框架梁边框架(kun ji)梁中框架(kun ji)梁第11页/共181页第十二页，共181页。2022-4-1813截面(jimin)尺寸估算 框架梁楼板类型楼板类型边框架梁边框架梁中框架梁中框架梁现浇楼板现浇楼板I1.5I0I2.0I0装配整体式楼板装配整体式楼板I1.2I0I1.5I0装配式楼板装配式楼板II0II030112bbIb h第12页/共181页第十三页，共181页。2022-4-1814截面尺寸(ch cun)估算 框架梁 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐

6、，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。第13页/共181页第十四页，共181页。15 柱截 面(jimin)尺寸依据(yj)轴压比： 非抗震：不宜(by)小于250mm抗震： 不宜(by)小于300mm圆柱： d 不宜(by)小于350mm宜大于2、 h / b不宜(by)大于3材料强度一级: 不应低于C30二四级: 不应低于C208度不宜大于C70、9度不宜大于C609 .08 .07 .0bhfNccNccccAb hNfv1.11.2NN柱的负荷面积*(12-14)kN/m2第

7、14页/共181页第十五页，共181页。2022-4-1816截面尺寸估算 框架柱 柱的负荷面积取法(qf)如下图所示:vNnqSS待估算( sun)柱柱顶以上楼层层数单位面积上的竖向荷载的设计值3.3p38第15页/共181页第十六页，共181页。2022-4-18南昌航空(hngkng)大学土木工程系17计算简图梁和柱的线刚度(n d)分别为：bbbbE IilccciE Iih梁柱第16页/共181页第十七页，共181页。2022-4-1818截面尺寸估算 框架柱 为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋(fngw)高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋(fngw)层数，高度和荷

8、载等情况作12次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。第17页/共181页第十八页，共181页。2022-4-1819截面尺寸估算 算例 某六层教学楼为钢筋(gngjn)混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）第18页/共181页第十九页，共181页。2022-4-18203600360036003600DCBA720030007200结构(jigu)平面布置图第19页/共181页第二十页，共181页。215.3 计算(j sun

9、)简图 基本(jbn)假定平面(pngmin)抗侧力假定弹性变形假定刚性楼板假定 计算 单元 简图第20页/共181页第二十一页，共181页。2022-4-1822计算单元 框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则(guz)的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。第21页/共181页第二十二页，共181页。2022-4-1823计算(j sun)单元计算(j sun)单元计算(j sun)模型第22页/共181页第二十三页，共181页。2022-4-1824计算(j sun)简图

10、框架结构的计算(j sun)简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。第23页/共181页第二十四页，共181页。2022-4-1825计算(j sun)简图承重(chngzhng)框架框架柱截面尺寸相同时的结构(jigu)计算简图5.3 计算简图第24页/共181页第二十五页，共181页。2022-4-1826 内力分析 计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁(hn lin)形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至楼面标高处，

11、其余各层柱的计算高度即为各层层高。5.3 计算(j sun)简图第25页/共181页第二十六页，共181页。2022-4-1827 内力分析 计算简图 当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平(shupng)梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。 5.3 计算(j sun)简图第26页/共181页第二十七页，共181页。2022-4-1828计算简图 当框架柱截面尺寸沿房屋高度(god)变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。5.3 计算(j sun)简图第27页/共181页第二十八页，共181页。2022-4-18

12、29计算简图计算简图 当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况(qngkung)取；另外，尚应考虑上、下层取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置水平加柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。 5.3 计算(j sun)简图第28页/共181页第二十九页，共1

13、81页。2022-4-1830框架柱截面(jimin)尺寸变化时的结构计算简图计算(j sun)简图承重(chngzhng)框架5.3 计算简图第29页/共181页第三十页，共181页。31梁、柱：几何(j h)轴线刚接节点(ji din)梁柱(lin zh)连接处：跨度差10 % ，视为等跨构件截面惯性矩：柱：按实际截面计算梁现浇：边跨I1.5I0中跨I2.0I0预制：II0荷载简化：次梁：简支梁其它形式荷载简化为等效均布荷载第30页/共181页第三十一页，共181页。计算(j sun)简图的确定实际结构l01l02计算简图5.3 计算(j sun)简图第31页/共181页第三十二页，共18

14、1页。2022-4-1833 内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 当采用整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向(dn xin)板还是双向板。5.3 计算(j sun)简图第32页/共181页第三十三页，共181页。2022-4-1834 内力分析 内力计算 竖向荷载作用(zuyng)下 楼面荷载分配原则 单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。5.3 计算(j sun)简图

15、第33页/共181页第三十四页，共181页。2022-4-1835纵向平面(pngmin)框架横向(hn xin)平面框架整体式单向(dn xin)板楼盖楼面荷载分配次梁5.3 计算简图第34页/共181页第三十五页，共181页。2022-4-1836纵向(zn xin)平面框架横向平面(pngmin)框架整体式双向板楼盖楼面荷载(hzi)分配：小柱网5.3 计算简图第35页/共181页第三十六页，共181页。2022-4-1837纵向平面(pngmin)框架横向平面(pngmin)框架整体式双向板楼盖楼面(lu min)荷载分配：大柱网次梁5.3 计算简图第36页/共181页第三十七页，共1

16、81页。2022-4-1838g4, q4G41(Q41)Fw4Fw3Fw2Fw1框架结构上的荷载(hzi)g3, q3g2, q2g1, q1G31(Q31)G21(Q21)G11(Q11)G43(Q43)G33(Q33)G23(Q23)G13(Q13)G01G03G025.3 计算(j sun)简图第37页/共181页第三十八页，共181页。n风载Wkn地震作用（偶然作用） Ek2022-4-18高层建筑(o cn jin zh)结构设计39WkGkQkQkEk5.3框架结构的内力与位移计算第38页/共181页第三十九页，共181页。弯矩二次分配法系数法等近似方法(fngf)。40第39页

17、/共181页第四十页，共181页。412FJK12qlM JKFJKMFKJMl2FKJ12qlMDEGHIF2.8 kN/m7500560075005600ABCDEFGHI3.8 kN/m3.4 kN/m第40页/共181页第四十一页，共181页。2022-4-1842内力计算 竖向荷载作用下 分层法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响(yngxing)； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生 影响(yngxing)，对其它各层梁、柱内力的影响(yngxing)可忽略不计。 上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影

18、响(yngxing)，不能忽略。第41页/共181页第四十二页，共181页。2022-4-1843qJKJKMKJM0llVrV梁端剪力的计算(j sun)qJJKMxMxlVxV梁跨中弯矩的计算(j sun)第42页/共181页第四十三页，共181页。2022-4-1844uNlNlVrV柱轴力的计算(j sun)JKKJMJKMuVlV0h柱剪力的计算(j sun)第43页/共181页第四十四页，共181页。2022-4-1845弯矩二次分配法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它(qt)各层梁、柱内力

19、的影 响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。弯矩分配法 第44页/共181页第四十五页，共181页。2022-4-1846竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固端弯矩； (3) 计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间(qjin)不进行 弯矩传递)；弯矩分配法 第45页/共181页第四十六页，共181页。2022-4-1847竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤(4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）;(5)将各节点(ji din)因传递弯矩而产

20、生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点(ji din)处于平衡状态; (6) 将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。弯矩分配法 第46页/共181页第四十七页，共181页。2022-4-1848弯矩二次分配(fnpi)法 计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号(kuho)中为梁、柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)弯矩分配法 第47页/共181页第四十八页，共181页。2022-4-1849

21、计算节点弯矩分配(fnpi)系数节点(ji din) G：GH7.630.6447.634.21GD4.210.3567.634.21节点(ji din) I：IH10.210.85110.21 1.79IF1.790.14910.21 1.79(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)弯矩分配法 第48页/共181页第四十九页，共181页。2022-4-1850节点(ji din) H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDE

22、FGHI(9.53)(12.77)HG7.630.3467.634.21 10.21HE4.210.1917.634.21 10.21HI10.210.4637.634.21 10.21弯矩分配法 第49页/共181页第五十页，共181页。2022-4-1851节点(ji din) D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)DG4.210.2024.21 9.537.11DE9.530.4574.21 9.537.11DA7.110.3414.21 9.537.11弯矩分配法 第50页/共1

23、81页第五十一页，共181页。2022-4-1852节点(ji din) E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)ED9.530.3049.534.21 12.774.84EH4.210.1349.534.21 12.774.84EF12.770.4079.534.21 12.774.84EB4.840.1559.534.21 12.774.845.4 竖向荷载下的内力竖向荷载下的内力(nil)计算计算弯矩分配法 第51页/共181页第五十二页，共181页。2022-4-1853节点(ji

24、 din) F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)FI1.790.0981.79 12.773.64FE12.770.7021.79 12.773.64FC3.640.2001.79 12.773.645.4 竖向荷载竖向荷载(hzi)下的内力计算下的内力计算弯矩分配法 第52页/共181页第五十三页，共181页。2022-4-1854计算(j sun)框架梁固端弯矩2FGH2.8 7.5kN m13.13kN m12M 2FHG2.8 7.5kN m13.13kN m12M2FHI2.

25、8 5.6kN m7.32 kN m12M 2FIH2.8 5.6kN m7.32 kN m12M3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI5.4 竖向荷载竖向荷载(hzi)下的内力计算下的内力计算弯矩分配法 第53页/共181页第五十四页，共181页。2022-4-18552FDE3.8 7.5kN m17.81kN m12M 2FED3.8 7.5kN m17.81kN m12M2FEF3.4 5.6kN m8.89 kN m12M 2FFE3.4 5.6kN m8.89 kN m12M3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600

26、ABCDEFGHI5.4 竖向荷载下的内力竖向荷载下的内力(nil)计算计算弯矩分配法 第54页/共181页第五十五页，共181页。2022-4-18560.202 0.341 0.4570.3040.1340.155 0.4070.702 0.200 0.098上柱0.346下柱右梁左梁0.356 0.644下柱右梁0.851 0.149左梁下柱上柱上柱0.191 0.463梁端不平衡(pnghng)弯矩及其分配-17.8117.8-8.898.89-13.13-7.3213.137.324.678.466.073.608.14-2.01-1.11-2.69-6.23-1.09-2.71-1

27、.20-1.38-3.63-1.78-6.24-0.874.232.34-1.01-0.56-1.35-3.12-0.551.803.044.07-1.36-0.60-0.69-1.82-3.12-0.89-0.44-0.28-0.51-0.18-0.10-0.231.520.27-0.33-0.20-0.45-0.12-0.05-0.06-0.160.471.670.236.19-6.1915.17-1.81-13.361.26-1.265.745.74-11.4819.05-1.81-1.4415.80-1.312.50-1.19ABCDEFIHG5.4 竖向荷载下的内力竖向荷载下的内力(

28、nil)计算计算弯矩分配法 第55页/共181页第五十六页，共181页。系数法是UNIFORM BUILDING CODE（统一建筑规范）中介绍的方法。当框架结构满足下列条件时可按系数法计算框架结构的内力：两个相邻跨的跨长相差不超过(chogu)短跨跨长的20%；活载与恒载之比不大于3；荷载均匀布置；框架梁截面为矩形。5.4 竖向荷载下的内力竖向荷载下的内力(nil)计算计算系数法 第56页/共181页第五十七页，共181页。2022-4-1858弯矩图：分层法弯矩图：弯矩二次分配(fnpi)法第57页/共181页第五十八页，共181页。2022-4-1859弯矩图：弯矩二次分配(fnpi)法

29、弯矩图：迭代法第58页/共181页第五十九页，共181页。2022-4-1860四种方法的比较分层法、弯矩二次分配法、迭代法和系数(xsh)法均可求无侧移框架的内力，弯矩迭代法和系数(xsh)法尚可求有侧移框架的内力；每次运算时，弯矩二次分配法计算的是杆端弯矩的增量值，而弯矩迭代法计算的则是杆端弯矩的全量值；第59页/共181页第六十页，共181页。2022-4-1861竖向荷载作用下 四种方法的比较系数法可在截面尺寸未知情况下得到杆件内力；当梁线刚度较柱的线刚度大很多时，分层框架计算结果较符合实际。分层法只有当框架层数较多，且中间若干(rugn)分层框架相同时，应用起来才比较简便。若分层框架

30、的数目与整个框架的层数相近，采用弯矩二次分配法更加简便。5.4 竖向荷载下的内力竖向荷载下的内力(nil)计算计算第60页/共181页第六十一页，共181页。2022-4-18高层建筑(o cn jin zh)结构设计62分层法 弯矩二次分配(fnpi)法 迭代法对比(dub)分析：第61页/共181页第六十二页，共181页。n4.竖向荷载(hzi)下框架梁端弯矩的调幅 在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。 调幅后的支座弯矩为： =M式中 梁支座截面调幅后的弯矩； M 梁支座调幅前按弹性方法计算的弯矩； 调幅系数，现浇框架：0.80.9 装配式

31、框 架：0.70.8。 MM5.4 竖向荷载竖向荷载(hzi)下的内力计算下的内力计算第62页/共181页第六十三页，共181页。 截面设计时，梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩之半。如为均布荷载，则 2161lqgM 中中 竖向荷载产生的梁的弯矩应先调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合。调幅后的跨中弯矩为： 21RLCMMMMMM MMLMRM5.4 竖向荷载下的内力竖向荷载下的内力(nil)计算计算第63页/共181页第六十四页，共181页。(1)轴力 框架柱的轴力= puA式中 pu 楼面单位(dnwi)面积上恒载与活载设计值之和； A 柱的负荷面积。(2)弯矩 n框

32、架(kun ji)柱内力 当横梁不在立柱形心线上时，要考虑(kol)由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。5.4 竖向荷载下的内力计算竖向荷载下的内力计算第64页/共181页第六十五页，共181页。2022-4-18南昌航空(hngkng)大学土木工程系66内力计算 水平荷载作用(zuyng)下 受力与变形特点框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁和每根柱均有一零弯矩点即反弯点存在；框架每一层柱的总剪力（层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；第65页/共181页第六十六页，共181页。2022-4-1867内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点若不考虑梁、柱轴向变形对框

33、架侧移的影响，则同层各节点的水平侧移相等；除底层柱底为固定端外，其余杆端或节点既有水平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱(lin zh)线刚度比的增大而减小。第66页/共181页第六十七页，共181页。2022-4-1868水平(shupng)荷载作用下的变形图第67页/共181页第六十八页，共181页。2022-4-1869水平荷载(hzi)作用下的弯矩图第68页/共181页第六十九页，共181页。2022-4-1870内力计算 水平荷载作用下 计算策略 根据(gnj)受力和变形特点，即各层柱的层间剪力为定值和柱弯矩图为直线且存在反弯点，若能得到各柱的剪力并进一步确定反弯点的位置，则杆件的内力

34、即可根据(gnj)平衡条件求得。第69页/共181页第七十页，共181页。2022-4-1871内力(nil)计算 水平荷载作用下 反弯点法基本假定进行柱的剪力分配时，假定框架梁的线刚度为无穷大，即各柱端的转角为零，只发生水平侧移；在确定框架柱的反弯点位置时，假定除底层柱外，其余柱的上下端转角相等。第70页/共181页第七十一页，共181页。2022-4-1872F1F2FiFn水平(shupng)荷载作用下的变形图：反弯点法h1h2hihn1 i2iijim第71页/共181页第七十二页，共181页。2022-4-1873 内力计算 水平荷载作用(zuyng)下 反弯点法 柱剪力计算求解策略

35、：根据受力平衡条件及柱顶侧移相等条件即可求得各柱的剪力。第72页/共181页第七十三页，共181页。2022-4-1874FiFnVi1VimVi2VijF1F2h1h2hihn第73页/共181页第七十四页，共181页。2022-4-1875FiFnVi1VimVi2Vij12iniiijimFFVVVV受力平衡条件柱端相对(xingdu)侧移相等条件12iiijimi 1 i2iijim第74页/共181页第七十五页，共181页。2022-4-1876柱中剪力与侧移的关系(gun x)0212ijijiijiiVDh ij柱两端(lin dun)发生单位相对侧移时所需要的剪力值，即为此柱的

36、抗侧移刚度。第75页/共181页第七十六页，共181页。2022-4-18770ijijiVD12iniiijimFFVVVV001ijijinijimijjDVFFVD01miinijjFFD 剪力分配(fnpi)系数第i层柱的总剪力第76页/共181页第七十七页，共181页。2022-4-1878内力计算(j sun) 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(1) 一般层柱426426ABiiiiBAiiiiMiiihMiiihiAB426426ABABBABAMiiilMiiilABBAMMiiABhihi/2M图AB第77页/共181页第七十八页，共181页。2022-4-1879内力

37、计算(j sun) 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(2) 底层柱4626ABiiiBAiiiMiihMiihiAB426426ABABBABAMiiilMiiilABBAMMiABhi2hi/3M图AB第78页/共181页第七十九页，共181页。2022-4-1880内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(wi zhi) 对底层柱，反弯点取在距柱底2/3柱高处；对其余层柱，反弯点则位于柱高的中点。第79页/共181页第八十页，共181页。2022-4-1881内力计算(j sun) 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩12tbijijijiMMV h一般(ybn)层柱：tijMb

38、ijMhiijVijVijVbijMhi/2ijV第80页/共181页第八十一页，共181页。2022-4-1882内力(nil)计算 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩1111223btjjjMMV h底层(d cn)柱：tijMbijMh1ijVijVijVbijM2h1/3ijV第81页/共181页第八十二页，共181页。2022-4-1883内力计算 水平(shupng)荷载作用下 反弯点法梁端弯矩bMcM顶层(dn cn)边节点bM2cM1cM其余层边节点中间节点111212221212bbccbbbbccbbiMMMiiiMMMii2bM1cM2cM1bM1bi2bi第82页/共18

39、1页第八十三页，共181页。2022-4-1884内力计算 水平(shupng)荷载作用下 反弯点法梁的剪力blbrbMMVlbVbVbrMblMl第83页/共181页第八十四页，共181页。2022-4-1885内力计算 水平(shupng)荷载作用下 反弯点法柱的轴力FiFnNi1Vi1NijVij边柱中柱第84页/共181页第八十五页，共181页。2022-4-1886内力计算 水平(shupng)荷载作用下 反弯点法适用范围 在确定柱的剪力时，假定框架梁的线刚度为无穷大，实际中，当框架节点处的梁、柱线刚度比ib/ic3，才可认为此假定成立。而反弯点高度为定值的假定，当结构布置比较规则均

40、匀，层高和跨度变化不大，层数不多时，才可应用。第85页/共181页第八十六页，共181页。2022-4-1887内力(nil)计算 水平荷载作用下 反弯点法计算例题4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右图括号(kuho)中为梁、柱线刚度的相对值第86页/共181页第八十七页，共181页。2022-4-1888计算各柱剪力分配(fnpi)系数顶层(dn cn)：DG0.60.30.60.80.6(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.

41、8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)001ijijinmijjDVFFD0212ijijiDhEH0.80.40.60.80.6FI0.60.30.60.80.6第87页/共181页第八十八页，共181页。2022-4-1889底层(d cn)：AD0.50.31250.50.60.5(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)BE0.60.3750.50.60.5CF0.50.31250.50.60.5001ijijinmijjDVFFD0212ijijiDh第88页/共181页第八十九页，共181页。2022

42、-4-1890计算(j sun)各柱反弯点处的剪力值顶层(dn cn)：DG0.3 16kN4.8kNV(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)EH0.4 16kN6.4kNVFI0.3 16kN4.8kNV16kN32kN第89页/共181页第九十页，共181页。2022-4-1891底层(d cn)：AD0.3125 48kN15kNV(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)BE0.375 48kN18kNVCF0.3125 48kN1

43、5kNV16kN32kN第90页/共181页第九十一页，共181页。2022-4-1892求各柱柱端弯矩顶层(dn cn)：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)DGGD4.24.8kN m10.08kN m2MM42004800EHHE4.26.4kN m13.44kN m2MMFIIF4.24.8kN m10.08kN m2MM第91页/共181页第九十二页，共181页。2022-4-1893底层(d cn)：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0

44、.5)(0.5)AD2 4.815kN m48kN m3M42004800DA4.815kN m24kN m3MBE2 4.818kN m57.6kN m3MEB4.818kN m28.8kN m3MCF2 4.815kN m48kN m3MFC4.815kN m24kN m3M第92页/共181页第九十三页，共181页。2022-4-1894求各梁梁端弯矩顶层(dn cn)：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)GHGD10.08kN mMM42004800HGHE1.56.72kN m1.5 1.5MMHIHE

45、1.56.72kN m1.5 1.5MMIHFI10.08kN mMM第93页/共181页第九十四页，共181页。2022-4-1895底层(d cn)：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)DEDADG(24+10.08)kN m=34.08kN mMMM42004800EDEHEB1.81.8 1.8(24+10.08)kN m=21.12kN mMMMEFEHEB1.81.8 1.8(24+10.08)kN m=21.12kN mMMMFEFCFI24+10.08=34.08kN mMMM第94页/共181页

46、第九十五页，共181页。2022-4-1896ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6024.0048.0034.0821.1221.1234.08弯矩图第95页/共181页第九十六页，共181页。2022-4-1897内力计算 水平荷载作用(zuyng)下 D值法概述 在反弯点法中，计算柱的剪力时假定框架梁的线刚度为无穷大，柱的抗侧移刚度仅与柱本身性质有关；确定反弯点位置时则认为柱的反弯点是固定的，与梁、柱的线刚度和层高等因素无关。第96页/共181页第九十七页，共181页。202

47、2-4-1898内力计算 水平荷载作用下 D值法概述 当框架结构的层数较多时，柱的截面尺寸增大，梁柱线刚度比也常常小于3，此时用反弯点法计算将产生较大的误差，为此(wi c)提出了修正柱的抗侧移刚度和调整柱反弯点高度的改进反弯点法，即D值法，该方法精度更高，适用范围更广。 第97页/共181页第九十八页，共181页。2022-4-189902121cciDDh柱抗侧移刚度修正系数（节点(ji din)转动影响系数），一般小于1。不考虑节点(ji din)转动的柱抗侧移刚度。第98页/共181页第九十九页，共181页。2022-4-18100内力计算 水平荷载作用下 D值法修正后的抗侧移刚度 上

48、述(shngsh)公式适用于一般层框架柱，底层柱（包括与基础刚接和铰接）的修正系数有所不同。为了便于应用，下面给出各种情况下的修正系数。2cKK12342ciiiiKi第99页/共181页第一百页，共181页。2022-4-18101KK25 . 00.521KKKK212342ciiiiKiciiiK21ciiiK21一般(ybn)层柱底层(d cn)柱下端固支底层柱下端铰支 对左（右）边柱，只需将柱的左（右）侧梁的线刚度设为0即可。第100页/共181页第一百零一页，共181页。102 柱反弯点高度(god)修正影响(yngxing)柱反弯点位置主要因素：j -1j j-1= jMj-1=

49、 MjMj-1MjMj-1柱端约束(yush)刚度影响柱端约束 刚度因素结构层数、位置荷载形式梁柱线刚度比上下层变化（梁刚度、层高） 水平荷载作用下-D值法第101页/共181页第一百零二页，共181页。1033210yyyyy 标准(biozhn)反弯点高度 上下层梁刚度(n d)修正 上层层(cn cn)高修正 h上 / h 2 下层层高修正 h下 / h 3 水平荷载作用下-D值法第102页/共181页第一百零三页，共181页。2022-4-18104内力计算 水平荷载(hzi)作用下 D值法柱的剪力 得到修正后的抗侧移刚度后，相应柱的剪力值为1ijijimijjDVVD第103页/共1

50、81页第一百零四页，共181页。2022-4-18105内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 D值法中，框架(kun ji)柱的反弯点位置是变化的，柱的反弯点高度（反弯点到柱下端的高度记为yh.yhM图ABh第104页/共181页第一百零五页，共181页。2022-4-18106内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度(god) 本质上，柱的反弯点高度(god)与其上、下端的约束条件有关。当上下端转角相同时，反弯点在柱高的中点；当转角不同时，反弯点将向转角较大的一端移动，即向约束弱方向移动；当一端为铰接时，反弯点与铰接点重合。第105页/共181页第一百零六页，共181页。2022-4

51、-18107内力计算(j sun) 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 D值法中，柱反弯点的高度按上式确定：hyyyyyh)(3210y0: 标准反弯点高度比，在各层等高、各跨相等以及各层梁、柱线刚度不变的情况下求得；y1: 上、下层梁刚度变化的修正(xizhng)值；y2, y3: 分别为上、下层层高变化的修正(xizhng)值；第106页/共181页第一百零七页，共181页。2022-4-18108内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 标准反弯点高度比 y0 可根据(gnj)框架的总层数 n、柱所在层 j 和梁柱线刚度比 K 以及荷载形式查表得到。对风荷载作用下的框架结构，荷载形式按均

52、布水平荷载查表。hyyyyyh)(3210第107页/共181页第一百零八页，共181页。2022-4-18109内力计算 水平荷载(hzi)作用下 D值法反弯点高度 y 1 根 据 上 下 横 梁 线 刚 度 比 1 (i1+i2)/(i3+i4)和梁柱线刚度比 K 查表得到。当上横梁线刚度小于下横梁线刚度时，y1 取正值；当上横梁线刚度大于下横梁线刚度时， 按1(i3+i4)/(i1+i2) 但 y1 取负值；对于底层柱，取 y1 = 0，即不修正。hyyyyyh)(3210第108页/共181页第一百零九页，共181页。2022-4-18110内力计算(j sun) 水平荷载作用下 D值

53、法反弯点高度 y2 根据上层层高与本层层高之比 2 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当21时， 上层对本层的约束减小， y2 取正值，反弯点向上移动；当21时，上层对本层的约束增大，y2 取负值，反弯点向下移动；对于顶层柱，y2 = 0。hyyyyyh)(3210第109页/共181页第一百一十页，共181页。2022-4-18111内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y3 根据下层层(cn cn)高与本层层(cn cn)高之比 3 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当31时， 下层对本层的约束减小， y3 取负值，反弯点向下移动；当31时，下层对本层的约束增大，y3 取正值，反弯点向上

54、移动；对于底层柱，y3 = 0。hyyyyyh)(3210第110页/共181页第一百一十一页，共181页。2022-4-18112内力计算 水平荷载(hzi)作用下 D值法柱端弯矩tijMbijMhiijVijV(1)bijijitijijiMyV hMy V h1ijijimijjDVVDijVbijMyhiijV第111页/共181页第一百一十二页，共181页。2022-4-18113内力计算 水平荷载作用下 D值法其余(qy)内力 其余(qy)内力（梁端弯矩、梁剪力和柱轴力）计算过程与反弯点法相同，此处不再赘述。第112页/共181页第一百一十三页，共181页。2022-4-18114

55、内力计算 水平荷载作用下 D值法适用范围 D值法除了能解决反弯点法适用的问题之外，同样(tngyng)适用于 ib/ic 2.5 :跨高比2.5 :02 . 01bhfVccRE015. 01bhfVccRE V : 计算截面剪力设计值c :砼强度影响系数（C50 取1.0; C80 取0.8） b ：矩形：截面宽度；T 、I 形：腹板宽度第156页/共181页第一百五十七页，共181页。158 梁 受 压 区 高 度(god)要求M一级抗震(kngzhn)：二级抗震(kngzhn)：025. 0hx 035. 0hx x :受压区高度 5.8 承载力计算方法第157页/共181页第一百五十八

56、页，共181页。159 梁正截面(jimin)承载力计算非 抗 震(kngzhn)：MfyAsfpyApf yAs（po f py）Ap1fc)()()()2(00001pppypssycahAfahAfxhbxfM 1 :系数(xsh)（C50 取1.0 ; C80 取0.94）p0 ：受压区纵向预应力钢筋合力点处 砼法向应力为0时的预应力钢筋应力 5.8 承载力计算方法第158页/共181页第一百五十九页，共181页。160 梁斜截面(jimin)承载力计算（考虑地震(dzhn)作用组合)一般(ybn)框架梁 :集中荷载作用下 :)25. 142. 0(100hsAfbhfVsvyvtRE

57、b)105. 1(100hsAfbhfVsvyvtREb Vb : 截面剪力设计值 : 剪跨比（ a / h0 ; 1.53 )集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力75%以上 5.8 承载力计算方法第159页/共181页第一百六十页，共181页。161 框架(kun ji)柱 相关(xinggun)参数0hVM002hHC 2 : 长柱 1.52 : 短柱 1.5:极短柱对反弯点位于(wiy)中点的柱：柱净高柱截面计算方向 有效高度 5.8 承载力计算方法第160页/共181页第一百六十一页，共181页。162ccchbfNn考虑地震(dzhn)作用组合的轴力设计值（mm）P(KN) n=0

58、.17长柱短柱（mm）P(KN) n=0.24 n=0.31 n=0.15 n=0.27 n=0.52 5.8 承载力计算方法第161页/共181页第一百六十二页，共181页。163结构类型结构类型抗震等级抗震等级一级一级二级二级 三级三级框架结构框架结构0.70.80.9框架框架- -剪力墙、板柱剪力墙、板柱- -剪力剪力墙及筒体墙及筒体0.750.850.95部分框支抗震墙部分框支抗震墙0.60.7- -柱轴压比限值 5.8 承载力计算方法第162页/共181页第一百六十三页，共181页。164slllashshV21体积(tj)配筋率Vash: 钢箍单肢面积lsh: 钢箍总长l1 、l2 : 钢箍包围(bowi)的砼核芯面积边长s: 钢箍间距yvcVVff 最小配箍特征值 P144表5.24配筋形式(xngsh) 5.9 构造要求第163页/共181页第一百六十四页，共181页。的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制(kngzh)裂缝宽度。n（4）框架梁的纵向钢筋不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接。 5.9 构造要求internet files非抗震结构(jigu)框架配筋.swfinternet files抗震设计框架配筋.swf第164页/共181页第一百六十五页，共181页。 5.9 构造要求internet files非抗震(kngzhn)结构框架配筋.sw