分数应用题与抓住不变量

1、第一讲转化单位“1”（一）【专题导引】把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的a，乙是丙的-，则甲是丙的竺；如果甲是乙的a，则乙是bdbdb甲的b；如果甲的a等于乙的-，则甲是乙的-ma=bc，乙是甲的a-=ad。abddbadbdbc【典型例题】12【B1】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的-，第二天看余下的-45第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？131、有一批货物，第一天运了这批货物的1，第二天运的是第一天的3，还45剩90吨没有运，这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1，第二天修了余下42的2，已知这两天共修路

2、1200米，这条公路全长多少米？3【B2】假设2000年我国的国民生产总值为S,并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年时可超过4S？【试一试】1、在例题中，如果每年的递增幅度都比前一年提高一个百分点，那么可以在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？【B3】某厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25，第二车3间人数是第三车间的3。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多4少人？【试一试】1、某小

3、学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的1，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？22、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的2，科3技书的本数是文艺书的3，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？4A1】牛的头数比羊的头数多25，羊的头数比牛的头数少百分之几？【试一试】1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？22、男生比女生少2，女生比男声多几分之几?7【A2】、乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90以后，决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这

4、批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几?【试一试】1、甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因商店“庆元旦大酬宾”，全部商品按定价的“九折”销售，结果卖出甲、乙两种商品各一可获利27.7元。求甲、乙两种商品的成本各是多少元?2、兰兰把父母给他的压岁钱1500元存入银行。银行的存款年利率为：三个月0.72%；半年1.7%；一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息税为20%，请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案。如果兰兰五年期的1500元存款，再过3个月才到期，而现在又急用这笔钱，你觉得兰兰怎样做比

5、较合算呢?第二讲转化单位“1”（二）【专题简析】我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解决思路，提高我们的思维能力。【典型例题】【Bl】：甲数是乙数的2,乙数是丙数的3,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、34丙各是多少？【试一试】531、甲数是乙数的5，乙数是丙数的3，甲、乙、丙三数的和是152,甲、乙、64丙三个数各是多少？212、橘子的千克数是苹果的2，香蕉的千克数是橘子的1，香蕉和苹果共有22032千克，橘子有多少千克？【B2】、某班共有学生51人，男生人数的3等于女生人数的3。这个班男、女生各有多少人？【试一试】：1、图书馆买来科技书和文艺书共340

6、本，文艺书本数的1等于科技书本数的-35两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的2等于舞蹈队人数的6。合唱团57和舞蹈队各有多少人？【B3】、已知甲校学生数是乙校学生数的5，甲校的女生数是甲校学生数的10,乙校的男生数是乙校学生数的寻，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【试一试】：1、在一城市中，中学生数是居民的1，大学生数是中学生数的1，那么占大学542生总数的2的理工科大学生是居民数的几分之几？322、某人在一次选举中，需3的选票才能当选，计算2的选票后，他得到的选票43已达到当选票数的-，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？6【A1】、甲、乙两堆棋子数相

7、等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的1，乙堆白子数是甲堆黑子数的1。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？8【试一试】1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1，乙班参加课外天文小组的人数是3甲班没有参加的人数的丄。甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之4几？22、校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生的2，舞蹈3队男生人数是合唱团女生人数的-。合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几14分之几？【A2】、某厂男职工比全厂职工总人数的3多60人，女职工人数是男职工的-53这个厂共有职工多少人？【试一试】：1、一筐

8、苹果卖掉-后，又卖掉6千克，这时卖出的重量正好是剩下的-。这筐52苹果原来有多少千克？712、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的多12吨，比乙车多运-，152甲车运了多少吨？3A1、有两筐梨。乙筐是甲筐的彳，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7。甲、乙两筐梨共重多少千克？97试一试：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1,后来又有39名同学加入了少3先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的7。低年级有学生多少人？82、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的存后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94。合格产品共有多少个？3B2、某学校原有

9、长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3。后来又买进20根长跳绳，8这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的-。这个学校现有长、短跳绳的总数是12多少根？31、阅览室看书的同学中，女同学占3，从阅览室走出5位、女同学后，看书的同学中，女同学占4，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？72、一堆什锦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25这堆糖中有奶糖多少千克？B3、有两段布，一段长40米，另一段布长30米，把这两段布都用去同样长的一3部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段所剩长度的3，每段布用去多少米？试一试：1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段

10、后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2，两根绳各剪去多少米？72、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的£时，儿子多少岁？A1、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30，问：又运进黑白电视机多少台？1、店运来科技书和文艺书共240包，科技书占丄。后来又运来一批科技书，这63时科技书占两种书总和的-，现在两种书各有多少包？112、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1，正式比赛时，有几名女42选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的兰。问：正式参赛的女选11手有多少人？甲数是乙数、丙数、丁

11、数之和的2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的4。已知丁数是沁求甲、乙、丙、丁四数之和。1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的1，乙队筑的路是其他三个队的1，丙队筑的路是其他三个队的1，丁队234筑路多少米？2、甲、乙、丙三人共购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的丄，乙队支付的2钱是期于两人的1，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？3第三讲抓“不变量“解题【专题简析】一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分

12、析后，再转化并解答。【典型例题】【B1】将兰的分子与分母同时加上某数后得7，求所加的这个数。619【试一试】9721、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分母约分后是-。那么减去的1815数是多少？42B2、将一个分数的分母减去2得4。如果将它的分母加上1,则得2,求这个分53数。试一试：】、将一个分数的分母加上2得9，分母加上3得4。原来的分数是B3、在一个最简分数的分子上加一个数，这个分数就等于？。如果在它的分子7上减去同一个数，这个分数就等于丄。求原来的最简分数是多少？21、一个最简分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于2。如果在它的分8子上减去同一个数，这个分数就等于1。求这个分数。2像后乙筐冲苹果的重虽是甲産的仁甲、乙两愎苹果共巫窑少千克？号画1|练却有甲忆商个Ift库.原来甲粮康序粮的吨数圮乙師的訂如果从乙粮炜调陌吨tafrsij'nm咋課】檢库存粧的电数就足乙懒庠的原来甲、乙报库齐存披有名少吨勺例2、.一-.,：鼻噢术组關来有序少人？巩固训练z賞鉴小学犬耶變期“女生占话馬来丈转来了诗名女生.这样立生占A；甲按总人数的右六年飯麻采有多少人。某图书馆有强技书和丈艺书共630本其中科裂书占20%,后.来文买一部分科技乩这时科技w占总放的盹開成乂买来r冬少本科披话？明固训练1+j五年镇共有学生