小学六年级奥数题附答案-江苏省六年级奥数题

1、小学六年级奥数题1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？2. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3. 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5. 小明和小亮各有一

2、些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？6. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8. 股票交易中，每买进或卖出一种股

3、票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少10. 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又

4、运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？11. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？12. 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?13. 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？14. 某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是

5、3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比15. 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？16. 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20

6、分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？17. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。18. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？19. 建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?20. 甲乙两地相距420千米,其中一段路

7、面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?21. 一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?22. 学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？23. 学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?24. 小华有连环画本数

8、是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？25. 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案26. 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？27. 在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?28. 某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已

9、知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？29. 甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？30. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？31. 某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知

10、乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？32. 两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？33. 学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少

11、小时？2修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种

12、多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，

13、恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二鸡兔同笼问题1鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三数字数位问题1把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567892005,这个多位数除以9余数是多少?2. A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最

14、小值.3. 已知A.B.C都是非0自然数,A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少？4. 一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5. 一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.6. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少？7. 一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8. 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12

15、,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9. 有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10. 如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799.99（一共有20个9）分钟之后的时间将是几点几分？答案是10：20四.排列组合问题1. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）2若把英语单词hello的字母写错了，则可能出现的错误共有（）A119种B36种C59种D48种五.容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙

16、的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()A，5B，6C，7D，83一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六

17、抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作，不能则要说明理由七路程

18、问题1狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？2. 甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？3. 在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4. 慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快

19、车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5. 在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6. 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度(得出保留整数)7猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8. AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用

20、时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？9. 甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？10. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？11. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。12. 小华

21、从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米？答案1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22，不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22，则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78，参赛的总人数314

22、+78=3922. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x3)X(1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)现在电影票的单价X(1+1/2)假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5)x其实这个算式应该是：1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)如此计算后得到总收入,使方程左右相等3. 甲乙在银行存款共9600元，如

23、果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款答案取40后，存款有9600X(140%)=5760(元)这时，乙有：5760F2+120=3000(元)乙原来有：3000F(l40%)=5000(元)4由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍

24、，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4!”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4!”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/6=2/3（小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3=3又1/3（份）小亮现有：3+2/3=3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有：3*2=6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6=24（个）6.

25、 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运最后两个仓库货物同时搬完问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间=33时）甲附卜时能完成春尚需要丙帮助搬运菩"莽3（小时）5?乙孙时能完成;,荷需要丙帮助搬运（1亠菩"+=5小时）.答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60甲每小时搬运6,乙每小

26、时搬运5,丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60X2（6+5+4）=8（小时）甲需丙帮助搬运（60-6X8）F4=3（小时）乙需丙帮助搬运（60-5X8）4=5（小时）7. 一件工作,若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后,丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又过了8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成：1/2F8=1/16,甲乙丙3人4天完成：l/16X4=l/4则甲做一天后乙做2天要做：1/3-1/4=1/12那么乙一天做：1/12-1/72X31/2

27、=1/48则丙一天做：1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要：1-5/6F1/36=6天答：还需要6天8. 股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10.65*1=0.1065（元）10.65*2=0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）13.86*1=0.1386（元）13.86*2=0.2772（

28、元）0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）14.2758-10.9695=3.3063（元）答：老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少答案（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本48

29、*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解：设需要增加x人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加10人10. 仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360吨。答：原仓库有360吨货物。11. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多

30、少人？答案原来达标人数占总人数的3F(3+5)=3/8现在达标人数占总人数的9/11(1+9/11)=9/20育才小学共有学生60(9/203/8)=800人12. 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?答案设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道由题意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=9613. 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案设甲做了X个，则乙做了(242-X)个6X

31、=5(242-X)X=110242-110=132(个)答：甲做了110个，乙做了132个14. 某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案设男会员是3N，则女会员是2N,总人是：5N甲组有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4二N/2乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8二N，女：8/5N*3/8=3/5N丙级有：5N*7/25=7/5N丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

32、那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：915. 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：(60+40)20=5人甲村需要的人数：8X5=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：7X5=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：5X5=25人或20+5=

33、25人每人应得的钱数：1350F25=54元甲村应得的工钱：54X20=1080元乙村应得的工钱：54X5=270元16. 李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X降价a那么0.2X*(l+0.5)=(0.2-a)*2x则0.1X=2aXa=0.05.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈

34、利波特答对2X题，答错X题20X2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对：2X2=4题共有：4+2=6题17. 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案设可免费携带的重量为xkg，贝V：(150-3x)/4=(150-x)/8/等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=3018. 一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？答案解法一：设船数为X

35、,则(15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9)(18-15)=8只船一每船坐18人时坐了8只船8+1=9只船19. 建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?答案设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几答案六个数分别是46474896979820. 甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路

36、.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?答案:两段路所用时间共8小时。柏油路时间：(420x)F60泥土路时间：xF407-(xF60)+(xF40)=8有xF120=l所以x=12021.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人x+x/2+x/3=55x=3022. 学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多

37、少本图书？设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本，中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.23. 学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解设原来田径队男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人24. 小华

38、有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1825. 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案1设小春X岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。2爷爷+爸爸+(妈妈+小春)=爷爷+(爷爷-38)+(爷爷/2)

39、=147爷爷=74岁爸爸=36岁妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5岁妈妈=5+27=32岁小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁3(147+38)F(2X2+1)=37(岁)36X2=74(岁)爷爷的年龄7438=36(岁)爸爸的年龄(37+27)2=32(岁)妈妈的年龄3227=5(岁)小华的年龄26. 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有x人参加，则乙校有(22-x)人参加。0.2x=(22-x)X0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12(

40、人)答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。27. 在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解设原有盐水x千克，贝惰盐40%x千克，所以根据关系列出方程：(40%x)/(x+l)=30%得出x=3，再设须加入y千克盐，则有方程：(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.654比45多20%，算法，设所求为x，x(1+20%)=54算出结果45答案2设原有溶液为X千克，加入y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x，则有40%X/(X+5)=30%解之得x=15千克则溶质有15*40%=6千克由题意，得(6+y)/(15+5+y)=50

41、%解之得y=8千克故再加入8千克盐，浓度变为50%28. 某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了X支。(5x+30X9)X(1-18%)=5xX0.85+30X9X0.8x=36.29. 甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？答案乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，

42、甲钱是偶数丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75，甲=75*2/35=10，丙=100-10-75=15设乙=90,甲=90*2/3F5=12,90+12>100，不行所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元30. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化简：4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(万元)31.

43、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？答案1根据题意，甲种超过了100本，乙种不到100本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：(2F0.9)：1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为(20F5)：(9F3)=4:3优惠前，甲种每本：1.5X4/3=2元答案2答案设甲买了x本，则乙为3/5x,x>100买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x

44、元则甲共付了:0.9x*2=1.8x元所以甲优惠后每本为：1.8x/x=1.8元则优惠前:1.8/0.9=2元32. 两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？答案两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍2(1x/2)=1x/3解得x=1.5由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好33. 学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山

45、后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时,返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时返回为2.5小时则去时用3.5小时Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3.5小时则X/4+Y/3=3.5X=6所以总路程为2(6+6)=24km答案2解：春游共用时：7：00-1：00=6(小时)上山用时：6-2.5=3.5(小时)上山多用：3.5-2.5=1(小时)山路：(63)X1F(3F6)=6(千米)下山用时：6F6=1（小时）平路：（2.5l）X4=6（千米）单程走路：6

46、+6=12（千米）共走路：12X2=24（千米）答：他们共走24千米。工程问题1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80X5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80（9/80-1/10）=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率

47、就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3一件工作，甲、乙合做需4小

48、时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）X2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以19/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/102=1/20表示乙的工作效率。11/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三

49、天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X0.5=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)1/甲=1/乙+1/甲X0.5(因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙X2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17，甲等于172=8.5天5师徒俩人加

50、工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120(4/52)=300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。6一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1F(1/6-1/10)=15棵7一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现

51、在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。1(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/218=1/36表示甲每分钟进水最后就是1(1/20-1/36)=45分钟。8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，

52、要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3(3-2)X2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+l/(x+2)X2+l/(x+2)X(x-2)=l解得x=69两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。解：设停电了x分钟根据题意列方程

53、1-1/120*x=（l-l/60*x）*2解得x=40二鸡兔同笼问题1鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100=400,400-0=400假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28=372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2=6只（也就是原来的相差数是400-0=400，现在的相差数为396-2=394，相差数少了40

54、0-394=6）3726=62表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62=38表示兔的只数三数字数位问题1把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567892005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019，202

55、99099这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450它有能被9整除同样的道理，100900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从10001999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。最后答案为余数为0。2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值解：(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)