《高等电力电子技术》第五章

1、第五章 空间矢量脉宽调制12345.1 二维空间矢量脉宽调制5.2 三维空间矢量脉宽调制5.3 三电平空间矢量PWM技术基本内容5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术SVPWM的思想：在矢量空间用有限的静止矢量去合成和跟踪调制波的空间旋转矢量，使合成的空间矢量含有调制波的信息。5.1 二维空间矢量脉宽调制 针对三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设： 1)电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势 ； 2)网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和； 3)功率开关损耗以电阻Rs表示，即实际的功率开关可由理想开关与损耗电阻Rs串联等效表示； 4)为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻和直

2、流电动势串联表示。abc(,)e e e5.1 二维空间矢量脉宽调制ks1, ,0kska b c上桥臂导通，下桥臂关断（）上桥臂关断，下桥臂导通aaadcaN0d()diLRieu sutbbbdcbN0()diLRieu sudtcccdccN0()diLRieu sudt考虑三相对称系统：abcabc00eeeiii dcN0, ,3kk a b cuus 5.1 二维空间矢量脉宽调制任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式共有23=8种，因此，直流侧电流可描述为对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律得dcaabcbbcaccbaababcacacbbcbcaabcabcaabbcc(

3、)()()()ii s s si s s si s s siis s sii s s sii s s siii s s si si si sdcdcLabc cLdsdabuueCi si sitR5.1 二维空间矢量脉宽调制引入状态变量则采用单极性二值逻辑开关函数描述的三相VSR一般数学模型的状态变量表达式为abcdcTiiiu， ， ，XZABXXE100()a3, ,100()b3, ,100()c3, ,1acLbRsskk a b cRsskk a b cRsskk a b csssRA000000000000LLLCZL1000010000101000RBabcL,Te e e e

4、E式中：5.1 二维空间矢量脉宽调制5.1.1 三相三相VSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布由三相VSR建模过程可得三相VSR交流侧相电压为：a0aabcdc1()3ussssub0babcdc1()3ussssuc0cabc1()3dcussssu 三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用一个模为 的空间电压矢量在复平面上表示出来。dc2/3u5.1.1 三相三相VSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布对于任意给定的三相基波电压瞬时值，若考虑三相为平衡系统，即，则可在复平面内定义电压的空间矢量：a0b0c0,uuua0b0c00uuu2323a0b0c02()3jjuu eu eU2323

5、a0b002323+aNN0bNN0cNN02323aNbNcN+2()32()()(+)323jjcjjjjuu eu euuuueuueuueueU三相VSR空间电压矢量控制与相电压参考点的选择无关。5.1.1 三相三相VSR空间电压矢量分布空间电压矢量分布任一给定的空间电压矢量，均可由8条三相VSR空间电压矢量合成*U*1212ssTTTTUUU120,7sTTTT21*21ss2sinsinsin()33TTTTUUU对于零矢量的选择，主要考虑选择应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。对于三相VSR某一给定的电压空间矢量常有几种合成方法，以下讨论均考虑在VSR空间矢量I区域的合成。

6、三相四桥臂逆变器在三相三桥臂逆变器的基础上增加了一个桥臂，负载中性点通过滤波电感与第四桥臂中点相连，当负载平衡时，第四桥臂没有电流流过，当负载不平衡时，由零序电压引起的零序电流将流过第四桥臂。5.2 三维空间矢量脉宽调制技术三维空间矢量脉宽调制技术5.2.1 三维空间矢量概述三维空间矢量概述在三相四桥臂逆变器中，由于带不平衡负载，使得三相四桥臂逆变器的空间矢量轨迹位于三维空间内。因此，可以模拟二维空间矢量调制，在三维空间内用静止的电压矢量来合成所需要的目标电压矢量。A GB GC G111222330322111222uuuuuu 四桥臂逆变器具有16种开关状态，在坐标系内对应着16个静止电压

7、矢量。 5.2.2 三相四桥臂逆变器的静止电压矢量三相四桥臂逆变器的静止电压矢量将三维空间矢量图投影到平面上可以得到下图。 从图中可以看出， 16个空间矢量投影到平面上只有7个点，包括6个非零矢量和2个零矢量，其中x表示第四桥臂的两种开关状态。5.2.2 三相四桥臂逆变器的静止电压矢量三相四桥臂逆变器的静止电压矢量 要选择静止电压矢量，首先必须确定空间矢量位置：将空间的六棱柱分成六个三棱柱，划分成六个三棱柱的依据和二维空间矢量调制一样，只由 和 决定，不受 的影响。 1 1 静止电压矢量选择静止电压矢量选择uuu5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成根据几何知识，判断所在的扇区。

8、设以下几个变量A，B，C和N。结合坐标变换式，有以下方法判断扇区：1）若，则A=1，否A=0；2）若，则B=2，否B=0；3）若，则C=4，否C=0；由上述三个判断条件，根据N=A+B+C可以得到N的值。N的值与扇区的对应关系如下表所示：0u30uu30uuN123456扇区5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成 在确定了空间矢量轨迹属于哪个三棱柱以后，由于每个三棱柱内含有6个非零静止电压矢量和2个零电压矢量，因此仍然不能确定选择用哪3个非零电压矢量来合成目标空间矢量。 通过判断 、 、 的正负，可将每个三棱柱划分成4个四面体，每个四面体由3个非零电压矢量和2个零电压矢量组成，这

9、样就可以合成所需要的空间矢量轨迹。 cnubnuanu5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成anbncn000uuu，anbncn000uuu，anbncn000uuu，anbncn000uuu，5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成2 2 电压矢量的占空比计算电压矢量的占空比计算选择组成四面体的3个非零电压矢量后，在三维空间坐标下利用“伏秒平衡”原则，求出三个矢量各自作用的占空比：112.3dcuddTuUdu每个四面体对应一个矩阵T，可通过查表获得。5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成01231()dddd 零矢量作用时间：11123221233

10、3123ddddddddddddddd123ddd1当出现过调制时，即时：5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成3 3 开关顺序选择开关顺序选择5.2.3 三维空间矢量轨迹合成三维空间矢量轨迹合成5.3 三电平空间矢量三电平空间矢量PWM技术技术三电平逆变器的关键技术之一是PWM控制信号的发生。而三电平空间矢量调制（SVPWM）算法比之于其他PWM算法具有较高电压利用率，较小的输出谐波分量，更易于数字化实现且更适合向多电平应用中拓展等优点，因此三电平SVPWM控制算法一直以来都是三电平逆变器研究的热点。以下主要对三电平SVPWM控制的基本原理做一些简要介绍。anaabcdcbnb

11、abcdccncabcdc11()2311()2311()23uSSSSUuSSSSUuSSSSUx1x2x3x4dcx1x2x3x4x1x2x3x4dc1(,)(1,1,0,0)20(,)(0,1,1,0)0-1(,)(0,0,1,1)2xSSSSUSSSSSSSSSU当，输出电压当，输出电压当，输出电压5.3.1 三电平空间矢量三电平空间矢量概述概述 对于三电平逆变器拓扑前已分析每相具有三种开关状态，因此三相三电平输出电路就可以得到33=27种开关组合，对应27组不同的开关状态组合，其电压空间矢量可以表示为：22j-j33kanbncn22j-j33dcabcdcabcbc2()31()3

12、1(2)3()6uu eu eUSS eS eUSSSjSSU5.3.1 三电平空间矢量三电平空间矢量概述概述零矢量000，111，-1-1-1小矢量100，110，010，011，001，101；0-1-1，00-1，-10-1，-100，001，101中矢量10-1，01-1，-110，-101，0-11，1-10大矢量1-1-1，11-1，-11-1，-111，-1-11，1-115.3.1 三电平空间矢量三电平空间矢量概述概述 的幅值和相角refU 可以看作是由，轴分量 、 合成得到的，UUrefU5.3.2 查表式查表式SVPWM矢量发生矢量发生如何判断如何判断 的位置的位置refU

13、3 3 矢量分配矢量分配 当我们通过参考电压矢量查表计算得到合成矢量作用时间后，还需对矢量或开关状态的输出顺序进行合理分配，以确保在满足上面介绍的基本控制规律的基础 ，尽可能的使输出波形对称，减小PWM谐波含量。 三电平PWM调制方法中最常用的是七段式对称输出方式，主要特点是：每次开关矢量变化时只有一相桥臂的两个互补开关器件发生变化。5.3.2 查表式查表式SVPWM矢量发生矢量发生当参考电压位于A1的右半边时： 按上述规律可总结出各区间的矢量的输出顺序，具体实现时，可以先将各个区域的电压矢量分配表制成表格存于DSP内，然后用查询表的方法实现信号的发送。 5.3.2 查表式查表式SVPWM矢量

14、发生矢量发生1判断参考电压矢量的位置2通过最近三（二）矢量合成参考矢量（正弦定理确定作用时间）3查询预先存储的电压矢量分配表，确定PWM信号思路、物理概念清晰算法复杂，需要预先存储大量的数据表格涉及较多的三角函数运算，DSP处理起来较复杂且速度慢特点如何简化？5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法查表式矢量发生技术SVPWM与SPWM比较max2=3M判断参考电压位置并进行相关矢量组合，矢量分配确定开关信号：占据大量工作时间电压利用率高，空间矢量调制三相参考电压与三角载波进行比较直接获得PWM信号：容易实现电压利用率低，三角波调制max=1M统一电压调制算法5.3.3 基于参考电压分

15、解的SVPWM简化算法 统一电压调制算法统一电压调制算法 通过引入一个有效作用时间(Effective Time)的概念得到一组各相作用时间的计算公式，通过改变其中与有效作用时间相关的时间量的计算方法，就可以实现规则采样SPWM、SVPWM和离散调制算法，使计算量大为降低。 对于两电平逆变器除了零矢量000和111两个外其他六个矢量都能使直流侧与交流侧之间发生功率变换，称为有效开关状态。定义在一个开关周期中，有效开关状态下的作用时间的总和称为有效作用时间。 effT5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法对于三相参考电压Ua、Ub、Uc，直流侧电压Udc，有aa ssd cbb ssd

16、 cccssd cUTTUUTTUUTTUeffmaxmin=-TTTmaxasbscs= max(,)TTTTminasbscs=min(,)TT TTdc2Udc-2U0aUbUcUaSbScSeffT111000-2ST2STbsTasTcsT“假想作用时间”可能为负值5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法 在一个开关周期中，有效时间所处位置不同并不影响控制的效果，因此可引入偏移时间Toffset对假想作用时间进行修正计算得三相实际作用时间：gaasoffsetgbbsoffsetgccsoffsetTTTTTTTTT注：这是每个桥臂开关状态从1到0时（关断顺序）实际作用时间的

17、计算方法。5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法aSbScS0t1t2t3tgaTgbTgcTsT000100011111开通顺序关断顺序minTmaxTeffT3t2t1t0toffsetTgcT，gbT，gaT，00，gaasoffsetgbbsoffsetgccsoffsetTTTTTTTTTgasgagbsgbgcsgc-TT TTT TTT T，注：实际作用时间必须在0到Ts之间：minoffsetmaxsTTTT5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法综合以上可得出统一电压调制算法的关系式：aa ssd cbb ssd cccssd cUTTUUTTUUTTUga

18、asoffsetgbbsoffsetgccsoffsetTTTTTTTTTgasgagbsgbgcsgc-TT TTT TTT T，minoffsetmaxsTTTTmaxasbscs= max(,)TTTTminasbscs=min(,)TT TT通过合理的配置时间偏移量就可实现不同的调制算法。5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法对于规则采样的SPWM算法：假设采样周期T足够小，在整个T周期内，调制波幅值等于采样值，则调制波对应脉宽：n(t )=(+0.5)ndcFTTU进而推出：2(-1)=2gxdcxsTUuT=+=+22sxsgxsxsdcTuTTTTU对于规则采样的SPW

19、M算法：o f f s e t=2sTTnTTdc2UntF （ ）5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法对于两电平的SVPWM算法，如果在统一电压调制公式中合理配置Toffset使输出时间可以得到，就可以得到SVPWM的效果，而两个零矢量作用时间t0，t3分别为03tt0smaxoffset3minoffsettTTTtTT令03ttoffsetmaxmin1()2sTTTT5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法综合以上可得出两电平下参考电压矢量对应的开关周期Ts中三相开关作用时间为：gaasoffsetgbbsoffsetgccsoffsetTTTTTTTTTr e f

20、r e fr e faa ssd cbb ssd ccc ssd cUTTUUTTUUTTUoffsetmaxminmaxasbscsminasbscs1()2=max(,)=min(,)sTTTTTT TTTT TT其中：5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法 如何实现统一电压调制算法在三电平SVPWM中的应用呢？只要将三电平逆变器的参考电压矢量分解为对应的两电平矢量，就可以将三电平空间矢量的计算化简为两电平下的计算。5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法首先确定参考电压矢量究竟在哪一个六边形中进行分解。 aUbUcU0cbaUUU?0aU?0aU?0bU?0bU1h3h

21、5h4h6h2hhNYYYYYNNNN5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法以位于h1区的参考电压矢量的分解为例做具体分析。ref(100)s(1 1 1)(100)1(10 1)(100)2()()()Ttt UUUUUU矢量 、 、 即为两电平下的电压矢量ref(100)()UU(1 1 1)(100)() UU(10 1)(100)()UU 结论： 减去其所在六边形的中心矢量就可得到一个新的参考电压矢量，新的参考电压矢量就是两电平下等效的参考电压矢量 refUrefarefbrefcrefarefbrefca0b0c0 , , ,TTTUUUUUUU U U5.3.3 基于参考

22、电压分解的SVPWM简化算法按照上述三电平分解到两电平下进行调制只能得到（0,1）两种开关状态，要将其计算出的开关时间应用到三电平中，还要根据参考电压所在的六边形区域对这个开关状态进行反修正,即加六边形中心的一组开关状态，即采用在两电平开关状态下按六边形16的不同分别加上开关状态（0-1-1，00-1，-10-1，-100，-1-10，0-10）来实现开关状态的反修正。 这种算法不论是在运算量上还是在数据存储量上都比传统算法大大简化。而且，这种算法还可以拓展到多电平的空间矢量调制算法中，通用性较强。5.3.3 基于参考电压分解的SVPWM简化算法5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术三值逻辑空间矢

23、量PWM技术是在三相CSR中引入的，三相CSR拓扑结构如下图：对三相CSR一般数学模型的建立，通常有如下假设:(1)电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势 ；(2)交流、直流侧滤波电感 是线性的，且不考虑饱和；(3)功率开关损耗已折合到CSR直流侧，且包含在 之中； (4)为描述CSR能量的双向传输，三相CSR其直流侧由负载电阻 和负载电动势 串联表示。abceee（ ， ， ）LRLedcLL、dcR5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术CSR的数学模型：aaaabbbbccccddddddie -u -i Rie -u -i Rie -u -i RL=tL=tL=t（5-4-1）aaatbbbt

24、ccctdddddduCiituCiituCiit（5-4-2）dcdcdcdcdcLLd()diLuiRRet（5-4-3）5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术为了在三相CSR一般数学模型中体现PWM开关状态对三相CSR瞬态电路特性的影响，引入三值逻辑开关函数 k10)1kkabc 上桥臂通同一桥臂全通或全断， ，下桥臂通注：要实现三相CSR电流PWM控制，任何瞬间上、下桥臂各只能有一个功率开关管导通。 5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术三相CSR功率开关管状态与开关函数取值的对应关系如下表 VaVcVbVaVcVb（10-1）（01-1）（-110）（-101）（0-11）（1-10）（00

25、0）（000）（000）abc 注： 功率开关管关断； 功率开关管导通5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术atdcbtdcctc dcabiiiiiidcaabbccuuuudcdcdcdcLL, ,ddd()dd()dkkkkkkk dckkk a b ciLeui RtuCiikabctiLuiRRet、 、由此得出：代入5-4-1、2、3得：5.4 三值逻辑空间矢量PWM技术1 二值、三值逻辑转换 对于三相电压型PWM整流器(VSR)，其控制常采用二值逻辑PWM技术 ，若以双极性二值逻辑开关函数P加以描述，则11p 上侧管导通，下侧管关断下侧管导通，上侧管关断 对于三相电流型PWM整流器(

26、CSR)，若要实现其交流侧电流的PWM控制，则任一瞬间上、下侧桥臂各只有一个功率管导通，且不存在同一侧桥臂(上侧或下侧)同时有两个功率管导通的情况。5.4.1 三值逻辑PWM信号发生定义三值逻辑开关函数 101 上侧管导通，下侧管关断上、下侧管全导通或全关断下侧管导通、上侧管关断如何发生三值逻辑PWM信号？基本思想：对于二值逻辑PWM控制，其PWM信号发生最常用方法是采用三角载波PWM方案；在三角载波PWM二值逻辑信号发生方法基础上，产生适用于三相CSR的三值逻辑PWM信号。5.4.1 三值逻辑PWM信号发生 要实现三相CSR交流侧电流的PWM控制，则三值逻辑开关函数 必须满足：(, , )j

27、ja b c, ,0jj a b c 将双极性二值逻辑开关函数 与三值逻辑开关函数 联系起来。(, , )jpja b c(, , )jja b caabbcc, , ,abbccaabc11()=()()()221()()()2jjkj a b ck a b cpppppppppppppp5.4.1 三值逻辑PWM信号发生二、三值逻辑关系及其相关状态值如下表： #9（#0）#8（#0）+1 +1 +1#7（#0）0 0 0-1 -1 -1#60 -1 +1-1 -1 +1#5-1 +1 0-1 +1 -1#4-1 0 +1-1 +1 +1#3+1 0 -1+1 -1 -1#2+1 -1 0+

28、1 -1 +1#10 +1 -1+1 +1 -1三值逻辑状态序号下侧管状态上侧管状态三值逻辑二值逻辑abcp p pabc abcV V VabcV V V注： 功率开关管关断； 功率开关管导通。5.4.1 三值逻辑PWM信号发生2 三值逻辑PWM状态转换 为了减小开关变化次数，必须设置零状态取值的逻辑判别单元，一旦零状态有效则逻辑单元将根据正弦调制波的不同区间，分别输出不同的零状态值。5.4.1 三值逻辑PWM信号发生 以上阐述了三相CSR三值逻辑PWM信号发生技术，这种信号发生技术实际上是基于三角载波PWM的信号发生模式。与三相VSR类似，还可以采用空间矢量PWM(SVPWM)技术实现三相

29、CSR PWM控制。 三相CSR电流空间矢量的定义 与三相对称电压一样，三相对称基波电流可以由一空间同步旋转矢量描述.abcabcabcabcabcabc)1,0,1 )0,1,1)1,1,0 )1,0,1)0,1,1 )1,1,0abcdef dc2(1,9)3kik I()36dc2(1,6)3(7,8,9)0kjkkki eI 由于任一开关导通时流入开关的电流幅值均为定值得三相CSR空间电流矢量的模值为 2 电流矢量的合成与调制)Re()(Im22d I1I11d I2I11d I)(Im22d I22d I11d I)Re(1I*I*I0I0I1I11d I0I0I0I0I)(Im)R

30、e(22d I11d I2I2I*I0I单三角形合成模式双三角形合成模式一双三角形合成模式二 与三相VSR空间电压矢量调制类似，三相CSR空间电流矢量调制就是利用三相CSR空间电流矢量 进行相应的矢量合成，使合成矢量等于指令电流矢量 *I(1, 9)kk I221 1*2sinsinsin33ddIII*1II为 与 之间的夹角设电流矢量合成过程中的各段矢量施加时间分别为，且PWM周期为。以上图a）合成模式为例，由正弦定理得:120I ,I ,I120,T T TsT11sTdT22sTdT12dc23iII零矢量的确定：与三值逻辑SPWM信号发生中零状态的判别类似，零矢量的确定也应以一个开关

31、周期中的开关切换次数最少为准则，即每一切换过程中只有一对开关通断。不同区域时的零矢量的选取：区域零矢量I7I9I8I7I9I8注：当合成矢量从某一区域进入另一区域时，首次进人新区域的矢量合成过程中的零矢量仍选上一区域时的零矢量 双三角形合成模式以及矢量切换：区域首次零矢量矢量切换I8I6I1I7I1I6I7I7I1I2I9I2I1I9I9I2I3I8I3I2I8I8I3I4I7I4I3I7I7I4I5I9I5I4I9I9I5I6I8I6I5I8以上阐述的两种三值逻辑PWM信号发生技术，主要是从三相CSR PWM控制角度，研讨了PWM信号的具体发生方法及相关特点，但并没有研究任一换相过程及功率管

32、的电压应力。若换相过程不属自然换相过程，则必然导致较大的功率管换相电压应力。 为讨论这一问题，先引入产生三值逻辑函数的另一种方法。5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生 三值逻辑开关函数，既可以通过上述二值、三值逻辑变换环节产生，也可以采用锯齿波调制而成：由于 ，因此 波形即为a、b相调制波在锯齿波斜线段所截单位幅值脉宽波形，其调制规律可描述为：aab1()2ppmbtmaamatmb1 1 0 () () ()uuuuuu其他5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生a引入锯齿波调制之后就可将一个正弦调制波周期分为6个均等区域（-）

33、，每一个区域中调制波信号 的幅值大小排列顺序一致，因此每一个区域中的 发生规律一致。mambmcu u u k5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生0k5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生 上侧管必须由三相CSR交流侧较低电位的功率开关管换相到高电位功率开关管；而下侧管必须由三相CSR交流侧较高电位的功率开关管换相到低电位功率开关管。5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生在一个PWM周期中，只要保持各功率开关管导通的时间不变，变更相应功率开关管的导通顺序是不会影响PWM基波分量的。因此，采用另一种负斜率锯齿波载波调制就可以实现功率开关管导通顺序的变更。umaumbumcsasbscsasbsc5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生进一步研究表明：在一个正弦调制波周期中，只要采用每隔1/6周期正、负斜率交替的锯齿波载波调制，就能实现具有自然换相的三相CSR低电压应力PWM控制，其PWM相关波形下图所示5.4.3 低电压应力三值逻辑低电压应力三值逻辑PWM信号发生信号发生 实际上，对于空间电流矢量三值逻辑PWM过程，也存在功率管换相不满足自然换相的问题。为简化分析，忽略三相CSR交流侧滤波电感压降，则 amabmbcmccos2