2019学年湖南省娄底市九年级上学期第一次联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南省娄底市九年级上学期第一次联考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.对于x2+kx-5=0,下列说法正确的是（）A. 方程有无实数根，要根据k的取值而定B. 无论k取何值，方程必有两个不相等的实数根C. 当k>0时，方程有两正根；当kv0时，方程有两负根D. 因为-5v0,因此方程两根肯定都为负数F列函数不是反比例函数的是（A.y=3x-1B.y=3.方程x2-2x=0白勺解为（A.x=0B.x=24.若关于x的-元一次方程()A.av-4B.av45.某品牌电视机今年三月份为()A.900元B.8902.元x)CC.xy=5.x1=0,x2

2、=2.x1=0,x2=-2x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a>-4.a>41000元，四、五月每月的平均降价率是10%五月份为C.810元.800元6.在同一直角坐标平面内，如果（）A.k1v0,k2>0BC.k1、k2同号Dy=k1x与|-没有交点，那么k1和k2的关系一定是A.k1>0,k2v0.k1、k2异号7. 用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0,则方程变形为()A. (x-6)2=43B.(x+6)2=43C.(x-3)2=16D.(x+3)2=168. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角

3、形的周长为()A.14B.12C.12或14D.以上都不对9. 设a,b是方程x2+x-2015=0的两个实数根，则a2b+ab2的值为()A.2013B.2014C.2015D.2016疋一210. 反比例函数y=的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.kv3B.k<3C.k>3D.k>3二、填空题也+111. 若函数反比例函数y=的图象经过点(2，-1)，贝Vm的值是.x12. 某种药品原价100元，经过两次降价后为81元.若每次降价为x%则可列出方程13. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+(a2-1)=0的一个根是0，则a的值是14

4、. 将一元二次方程2x2+3x=1化成一般式为15. 若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，贝Vm的值是16. 若梯形的下底长为x，上底长为下底长的-，高为y，面积为20,则y与x的函数关系是.(不考虑x的取值范围)k17. 如图：点A在双曲线|-上,AB丄x轴于B,且AO的面积SAAOB=2,则k=x18. 若方程ax2+bx+c=0(a工0)中，a,b,c满足a+b+c=O和a-b+c=O,则方程的根是三、解答题19. 用适当的方法解下列方程：(1) (5x+3)2-4=0(2) 2x2+4x-3=0.20. 已知a、b是实数，且-”I：-:|C，解关于x的方程：(a+2)x2+b

5、2=(a-1)x.21. 如图，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一x个交点为A(-1,n).(2)若P是x轴上一点，且满足厶APO为等腰三角形，直接写出点P的坐标.23. 如图，小区计划在一个长为40cm,宽为26m的矩形场地ABCDt修建三条同样宽的路,使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144m2求路的宽度.24. 如

6、图，在RtACB,ZC=90°,AC=8cmBC=6cm点P、Q同时由A、B两点出发分别沿ACBC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后PCQ的面积为25. 已知关于x的方程x2-2(m+1x+m2-3=0.(1) 当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2) 设方程的两实数根分别为x1,x2,当(x1+1)(x2+1)=8时，求m的值.26. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若厶ABC的两边ABAC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5,当ABC是等腰三角形时，求k的值.参考答案及解析

7、第1题【答案】EJ.【解析】试题解析：T迢c=ldTXIX(-5)=k;+2()j嘗R.A>0,二原方程育两个不等的卖数根.bM,盘错误；i殳方程的两根是竄、蛊®那么xrx2=-5,又丁541、驟不相等二叫昭必然异号+J靖误.故选氏第2题【答案】B.【解析】试题分析：人、-1=-是反比例函数，故本选项错i昊;r取尸-2是正比例函瓶故本选项正确c、巧=堤反比例函数'故本选项错误叭尸+是反比例團数，故本选顷错误.2x故选EL第3题【答案】C.【解析】试题解析：汽x<x-2)=0口或X-2=0L=O或工尸2*故选C.【解析】试题解析；根据题竜得:令-4a>0,即址

8、-4赳>山”得；心则w的范ffiEEa<4.故选氏第5题【答案】C.【解析】试题解析：根拐融童得；四月悄的电视机的价格切1000(1-10%)KOO元，五月份的电视机的价格为：900(1-10)割阮.故选C第6题【答案】D.【解析】试班解析：直线产皿与双曲=-没有交点,X4lctx=无解，X*=无解，二厂V0.即“和氐异号.故选D.第7题【答案】C.【解析】试题解析:'/x-Gi-TO,-6i=7；.x2'6x+9=7-;二Cx3)M6*故选c.第8题【答案】【解析】试题解析；解方程藍懾+沥=0得；说或E兰日砧3+4=7;不能组成三角松当沪5吋.3-H>5|三

9、边能够组成三角形.孩三角形的周长为3+4+>12,故选B.第9题【答案】1【解析】试题解析:/a,b罡方程r+x-2015=0的两个不相等的实数根,.a+b=_1、ab='2015/.b+ababgb)=-2O15X(-1)=2015故选C第10题【答案】A【解析】试题解析：当工>0时漩啲増大而増大，屈数图象出在第四象限，；A-3<0,k<3.故选A.【解析】试题解析：根据题意得时imxC-1>,解得沪-3第12题【答案】100(1-x)【解析】试题解析：第一次隆价后的售价九100(1-元，贝Jgg二次降价后的售价为ICO(1-小(1-Q-100(l-x&

10、gt;元.则100(1-1)=81.第13题【答案】-1.【解析】试题解析：T关于谕一元二;欠方程(a-1)y>K+(a2-1)R的一个根是I二沪0满足该方程且a-10,孑-mt且爼#1>解得尸-1第14题【答案】2+31-1)【解析】试题解析：由2占3日移项得到：2占张-第15题【答案】-1.【解析】试题解析：由颍意得:2=-解得：沪士1T它的團象在第二四象限，/.2n_解得：7»ui=1第16题【答案】30y-X【解析】试题解析厂梯形的下底长为3上底长対下底长的扌,高为厂面积为26整理得：尸卫，Xr与的函数关系罡：y=第17题【答案】-4【睥析】试题解析：；反比阳数的

11、團象在二、四象限，丁业綁=2,二|吋二4,.k=-i.第18题【答案】1和-1.【解析】试题聲析：由题S亀一元二次方程ax*+bi+cDj满足a-b+c®二当尸-1日寸一元二次方程ax+hx+c=O即为：nX(-1)i+fX(-1)+c=Oja-b+c1,二当E时，代入方程m订X十匚P,有a+b+c=O方程的t艮是曲二1,工尸-1第19题【答案】【解析】试题分析：先把方程变形得到(5“时然后刊用直接开平方法解方程j(2)先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程.试题解析：(5涉3-4,Er+3=±2,<2)A=42-4X2X(-3)=40,2x22第20题【答案】【解

12、析】试題井析；制用非负魏的性质求得輕b的歯然后将其代人关于衣的方程,幷利用配方法来解方程.试题辭析:依題意得:岛丹=0且b-JIR解得3F3>b-2,则由关于工的方程：<a+2)xM31=<a-1>心得-于+2=-4幻整理，得(I-2>屯解得刘=2*1拓，s2=2-6第21题【答案】g(D产一，卢-st為(2?-4<y<0或X【解析】试題分析；宪把包(-4,2)代入严巴求出沪从而确定反比例函数的解析式为尸-§XXjSfflB(n,-4)代入严-求出駁确定F点坐标为-4),然后利用待定系数法确定一次函数的解折式；'闽土鞘置Y0或42时，

13、一；烟数的圄象都在反比例函数圄象的下方，即一次函数试題解析：JEA(-4,2)代Ay-,得氧"4X4-xo二反比例曲数的解析式为产-iXfiBE-4)代入产-一得-4戸-西解Sn=2,x-B点坐标为他-4),4Jt+b2(k1让1*一厂解方程组得二一友函数的解析式为y=-2；(2)-4<z<0或孟>2第22题【答案】(1)-;(2)(-2,0),(-运3),(71.0)；C-2.5,0).【解析】劇瀛牖綜觀鹼册阿求沁Z沁的坐标屏'翔鶴骗F耀第是腰两种肾况进行讨论'和是腮比又分A是顶甬筋和堤顶角顶点_两试题解析；T点血(TG在一2迪数y=-2x的图象上

14、，F二-2X(-1)二2,-点A的坐标为(-1,2).丁点包在反比例的数的團象上.店-為二反比例画数的解析式罡产-二；X点P的坐标為(-3,0),(-爲，0>,石，。)，(-2.5,0).第23题【答案】2m【睥析】试题井析：设小路的嗣皿那么1晞些面枳孔,于是六块草坪的面积初4OX2&-(40k+2X26x-2x2)；lEWSZlCftlS可列方程40X2&-40*2X20-2)=144X5,解方程求解'并根据实际jgXSfffflfiW即可诵企甬路的蛊.试题聲析：谩小踣的當対册，根握题青得40X26-<40x+2X2er-2)=144X整理得/46+383

15、?解得可他xi=2?当尸狎时不苻合题童故舍去魁AE.答；路的宽度是缶.第24题【答案】2.【解析】试题分析；根据题意心知、可以得出Me面积硝畑乩亦的面积磅(8-x)(6-k),设出询后満足典求则根据心的的面积是AAEC面顶的一半列出等量关系求出甜值即可试题解析I设经过求秒后AFOC的面积是KtAACE面积的一半,则；(S-vX6-.v)=122feWxi=12舍去)、曲、答;经2秒jiPCQ的面积是RtAMB面枳的一半.第25题【答案】(D当割时，方程育两个不相等的实数抿,C2)=2.【解析】试题井析；根据判别式的意义得到赳*1£-4京-3>0,再解不等式即可！(2)茜根据很与

16、藁鑒的关系计算屮九汨霊的值，而5+1)3+1)电可把幻也，聶叱的值代A、il而可求出血的11”试题解析；根据題意可知；A=4(iid-1)£-4用一3)R&it+16>0,解得m>-2,土皿>-2时，方程有两个不相等的实数根；<2)'?-25十1汁？-珂二血+工尸2(ii+lJ、£皿却-3,/Gi+1><x?+l)=8,.-HtJC#(Xi+3t£)”也+加-玄弍，.m=_4ajyn=2j'.'m>-2；.jn=2.第26题【答案】证明见解析，k的值如或4.【解析】试题分析；（1>先计算出然后根据判别式的意义即可得到结论$（2）先利用公或法求岂的解和:二嘉x曲41,然后分类讨论