2019学年高二数学同步精品课堂(提升版)：专题2.1.1平面(讲)(必修二)(原卷版)

1、必修二 第一章2.1.1平面 导学案【学习目标】1知道平面是不加定义的概念（原始概念），初步体会平面的基本属性，会用图形与字母 表示平面；2能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系；3能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个公理的地位与作用.【学习重点】用符号语言描述点、直线、平面之间的位置关系【学习难点】用文字语言、符号语言、图形语言描述三个公理【学习过程】一、导入新课多种多样的空间几何体也是由一些基本的图形：点、线、面组成理解空间图形就要研究它们的位置 关系！观察海面，它表现出怎样的现象？观察活动室里的地面，给你一种怎样的感觉？我们今天就来学习：2.1.1平面二.新知探究

2、与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）（一）问题导学探究1.平面的概念探究2.平面的画法水平放置的平面通常画成一个 _，它的锐角通常画成_ ，且横边长等于其邻边长的，如图.图如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用_画出来.如图.探究3.点、线、面之间的位置关系直线、平面都能够看成 的集合.点P在直线I上，记作P l;点P在直线I夕卜，记作_ ;国点A在平面a内，记作_；点A在平面a外，记作_ ；直线I在平面B内，记作_直线I在平面a外，记作_.探究4平面的基本性质公理内容图形符号公理1如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内0/,且，? I?a公理2的

3、三点，有且只有一个平面/力/肌 C /A,B,C三点不共线?存有唯一 的a使A,B,C a公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条,?aA=3I，且PI(二)知识使用与解题研究题型一三种语言间的相互转化例1、根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系， 并画出相对应的图形：(1)A a,B?a；I?a,mAa=A,A?l;(3)PI,P?a,QI,Q a变式1用符号语言表示下列语句，并画出图形三个平面a,3, 丫相交于一点P,且平面a与平面3相交于PA,平面a与平面丫相交 于PB，平面3与平面丫相交于PC；题型二共面问题例2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1

4、中，点E,F分别是AA C的中点，求证：Di,E,F,B共面.变式2证明：空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内题型三点共线与线共点问题例3、如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且直线EH与直线FG交于点0.求证：B、D、0三点共线.变式3.如图，在正方体ABCD- A1B1C1D1中，点M、N、E、F分别是棱CD、AB、DD1、AA1上的点，若MN与EF交于点Q,求证：D、A、Q三点共线.三、当堂检测1.如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断准确的是（）A.A、B、C、D四点中必有三点共线B.A、B、C、D四点中不存有三点共线C.直线AB与CD相交D.直线AB与CD平行2.下列说法中准确的个数为（）三角形一定是平面图形若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形圆心和圆上两点可确定一个平面三条平行线最多可确定三个平面C.33.如图，平面aP平面沪1,A,Ba,C3,C?l，直线ABAl=D，过A,B,C三点确定的平面为Y则平面Y 3的交线必过（）A.点AC.点C,但不过点D四、课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）1平面的概念;2平面的画