应用数学的发展现状和前景

1、应用数学研究现状与发展前景人类正进入信息社会时代，面临许多发展与对策问题的发展与对策问题。国际间已多次举行过有关数学物理、控制论、运筹学、计算数学、模糊数学、有限元方法、生物数学等方面的学术性会议。第一届工业与应用数学国际会议已于1987年6月在法国巴黎举行，到会代表约2000人，是应用数学界的一次空前盛会，在工业先进的各国中，应用数学受到极大地重视，应用数学具有广阔的发展前途。我国应用数学的发展，起步于1956年，经历一段曲折的道路后，从1976年起进入新的发展时期，研究与应用成果增多，国内学术交流活动活跃与国外的学术交流增加，但与先进国家相比，我国的应用数学仍相当落后，处在不成熟的发展阶段

2、。当今应用数学的发展有如下特点：应用数学与计算机紧密结合。应用数学在建立了数学模型之后，算法研究就成为关键问题。国内外的学术会议中，许多报告的主题是算法研究。诸如多重网格法、组合结构计算、分步算法、优化计算等都是着眼于提高计算机效率考虑的数学模型、计算机和相应软件的紧密结合将能发挥出更大的效益。应用教学与基础数学相互渗透。过去认为偏离实际较远的拓扑学、泛函分析、数论等，现在已研究出它们的许多实际应用。计算数学已成为基础数学命题证明的一种手段。基础数学为应用教学提供了理论与方法，两者相互促进相互渗透，应用数学为基础数学提供了无尽的数学模型，应用数学已渗遗到其他学科的前沿阵地。三应用教学在科学技术

3、、生产、管理方面的应用越来越广泛深入。在航天、医学、生物学学时，、图形处理等领域的前沿阵地发挥着重要作用。“一种科学只有在成功地运用教才算达到了真正完善的地步年月日收到。”随着现代科学技术从定性研究转向定研究的发本文于期应用教学研究现状与发展前景展趋势，在一切学科中。，无论是高技术领域，还是描述密集性的学科，应用数学都将发挥关键性作用二、找校应用数学的研究特色、我校应用数学研究的特点是与海洋科学方程定性定量研究与应用、生物水产科学紧密结合。重点方向是徽分应用概率统计。具有特色的研究是海洋科学中的应用数学方，法和生物数学一方法，、。在具有应用前景的常微分方程理论研究中，取得一系列重要成果，。梁中

4、超教授利用比较方法研究了常微分方程组的稳定性与渐近稳定性对于几类非线性微分方程研究了解的全局稳定性,发展了李雅普诺夫第二给出解有界性的充要条件在、对渐近于二阶线性微分方程给出在振动情况下解的稳定性及渐近稳定性的充要条件年发表的四篇论文中果在“给出了二阶非线性微分方程解的振动性，有界性”。、趋于零，周期等性质的充要条件其中部分结果在上发表。“第十届世界自动控制大会，上报告部分结年给出若，美国数学会会刊”这些重要的理论成果。曾多次获奖，梁中超于起，在国内较早开展了常微分方程极限边值问题的研究，并取得许多重要成果、干二阶非线性极限边值问题解的存在性充要条件及微分差分方程稳定性理论研究张炳根教授于、年

5、即从事微分方程随机徽分方程的研复合系统的稳定性等，年后开始从事泛函微分方程、究,他研究了随机扰动下微分方程的稳定性,随机系统的稳定性问题出版了国内第一本介绍随机微分方程基本理论及应用的专著科学与工程中的随机微分方程结果，在泛函微分方程方面，他在国内外发表了、余篇论文得到一系列理论偏差变具，并于年与美国教授，。、翻，合作出版了专著元微分方程的振动理论受到国际同行重视与稳定性条件动性。这是第一本用英文写的系统总结这一课题最新进展的著作，常微分方程的研究是多方面的我系教师对一类三阶非线性非自治系统给出了周期解的存在性与稳定性对调频输入正弦锁相环路方程给出周期解的存在扣石研究了阶非线性微分方程解的渐近

6、性态和非线性泛函微分方程解的振推广了一职分不等式和。积分不等式。研究了随机徽分方，程关于部分变元的稳定性和不稳定性二、在应用泛函分析方面,研究了二型非线性积分方程固有值问题给出了存在固有值的充分条件论中一类非线性积分方程改进了！型方程的正确存在性条件。对迁移理给出了存在唯二解的条件，推广了锥拉伸与锥压缩不动点定“理。在随机不动点理论和确定性不动点理论方面都取得厂些成果三、在模糊数学的研究中。给出了构造揭示模型之间关系的，贴近度”的一般，生成法则，给出了一类新的模型识别方法，该方法用于多金属隐伏矿的识别中去，。取得较为理想的结果关于模糊募集的代数同态研究统一了模糊化的概念统一了代数系统模糊化的定

7、义给出模糊募集自同态的分解和表示等一系列结果。青岛海洋大与学报年四在海洋科学方面,张炳根在。关于海浪波面最大值问题，一文中,研究给定，时间区间上最大波高问题实用上方便，提出波面最大值的估计公式。与其他公式相比、效果较好、不用计算谱宽度此外还在非正态海浪模型陈敦隆教授海上风浪与实验室风浪相似海洋调查的，性方面，进行了一些具有实际意义的研究、在划分水团边界抽样方法潮汐资料统计分析和混合浪波高统计分析等方面进行了一系列研究。他的专著海洋科学研究中的概率统计方法系统地阐述了概率统计方法基本原理及其在海洋科学中的许多应用，与海洋科学相结合的偏徽分方程和数值方法研究取得许多成果保角映射和格林函教法得到解析

8、解等效质。对于非线性粘性流，的定常运动问题证明了广义解的存在与唯一性对于倾斜陆架上的风海流方程组利用，在专著积分变换及其在物理海洋学中的应用中。给出许多求解动力海洋学方程组的方法的计算方法衣于三维定常在数值方法研究中讨论了有限元解法，给出多孔结构水声换能器。用有限元方法分析了组合式水声换能器辐射面波节线的分布对方程的边值问题。,给出在三维情形下符合收。敛条件的有限维子空间的构造五、给出了沿着波向线的海浪折射波高的数值计算方法。生态数学模型的研究取得丰硕成果，张炳根在我国较早发表的一篇生态数，学模型的论文中替群，为克服。畔随机模型的缺陷，建议用高斯平稳随机过程代，膜型中的白噪声证明了相应结果。在

9、另一篇关于食物链生态系统稳定性的论文中从理论上证明了生态学家教授提出的一个猜想其后，并把的模型推广到任意个种篇有关生态数学模型的论文中、他在国内外刊物上发表的。研究了非自治时滞滞叹型中，方程解的振动性。单个种群随机模型的周期解过程在即将出版的颇有特色的专著、中立型时方程解的性质等多方面的问题生态的数学模，兼及确定性模型与随机模型，我系其他教师在竞争模型，。捕食模型等方面，研究了周期系数捕食一被捕食系统周期解及渐近性争系统的灭种问题玉米高产、三个种群的生态系统。以及概周期竟均取得许多有实际意义的成果、生物数学研究还涉及农业生长发育与温度的关系的关系、水产诸方面的问题李淑霞二等用统计方法研究了更稳

10、产与营养生理指标及环境因素的关系，。，建立了相关模型研究了玉米籽粒、给出籽粒干物质累积动态模型、还研究了玉米产量与土壤养分太平洋磷虾、王米最佳施肥方案等问题、我系教师还在海洋动物自然寿命分布水产资源数量变动、空间分布型刺网相对渔获率曲线海洋生物数量分类等诸方面作、过一些研究。止匕外，我系教师还在偏微分方程理论组合数学，、广义逆矩阵图论最优化方法。、概率统计等方面取得了许多理论与应用成果陈教隆现在深圳师范专科学校。这些研究都直接与间接支持了应用研究二李妞该现在管理科学系工作。其应用数学研究现状与发展前景三回顾应用数学研究走过的道路，、展望，展望应用数学的发展，前景是广阔的，。应用数学正以空前的活

11、力，向一切学科领域中渗透产生了许多新的边缘学科，或正在建立新的生，长点作用。作为多学科性海洋大学中的应用数学研究应当具有自己的特色并发挥应有的。海洋科学研究的特点之一是定量化与精确化，其中提出大量应用数学问题，在物理海洋学中创新，观测、理论分析、数值模拟是重要的手段，但是，资料分析方法有待改进与对于海岸与河口演变规律，理论模型有待进一步探索，、数值模型有待进一步完善。的研究数学模型的运用将继续得到重视，海洋油田开发要求提供海洋环境服务海洋污染和净化过程研究，海洋环境预测预报中提出许多急待解决的数学问题以便确定排放地点、需要建立，数学模型研究，排放方式和排放率等问题。海洋生态系统的结构与功能越来

12、越多地运用数学模型和数值模拟海洋遥感的基础研究和应用开发是综合性，极强的领域究与解决，应用数学方法在其中扮演着重要角色。、海洋科学中许多应用数学问题的研。必将推动有关学科的发展，也为应用数学的发展提供数学模型生物学与数学长期以来各自独立了边缘学科一生物数学联系甚小，直到世纪才开始相互渗透、，并产生。把生物学的研究从描述、定性的水平引向定量精确的高水平,与生物学有关的农业景。、林业医学、环境和人口控制等方面、生物数学有广阔的应用前所涉及到的数学方法是综、由于生命活动的随机性多方面的、相互关联性、常具有不连续性、合的论、，其中涉及到集合论、拓扑学，信息论图论、控制论、概率统计博奕论系统论和模糊数学

13、。、微分方程线性代数、矩阵，。由于数学研究对象从无生命转向生命学研究。这就要求数学方法进行创新与变革，须知，生命是物质活动的高级形式。常规的数学方法还远不能精确地描述生命现象中的问题，。我系在国内较早地开展了生物数，并取得一系列研究成果年代、今后应在已有的基础上继续开展研究模糊数学产生于速信息检索。、，自、年代开始、，其理论不断完善、应用日益广泛、，发展迅模糊数学的应用涉及到聚类分析人工智能。模式识别自动控制，、机械故障诊断系统评价，逻辑推理决策等许多方面在海洋科学的许多领域中已得到成功地应用模糊数学研究与应用的前景是广阔的，今后应当逐步开展有关理论与应用、研究具有应用前景的数学基本理论重视其研究，特别是重点方向微分方程理论。、概率统计、，应继续。，泛函分析、图论的研究也应予重视使理论研究与应用研究相互推动。应用