(完整版)苏教版数学七年级下幂的运算复习

1、1龙文教育教务管理部龙文教育学科教师辅导讲义龙文教育学科教师辅导讲义学生姓名：教师姓名：吴平授课时间：2013年3月段课题课题幂的运算幂的运算教学目标教学目标1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方；4. 理解积的乘方。重点、难点重点、难点1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方。教学内容教学内容一、同底数幂的乘法（重点）一、同底数幂的乘法（重点）1运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用式子表示为：a-a-am+n（m m、n n是正整数）是正整数）2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am

2、-an-ap-am+m+p（m、n、p 为正整数）注意点：注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】【典型例题】1.计算（2）2007+（2）2008的结果是（）A.22015B.22007C.2D.220082.当avO,n为正整数时，（一a）5（a）2n的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.（一题多解题）计算：（ab）2m-（ba）2m（ab）2m+i,其中m为正整数.办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙

3、文教育一中小学生个性化教育集2龙文教育教务管理部It袁教肓11 帀 1 对 14.（一题多变题）（1）已知Xm=3，Xn=5，求Xm+n.（3）二变：已知Xm=3，Xn=15，求Xn.二、同底数幂的除法（重点）同底数幂的除法（重点）1 1、同底数幂的除法、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：am一an=am-n（a丰0,m、n是正整数，且 mn）.2 2、零指数幂的意义、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1用公式表示为：ao=l（a丰0）.3 3、负整数指数幂的意义、负整数指数幂的意义任何不等于 0 的数的-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数

4、，用公式表示为a-n=（a丰0,n是正整数）an4 4、绝对值小于、绝对值小于 1 1 的数的科学计数法的数的科学计数法对于一个小于 1 且大于 0 的正数，也可以表示成axlOn的形式，其中1an）是法则的一部分，不要漏掉.只要底数不为 0, 则任何数的零次方都等于 1.A.a2a=a2B.(a)6a2=(a)3=a3C.a2a2=a22=0D.(a)3=a2=a正袁教肓教 11 帀 1 列 1办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集3龙文教育教务管理部2.在下列运算中，错误的是（Aa2mFamFa3=am3B.am+nbn=am办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！

5、龙文教育一中小学生个性化教育集4龙文教育教务管理部二、填空题1.(X2)3=(X)3=.2.(y2)n3=(y3)n2=.3.104=03=102=.4.(兀一3.14)0=.三、解答1.(一题多解题)计算：(ab)6=(ba)3.2.(巧题妙解题)计算：2-1+2-2+2-3+2-2008.3、已知am=6,an=2,求a2m3n的值.4.（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5x10-5米，用小数把它表示出来.三、幂的乘方（重点）三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：Cm）=amn（m、n都是正整数）.（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2）

6、指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】【典型例题】1.计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A.0B.2a10C.-2a10D.2a72下列各式成立的是（）A.（a3）x=（ax）3B.（an）3=an+3C.（a+b）3=a2+b2D.（-a）m=-am3.如果（9n）2=312，则n的值是（）A.4B.3C.2D.14.已知x2+3x+5的值为7,那么3x2+9x-2的值是（）C.(a2)3=(a3)2=一1D.am+2=a3=am1正袁教肓教 11 帀 1 列 1办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育

7、集5龙文教育教务管理部A.0B.2C.46计算：D.6办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集6龙文教育教务管理部补充:同底数幕的乘法与幕的乘方性质比较:幕的运算指数运算种类同底数幕乘法乘法加法幕的乘方乘方乘法四、积的乘方四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：(a-b)n=an-bn是正整数是正整数) )扩展扩展注意点：注意点：(1)运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果；(2)运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】【典型例题】1.化简(aZm-an+Qa2)3所得的

8、结果为2.()5=(8x8x8x8x8)(aaaaa)如果 a#b且(ap)3 bp+q=a9b5成立，则p=若(am+1bn+2)(2n-1b2m)=a3b5，则m+n的值为(A.1B2C3D-3A.3x10y10B.-3x10y10C.900y10如果单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积进()8(1)a2-a4+a3-a3+(a3)2(2)2-(a2)4+a4-(a2)2am*anapam+n一p(ambn)卩=ampbnp(m、n、p是正整数)3.，q=4.5.-f-2X3y2丫(-1)2003(o、2:-1x2y3的结果等于(D.-9x10y107.正

9、袁教肓教 11 帀 1 列 1办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集7龙文教育教务管理部A.x6y4B.-x3y2C.-Jx3y2D.-x6y4正袁教肓教 11 帀 1 列 1办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集8龙文教育教务管理部8.(科内交叉题)已知(xy)(xy)3(xy)m=(xy)12,求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值.课后作业课后作业一.选择题（共13小题）1.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳

10、米用科学记数法表示为（A.0.5x10-9米B.5x10-8米C.5x10-9米D.5x10-10米-2.040 x105表示的原数为（）A.-204000B.-0.000204C.-204.000D.-20400（2007十堰）下列运算正确的是（A.a6a3=a18B.（a3）2a2=a5C.a6=a3=a2D.a3+a3=2a3（2007眉山）下列计算错误的是（A.（-2x）3=-2x3C.（-x）9=（-x）3=x6下列计算中，正确的是（A.x3x4=x12C.（a2）3=a52.3.4.5.6.7.8.9.)B.-a2a=-a3D.(-2a3)2=4a6)（2004三明） 下列运算正确

11、的是（A.x2x3=x6C.（x-1）0=1若（2x+1）0=1则A.xn-丄2C.xbcC.cabB.D.2，b=（-1）-1，c=（）0,则a，b，c的大小关系是（）B.acbD.cba10.通讯卫星的高度是3.6x107米，电磁波在空中的传播速度是3x108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A.3.6x10-1秒B.1.2X10-1秒正袁教肓教 11 帀 1 列 1办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集9龙文教育教务管理部办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集10龙文教育教务管理部It袁教肓11 帀 1

12、 对 1C.2.4x10-2秒D.2.4x10-1秒11.下列计算，结果正确的个数()(1)(2)-1=-3；(2)2-3=-8；(3)(-卫)-2=；(4)(n-3.14)0=1349A.1个B.2个C.3个D.4个12.下列算式，计算正确的有10-3=0.0001；(0.0001)0=1；3a-2=3a2(-X)3一(-x)5=-x-2A.1个B.2个C.3个D.4个13计算：)5的结果是(4)人 4门5A:B*4C.D.)阿54.填空题14.(2005常州)卫)=;=.15.已知(a-3)a+2=1,则整数a=.16._如果(x-1)x+4=1成立， 那么满足它的所有整数x的值是.17.

13、下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3x108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4x102米/秒，则光速是声速的倍.(结果保留两个有效数字)18.(2011连云港)在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据0.0000963”用科学记数法可表示为.19.若3x+2=36，贝9亍.20._已矢口a3n=4,贝9a6n=.21.多项式-5(ab)2+ab+1是次项式.三.解答填空题22.计算：(1)=;(2)(4ab2)2x(-丄a2b)3=.223.已知：2

14、x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=.24.(2010西宁)计算：身)3.14兀)0+0_2E4X44=25.计算：(1) (-2.5x3)2(-4x3)=；(2) (-104)(5x105)(3x102)=；26.计算下列各题：(用简便方法计算)正袁教肓Uli1HI办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育一中小学生个性化教育集龙文教育教务管理部11(1)-102nxl00 x(-10)2n-l=；(2)(-a)(-b)2a2b3c卩=(3)(x3)2=x2mx+x3m(-x)2(-x2)=；(4)(1 勺)X【-舟)X(=-1_-127._把下式化成(a-b)p的形式：15(a-b)3-6(a-b)p+5(b-a)2m45(b-a)5=.28._如果xm=5,xn=25,则x5m-2n的值