2019届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业x3-1-8-4(小专题)带电粒子在复合场中的运动

1、第4课时，小专题）带电粒子在复合场中的运动1. （2014全国大纲卷，25）如图1所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xOy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d,0）点沿垂直于电场时速度方向与y轴负方向的夹角为0,求：（1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值;（2）该粒子在电场中运动的时间。解析（1）如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及

2、牛顿第二定律得2V0qv°B=mR0由题给条件和几何关系可知R0=d设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx。由牛顿第二定律及运动学公式得Eq=maxaxt2t=d由于粒子在电场中做类平抛运动（如图），有tan0联立式得B=2v0tan02d（2）联立式得t=v0tan0答案1(1)2v0tan20(2)2dv0tan0（2014杭州市第二次质量检测）如图所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为m=1.6X104C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个

3、半径为r=01m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B0.5sinwt（T）,在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h=0.63m,屏距磁场右侧距离为L0.2m,且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上。现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值。lo解析如图所示，根据洛伦兹力公式F=qvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小。故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值。设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中运动特点可知：粒子偏离方向的夹角正切值为h2tan9=r+L代入数据得tan9=3即粒子偏离方向

4、的夹角为9=60°由几何关系可知：此时粒子在磁场中对应的回旋半径为n9R=rXtan2代入数据得R=013m12带电粒子在电场中加速时由动能定理得qU=2mv带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qvB=mv2R联立得U=2m代入数据得U=60V故加速电压的最小值为60V。答案60V2. （2014贵州省六校联盟第一次联考）传送带和水平面的夹角为37°,完全相同的两轮和传送带的切点A、B间的距离为24m,B点右侧（B点在场的边缘）有一上下无限宽、左右边界间距为d的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B=103T

5、。传送带在电机带动下，以_24m/s速度顺时针匀速运转，现将质量为m=0.1kg，电荷量q=+10C的物体（可视为质点）轻放于传送带的A点，已知物体和传送带间的动摩擦因数为|J=0.8,物体在运动过程中电荷量不变，重力加速度取g=10m/s2,sin37=。0.611Icos37=°0.8。11Ii图2（1）求物体从A点传送到B点的时间；（2）若物体从B点进入复合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度E大小应为多少？若物体仍然从复合场的左边界出复合场，则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少？解析（1）设物体在传送带上加速度大小为a,则a=jgcos37°gsin37

6、76;解得a=0.4m/s2物体达到与传送带速度相同所用时间设为t1，速度相同后经t2达到B点，则v=at,t=10sx=2at1,x=20mLABx=vt2，所以t2=1s到达B点总时间t=t+12=11s(2)物体在复合场中做匀速圆周运动，则qE=mg则E=100N/C2mv轨迹半径为R=qB=0.04mRd当物体运动轨迹与右边界恰好相切时，d有最小值，由几何关系得sin37=°r解得d=0.016m答案(1)11s(2)0.016m3(2014山东荷泽市二模)如图3所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，

7、第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y图3(1)金属板M、N间的电压U；(2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t(3) 离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离0C。解析(1)设平行金属板M、N间匀强电场的场强为E。，则有U=E0d因为离子在金属板方向射入两板间并做匀速直线运动有qE°=qvoBo解得金属板M、N间的电压U=B0v0d(2)在第一象限的电场中离子做类平抛运动，亠vo有cos45=°v厂%I故离子运动到A点时的速度v=2v0vy又qE=ma,vy=at,tan45=°v0mvo解得离子在电场(3)在磁场中洛伦兹力提供向心力有E中运动到A点所需时间t=qEv2qvB=mRmv2mv0得R=qB=qB如图所示，由几何知识可得寸r2mv0AC=2Rcos45=&#